Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì Tốn 11 năm học 2020 – 2021 Đề số Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định hàm số y = tan x là: A D = \ + k k 2 C D = \ k k Câu 2: Điều kiện xác định hàm số y = A x k , k C x k ,k B D = k \ + k 4 D D = \k 2 | k 3sin x − cos x sin x B x D x + k 2 , k + k , k Câu 3: M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −3 cos x + Giá trị biểu thức T = M + 5m là: A B -5 C D -12 Câu 4: Cho phương trình lượng giác tan x = tan a Khẳng định sau đúng? A x = a + k , k B x = a + k 2 , k Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C x = arccot a + k 2 , k D x = − arccot a + k 2 , k Câu 5: Cho phương trình lượng giác cos x − sin x = Số nghiệm phương trình đoạn − , là: A B C D Câu 6: Với giá trị m phương trình sau có nghiệm: m sin x + ( m + 1) cos x + m − = A m 0,3 ) B m ( 0,3 C m ( 0,3 ) D m 0,3 Câu 7: Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x + 5sin x − = A x = B x = C x = D x = Câu 8: Phương trình cot x.tan x − = có nghiệm là: A x = k C x = B x = 2 2 +k 3 2 + k D Vô nghiệm Câu 9: Cho hai số tự nhiên k, n thỏa mãn k n Mệnh đề sau đúng? A Ank = C Cnk = n! k !( n − k )! (n − k )! k! B Ank = D Cnk = n! (n − k )! k !( n − k ) ! n! Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 10: Một xưởng sản xuất có 12 nữ, nam Cần chọn công nhân tập huấn nghiệp vụ Xác suất để hai công nhân chọn có nam nữ là: A 48 95 B 13 75 C 22 97 D 32 Câu 11: Nghiệm phương trình + k B x = 5 + k 2 + k D x = − + k A x = − C x = tan x + = là: Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos 2 x A y = C y = B y = D y = Câu 13: Một hộp có bóng xanh, bóng trắng Chọn ngẫu nhiên bóng Xác suất chọn bóng màu là: A B C D Câu 14: Chọn khẳng định sai khẳng định đây: A y = sinx hàm số lẻ B y = cosx hàm số chẵn Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C y = tanx hàm số chẵn D y = cotx hàm số lẻ Câu 15: Cho tam giác ABC Hỏi hình tam giác có trục đối xứng A B C D Vô số Câu 16: Từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác chia hết cho 5? A 698 B 651 C 785 D 720 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: 3x + 4y =1 d’: 3x +4y +5 = Nếu phép đối xứng tâm biến d thành d’ tâm đối xứng điểm sau đây? A (2, -2) B (2, 2) C (2, 0) D (-2, 2) Câu 18: Cho hàm số y = cos x + sin x + Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số có giá trị bao nhiêu? A B C -3 D Câu 19: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì: B D A 2 C Câu 20: Cho d d’ đường thẳng cắt hỏi có phép vị tự k = 100 biến đường thẳng d thành nó? A Vơ số Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí B C D Câu 21: Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng sau chéo nhau? A AD BC B AB BC C AD CD D AB BD Câu 22: Cho phương trình cos x + sin x − = Nghiệm phương trình là: A x = C x = + k 2 B x = 2 + k 2 5 + k 2 D x = − + k 2 x 4 Câu 23: Số hạng thứ biểu thức khai triển − là: 2 x A 20x B -20x C 20 D -20 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = – x Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x + y = B x + y = C x – y – = D x + y = -4 Câu 25: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức y= sin x + cos x + Khi M + m bằng: cos x − sin x + A 24 11 B 15 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C 12 D II Phần tự luận Câu 1: Giải phương trình: 3 a tan x − =1 b sin x − sin x.sin x + cos x = c cos x + sin x = + cos x Câu 2: Một người rút ngẫu nhiên quân từ tú lơ khơ 52 quân Xác suất để rút quân có tứ quý qn cịn lại có chất khác 15 1 Tìm hệ số lớn khai triển: + x 3 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên SA lấy điểm M cho 2SM = MA, SB lấy điểm N cho 2SN = BN a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); (SAD) (SBC) b Chứng minh CD // MN c Điểm P nằm cạnh SC (H khác S, C) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SCD) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 – Đề số I Đáp án trắc nghiệm 1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A 11.D 12.D 13.B 14.C 15.B 16.D 17.B 18.B 19.B 20.A 21.A 22.C 23.A 24.D 25.A II Đáp án tự luận Câu 1: 3 a tan x − =1 3 Điều kiện xác định: cos x − 5 k x + ,k Phương trình tương đương: 3 tan x − = tan 4 3 2x − = + k 4 k x= + ,k 2 Kết luận: Phương trình có nghiệm x = + k ,k b sin x − sin x.sin x + cos x = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí sin x + cos x = sin x.sin x sin x + cos x = ( sin x + sin x ) cos x − sin x = 2.sin x sin − x = sin x 3 x = + k (k ) x = − k 12 Kết luận: … c cos x + sin x = + cos x cos x − 3cos x + sin x + sin x − = ( ) cos x − sin x + ( sin x − 1)( sin x + ) = ( sin x − 1)( − cos x + sin x − sin x.cos x + ) = sin x − = − cos x + sin x − sin x.cos x + = x = + k 2 Ta có: sin x − = sin x = (k x = + k 2 ) Ta có: − cos x + sin x − sin x.cos x + = ( Đặt sin x − cos x = sin x − = t , t 4 ) t = − sin x.cos x sin x.cos x = − t Phương trình trở thành: t + t + = vô nghiệm Kết luận: … Câu 2: Gọi A biến cố người bốc tứ q qn cịn lại có chất khác Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có không gian mẫu: n ( ) = C526 Bộ có 13 tứ quý số cách chọn tứ quý để người rút trúng C131 Sau rút tứ quý lại 48 quân chia thành chất, chất có 12 quân Do số cách chọn quân cịn lại có chất khác để người rút trúng C42 C121 C121 Vì n ( A ) = C131 C42 C121 C121 P ( A) = n ( A) n () = 1 C13 C42 C12 C12 C 52 = 108 195755 Kết luận: … 15 − k 15 15 1 1 Ta có: + x = C15k k =0 3 3 Hệ số x k khai triển uk = k k 15 2 k x = C15 15 x k k =0 k k C15 315 Ta có: uk −1 uk C15k k −1 C15k k C15k 2C15k k Ngược lại: uk −1 uk k 32 k 10 u0 u1 u2 u10 32 k 10 u15 u14 u10 Vậy hệ số lớn cần tìm u10 = 210 10 C15 315 Câu 3: a Ta có: ( SAC ) ( SBD ) = SO S ( SAD ) S ( SAD ) ( SBC ) S SBC ( ) Ta có: AD ( SAD ) Ta lại có: BC ( SBC ) ( SAD ) ( SBC ) = Sx / / AD / / BC AD / / BC b Từ giả thiết ta có: SN SM = = MN / / AB NB MA Do ABCD hình bình hành nên AB // CD // MN Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí P ( MNP ) , P ( SCD ) MN ( MNP ) c ( MNP ) ( SCD ) = Py / / MN / /CD CD ( SCD ) MN / /CD Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... có 12 quân Do số cách chọn qn cịn lại có chất khác để người rút trúng C42 C1 21 C1 21 Vì n ( A ) = C1 31 C42 C1 21 C1 21 P ( A) = n ( A) n () = 1 C 13 C42 C12 C12 C 52 = 10 8 19 5755 Kết luận: … 15 ... − k 15 15 ? ?1 ? ?1? ?? Ta có: + x = C15k k =0 ? ?3 ? ?3? ?? Hệ số x k khai triển uk = k k 15 2 k x = C15 15 x k k =0 k k C15 31 5 Ta có: uk ? ?1 uk C15k k ? ?1 C15k k C15k... C15k k C15k 2C15k k Ngược lại: uk ? ?1 uk k 32 k 10 u0 u1 u2 u10 32 k 10 u15 u14 u10 Vậy hệ số lớn cần tìm u10 = 210 10 C15 31 5 Câu 3: a Ta có: ( SAC )