Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1207 file word có lời giải doc

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1207 Thời gian: 90 phút Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình tạo hai tứ diện ghép với hình đa diện lồi B Hình hộp đa diện lồi C Hình lập phương đa diện lồi D Tứ diện đa diện lồi f ( x ) = lim+ f ( x ) = −∞ Khi đồ thị hàm số có: Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →1 A Tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = B Tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = C Tiệm cận ngang x = tiệm cận đứng y = D Trục đối xứng x = Câu 3: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = x − x + B y = − x + x + C y = − x − 3x + D y = x Câu 4: Đạo hàm cấp hai hàm số y = e x x = A B C D Câu 5: Đường thẳng d qua A ( 1; −2 ) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x − x có hệ số góc A C hay −2 B D Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' bằng: A π a2 B a2 Câu 7: Số điểm đồ thị hàm số f ( x ) = A C π a2 D π a2 3x − có tọa độ nguyên x +1 B C D Câu 8: Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng? A y = x2 − x x −1 B y = x + x − C y = x + x − D y = x x Câu 9: Số nghiệm nguyên bất phương trình log 0,2 ( x − 1) ≥ −1 A B C D Câu 10: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x + x + là: A −1 B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Câu 11: Tổng giá trị cực trị hàm số f ( x ) = A x − 3x + là: x −1 D −15 C −2 B Câu 12: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + với trục hoành A B Câu 13: Đơn giản biểu thức a −2  − −1 ÷ a  C 2 +1 ta kết là: B a −1 A a Câu 14: Để hàm số y = D D a C a −3 mx + nghịch biến khoảng xác định giá trị thích hợp x+m m A m ≤ B m > C m < D m ≥ Câu 15: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để điền vào chỗ trống, mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln _ số mặt hình đa diện ấy” A Nhỏ B Lớn C Nhỏ D Bằng Câu 16: Cho Parabol y = x − x + Nếu đường thẳng d tiếp xúc với ( P ) điểm có hồnh độ d: A d song song với trục hồnh B d vng góc với đường thẳng y = x + C d song song với đường thẳng y = x − D d qua A ( 1;1) Câu 17: Gọi ( x0 ; y0 )  1 log ( y − x ) − log  ÷ = nghiệm hệ phương trình  x0 + y0 bằng:  y  2  x + y = 25 A 12 C −1 B Câu 18: Hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) A B 3 D ( x − 1) Số điểm cực trị hàm số f C là: D Câu 19: Hàm số f ( x ) = tan x + x A Đồng biến khoảng xác định B Nghịch biến ¡ C Đồng biến ¡ D Nghịch biến khoảng xác định cos 2x Câu 20: Đối với hàm số f ( x ) = e Ta có: π  A f '  ÷ = − 3e 6 π  B f '  ÷ = −e 6 π  C f '  ÷ = e 6 π  D f '  ÷ = 3e 6 x C y = ( x + 1) e D y = ( x + 1) e x x Câu 21: Đạo hàm hàm số y = ( x + 1) e là: x A y = ( x + 1) e B y = xe x Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Diện tích mặt cầu qua tất đỉnh hình lập phương là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 3a B 3π a C π a D π a Câu 23: Cho điểm A, B, C thuộc mặt cầu biết AC ⊥ CB Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A AB đường kính mặt cầu cho B Ln có đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C AB đường kính đường tròn lớn mặt cầu cho D ABC tam giác vuông cân C Câu 24: Cho tam giác ABC cạnh 2a Quay tam giác ABC quanh đường cao AH (H thuộc BC) ta khối nón tròn xoay tích A a 3π B a 3π C 3a 3π D a3π 3 Câu 25: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − x = A Đi qua A ( 0;1) B Song song với y = x − C Có hệ số góc D Vng góc với y + x − = Câu 26: Cho ( H ) hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Khi khoảng cách từ O đến mặt bên ( H ) là: A a 6 B a C a D 2a Câu 27: Biết log x = log a − 3log b x bằng: A a b B a − b C 2a − 3b a2 D b Câu 28: Cho hình chóp SABCD, ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, SA = a SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD A a 3π B 3a 3π C 8a 3π D a 3π Câu 29: Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh khối trụ là: A π r2 B 4π r C 16π r D 2π r Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Chân đường cao hình chóp là: A Trung điểm cạnh BC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D Trọng tâm tam giác ABC Câu 31: Hàm số y = e x − x − A Đồng biến ¡ B Nghịch biến nửa khoảng ( 0; +∞ ) C Nghịch biến ¡ \ { 0} D Đồng biến nửa khoảng ( 0; +∞ ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD A ' B ' C ' D ' A π a 2 B π a C π a Câu 33: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số f ( x ) = A B D a 2 x là: x +1 C D Câu 34: Gọi M, N giao điểm hai đường cong y = x + x + y = x + Độ dài đoạn MN là: 2 A Câu 35: Hàm số f ( x ) = x + B 10 C D x A Đồng biến khoảng ( 2;3) B Nghịch biến khoảng ( −2; +∞ ) C Đồng biến khoảng ( −2; ) D Nghịch biến khoảng ( −∞; ) Câu 36: Đồ thị hai hàm số y = x + x − 2; y = x + x − tiếp xúc với điểm có hồnh độ A − B C Câu 37: Giá trị lớn hàm số y = A −1 B D x −1 đoạn [ 0;1] 2x +1 C D Câu 38: Cho ( H ) khối lăng trụ đứng, đáy tam giác cạnh a Đường chéo mặt bên 2a Thể tích lăng trụ là: A 3a B 3a 3 C a3 D 3a 3 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) là: A a 6 B a 3 C a D 2a Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ bằng: A a 21 B a 21 C a D a 21 12 Câu 41: Phương trình log x − log x = có nghiệm? A B C D Câu 42: Cho khối tứ diện SABC Gọi M, N trung điểm cạnh bên SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối đa diện S.ABC C.ABNM bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B C D Câu 43: Số điểm cực trị hàm số f ( x ) = x − x − là: A B C D Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 ( x − x + ) > là: A ( 2;3) B ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) C ( −∞; ) D ( 3; +∞ ) Câu 45: Cho tam giác ABC cân A, AB = AC = 5a, BC = 6a Quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tích khối nón là: A 4π a C 12π a B 36π a D 12a Câu 46: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? x 3 B y =  ÷ 2 A y = x x 2 C y =  ÷ 3 D y = log x Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = x + x + có đồ thị ( C ) Mệnh đề là: A Đồ thị ( C ) cắt Ox hai điểm phân biệt B Đồ thị ( C ) qua gốc tọa độ C Hàm số cực trị D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 48: Viết biểu thức A a 16 11 16 a a a a : a , ( a > ) ta được: B a 15 C a 16 16 D a 15 Câu 49: Hàm số f ( x ) = x − x A Nhận x = điểm cực tiểu B Đồng biến khoảng ( 0; ) C Nhận x = điểm cực đại D Nghịch biến khoảng ( 0;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 50: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy AB = 6, AC = 8, BC = 10 Cạnh bên SA = vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 29 B 10 C 29 HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 29 ĐÁP ÁN A B B C C A C B D 10 B 11 C 12 D 13 A 14 C 15 B 16 D 17 B 18 C 19 A 20 A 21 D 22 B 23 B 24 D 25 D 26 B 27 D 28 D 29 B 30 B 31 D 32 A 33 B 34 A 35 A 36 D 37 C 38 B 39 C 40 A 41 D 42 D 43 D 44 A 45 C 46 A 47 C 48 B 49 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp án B Vì: y ' = −4 x + x x = y'= ⇔  x = ±  Câu 4: Đáp án C y ' = 2e x , y '' = 4e x ⇒ y ''(0) = Câu 5: Đáp án C y ' = 2x − d tiếp xúc với y nên d tiếp tuyến Gọi M (a; a − 2a ) tiếp điểm Phương trình d: y − a + 2a = (2a − 2)( x − a ) a = 2 d qua A nên: −2 − a + 2a = (2a − 2)(1 − a ) ⇔ a − 2a = ⇔  a = Vậy hệ số góc là: -2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: Đáp án A Hình nón có bán kính đáy r = a a a đường sinh l = a +  ÷ = 2 2 Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S = π rl = π a2 Câu 7: Đáp án C f ( x) = − x +1 Để f(x) nguyên x + phải ước ⇒ x + 1∈ { −5; −1;1;5} Vậy có điểm Câu 8: Đáp án B parabol có trục đối xứng Câu 9: Đáp án D Điều kiện: x > Bất phương trình tương đương với: x −1 ≤ ⇔ x ≤ Kết hợp điều kiện ⇒ < x ≤ x nguyên nên x ∈ { 2;3; 4;5;6} Câu 10: Đáp án B f '( x ) = −4 x + x x = f '( x ) = ⇔   x = ±1 f (0) = 1, f ( ±1) = Vậy GTLN Câu 11: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x −1 f '( x) = − ( x − 1) f ( x) = x − + x = f '( x) = ⇔   x = −1 f (3) = 3, f (−1) = −5 Vậy tổng giá trị cực trị -2 Câu 12: Đáp án D y ' = 3x + > 0, ∀x Hàm số bậc ba đồng biến nên cắt Ox điểm Câu 13: Đáp án A a −2    − −1 ÷ a  +1 = a −2 a 3+ 2 = a3 Câu 14: Đáp án C TXĐ: ( −∞; − m) ∪ ( − m; +∞) Hàm số nghịch biến tập xác định khi: y'= m2 − < 0, ∀x ≠ m ( x + m) ⇔ m2 − < ⇔ m < Câu 15: Đáp án B Câu 16: Đáp án D y ' = 2x − y '(2) = ⇒ phương trình d là: y = 2x - Câu 17: Đáp án B Điều kiện: < x < y http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   1  y  log ( y − x ) − log  ÷ = − log ( y − x) + log y = log  ÷= y − x ⇔ ⇔    y    x + y = 25   2  x + y = 25  x + y = 25 4x   y = x = ⇔ ⇔  x + 16 x = 25  y =  Vậy x0 + y0 = Câu 18: Đáp án C  x =  f '( x) = ⇔  x = −1  x =  Hàm số có điểm cực trị x = nghiệm kép nên f’(x) khơng đổi dấu qua Câu 19: Đáp án A π  TXĐ: R \  + kπ  2  f '( x) = + > 0, ∀x ⇒ hàm số đồng biến khoảng xác định cos x Câu 20: Đáp án A π  f '( x) = −2 sin x.ecos x ⇒ f '  ÷ = − 3e 6 Câu 21: Đáp án D y ' = xe x + ( x + 1) e x = ( x + 1) e x Câu 22: Đáp án B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là:  a   a 2 a R =  ÷ ÷ + ÷ =   2 Diện tích mặt cầu là: S = 4π R = 3π a Câu 23: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 24: Đáp án D A 2a B C H AH = 2a =a π a3 Thể tích khối nón là: V = π BH AH = π a a = 3 Câu 25: Đáp án D y ' = x + ⇒ hệ số góc tiếp tuyến là: y '(1) = Phương trình tiếp tuyến là: x − y − = Câu 26: Đáp án B S H A D E O B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Gọi E trung điểm CD Ta có: ( SOE ) ⊥ ( SCD) ⇒ Trong (SOE) kẻ OH ⊥ SE OH ⊥ ( SCD ) ⇒ OH = d (O, ( SCD))  ( SOE ) ∩ ( SCD) = SE Xét tam giác SOE: 1 a = + = ⇒ OH = 2 OH SO OE 2a Câu 27: Đáp án D log x = log a − 3log b ⇔ log x = log a2 a2 ⇒ x = b3 b3 Câu 28: Đáp án D S I A B D C Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vng nên IS=IC=IA Mặt khác: BC ⊥ ( SAB ) nên tam giác SBC vuông B ⇒ IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: R = a SC = 2 3 Vậy thể tích khối cầu là: V = π R = π a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 29: Đáp án B A B 2r D 2r C Diện tích xung quanh hình trụ là: S = 2π rl = 2π r.2r = 4π r Câu 30: Đáp án B Câu 31: Đáp án D y ' = ex −1 > ⇔ x > y Câu 32: Đáp án A Bán kính hình tròn ngoại tiếp hình vng là: r = Diện tích xung quanh hình trụ là: S = 2π rl = 2π a 2 a a = π a 2 Câu 33: Đáp án B Ta có: lim f ( x ) = x →±∞ Vậy hàm số có tiệm cận ngang là: y = Câu 34: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x = Xét: x + x + = x + ⇔ x + x = ⇔  x = −  2 2  3 ⇒ M (0;1), N  − ; ÷⇒ MN =  2 Câu 35: Đáp án A TXĐ: R \ { 0} f '( x ) = − x > > ⇔ x > ⇔  x < −2 x2  Hàm số đồng biến ( −∞; −2) (2; +∞) Nghịch biến ( −2; 2) Câu 36: Đáp án D x = Xét : x + x − = x + x − ⇔ x − x + x = ⇔  x = 4  ⇒ hàm số tiếp xúc điểm có hồnh độ x = Câu 37: Đáp án C y'= > 0, ∀x ≠ − ⇒ max y = y (1) = (2 x + 1) [ 0;1] Câu 38: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2a a ( Chiều cao lăng trụ: h = (2a ) − a a 3) Thể tích lăng trụ là: V = ( a = ) =a 3a 3 Câu 39: Đáp án C S H A C G M B Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm BC Ta có: ( SGM ) ⊥ ( SBC ) ⇒ Trong (SGM) kẻ GH ⊥ SM GH ⊥ ( SBC ) ⇒ GH = d (G , (SBC ))  ( SGM ) ∩ ( SBC ) = SM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Mà A, G, M thẳng hàng AM=3GM nên d(A,(SBC))=3d(G,(SBC)) Xét tam giác SGM 1 27 a = + = ⇒ GH = 2 GH SG GM 2a Vậy d ( A, ( SBC )) = a Câu 40: Đáp án A C A G B I G’ Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ I trung điểm GG’ (với G, G’ trọng tâm hai mặt đáy) 2 3 a 21 a 2 IC = IG + GC =  ÷ +  a = ÷ 2 3 ÷  2 Câu 41: Đáp án D Điều kiện: < x ≠ Phương trình tương đương với: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + log x − log x = ⇔ log x − log x = x =1 = ⇔ log 22 x − log x = ⇔  ⇔ log x − x = log x = Vậy có nghiệm Câu 42: Đáp án D Ta có: S ABMN = V S SAM ⇒ CABS = VCABMN Câu 43: Đáp án D Ta có: y = x2 − x2 − 2x y ' = 2x − x2 x = y ' = ⇔  x =  x = −1 Do hàm số có điểm cực trị Câu 44: Đáp án A Bất phương trình tương đương với: < x2 − 5x + < ⇔ x − 5x + < ⇒ < x < A Câu 45: Đáp án C 5a http://dethithpt.com – Website B chuyên đề thi – tài liệu file word C H 6a AH = 4a 2 Thể tích khối nón là: V = π BH AH = π 9a 4a = 12π a Câu 46: Đáp án A Hàm số qua điểm (0; 1) (1; 2) Câu 47: Đáp án C f '( x ) = x + x f '( x ) = ⇔ x = Vậy hàm số có cực trị Câu 48: Đáp án B 11 15 11 a a a a : a 16 = a 16 : a 16 = a Câu 49: Đáp án C f '( x) = 1− x 2x − x2 f '( x) = ⇔ x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Dấu f '( x) : x f '( x ) + - Vậy hàm số nhận x = điểm cực đại Câu 50: Đáp án A S P A I N B M C Gọi M trung điểm BC ta có M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi P trung điểm SB Gọi (Q) mặt phẳng trung trực SB Gọi I giao điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Q) Ta có I tâm mặt cầu ngồi tiếp khối chóp S.ABC Gọi N trung điểm AB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có: PN // IM (Cùng vng góc mặt phẳng (ABC)) Suy I, M, N, P đồng phẳng CA ⊥ SA ⇒ CA ⊥ ( SAB) ⇒ NM ⊥ ( SAB ) ⇒ NM ⊥ SB Mặt khác:  CA ⊥ AB Ta có: PI ⊂ (Q ) mà (Q) mặt phẳng trung trực SB nên SB ⊥ PI ⇒ NM / / PI (hai đường thẳng đồng phẳng vng góc với SB) Mà IM ⊥ ( ABC ) ⇒ IM ⊥ MN nên PIMN hình chữ nhật ⇒ IM = PN = Ta có: BM = SA = 2 BC = Xét tam giác MBI vuông M: IB = IM + BM = 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... 29 B 10 C 29 HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 29 ĐÁP ÁN A B B C C A C B D 10 B 11 C 12 D 13 A 14 C 15 B 16 D 17 B 18 C 19 ... số có cực trị Câu 48: Đáp án B 11 15 11 a a a a : a 16 = a 16 : a 16 = a Câu 49: Đáp án C f '( x) = 1 x 2x − x2 f '( x) = ⇔ x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word. .. 4;5;6} Câu 10 : Đáp án B f '( x ) = −4 x + x x = f '( x ) = ⇔   x = 1 f (0) = 1, f ( 1) = Vậy GTLN Câu 11 : Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x 1 f '(