I. PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số
m
Cmmxmxy 55)2(2
224
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( C
m
) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các
điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều.
Câu 2: ( 2 điểm) 1, Giải phương trình:
2
1
)3cos1)(2cos1(cos1 xxx
2, Giải hệ phương trình:
1)4(log)5(log
6)12(log)22(log2
21
2
21
xy
xxyxxy
yx
yx
Câu 3: ( 2 điểm ) 1, Tính tích phân:
1
3
1
4
3
1
3
dx
x
xx
I .
2, Cho các số thực dương a,b, c thoả mãn
abccabcab
. Chứng minh rằng:
1
)()(
33
44
33
44
33
44
acca
ac
cbbc
cb
baab
ba
Câu 4: ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho mặt phẳng (P) có
phương trình: 012
zyx và đường thẳng ( d) có phương trình:
022
022
zy
yx
1, Tìm toạ độ giao điểm A của ( d) và (P). Tính số đo góc tạo bởi ( d) và (P).
2, Viết phương trình đường thẳng
đi qua A,
nằm trong (P) sao cho góc tạo bởi hai
đường thẳng
và ( d) bằng 45
0
.
II. PHẦN RIÊNG ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Câu 5A: ( 2 điểm ) ( Dành cho THPT không phân ban)
1, Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A( 2;5 ), B9 4; 1) và tiếp xúc với đường thẳng
có phương trình: 093
yx .
2, Với n là số nguyên dương, chứng minh hệ thức:
n
n
n
nnn
C
n
CnCC
2
22
2
2
1
2
2
Câu 5B: ( 2 điểm) ( Dành cho THPT phân ban)
1, Giải phương trình:
xxx 4log1log
4
1
)3(log
2
1
2
8
4
2
.
2, Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a. Gọi E, K lần
lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.
EBK.
.
1)4(log)5(log
6)12(log )22( log2
21
2
21
xy
xxyxxy
yx
yx
Câu 3: ( 2 điểm ) 1, Tính tích phân:
1
3
1
4
3
1
3
dx
x
xx
I .
2, Cho các số thực d ơng a, b, c thoả. hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho mặt phẳng (P) có
phương trình: 012
zyx và đường thẳng ( d) có phương trình:
022
022
zy
yx
1, Tìm