Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 13 docx

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4 ( ) 1 x y C x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y             2. Giải phương trình: 2 2 2sin 2sin tanx 4 x x           . 3. Giải bất phương trình:     2 2 1 5 3 1 3 5 log log 1 log log 1 x x x x      Câu III: (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 3 1 ln 2 ln e x x I dx x    . 2. Cho tập   0;1;2;3;4;5 A  , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi  là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan  và thể tích chóp A’.BCC’B’. Câu V: (1,0 điểm) Cho 0, 0, 1 x y x y     . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 x y T x y     . sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích. ln e x x I dx x    . 2. Cho tập   0;1;2;3;4;5 A  , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thi t phải