Cõu I: (2,0 im) Cho hm s mxxmxy 9)1(3
23
, vi
m
l tham s thc.
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho ng vi 1
m .
2. Xỏc nh
m
hm s ó cho t cc tr ti
21
, xx sao cho
1 2
2
x x
.
Cõu II: (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
1 3cos cos 2 2cos3 4sin .sin 2
x x x x x
2. Gii h phng trỡnh:
2 2
2 3
2 1
x x y y xy
xy x y
(x, y R)
Cõu III: (1,0 im) Tỡm
cotx
dx
sinx.sin x
4
Cõu IV: (1,0 im) Cho lăng trụ tam giác ABC.A
1
B
1
C
1
có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi
cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30
0
. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A
1
B
1
C
1
) thuộc đ-
ờng thẳng B
1
C
1
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A
1
B
1
C
1
và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng
AA
1
và B
1
C
1
theo a.
Cõu V: (1,0 im) Xột cỏc s thc dng a,b, c tha món iu kin
1
a b c
. Tỡm giỏ
tr nh nht ca :
3
1 1 1
1 1 1
P
ab bc ca
Cõu VI (2,0 im)
1. Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai ng trũn :
(C
1
): x
2
+ y
2
= 13 v (C
2
): (x - 6)
2
+ y
2
= 25 ct nhau ti A(2; 3).
Vit phng trỡnh ng thng i qua A v ln lt ct (C
1
), (C
2
) theo hai dõy cung phõn
bit cú di bng nhau.
2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc vuụng cõn ABC cú BA = BC. Bit
A(5 ; 3 ; - 1), C (2 ; 3 ; - 4) v B l im nm trờn mt phng cú phng trỡnh :
6 0
x y z
. Tỡm ta im B.
Cõu VII (1,0 im) Gii phng trỡnh :
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
. (A 1 B 1 C 1 ) thuộc - ờng thẳng B 1 C 1 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 1 B 1 C 1 và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA 1 và B 1 C 1 theo a. Cõu V: (1,0 im) Xột cỏc s thc dng a, b, c tha món. x 2 + y 2 = 13 v (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 ct nhau ti A(2; 3). Vit phng trỡnh ng thng i qua A v ln lt ct (C 1 ), (C 2 ) theo hai d y cung phõn bit cú di bng nhau. 2. Trong khụng gian. (x, y R) Cõu III: (1,0 im) Tỡm cotx dx sinx.sin x 4 Cõu IV: (1,0 im) Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy