Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 16 docx

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I Tổ: TOÁN Năm học 2012-2013 Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2( 1) 2 4 y x m x m      (1) ( m là tham số thực ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với 2 m   b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng : 3 d y  tại hai điểm phân biệt , A B sao cho 6 AB  . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 4cos (2sin 1)(2sin 2 1) 3 x x x     ( ) x  ¡ Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 4 4 3 2 2 2 28 31 32 4 6 7 6 14 0 x y y x y y x y xy x y                  ( , ) x y  ¡ Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 2 2 2 0 2 (cos 2 1 2 ) I x x x dx     Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ' ' ' . ABC A BC có ' . A ABC là hình chóp tam giác đều với AB a  , ' 21 6 a AA  . Tính thể tích khối chóp ' ' ' . A BCC B theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ) ABC và ' ( ) A BC . Câu 6 (1,0 điểm). Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm thực. 2 2 2 2 3 ( 2 2) ( )( 1) 0 x x x m m x        II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC . Đường thẳng chứa đường trung tuyến :8 2 0 AM x y    và đường thẳng : 2 4 0 BC x y    . Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là ( 3;2) E  . Tìm toạ độ các đỉnh , , A B C . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 5 7 : 2 2 1 x y z d      và điểm (4;1;6) I Đường thẳng d cắt mặt cầu ( ) S tâm I tại hai điểm , A B sao cho 6 AB  . Viết phương trình mặt cầu ( ) S . Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình: 1 2 3 2 6 6 6 5 x x x C C C x x     , với x là số nguyên dương. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ): 4 1 0 T x y x y      và hình vuông ABCD . Biết các điểm , A D thuộc trục Ox và các điểm , B C thuộc đường tròn ( ) T . Xác định toạ độ các đỉnh , , , A B C D của hình vuông, biết hoành độ điểm A nhỏ hơn hoành độ điểm D . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 2 x t d y t z t             , ( ) t  ¡ và mặt phẳng ( ):2 2 3 0 x y z      . Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trên mặt phẳng ( )  , cắt và vuông góc với đường thẳng d . Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3 2 log (4 1) 9 3 3 9 y y x y x x         ( , ) x y  ¡ . ……………………….HẾT……………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………… . TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I Tổ: TOÁN Năm học 2012 -2 013 Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1 Thời gian làm bài:. ……………………….HẾT……………………… Thí sinh không được sử d ng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh……………………