Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 24 pot

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 12 24  xxy (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 0log12 2 24  mxx (với 0  m ) Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 82cos2sin3cos6sin9     xxxx , (x  R) 2. Giải phương trình: 92214 222  xxxxxx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân sau: dx xx x I e    1 ln1 ln Câu IV: (1 điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Biết khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (A’B’C) bằng 15 5 a . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V: (1 điểm) Cho phương trình: 2 log( 10 ) 2log(2 1) x x m x     (với m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng  1 : x + y – 3 = 0 và đường thẳng  2 : x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc  1 và điểm C thuộc  2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2. Trong không gian Oxyz cho điểm   3; 1;2 A  , đường thẳng   1 2 1 : 2 1 3 x y z d       , và mặt phẳng   : 2 2 0 P x y z     . Viết phương trình đường thẳng   d  đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng   d . Câu VII.a (1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi bất kì. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong số 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu? B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Cho đường tròn (C):     2 2 x 1 y 3 4     và điểm M(2;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình 3 1 1 2 1    zyx . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số của 31 x trong khai triển 20 4 2 21        x x x . 0log12 2 24  mxx (với 0  m ) Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 82cos2sin3cos6sin9     xxxx , (x  R) 2. Giải phương trình: 9221 4 222 . phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn