PHẦN BẮT BUỘC.
CÂU 1.(2 điểm) Cho hàm số
1
12
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm )2;1(
I tới tiếp tuyến của (C) tại M là
lớn nhất .
CÂU 2. (2 điểm).
1. Giải phương trình : 01cossin2sinsin2
2
xxxx .
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất :
0)23(log)6(log
2
25,0
xxxm
CÂU 3 . (1điểm) Tính tích phân:
2
1
2
2
4
dx
x
x
I
.
CÂU 4. (1 điểm). Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và
aCDBCAB
. Gọi C’ và D’ lần lượt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD. Tính thể tích
tích tứ diện ABC’D’.
CÂU 5. (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , tìm giá trị bé nhất của biểu thức:
CBAAS 2cos2coscos23cos
.
PHẦN TỰ CHỌN (thí sinh chỉ làm một trong hai phần : A hoặc B )
Phần A
CÂU 6A. (2 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với )5;2(,)1;1(
BA , đỉnh C nằm trên đường
thẳng
04
x
, và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 0632
yx . Tính diện tích
tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình :
d : z
y
x
1
2
và d’ :
1
5
3
2
2
z
y
x
.
Chứng minh rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Viết phương trình mặt phẳng )(
đi
qua d và vuông góc với d’
CÂU7A. (1 điểm) Tính tổng :
n
n
n
nnnn
CnCCCCS )1()1(432
3210
Phần B.
CÂU 6B. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với )2;1(,)1;2(
BA , trọng tâm G của tam
giác nằm trên đường thẳng 02
yx . Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC
bằng 13,5 .
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình :
d : z
y
x
1
2
và d’ :
1
5
3
2
2
z
y
x
.
Viết phương trình mặt phẳng )(
đi qua d và tạo với d’ một góc
0
30
CÂU7B. (1 điểm) Tính tổng :
n
nnnn
CnCCCS )1(32
210
. cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và
aCDBCAB
. Gọi C’ và D lần lượt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD. Tính thể tích
tích tứ diện. Tính diện tích
tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d lần lượt có phương trình :
d : z
y
x
1
2
và d