Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 17 - Đề 4 ppt

Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y =   1 241 22   x mmxmx (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 2) Tìm m để hàm số có cực trị. Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu. 3) Tìm m để tích các tung độ điểm cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất. Câu2: (1 điểm) Cho hệ phương trình:      32 2 222 ayx ayx Gọi (x, y) là nghiệm của hệ. Xác định a để tích xy là nhỏ nhất Câu3: (2 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:   013 3 2 2  gxcottgxmxtg xsin 2) Không dùng máy tính chứng minh rằng: log 2 3 > log 3 4 Câu4: (2 điểm) 1) Cho hàm số: f(x) = ax + b với a 2 + b 2 > 0. Chứng minh rằng:     0 2 2 0 2 2 0                             xdxcosxfxdxsinxf 2) Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 7 nam và 3 nữ. hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau. Câu5: (2 điểm) Cho hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến (). Trên () lấy đoạn AB = a (a là độ dài cho trước). Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với () và ở trong (P) lấy điểm M với AM = b (b > 0). Trên nửa đường thẳng Bt vuông góc với () và ở trong (Q) lấy điểm N sao cho BN = b a 2 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BMN) theo a, b. 2) Tính MN theo a, b. Với những giá trị nào của b thì MN có độ dài cực tiểu. Tính độ dài cực tiểu đó. .  0 2 2 0 2 2 0                             xdxcosxfxdxsinxf 2) Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 7 nam và 3 nữ. hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành một hàng d c sao cho 7 học. từ A đến mặt phẳng (BMN) theo a, b. 2) Tính MN theo a, b. Với những giá trị nào của b thì MN có độ d i cực tiểu. Tính độ d i cực tiểu đó.