ĐỀ 5 THỦ đức

UBND THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = x +1 có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (1,0 điểm) Cho phương trình 2x2 – 3x – = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) A= x12 x22 + x22 x12 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Câu (1,0 điểm) Cô Lan chi 116 000 000 (đồng) để nhập 1600 bao gạo bao ngô Mỗi bao gạo nặng 10 (kg) cô Lan bán với giá 120 000 (đồng), bao ngô nặng 15 (kg) cô Lan bán với giá 90 000 (đồng) Do thời tiết ẩm ướt, nên 20% số bao gạo 15% số bao ngô bị hỏng khơng thể bán Vì thế, tổng khối lượng gạo ngơ bán lúc 15650 (kg) a) Tính số bao gạo số bao ngơ Lan nhập b) Hỏi sau bán hết số gạo ngô không bị hỏng, cô Lan lời hay lỗ tiền? Câu (1,0 điểm) Galilei người phát quãng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình phương thời gian chuyển động Quan hệ quãng đường chuyển động y (mét) thời gian chuyển động x (giây) biểu diễn công thức y = 4,9x2 Người ta thả vật nặng từ độ cao 55 (m) a/ Hãy cho biết sau (giây) vật nặng cách mặt đất mét? b/ Khi vật nặng cách mặt đất 10,9 (m) rơi giây? Câu (1,0 điểm) Ông An gửi ngân hàng 000 000 000 (đồng) với lãi suất 6,5%/năm a/ Sau năm, tổng số tiền vốn lãi ơng An nhận bao nhiêu? b/ Ơng An dùng số tiền nhận (ở câu a) để đầu tư kinh doanh Biết sau thời gian đầu tư, số tiền ông An nhận vốn lẫn lãi 608 717 500 (đồng) Hỏi lợi nhuận ông An nhận đợt đầu tư kinh doanh vừa phần trăm? Câu (1,0 điểm) Một ly với phần bầu ly có dạng hình nón (như hình vẽ) Sau rót vào ly 60 (ml) nước chiều cao 2 BA = CA lượng nước ly chiều cao bầu ly ( ) Công πr h = (r bán kính đường trịn thức thể tích hình nón V nón đáy, h chiều cao hình nón) a/ Tính tỉ lệ thể tích phần nước đổ vào thể tích bầu ly b/ Biếu chiều cao thân ly HA = (cm) bánh kính miệng ly CD = (cm) Tính chiều cao ly (đoạn CH) (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu (1,0 điểm) Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm tròn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19, số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 Ví dụ: 1600 năm nhuận dương lịch 1600 chia hết cho 400 1700 khơng phải năm nhuận dương lịch 1700 khơng chia hết cho 400 Hỏi từ năm 1895 đến năm 1930, năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch? Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp ( T ) có tâm O , bán kính R , BC = R Tiếp tuyến B,C (T) cắt P , cát tuyến PA cắt ( T ) D ( khác A ) Đường thẳng OP cắt BC H a/ Chứng minh : Tam giác PBC Tính PA PD theo R? b/ AH cắt ( T ) E ( khác A ) Chứng minh : HA.HE = HO.HP PD = PE c/ Trên AB lấy điểm I , thỏa AI =AC , AC lấy điểm J thỏa AJ = AB Đường thẳng vng góc với AB I đường thẳng vng góc với AC J cắt K Chứng minh : IJ = BC AK ⊥ BC Tính PK theo R? HẾT Câu Nô i HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ du ng Bảng giá trị đúng; Vẽ đúng Tìm tọa độ đúng Tọa độ giao điểm ( 3;3) (-1;1/ 3) c/m : a, c trái dâu Pt co nghiêm p/b S=3/2; P=-3 Điểm 0,5đ + 0,5đ 0,25đ + 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Tính A= 89/16 Gọi x , y (bao) lần lượt số bao gạo, bao ngô cô 0,25 0,25 Lan nhâp vê Đk:x,y €N* ; x,y y = 19.6 (m).Sau giây vât cách măt đât 35,4 (m) y= 44,1 m => x=3 Vât cách đât 10,9 (m) 0,5 0,5đ 0,5đ Sau năm Ông An lãnh : 130 000 000 đ Sau năm Ông An lãnh : 268 450 000 đ Tiên lãi nhân được đầu tư :340 267 500 đ Phần trăm lợi nhuân 15% 0,25 Thể tích nước đổ vào : 0,5đ mà V1 = 60 ; V2 =202,5 Thê tích phần bầu ly : 202,5 (cm3) 0,5đ a)1995 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch 2030 chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928 1896 : 19 = 99 (dư 15) 1904 : 19 = 100 (dư 4) 1908 : 19 = 100 (dư 8) 1912 : 19 = 100 (dư 12) 1916 : 19 = 100 (dư 16) 1920 : 19 = 101 (dư 1) 1924 : 19 = 101 (dư 5) 1928 : 19 = 101 (dư 9) Trong đo 1928 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Vậy từ năm 1895 đến năm 1930, năm 1928 vừa 0,25 0,5 0,25đ 0,25 0,25đ 0,25đ ... dâu Pt co nghiêm p/b S=3/2; P=-3 Điểm 0 ,5? ? + 0 ,5? ? 0, 25? ? + 0, 25? ? 0 ,5? ? 0 ,5? ? 0 ,5? ? Tính A= 89/16 Gọi x , y (bao) lần lượt số bao gạo, bao ngô cô 0, 25 0, 25 Lan nhâp vê Đk:x,y €N* ; x,y