Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1201 file word có lời giải 16 trang

Cơ số của logarit phải là số dương và khác 1 B.. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B.. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp C.. Bất kì một hình hộ

Trang 1

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

Năm học 2016 – 2017

ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn: TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút

MÃ ĐỀ 1201

Câu 1: Đồ thị hàm số 4 2

y x  x  cắt trục hoành tại mấy điểm?

Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  

2 2

3

x

f x





Câu 3: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình log0,4x  4 1 0 là

A 13;

2



2

 

Câu 4: Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào?

A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận điểm cực tiểu là tâm đối xứng D Nhận trục Ox làm trục đối xứng

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số  

2 3 6 1

f x

x



 là:

Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

A 1 2

2

a

2 3 4

a



Câu 7: Hàm số f x  x3 3x2 9x11

A Nhận x 3 là điểm cực đại B Nhận x 3 là điểm cực tiểu

C Nhận x 1 là điểm cực tiểu D Nhận x 1 là điểm cực đại

Câu 8: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều

kiện MAB với 0  90 Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau

Câu 9: Đồ thị hàm số   2

x

f x

x







A Nhận 1; 2

2

A 

  làm tâm đối xứng B Không có tâm đối xứng

C Nhận 1 1;

2 2

A 

  làm tâm đối xứng D Nhận 1 1;

2 2

A 

  làm tâm đối xứng

Câu 10: Đồ thị hàm số y x 3 x1 tiếp xúc tại điểm M1;1 với

A Parabol yx22x B Đường thẳng y2x1

C Parabol 2

y x 

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Trang 2

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3sinx 4cosx2 là

Câu 12: Hàm số f x  sinx x

A Đồng biến trên khoảng 0;1 

B Nghịch biến trên 

C Nghịch biến trên khoảng  ;0 và đồng biến trên khoảng 0;  

D Đồng biến trên 

Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Cơ số của logarit phải là số dương và khác 1 B Cơ số của logarit phải là số dương

C Cơ số của logarit phải là số nguyên D Cơ số của logarit là một số thực bất kì Câu 14: Tập xác định của hàm số y 1 x 2 là:

A D  B D    ;1 C D   1;  D D R \ 1 

Câu 15: Biết loga b3;loga c2 khi đó  3 2 

loga a b c bằng

Câu 16: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình

x x



    là:

A 2;

3



5





3

 

5

 

Câu 17: Hàm số f x  6x515x410x3 22

A Đồng biến trên 

B Nghịch biến trên 

C Đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;  

D Đồng biến trên khoảng  ;0 và nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và SA a ; khi

đó khoảng cách giữa AB và SC bằng

A 2 21

7

14

a

Câu 19: Cho hàm số 2 2 6  4

4

y

mx



 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm

1; 1

Câu 20: Đối với hàm số ln 1

1

y

x



  Ta có:

Trang 3

A ' 1 y

xy e

Câu 21: Đồ thị của hàm số yf x  có một điểm cực tiểu 0; 2  và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x 1 là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 43x2 4 B y x 4x2 2 C y x 4 2x21 D y x 4 3x2 2

Câu 22: Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào?

A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận trục Ox làm trục đối xứng D Nhận điểm cực đại là tâm đối xứng

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  3 1 x là

Câu 24: Cho hàm số y x 3 6x2 9x1 có đồ thị  C Đường thẳng y  cắt 3  C tại mấy điểm

Câu 25: Hàm số f có đạo hàm là f x' x x2 1 2 2x1 Số điểm cực trị của hàm số f là:

Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A 3 3

3 2

3 3

3 2

4 a

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

B Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

C Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

D Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 28: Số giao điểm của hai đường cong y x 3 x2 2x3 và y x 2 x1 là:

Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại hình đa diện có số mặt và cạnh bằng nhau

B Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

C Tồn tai hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau

D Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

Câu 30: Giả sử ta có hệ thức: a2b2 7ab a 0;b0 Hệ thức nào sau đây đúng?

A 2log2 log2 log2

3

a b



6

a b



C log2 2 log 2 log2 

3

a b



  D 2log2a b  log2alog2b

Câu 31: Cho hàm số yf x  có lim   2

x f x

   khi đó đồ thị hàm số có:

A Trục đối xứng x 2 B Tiệm cận ngang y  2

Trang 4

C Tiệm cận đứng x 2 D Tiệm cận ngang x 2

Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

1

x

y

x





2

x y x





x y x





1

x y x





Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D' ' ' ' Diện tích S là:

2

a



Câu 34: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Diện tích

toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

A

2

3

2

a



B

2 3 8

a



C

2 3 6

a



D

2 3 4

a



Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?

2

y x  x

Câu 36: Cho hàm số y x 4 5x2 4 Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường

thẳng  d :y m tại bốn điểm phân biệt?

4

m

4

m  

Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy a 3, chiều cao 2a 3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

6

3 a

Câu 38: Cho hai số dương a và b Đặt 2 ;

2

a b a b

e e



Câu 39: Cho hình chóp SABC Gọi ', ' A B lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích

hai khối chóp S A B C ' ' và S ABC bằng

A 1

1

1 4

Câu 40: Khi độ dài cạnh của một hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm 3 Cạnh của hình lập phương đã cho là:

Câu 41: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình nón đó là:

A 3

Câu 42: Đồ thị của hàm số

4

2 3

x

y x  cắt trục hoành tại mấy điểm?

Trang 5

Câu 43: Một hình cầu có thể tích 4

3 ngoại tiếp một hình lập phương Thể tích của khối lập phương

đó là

9

Câu 44: Cho hàm số y x 33x2m1 để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:

Câu 45: Tập xác định của hàm số  2 3

1

y  x  là:

A D   1;1 B D     ; 1  1;

Câu 46: Hàm số  

3 2

3 6

f x    x

A Nghịch biến trên khoảng   ; 2 B Nghịch biến trên khoảng 2;3

C Đồng biến trên khoảng 2;3 D Đồng biến trên khoảng 2;

Câu 47: Các đồ thị hàm số y 3 1

x

  và y4x2 tiếp xúc nhau tại điểm M có hoành độ là:

2

x 

Câu 48: Tập xác định của hàm số  2

2 log 2

y x x là:

A D    ;0  2; B D  C D \ 0; 2  D D 0; 2

Câu 49: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo

với đáy góc 60° Thể tích khối chóp đó là:

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa

diện nào cũng:

C Lớn hơn hoặc bằng 5 D Lớn hơn hoặc bằng 4

-HẾT -ĐÁP ÁN

Trang 6

1 B 2 A 3 C 4 B 5 A 6 A 7 B

50 D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 : Đáp án B

Ta có: y x 4 2x2 3 (x21)2 2 0, x R

Do đó phương trình y  vô nghiệm0

Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 2: Đáp án A

2

3 ( )

(2 1)(3 )

x

f x





 

   là tiệm cận ngang

1

2

1 lim ( )

2

x





 

  

 



   là tiệm cận đứng

  3



    là tiệm cận đứng

Vậy có 3 tiệm cận

Câu 3: Đáp án C

Bất phương trình tương đương với:

0,4

13 log 0, 4( 4) 0 0 0, 4( 4) 1 4

2

x    x   x

Câu 4: Đáp án B

Trang 7

Tập xác định: D R\ 1 

2

3 '( ) 0

1

x

f x

x





   



'( )

( )

f x

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số có 2 điểm cực trị

Diện tích xung quanh hình nón là:

2

xq

S rl  a

2

f x  x  x

3 '( ) 0

1

x

f x

x





   



''( ) 6 6

f x  x

f    x là điểm cực tiểu

f     x là điểm cực đại

Hàm số nhận đường thẳng 1

2

x làm tiệm cận đứng và 1

2

y  làm tiệm cận ngang

1 1

;

2 2

I 

  là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Bài toán tổng quát: đồ thị hàm số ( ), ( )f x g x tiếp xúc với nhau khi

Trang 8

( ) ( )

'( ) '( )

f x g x











ở đây, ta có M là điểm tiếp xúc nên M  hàm số đó thì chỉ có A, C, D

mà y'(1)3x21 2

tính đạo hàm các hàm số tại 1 thì chỉ có C ra bằng 2

vậy C đúng

Câu 11: Đáp án D

f x    x  x  

5  5   )

Vì 1 sin(  x  ) nên 5sin(x  ) 2 3

Vậy min ( )f x  3

Câu 12 : Đáp án B

'( ) cos 1 0,

f x  x   x R nên hàm số luôn nghịch biến trên R

Hàm số xác định khi 1 x0 x1

Vậy tập xác định là: D   ( ;1)

3 2

a

a b c a a a a

Vậy loga a b3 2 cloga a8 8

Bất phương trình tương đương với:



Vậy tập nghiệm là: 2;

3

S  



f x  x  x  x  x x  x

Nên hàm số luôn đồng biến trên R

C

S

A

B

E D

H

Trang 9

Vẽ hình thoi ABCD  CD/ /(SAB) d AB SC( , )d AB SCD( ,( ))d A SCD( ,( ))

Trong (ABCD) kẻ AECD





 



Nên trong (SAE) kẻ AH SE AH (SCD) và AH d A SCD( ,( ))

Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1) nên 1 12 12 4 12 4

4

m



Vậy không có m



( )

f x có điểm cực tiểu là (0; -2) nên (0;-2) thuộc đồ thị hàm số, mà chỉ có đáp án B, D thỏa mãn

Và y''(0) 0 nên chỉ có B thỏa mãn



Trang 10

Tập xác định: D    ( ;1]

Vì 1 x  0 f x( ) 0,  x R

Vậy max ( ) 0( ;1] f x 

Xét phương trình:

1

x





 Vậy y=3 cắt (C) tại 2 điểm

1 2

1

x







 





Vì x0,x1, là các nghiệm kép nên y’ không đổi dấu khi qua các nghiệm này nên chỉ có tại 1

2

x 

hàm số có cực trị

1

x







 

 Vậy có 3 giao điểm

Hình tứ diện

Từ giả thiết: a2b2 7ab (a b )2 9ab

2

3

a b

Trang 11

Cho x = 0 rồi kiểm tra y

Ta thấy đáp án A, y = -4<0 thỏa mãn

2 Đường tròn ngoại tiếp 2 hình vuông có bán kính là: 2

AC a

2 2

2

a

BO BD  SB  a

Diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl.BO SB a2

Diện tích hình tròn ngoại tiếp ABCD là:

2

2 2

2

a

S r  BO 

Vậy

2 3 2

tp xq

a

S S S  

Dễ thấy hàm số có tâm đối xứng là hàm số bậc 3 và tâm đối xứng chính là điểm uốn ( điểm làm cho y’’=0)

S

A

B

C

D

O

2

a

60

Trang 12

Xét

2

m x











4

m

Để cắt tại 4 điểm phân biệt thì:

2

m



Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là:

3

V  R   a

2 2

2

a b e e

X e b  e e   ( theo Cô-si)

Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích:

4

SA B C

SABC

SA SB SC

V

R 3

a

3

a

Trang 13

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương

Ta có: V a3

Khi tăng cạnh thêm 2cm thì:

5

a







Vậy a=3cm

Đường sinh bằng đường kính đáy nên ABC đều cạnh bằng 2

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là:

Xét:

2 4

2

2 3 3

0

x x

x





 Vậy cắt tại 2 điểm phân biệt

A

2

C’

C B

D A

B

’ A A

’ A

D

’ A

D’

A’

B’

O

I

Trang 14

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương

Hình cầu có bán kính là:

2

R AI  AO OI      

 

' ' ' '

a

V  R     a  V

Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì

3 2

2

1

0

5

2

m

x

m

x

 









 

 Vậy m = -1 và m = -5

hàm số xác định khi: 1 x2  0 x 1

2

3 '( ) 0

2

x

f x

x





   



BBT

'( )

( )

f x

Hàm số đồng biến trên (  ; 2) và (3;)

A

’ A

D

’ A

Trang 15

Hàm số nghịch biến trên ( 2;3)

Đồ thị 2 hàm số tiếp xúc thì:

2

'

2

1 1

1

8

x x

x

 



Hàm số xác định khi 2

2x x  0 0x 2

Gọi O là hình chiếu của S trên (ABC)  60

sin 60 SO SO 2 3

SA

AB BC AC nên vuông tại B Vậy thể tích cảu hình chóp là: 1 1 1 1 1 .6.8.2 3 16 3

O

S

C

B A

4

6

8 10

Trang 16

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,09 MB