Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,26 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1205 Thời gian: 90 phút Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: Chọn câu A ( 1; ) B ( 1; +∞ ) C ( 0;1) D ( −∞;1) Câu 2: Đạo hàm hàm số y = f ( x ) là: y ' = ( x − 1) x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) C Hàm số có hai cực trị D Hàm số có cực trị x Câu 3: Nghiệm bất phương trình log ( − ) < là: A x > B log < x < D log < x C x < Câu 4: Với giá trị m, phương trình x − 3x + m = có nghiệm A m ≤ B m > C m ≥ D m ≤ Câu 5: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Ấn Độ 1,7% Năm 1998, dân số Ấn Độ 984 triệu Hỏi sau năm dân số Ấn Độ đạt 1,5 tỉ A Khoảng 20 năm B Khoảng 15 năm C Khoảng 10 năm Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có ∆SAC cạnh 2a tích D Khoảng 25 năm a3 Khi khoảng cách từ B đến ( SAC ) A 2a B a C 2a D a Câu 7: Cho hàm số y = x + cos x , chọn mệnh đề sai π π π A Trên đoạn 0; , giá trị lớn hàm số + x = + k 2π , k ∈ ¢ 4 2 π B Trên đoạn 0; , giá trị nhỏ hàm số 2 x = π C Hàm số đồng biến 0; ÷ 4 π D Trên đoạn 0; , hàm số có cực trị 2 Câu 8: Giá trị m để hàm số y = mx − ( m − 1) x − có cực trị là: A m > B < m < C < m ≤ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D m ≥ Câu 9: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm cạnh AB AC Thể tích khối A ' BCNM là: A V B V C D V C a a −1 D a b −1 Câu 10: Nếu a = log12 6, b = log12 log bằng: A b 1− a B a b +1 Câu 11: Đồ thị hàm số nào? A y = log ( x + 1) B y = log ( x + 1) Câu 12: Tập xác định hàm số y = A D = ¡ \ { 0; 2} Câu 13: Hàm số y = A C y = log x D y = log x + C D = ¡ D D = ¡ \ { 1; 4} x − 3.2 x x − 5.2 x + B D = ¡ \ { 0;1} sin x + có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự sin x + B −1 C D −1 Câu 14: Cho hình chóp tam giác SABC có đường cao 20cm, AB = 3cm, AC = 8cm , góc BAC 120° Thể tích khối chóp là: A 10 B 30 C 20 D 40 Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng ( 1;3) ? A y = x − x + B y = x −3 x −1 C y = x2 − 4x + x−2 D y = x − x Câu 16: Hai tiếp tuyến Parabol ( P ) : y = x qua A ( 2;3) có hệ số góc là: A B C −1 D C − 2; D − 2; Câu 17: Miền giá trị hàm số y = sin x + cos x là: A [ 0; 2] B [ −2; 2] Câu 18: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x +1 đúng? x +1 A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ \ { −1} http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ( ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 19: Đồ thị hàm số y = x − 3x cắt ba điểm A Trục hoành điểm B Đường thẳng y = C Đường thẳng y = −4 ba hai điểm D Đường thẳng y = ba điểm Câu 20: Đơn giản biểu thức ( ln a + log a e ) − ln a − log a2 e ta có kết là: A −2 C −1 B D Câu 21: Đường thẳng y = 3x + m tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + m A −1 B −2 C D −3 Câu 22: Một khối lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh đáy 37, 30, 13 diện tích xung quanh 480 Thể tích khối lăng trụ A 2010 B 2040 C 1080 D 1010 Câu 23: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a chiều cao 2a diện tích xung quanh bằng: A a2 Câu 24: Đơn giản biểu thức A a B a 51 C 2a 51 D 5a a − a với a < , ta kết là: B 2a C a D Câu 25: Hàm số ln ( x − x + m + 1) có tập xác định ¡ khi: A m > B m > −1 C m < D ∀m ∈ ¡ Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ là: A 3π a B 4π a Câu 27: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C π a 2x x2 + D 2π a là: C D Câu 28: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; 4] Khi M + m A 81 B −1 C 58 D 23 Câu 29: Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị ( P ) Nếu tiếp tuyến M thuộc ( P ) có hệ số góc tung độ điểm M A B −11 C −6 D Câu 30: Hình mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 12; 30; 20 B 20; 30; 12 C 30; 20; 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 20; 12; 30 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a2 B a C a D a 6 Câu 32: Tiếp tuyến Parabol ( P ) : y = − x điểm ( 1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vng là: A 25 B C D 25 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = A a ; khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a B a 2 C a D a Câu 34: Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp hình cầu: A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp tứ giác C Hình chóp tứ giác D Hình chóp tam giác Câu 35: Cho hình lập phương tích a Đường chéo có độ dài bằng: A 2a B a C a D a Câu 36: Phương trình log x − log x = có nghiệm? A B C D Câu 37: Cho hàm số f ( x ) có độ thị hình vẽ Chọn phát biểu sai A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Câu 38: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mp ( ABCD ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A a 2 B a C a 3 D a Câu 39: Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I, H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay Thể tích khối trịn xoay giới hạn hình trụ là: A πa B π a C πa D πa Câu 40: Trong hình lập phương cạnh a Độ dài đường chéo bằng: A 2a B 3a C a Câu 41: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = + A y = B y = D a x −3 2x +1 C y = − D y = 11 Câu 42: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị hình vẽ Giá trị m để phương trình x − 3x − − m = có nghiệm phân biệt là: A −5 < m < −1 B −4 < m < C −5 ≤ m ≤ −1 D < m < Câu 43: Cho hàm số y = x.sin x Biểu thức sau biểu diễn đúng? A y ''+ y = −2 cos x B y ''+ y = sin x C y ''+ y = cos x Câu 44: Có giá trị nguyên m để hàm số y = D y ''− y = cos x mx + nghịch biến khoảng xác x+m+2 định? A Năm B Bốn C Ba D Hai Câu 45: Trong không gian cho tam giác OIM vng I, góc IOM 30° cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh là: A 4π a B πa D 2π a C π a Câu 46: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x −1 Đường thẳng d qua I x +1 gốc tọa độ O có hệ số góc A − B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D −2 Câu 47: Biết log a = A a chia hết cho Khẳng định sau đúng? B a = C a = D a số nguyên tố Câu 48: Giá trị m để hàm số y = x − x + mx − có cực trị là: Chọn câu đúng: A m < B m > C m ≥ D m ≤ Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh bên 2a tạo với mặt phẳng đáy góc 30° Đáy tam giác ABC có độ dài cạnh 5a, 8a, 7a Thể tích khối lăng trụ là: A 10a B a 3 C 10a3 D a Câu 50: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thang vng A D Biết AD = DC = AB, SA vng góc với mặt phẳng đáy Tỉ số thể tích hai khối chóp SACD SABC là: A B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D ĐÁP ÁN C D A A D B A C D 10 A 11 B 12 A 13 C 14 D 15 B 16 A 17 C 18 C 19 B 20 B 21 C 22 C 23 D 24 B 25 A 26 B 27 B 28 B 29 B 30 B 31 D 32 D 33 B 34 C 35 B 36 B 37 A 38 D 39 D 40 D 41 D 42 A 43 C 44 C 45 D 46 D 47 A 48 A 49 C 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C TXĐ: [0; 2] y'= 1− x 2x − x2 Hàm số đồng biến y ' > ⇔ − x > ⇔ x < Vậy khoảng đồng biến (0; 1) Câu 2: Đáp án D x = y'= ⇔ x = Xét dấu y’ x −∞ y’ - +∞ - + Hàm số có cực tiểu x = Câu 3: Đáp án A x Điều kiện: − > ⇔ x > log Bất phương trình tương đương với: 2x − > ⇔ 2x > ⇔ x > http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy x > Câu 4: Đáp án A Đặt 3x = t > Phương trình tương đương với: t2 − t + m = Phương trình có nghiệm ∆ ≥ ⇔ − 4m ≥ ⇔ m ≤ Câu 5: Đáp án D Bài toán tổng quát: dân số a, tỉ lệ tăng dân số x (%) Sau năm, dân số là: A1 = a + a.x = a (1 + x ) Sau năm, dân số là: A2 = a (1 + x ) + a (1 + x ).x = a (1 + x ) 2 Sau năm, dân số là: A3 = a(1 + x) + a (1 + x ) x = a (1 + x ) n Sau n năm, dân số là: An = a (1 + x) Áp dụng vào tốn, ta có: 1500000000 = 984000000.(1 + 1, 7%) n ⇒ n = 25 (năm) Câu 6: Đáp án B a3 VSABC = S SAC d ( B, (SAC )) = Mà S SAC = ( 2a ) a = a ⇒ d ( B, ( SAC )) = 2 Câu 7: Đáp án A π Xét 0; 2 y ' = − s inx, y ' = ⇔ x = π π π π π y (0) = 2, y ÷ = + 1, y ÷ = 4 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy max y = π 0; π π +1 x = 4 Câu 8: Đáp án C y ' = 4mx − 2(m − 1) x x = x = y'= ⇔ ⇔ m −1 x = mx − m + = 2m Để hàm số có cực trị m −1 ≤ ⇔ < m ≤1 2m Câu 9: Đáp án D A’ C’ B’ N A C M B Ta có: S ABC ⇒ S BCMN = S ABC 4 ⇒ VA ' BCNM = VA ' ABC S AMN = 1 Mà VA ' ABC = V ⇒ VA ' BCNM = V http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 10: Đáp án A a= log ⇒ 1− a = log 12 log 12 b= log log 12 ⇒ log = b 1− a Câu 11: Đáp án B Đồ thị hàm số qua (2; 1) Câu 12: Đáp án A Hàm số xác định khi: x ≠ x ≠ x − 5.2 x + ≠ ⇔ x ⇔ ≠ x ≠ Câu 13: Đáp án C s inx + ≤ sin x + ≤ 3 ⇒ ≤ 1+ ≤4 s inx + y = 1+ Vậy GTLN GTNN Câu 14: Đáp án D S ABC = AB AC sin =6 Vậy V = S ABC 20 = 40 3 Câu 15: Đáp án B TXĐ: R \ { 1} y'= > 0, ∀x ≠ ( x − 1) Nên hàm số đồng biến (−∞;1) ∪ (1; +∞ ) ⇒ đồng biến (1; 3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 16: Đáp án A Giả sử: B (a; a ) tiếp điểm y ' = 2x Phương trình tiếp tuyến là: y = 2ax − a a = Tiếp tuyến qua A nên: = 4a − a ⇔ a = Vậy hệ số góc Câu 17: Đáp án C π y = sin x + ÷⇒ − ≤ y ≤ 4 Câu 18: Đáp án C y' = > 0, ∀x ≠ −1 ( x + 1) Câu 19: Đáp án B y ' = 3x2 − y ' = ⇔ x = ±1 y ( −1) = 2, y (1) = Xét phương trình: x3 − 3x = m Phương trình có nghiệm phân biệt −2 < m < Câu 20: Đáp án B ( ln a + log a e ) − ln a − log 2a e = log a e(3ln a + log a e) − log 2a e = log a e.2 ln a = ln e ln a = ln a Câu 21: Đáp án C Hàm số có: y ' = x Gọi M (a; a + 2) tiếp điểm Tiếp tuyến có hệ số góc nên 3a = ⇔ a = ±1 Với a = ⇒ tiếp tuyến là: y = 3x Với a = −1 ⇒ tiếp tuyến là: y = 3x + Vậy m = m = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 22: Đáp án C Gọi a chiều cao S xq = 37.a + 13a + 30a = 480 ⇒ a = S day = p ( p − 37)( p − 13)( p − 30) = 180 , ( công thức Hê-rông, p- nửa chu vi) Vậy V = S day a = 1080 Câu 23: Đáp án D S C A G E B Gọi G trọng tâm tam giác ABC a a Vì tam giác ABC nên GE = = SE = SG + GE = 5a 6 5a Vậy diện tích xung quanh hình chóp là: S = 3S SBC = SE.BC = 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 24: Đáp án B Với a < a − a = a + a = 2a Câu 25: Đáp án A Hàm số có tập xác định R khi: x − x + m + > ⇔ ( x − 1) + m > ⇔ m > Câu 26: Đáp án B A 2a M B 4a D C N Thể tích khối trụ là: AB V =π ÷ AD = 4π a Câu 27: Đáp án B Tập xác định: R Ta có: lim y = x →+∞ lim y = −2 x →−∞ Do hàm số có tiệm cận ngang là: y = y = -2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 28: Đáp án B y ' = 3x − x − x = −1 y'= ⇔ x = y (−4) = −41, y (−1) = 40, y (3) = 8, y (4) = 15 Vậy M = 40, m = -41 nên M + m = -1 Câu 29: Đáp án B Giả sử M(a; b) tiếp điểm y ' = −2 x − Hệ số góc là: y '( a) = −2a − = ⇒ a = −6 ⇒ b = −11 Câu 30: Đáp án B Câu 31: Đáp án D S a H A D B C E Vẽ hình bình hành BDC ⇒ BC / /( SDE ) ⇒ d ( BD, SC ) = d ( BD, ( SCE )) = d ( B, ( SCE )) = d ( A, ( SCE )) Ta có: ( SAC ) ⊥ ( SCE ) nên (SAC) kẻ AH ⊥ SC AH ⊥ ( SCE ) ⇒ AH = d ( A, ( SCE )) ( SAC ) ∩ ( SCE ) = SC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Xét tam giác SAC: Vậy d ( BD, SC ) = 1 a = 2+ = ⇒ AH = 2 AH SA AC 2a a 6 Câu 32: Đáp án D y ' = −2 x ⇒ hệ số góc là: y '(1) = −2 Phương trình tiếp tuyến là:d: y = -2x + 5 d cắt Ox, Oy A ;0 ÷, B ( 0;5 ) 2 25 Diện tích OAB là: S = OA.OB = Câu 33: Đáp án B S H A C M B Gọi M trung điểm BC Ta có: ( SAM ) ⊥ ( SBC ) nên (SAM) kẻ AH ⊥ SM AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH = d ( A, ( SBC )) ( SAM ) ∩ ( SBC ) = SM Xét tam giác SAM: 1 a = 2+ = ⇒ AH = 2 AH SA AM a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án B Hình lập phương tích a nên cạnh a Nên đường chéo hình lập phương là: a + (a 2)2 = a Câu 36: Đáp án B Điều kiện: < x ≠ Phương trình tương đương với: log x + − log x = x = log 22 = ⇔ log x − = ⇔ log 22 x − log x = ⇔ ⇔ x log x − x = log x = log 2 Vậy có nghiệm Câu 37: Đáp án A Câu 38: Đáp án D S I A B D C Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vng nên IS=IC=IA Mặt khác: BC ⊥ ( SAB ) nên tam giác SBC vuông B ⇒ IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: a SC = 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 39: Đáp án D I A D B C H πa a Thể tích khối trụ : V = π IA AD = π ÷ a = 2 Câu 40: Đáp án D Câu 41: Đáp án D y= 11x + 2x +1 Tiệm cận ngang là: y = 11 Câu 42: Đáp án A Phương trình tương đương với: − x + x − = −5 − m Phương trình có nghiệm phân biệt khi: −4 < −5 − m < ⇔ −5 < m < −1 Câu 43: Đáp án C y ' = sin x + x cos x y '' = cos x − x sin x ⇒ y + y '' = cos x Câu 44: Đáp án C TXĐ: R \ { − m − 2} Hàm số nghịch biến khoảng xác định khi: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y'= m + 2m − < ⇔ m + m − < ⇔ −3 < m < ( x + m + 2) Vậy có ba giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 45: Đáp án D O 30o O I Ta có: OM = IM = 2a sin 30o Diện tích xung quanh hình nón là: S = π IM OM = 2π a Câu 46: Đáp án D I(-1; 2) uur OI = (−1; 2) ⇒ vecto pháp tuyến OI là: (2; 1) Phương trình OI: x + y = ⇔ y = −2 x Vậy hệ số góc -2 Câu 47: Đáp án A log a = 7 ⇔ log a = ⇔ log a = ⇔ a = 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 48: Đáp án A y ' = 3x − x + m Hàm số có cực trị y’=0 có nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = − 3m > ⇔ m < Câu 49: Đáp án C C’ A’ B’ A C O B Gọi O hình chiếu A’ (ABC) = 30o Xét tam giác A’AO: A ' O = sin 30oAA ' = a S ABC = p( p − 5a)( p − 7a )( p − 8a ) = 10a Vậy V = S ABC A ' O = 10a 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 50: Đáp án C S E A D B C Gọi E trung điểm AD Từ giả thiết suy ra: ADCE hình vng ∆ACE = ∆CEB ⇒ S ACD = SABC Do đó: VSACD = VSABC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Website chuyên đề thi – tài liệu file word D ĐÁP ÁN C D A A D B A C D 10 A 11 B 12 A 13 C 14 D 15 B 16 A 17 C 18 C 19 B 20 B 21 C 22 C 23 D 24 B 25 A 26 B 27 B 28 B 29 B 30 B 31 D 32 D 33 B 34... đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 12 ; 30; 20 B 20; 30; 12 C 30; 20; 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 20; 12 ; 30 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 10 : Đáp án A a= log ⇒ 1? ?? a = log 12 log 12 b= log log 12 ⇒ log = b 1? ?? a Câu 11 : Đáp án B Đồ thị hàm số qua (2; 1) Câu 12 : Đáp án A Hàm số xác