Câu 1: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
d
cx
bax
y
. Biết rằng (C ) đi qua ba điểm
A(1;
2
1
) ;
B(2;1) ; C(3;
4
5
) . Chứng minh (C ) có vô số các cặp tiếp tuyến song song vói nhau
1) Tìm các điểm M của đồ thị hàm số
1
3
x
x
y sao cho khoảng cách từ M đến đường
thẳng
3x – 4y + 4 = 0 là ngắn nhất
Câu 2:1) Giải phương trình: xxxx
2
2
2
32
log)1(log23
2) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm:
14
1253
22
22
ayxyx
ayxyx
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường tròn : (C
1
):
02
029
222
y
zyx
; (C
2
):
03
025
222
y
zyx
Và (d): x= t ; y = t ; z = t
. 1)Viết phương trình mặt cầu (S ) đi qua hai đường tròn trên. Lập phương trình
tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó vuông góc với (d)
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (d) và 0x, (Q) cắt (S) theo đường tròn
có bán
kính bằng nửa bán kính của mặt cầu (S)
Câu4 : 1) Tính S =
18
18
3
18
2
18
1
18
0
18
39 9753 CCCCC
2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d): 2x + y - 3 = 0 và (d’) : x + 2y
-3 = 0.
Viết phương trình các đường thẳng đi qua M( 1;-2) , đồng thời cắt (d ) , (d’) lần
lượt tại hai điểm A, B sao MA = MB.
Câu5 : 1) Tính: I = dx
x
x
2
0
2
3
cos1
sin
2) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
1
2
xxy
. (d) : 2x + y - 3 = 0 và (d ) : x + 2y
-3 = 0.
Viết phương trình các đường thẳng đi qua M( 1 ;-2 ) , đồng thời cắt (d ) , (d ) lần
lượt tại hai điểm A,. Và (d) : x= t ; y = t ; z = t
. 1)Viết phương trình mặt cầu (S ) đi qua hai đường tròn trên. Lập phương trình
tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện