Download com vn Giaovienvietnam com SỞ GD&ĐT TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề có 10 câu, mỗi câu 1 điểm Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số Câu 2 Giải phương trình sin2x – cosx = 0 Câu 3 Giải phương trình 2sin2x – sinx – 3 = 0 Câu 4 Giải phương trình tan3x – tanx = 0 Câu 5 Giải phương trình Câu 6 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho chữ số hàng ch[.]
Giaovienvietnam.com SỞ GD&ĐT ……… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT ……… MÔN: TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề có 10 câu, câu điểm Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = 1 + sin x cos x Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – = Câu 4: Giải phương trình: tan3x – tanx = π − x + cos x = cos x − 4 Câu 5: Giải phương trình: cos 2 Câu 6: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho chữ số hàng chục chữ số Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1: x + y + = d2: x – 3y + = Hãy phép tịnh tiến (nếu có) để biến d1 thành d2 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (I): (x–1)2 + (y–2)2 = (E): (x+1)2 + (y–5)2 = Hãy phép quay (nếu có) để biến (I) thành (E) Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (H): (x – 3)2 + (y – 1)2 = (G): (x – 2)2 + (y + 4)2 = Hãy phép vị tự tỉ số k = -3 (nếu có) để biến (H) thành (G) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ - HẾT v = (−2,3) Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Đáp án Điểm 1 + Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = sin x cos x sin x ≠ cos x ≠ y xác định ⇔ x ≠ kπ π ⇔ π ⇔ x ≠ k (k∈Z) x ≠ + kπ 0,5 0,5 π Vậy TXĐ: D = R\{ k , k ∈ Z } (Khơng có 0,5đ) Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = cos x = pt ⇔ cosx(2sinx – 1) = ⇔ sin x = π x = + kπ π ⇔ x = + k 2π (k∈Z) x = 5π + k 2π 0,5 0,5 Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – = sin x = −1 pt ⇔ sin x = (vn) ⇔ x=− π + k 2π (k∈Z) 0,5 0,5 Câu 4: Giải phương trình: tan3x – tanx = π π x ≠ + k π π ⇔ x≠ +k Đk: (k∈Z) x ≠ π + kπ 0,25 Giaovienvietnam.com pt ⇔ tan3x = tanx ⇔ 3x = x + kπ ⇔ x = k π 0,5 So đk, đs: x = kπ (k∈Z) 0,25 π − x + cos x = cos x − 4 Câu 5: Giải phương trình: cos 2 pt ⇔ sin x − cos x + cos x + = ⇔ 2cosx(sinx – 1) + cos2x = ⇔ cosx(sinx – + cosx) = 0,25 π • cosx = ⇔ x = + kπ • sinx – + cosx = ⇔ cosx + sinx = ⇔ cos x + sin x = 2 0,25 π π π x − = + k 2π x = + k 2π π π ⇔ cos( x − ) = cos ⇔ ⇔ x − π = − π + k 2π x = − π + k 2π 6 π x = + kπ ĐS: (k∈Z) (Không gộp nghiệm cho 0,25) x = − π + k 2π 0,25 0,25 Câu 6: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho chữ số hàng chục chữ số Số tự nhiên tạo có dạng: ab9c (a≠ 0) 0,25 a: cách; b: cách; c: cách 0,25 Vậy có: 8.8.7 = 448 số 0,5 Câu 7: Xét d1 d2: 1 ≠ ⇒ d1 cắt d2 −3 ⇒ Không có phép tịnh tiến biến d1 thành d2 0,5 Câu 8: Vì RI = ≠ RE = 0,5 0,5 ⇒ Khơng có phép quay biến (I) thành (E) 0,5 Giaovienvietnam.com Câu 9: Vì RH = 2; RG = ≠ 0,5 ⇒ Khơng có phép vị tự tỉ số -3 biến (H) thành (G) 0,5 0,5 x = x'+2 thay vào pt (d) ta được: y = y '−3 Câu 10: Biểu thức tọa độ: x’+ – y’+ + = ⇔ x’ – y’ + = Vậy: (d): x – y + = 0,5 ...Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Đáp án Điểm 1 + Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = sin x cos x sin x ≠ cos x ≠ y xác... trình: sin2x – cosx = cos x = pt ⇔ cosx(2sinx – 1) = ⇔ sin x = π x = + kπ π ⇔ x = + k 2π (k∈Z) x = 5π + k 2π 0,5 0,5 Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – = sin x = ? ?1 pt ⇔... phương trình: cos 2 pt ⇔ sin x − cos x + cos x + = ⇔ 2cosx(sinx – 1) + cos2x = ⇔ cosx(sinx – + cosx) = 0,25 π • cosx = ⇔ x = + kπ • sinx – + cosx = ⇔ cosx + sinx = ⇔ cos x + sin x = 2 0,25 π π π