Đang tải... (xem toàn văn)
De hoc ki 1 toan 11 nam 2022 2023 truong thpt pham phu thu quang nam De hoc ki 1 toan 11 nam 2022 2023 truong thpt pham phu thu quang nam De hoc ki 1 toan 11 nam 2022 2023 truong thpt pham phu thu quang nam Mã đề 101 Trang 12 SỞ GDĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ (Đề thi có 02 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số.
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) -(Đề thi có 02 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 101 I TRẮC NGHIỆM Câu Một hộp có bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để hai bi lấy khác màu A B C D 10 Câu Trong mặt phẳng, cho M ảnh N qua phép tịnh tiến theo v Tìm mệnh đề A MN v B MN 2v C NM v D NM 2v Câu Cho tam giác MNP, cạnh MN kéo dài phía M lấy điểm Q Tìm mệnh đề dưới sai? A ( MNP) (QPN ) B Q MNP C P MNP D PQ ( MNP) Câu Có bao cách xếp học sinh vào ghế hàng ngang? A A53 B 5! C C53 D 3! Câu Trong khai triển nhị thức (a b)n 5 (n ) , có tất 18 số hạng Tìm n A 17 B 12 C 13 D 18 Câu Tìm cơng thức nghiệm v k A tan u tan v u v k 2 B sin u sin v uu v k v k 2 C cot u cot v u v k 2 D cos u cos v uu v k 2 Câu Cho phép vị tự tỉ số k Tìm mệnh đề sai A Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với B Phép vị tự tỉ số k biến tia thành tia C Phép vị tự tỉ số k biến góc thành góc D Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y cot x C y cos x D y tan x Câu Cho A biến cố liên quan đến phép thử có khơng gian mẫu Tìm mệnh đề sai A P A P A B P A P A C P A P A D P A P P A Câu 10 Xét phép thử: “Gieo đồng tiền có hai mặt S, N cân đối đồng chất lần” Hỏi phép thử có biến cố? A 16 B 36 C D 32 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SC Hỏi đường thẳng song song với mặt phẳng ABCD ? A SD B MN C SM D MS Câu 12 Trong không gian, cho đường thẳng a điểm A khơng thuộc a Hỏi có đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng a ? A B Vô số C D Mã đề 101 Trang 1/2 II TỰ LUẬN Bài 1(1 điểm) Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng: 2n 1 3n1 1.3 2.3 3.3 n.3 , n , n Bài 2(1điểm) Từ hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Chọn ngẫu nhiên từ hộp ba bi Gọi A biến cố: “ba bi chọn có màu xanh”, B biến cố: “ba bi chọn có màu đỏ” C biến cố: “ba bi chọn có màu vàng” D biến cố: “ba bi chọn màu” a/ Biểu diễn biến cố D theo ba biến cố A, B, C b/ Tính xác suất để ba bi chọn có hai màu n Bài 3(1 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x5 khai triển 1 x biết n Cn2 4Cn1 n , n Bài 4(1 điểm) Giải phương trình : cosx cos x cos3x 1 sin x cosx 2cosx Bài 5(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB, SD a/ Chứng minh MN / / ABCD SI SC HẾT b/ Xác định giao điểm I SC với (AMN) Tính Mã đề 101 Trang 2/2 ĐỀ Bài 1(1 điểm) Giải phương trình : cosx + cos x − cos3 x − 1 + ( sin x − cosx ) = − 2cosx Bài 2(1 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển (1 − x ) biết n Cn2 − 4Cn1 =+ n 6, n∈ Bài 3(1điểm) Từ hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Chọn ngẫu nhiên từ hộp ba bi Gọi A biến cố: “ba bi chọn có màu xanh”, B biến cố: “ba bi chọn có màu đỏ” C biến cố: “ba bi chọn có màu vàng” D biến cố: “ba bi chọn màu” a/ Biểu diễn biến cố D theo ba biến cố A, B, C b/ Tính xác suất để ba bi chọn có hai màu Bài 4(1 điểm) Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng: + ( 2n − 1) 3n +1 1.3 + 2.3 + 3.3 = + + n.3 , ∀n ∈ , n ≥ n Bài 5(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB, SD a/ Chứng minh MN / / ( ABCD ) b/ Xác định giao điểm I SC với (AMN) Tính SI SC Đề Bài 1(1 điểm) Giải phương trình cos3 x + cos x − cosx − 1 + ( sin x + cosx ) = + 2cosx Bài 2(1 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển (1 − x ) biết n Cn2 − 5Cn1 =+ n 7, n∈ Bài 3(1 điểm) Từ hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên từ hộp ba cầu Gọi T1 biến cố: “ba cầu chọn có màu xanh”, T2 biến cố: “ba cầu chọn có màu đỏ” T3 biến cố: “ba cầu chọn có màu vàng” A biến cố: “ba cầu chọn màu” a/ Biểu diễn biến cố A theo ba biến cố T1, T2, T3 b/ Tính xác suất để ba cầu chọn có hai màu Bài 4(1điểm) Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng: = + + n.5n 1.5 + 2.52 + 3.5 + ( 4n − 1) 5n +1 , ∀n ∈ , n ≥ 16 Bài 5(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi E, F trung điểm SA, SC a/ Chứng minh EF / / ( ABCD ) b/ Xác định giao điểm I SD với (BEF) Tính SI SD HẾT -Đáp Án Trắc nghiệm Đề\câu 10 11 12 101 103 105 107 102 104 106 108 C B B A D B C C C D A B B D A C D A D B D D A A A C B D C A C D B D B A D A A C D A B C D B A A D B A D B B A D C C A D C D C B A C C C B D D D A B B B C C C C B A C D B A B D D C D C A B A C ĐÁP ÁN TỰ TỰ LUẬN Mã đề: 101, 103, 105,107 Bài Nội dung cosx + cos x − cos3 x − GPT: 1 + ( sin x − cosx ) = − 2cosx −cosx + cos x − cos3 x cos x − 2cos xcosx 3= 3 VT = − 2cosx − 2cosx VP = − sin x π pt ⇔ 3cos x + sin x =⇔ cos x − = 6 π x= + kπ ⇔ (k ∈ ) π x = − + kπ 12 Điểm 1.0 3cos x 0.25 0.25 0.25 a/ Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển (1 − x ) biết n Cn2 − 4Cn1 =+ n 6, n∈ 0.25 n ( n − 1) − 4n = n + ⇔ n − 11n − 12 = ⇒ n = 12 0.25 Cn2 − 4Cn1 = n + ⇔ Số hạng tổng quát khai triển (1 − 2x ) C12k (−2) k x k ⇒ k = 12 Kết luận : - 25344 Từ hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Chọn ngẫu nhiê từ họp ba bi Gọi A biến cố: “ba bi chọn có màu xanh”, B biến cố: “ba bi chọn có màu đỏ” C biến cố: “ba bi chọn có màu vàng” D biến cố: “ba bi chọn màu” a/ Biểu diễn biến cố D theo ba biến cố A, B, C b/ Tính xác suất để ba bi chọn có hai màu D = A∪ B ∪C C53 C63 C43 = ; P ( B) = ; P (C ) n ( Ω ) =C= 15 ; P ( A ) C153 C153 C153 ( ) 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 Xác suất cần tìm P D 0.25 C3 C3 C3 KQ : − 34 + 53 + 36 C15 C15 C15 Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng: + ( 2n − 1) 3n +1 1.3 + 2.32 + 3.3 = + + n.3n , ∀n ∈ , n ≥ Kiểm tra mệnh đề n = Giả sử mệnh đề n = k , ( k ∈ , k ≥ 1) , nghĩa 0.25 + ( 2k − 1) 3k +1 1.3 + 2.32 + 3.33 + + k 3k = CM mệnh đề n = k+1, nghĩa là: + ( 2k + 1) 3k + k +1 1.3 + 2.3 + 3.3 + + ( k + 1) = + ( 2k − 1) 3k +1 = + ( k + 1) 3k +1 VT + ( 2k − 1) 3k +1 + ( k + 1) 3k +1 + ( 2k + 1) 3k +1 + ( 2k + 1) 3k + VT = = = 4 Bài 5(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB, SD a/ Chứng minh MN / / ( ABCD ) b/ Xác định giao điểm I SC với (AMN) Tính SI SC 0.25 0.25 0.25 0.25 a vẽ hình phục vụ câu a MN//BD MN ⊄ (ABCD) MN//(ABCD) Xác định điểm J giao MN SO Xác định I giao AJ SC (kèm hình vẽ) Tính tỷ số 1/3 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0,25 0.5 ĐÁP ÁN TỰ TỰ LUẬN Mã đề: 102, 104, 106,108 Bài Nội dung cos3 x + cos x − cosx − GPT: 1 + ( sin x + cosx ) = + 2cosx 2cos xcosx + cos x cosx + cos3 x + cos x = VT = 3cos x = + 2cosx + 2cosx VP = + sin x π pt ⇔ 3cos x − sin x =⇔ cos x + = 6 π − + kπ x = ⇔ (k ∈ ) π = x + kπ 12 n Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển (1 − x ) biết Cn2 − 5Cn1 =+ n 7, n∈ n ( n − 1) − 5n = n + ⇔ n − 13n − 14 = ⇒ n = 14 Cn2 − 5Cn1 = n + ⇔ Số hạng tổng quát khai triển (1 − 3x ) C14k (−3) k x k ⇒ k = 14 KL: -9828 Điểm Bài (1 điểm) Từ hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên từ hộp ba cầu Gọi T1 biến cố: “ba cầu chọn có màu xanh”, T2 biến cố: “ba cầu chọn có màu đỏ” T3 biến cố: “ba cầu chọn có màu vàng” A biến cố: “ba cầu chọn màu” a/ Biểu diễn biến cố A theo ba biến cố T1, T2, T3 b/ Tính xác suất để ba cầu chọn có hai màu A = T1 ∪ T2 ∪ T3 C63 C53 C43 ; P (T2 ) = ; P (T3 ) ; P (T1 ) = n ( Ω ) =C= C153 C153 C153 15 ( ) Xác suất cần tìm P D C3 C3 C3 KQ : − 34 + 53 + 36 C15 C15 C15 Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng: + ( 4n − 1) 5n +1 n = + + n.5 1.5 + 2.5 + 3.5 , ∀n ∈ , n ≥ 16 Kiểm tra mệnh đề n = Giả sử mệnh đề n = k , ( k ∈ , k ≥ 1) , nghĩa + ( 4k − 1) 5k +1 1.5 + 2.5 + 3.5 + + k = 16 CM mệnh đề n = k+1, nghĩa là: + ( k + ) 5k + 2 k +1 1.5 + 2.5 + 3.5 + + ( k + 1) = 16 + ( 4k − 1) 5k +1 = VT + ( k + 1) 5k +1 16 + ( 4k − 1) 5k +1 + 16 ( k + 1) 5k +1 + ( 4k + 3) 5k +1 + ( 4k + 3) 5k + = VT = = 16 16 16 k Bài 5(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi E, F trung điểm SA, SC a/ Chứng minh EF / / ( ABCD ) b/ Xác định giao điểm I SD với (BMN) Tính SI SD a b Vẽ hình phục vụ câu a EF//AC EF ⊄ (ABCD) EF//(ABCD) Xác định điểm J giao MN SO Xác định I giao DJ SD (kèm hình vẽ) Tính tỷ số 1/3 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0,25 0.5 ... − 1) 5k +1 1.5 + 2.5 + 3.5 + + k = 16 CM mệnh đề n = k +1, nghĩa là: + ( k + ) 5k + 2 k +1 1.5 + 2.5 + 3.5 + + ( k + 1) = 16 + ( 4k − 1) 5k +1 = VT + ( k + 1) 5k +1 16 + ( 4k − 1) 5k +1 + 16 ... mệnh đề n = k +1, nghĩa là: + ( 2k + 1) 3k + k +1 1.3 + 2.3 + 3.3 + + ( k + 1) = + ( 2k − 1) 3k +1 = + ( k + 1) 3k +1 VT + ( 2k − 1) 3k +1 + ( k + 1) 3k +1 + ( 2k + 1) 3k +1 + ( 2k + 1) 3k + VT... Tính SI SD HẾT -Đáp Án Trắc nghiệm Đề\câu 10 11 12 10 1 10 3 10 5 10 7 10 2 10 4 10 6 10 8 C B B A D B C C C D A B B D A C D A D B D D A A A C B D C A C D B D B A D