Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1201 file word có lời giải 16 trang

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1201 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục hoành điểm? A B C Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số f ( x ) = A B D x2 + + 5x − x2 C D Câu 3: Tập số x thỏa mãn bất phương trình log 0,4 ( x − ) + ≥  13  A  ; +∞ ÷ 2  B ( 4; +∞ )  13  C  4;   2 13   D  −∞; ÷ 2  Câu 4: Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào? A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Nhận điểm cực tiểu tâm đối xứng D Nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu 5: Số điểm cực trị hàm số f ( x ) = A B x − 3x + là: x −1 C D Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón A πa B π a C 2π a D 3π a Câu 7: Hàm số f ( x ) = x − x − x + 11 A Nhận x = điểm cực đại B Nhận x = điểm cực tiểu C Nhận x = −1 điểm cực tiểu D Nhận x = điểm cực đại Câu 8: Cho hai điểm cố định A, B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện MAB = α với 0° < α < 90° Khi điểm M thuộc mặt mặt sau A Mặt cầu B Mặt nón Câu 9: Đồ thị hàm số f ( x ) = C Mặt phẳng D Mặt trụ x−2 2x +1   A Nhận A  − ; ÷ làm tâm đối xứng   B Khơng có tâm đối xứng  1 C Nhận A  − ; ÷ làm tâm đối xứng  2 1 1 D Nhận A  ; ÷ làm tâm đối xứng 2 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y = x − x + tiếp xúc điểm M ( 1;1) với A Parabol y = − x + x B Đường thẳng y = x + C Parabol y = x D Parabol y = x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = 3sin x − cos x + A −1 B D −3 C Câu 12: Hàm số f ( x ) = sin x − x A Đồng biến khoảng ( 0;1) B Nghịch biến ¡ C Nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Đồng biến ¡ Câu 13: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Cơ số logarit phải số dương khác B Cơ số logarit phải số dương C Cơ số logarit phải số nguyên D Cơ số logarit số thực Câu 14: Tập xác định hàm số y = ( − x ) A D = ¡ là: B D = ( −∞;1) C D = ( 1; +∞ ) ( D D = R \ { 1} ) Câu 15: Biết log a b = 3;log a c = −2 log a a b c A −6 B D −8 C 2− x 4x 2 3 Câu 16: Tập số x thỏa mãn bất phương trình  ÷ ≤  ÷ 3 2   A  − ; +∞ ÷   2  B  ; +∞ ÷ 5  là: 2  C  −∞;  3  2  D  −∞;  5  Câu 17: Hàm số f ( x ) = x − 15 x + 10 x − 22 A Đồng biến ¡ B Nghịch biến ¡ C Đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) D Đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( −; +∞ ) Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc đáy SA = a ; khoảng cách AB SC A 2a 21 B a 14 C a 21 D 2a 21 14 2x2 + ( − m) x + Câu 19: Cho hàm số y = Với giá trị m đồ thị hàm số qua điểm mx + M ( 1; −1) A m = B m = C Khơng có m D m =   Câu 20: Đối với hàm số y = ln  ÷ Ta có:  x +1  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A xy '− = e y B xy '+ = −e y C xy '+ = e y D xy '− = −e y Câu 21: Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu ( 0; −2 ) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ x = ±1 đồ thị hàm số đây? A y = x + x − B y = x + x − C y = x − x + D y = x − 3x − Câu 22: Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào? A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Nhận trục Ox làm trục đối xứng D Nhận điểm cực đại tâm đối xứng Câu 23: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = −3 − x A D −3 C −1 B Câu 24: Cho hàm số y = x − x + x − có đồ thị ( C ) Đường thẳng y = cắt ( C ) điểm A B C Câu 25: Hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) A D ( x − 1) Số điểm cực trị hàm số f B C là: D Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: 3 a A B a C 3 a D a Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 28: Số giao điểm hai đường cong y = x − x − x + y = x − x + là: A B C D Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số mặt cạnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Tồn tai hình đa diện có số mặt số đỉnh D Số đỉnh số mặt hình đa diện ln 2 Câu 30: Giả sử ta có hệ thức: a + b = ab ( a > 0; b > ) Hệ thức sau đúng? A log C log a+b = log a + log b a+b = ( log a + log b ) B log a+b = log a + log b D log ( a + b ) = log a + log b f ( x ) = đồ thị hàm số có: Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ A Trục đối xứng x = B Tiệm cận ngang y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Tiệm cận đứng x = D Tiệm cận ngang x = Câu 32: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A y = 3x + x −1 B y = 4x +1 x+2 C y = 2x − 3x − D y = −2 x + x +1 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích S là: A π a C π a B π a 2 D π a2 2 Câu 34: Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: 3π a A 3π a B 3π a C 3π a D C y = x + x − D y = x + x − Câu 35: Đồ thị hàm số sau có tâm đối xứng? A y = x − x B y = − x Câu 36: Cho hàm số y = x − x + Với tất giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng ( d ) : y = m bốn điểm phân biệt? A −4 < m < − B m > − C − 0, ∀x ∈ R Do phương trình y = vơ nghiệm Vậy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 2: Đáp án A f ( x) = x2 + (2 x + 1)(3 − x) Xét lim f ( x) = x →±∞ −1 −1 ⇒y= tiệm cận ngang 2 lim + f ( x) = +∞ ⇒ x =  −1  x → ÷   −1 tiệm cận đứng lim+ f ( x) = −∞ ⇒ x = tiệm cận đứng x →( ) Vậy có tiệm cận Câu 3: Đáp án C Bất phương trình tương đương với: log 0,4 0, 4( x − 4) ≥ ⇔ < 0, 4( x − 4) ≤ ⇔ < x ≤ 13 Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tập xác định: D = R \ { 1} f ( x) = x − + 4 , f '( x) = − x −1 ( x − 1) x = f '( x ) = ⇔   x = −1 x −∞ f '( x ) -1 + - - f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số có điểm cực trị Câu 6: Đáp án A Diện tích xung quanh hình nón là: a π a2 S xq = π rl = π a = 2 Câu 7: Đáp án B f '( x ) = x − x − x = f '( x ) = ⇔   x = −1 f ''( x) = x − f ''(3) = 12 > ⇒ x = điểm cực tiểu f ''(−1) = −12 < ⇒ x = −1 điểm cực đại Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C Hàm số nhận đường thẳng x = +∞ −1 làm tiệm cận đứng y = làm tiệm cận ngang 2  −1  ⇒ I  ; ÷ tâm đối xứng đồ thị hàm số  2 Câu 10: Đáp án C Bài toán tổng quát: đồ thị hàm số f ( x ), g ( x ) tiếp xúc với http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word +  f ( x) = g ( x)   f '( x) = g '( x) đây, ta có M điểm tiếp xúc nên M ∈ hàm số có A, C, D mà y '(1) = x − = tính đạo hàm hàm số có C C Câu 11: Đáp án D 4 3  f ( x) =  s inx − cos x ÷+ = 5sin( x − α ) + , ( với = cos α , = sin α ) 5 5  Vì −1 ≤ sin( x − α ) nên 5sin( x − α ) + ≥ −3 Vậy f ( x) = −3 Câu 12: Đáp án B f '( x ) = cos x − ≤ 0, ∀x ∈ R nên hàm số nghịch biến R Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B Hàm số xác định − x > ⇔ x < Vậy tập xác định là: D = (−∞;1) Câu 15: Đáp án C log a b = ⇔ b = a log a c = −2 ⇔ c = a −2 ⇒ a 3b2 c = a a a −1 = a8 Vậy log a a 3b c = log a a8 = Câu 16: Đáp án A Bất phương trình tương đương với: −4 x 3  ÷ 2 2− x 3 ≤ ÷ 2 S −2 ⇔ −4 x ≤ − x ⇔ x ≥  −2  Vậy tập nghiệm là: S =  ; +∞ ÷ 3  H Câu 17: Đáp án A f '( x ) = 30 x − 60 x + 30 x = 30 x ( x − 1) ≥ 0, ∀x Nên hàm số đồng biến R D E Câu 18: Đáp án C A C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B Vẽ hình thoi ABCD ⇒ CD / /( SAB ) ⇒ d ( AB, SC ) = d ( AB, ( SCD)) = d ( A, ( SCD)) Trong (ABCD) kẻ AE ⊥ CD ( SAE ) ⊥ ( SCD) ⇒ ( SAE ) ∩ ( SCD) = SE Nên (SAE) kẻ AH ⊥ SE ⇒ AH ⊥ ( SCD ) AH = d ( A, ( SCD)) Ta có: AE = a 1 a 21 ⇒ = 2+ = ⇒ AH = 2 AH SA AE 3a Câu 19: Đáp án C Đồ thị hàm số qua M(1; -1) nên −1 = 12 − m ⇔ m − 12 = m + ⇔ −12 = vơ lí m+4 Vậy khơng có m Câu 20: Đáp án C y'= −1 y ,e = ⇒ e y = xy '+ x +1 x +1 Câu 21: Đáp án B f ( x) có điểm cực tiểu (0; -2) nên (0;-2) mãn thuộc đồ thị hàm số, mà có đáp án B, D thỏa Và y ''(0) > nên có B thỏa mãn Câu 22: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 23: Đáp án A Tập xác định: D = (−∞;1] Vì − x ≥ ⇒ f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ R f ( x) = Vậy max ( −∞ ;1] Câu 24: Đáp án B Xét phương trình: x = x3 − x + x − = ⇔ x3 − x + x − = ⇔  x =1 Vậy y=3 cắt (C) điểm Câu 25: Đáp án A  x =  f '( x ) = ⇔  x =  x = −1   Vì x = 0, x = −1, nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua nghiệm nên có x = hàm số có cực trị Câu 26: Đáp án C V= a2 a3 a = 4 Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án B  x = −1  Xét: x − x − x + = x − x + ⇔ x − x − x + = ⇔  x =  x = 2 Vậy có giao điểm Câu 29: Đáp án C Hình tứ diện Câu 30: Đáp án A Từ giả thiết: a + b = ab ⇔ (a + b) = 9ab  a+b ⇒ log (a + b) = log (9ab) ⇔ log ( a + b) = log + log a + log b ⇔ log  ÷ = log a + log b   Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Cho x = kiểm tra y Ta thấy đáp án A, y = -4 + 4m Để cắt điểm phân biệt thì: − + 4m > ⇔ > + 4m ⇔ m < Vậy −9 ⇔ < x < Câu 49: Đáp án D S 10 A C O B Gọi O hình chiếu S (ABC) ⇒ ⇒ sin 60o = 60o SO ⇒ SO = SA Tam giác ABC có AB + BC = AC nên vng B Vậy thể tích cảu hình chóp là: V = 1 1 SO = AB.BC.SO = 6.8.2 = 16 S ABC 3 Câu 50: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B A C B A A B B C 10 C 11 D 12 B 13 A 14 B 15 C 16 A 17 A 18 C 19 C 20 C 21 B 22 A 23 A 24 B 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C 30 A 31. .. 6.8.2 = 16 S ABC 3 Câu 50: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... SCD)) Ta có: AE = a 1 a 21 ⇒ = 2+ = ⇒ AH = 2 AH SA AE 3a Câu 19 : Đáp án C Đồ thị hàm số qua M (1; -1) nên 1 = 12 − m ⇔ m − 12 = m + ⇔ 12 = vơ lí m+4 Vậy khơng có m Câu 20: Đáp án C y'= 1 y ,e