Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì Tốn 11 năm học 2020 – 2021 Đề số Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định hàm số y = cot x là: A D = \ + k k 2 B D = \ + k 2 k 2 C D = \k | k D D = \k 2 | k Câu 2: Điều kiện xác định hàm số y = A x k , k C x + k 2 , k tan x − cos x sin x B x D x k ,k + k , k Câu 3: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Hàm số y = tan x hàm số chẵn x x B Hàm số y = sin cos hàm số 2 chẵn C Hàm số y = cos hàm số lẻ D Hàm số y = x + sin x hàm số lẻ Câu 4: Cho phương trình lượng giác cot x = cot a Khẳng định sau đúng? A x = a + k , k B x = a + k 2 , k C x = arccot a + k 2 , k D x = − arccot a + k 2 , k Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 5: Cho phương trình lượng giác cos x + = Số nghiệm phương trình thuộc đoạn 0,2 là: A B C D Câu 6: Giá trị m sau để phương trình m tan x − + = vô nghiệm 4 A m = B m C m D −1 m Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số: y = sin x − sin x + A max y = B max y = C max y = Câu 8: Phương trình cos x − 3cos x = 4cos D max y = −2 x có nghiệm là: A x = 2 + k 2 B x = C x = 2 2 +k 3 D x = 2 + k + k 2 Câu 9: Cho hai số tự nhiên k, n thỏa mãn k n Mệnh đề sau đúng? A Ank = C Cnk = n! k !( n − k )! (n − k )! k! B Ank = D Cnk = n! (n − k )! k !( n − k ) ! Câu 10: Điều kiện xác định phương trình: y = n! − 3cos x là: sin x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A x C x + k , k + k 2 , k B x k , k D x k 2 , k Câu 11: Nghiệm phương trình sin x − cos x = là: A x = − C x = + k 5 + k 2 B x = D x = + k 2 5 + k Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos 2 x A y = C y = B y = D y = Câu 13: Biểu diễn tất họ nghiệm phương trình cos x.cos x.cos x.cos x = đường tròn lượng giác, có điểm? 16 A 30 B 32 C 16 D Câu 14: Tìm tất giá trị m để phương trình: sin x − m = A m B m C −2 m D m Câu 15: Cho hàm số y = sin − cos x − Tìm giá trị lớn hàm số cho A −1 B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C −3 D Câu 16: Từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác chia hết cho 5? A 720 B 651 C 785 D 694 10 2 1 Câu 17: Trong khai triển x + thành đa thức 3 3 a0 + a1 x + a2 x + + a9 x + a10 x10 Hệ số a k đạt gái trị lớn ứng với giá trị k bao nhiêu? ( k 10 ) A k = B k = 10 C k = D k = Câu 18: Phương trình sin x + cos x = sin x tương đương với phương trình sau đây? A cos x + = sin 5x 4 B cos x + = sin 5x 3 C sin x + = sin 5x 4 D sin x + = sin 5x 6 Câu 19: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin x.cos x − Tính giá trị biểu thức T = M − m A T = B T = C T = −3 D T = Câu 20: Trong phép biến hình đây, phép khơng phép dời hình? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A Phép đối xứng tâm B Phép đối xứng trục C Phép tịnh tiến D Phép vị tự tỉ số k = Câu 21: Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng sau chéo nhau? A AD BC B AB BC C AD CD D AB BD Câu 22: Cho hai điểm M, N cố định đường tròn (O, R) A thay đổi đường trịn, MD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H tam giác AMN là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc MN tam giác AMN B Cung tròn đường trịn đường kính BC C Đường trịn O’ bán kính R ảnh (O, R) qua THA D Đường trịn O’ bán kính R ảnh (O, R) qua TDN Câu 23: Gieo xúc sắc đồng chất cân đối lần liên tiếp Xác suất biến cố B: “Có mặt chẵn xuất hiện” A 16 B C D 16 Câu 24: Xác suất sinh trai lần sinh 0,55 Tìm xác suất cho lần sinh có trại A P 0,85 B P 0,87 C P 0,94 D P 0,91 Câu 25: Trong không gian cho hai đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với Phát biểu sau sai? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A Có mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với (P) B Trong mặt phẳng (P) có đường thẳng song song với đường thẳng a C Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a cắt (P) theo giao tuyến b b song song với a D Trong mặt phẳng (P) có vơ số đường thẳng chéo với đường thẳng a II Phần tự luận Câu 1: Giải phương trình: 3 a tan x − =1 b cos x + sin x.cos x + sin x = c sin x + cos x = Câu 2: Gieo xúc sắc đồng chất cân đối ba lần liên tiếp Tính xác suất biến cố A: “Tổng số chấm xuất ba lần 10” Tính tổng S = Cn0 + 32 − 1 n −1 − n Cn + + C n+1 n Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh a gọi M trung điểm AD, N điểm đối xứng với D qua C, K điểm đối xứng với B qua D a Xác định thiết diện tứ diện cắt mp (MNK) b Tính diện tích thiết diện xác định câu a Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 – Đề số Câu 1: 3 a tan x − =1 3 5 k Điều kiện xác định: cos x − 0x + ,k Phương trình tương đương: 3 tan x − = tan 4 3 2x − = + k 4 k x= + ,k 2 Kết luận: Phương trình có nghiệm x = + k ,k b cos x + sin x.cos x + sin x = 1 Xét cos x = sin x = ( L) Xét cos x x + k 2 , k Chia hai vế phương trình với cos x ta có: cos x tan x + tan x + = tan x + + tan x + tan x = tan x + tan x + = −1 tan x = −1 x = arctan + k (k tan x = −1 x = − + k ) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí c sin x + cos x = 1+ sin x + 1+ cos x = 1+ 3 sin x + cos x = 2 sin x.cos + cos x.sin sin x + = sin 3 = sin − x + = + k 2 x= + k 2 12 (k x + = − + k 2 x = + k 2 12 ) Kết luận Câu 2: Gọi (a, b, c) kết theo thứ tự ba lần gieo với a , b , c 1, 2, 3, 4, 5,6 Ta có tổng số chấm ba lần gieo 10 suy a + b + c = 10 có nghiệm là: (1, 3,6 ) ; (1, 4, ) ; ( 2, 2,6 ) ; ( 2, 3, ) ; ( 2, 4, ) ; ( 3, 4, ) Với nghiệm ba số phân biệt cho ta 3! = khả xảy ra, nghiệm ( 2, 2,6 ) ; ( 2, 4, ) ; ( 3, 4, ) có khả xảy Do A = 6.3 + 3.3 = 27 P ( A ) = Ta có S = S1 − S2 32 33 3n +1 n 1 S1 = C + Cn + Cn + + Cn , S2 = Cn1 + Cn2 + + Cnn n+1 n+1 n Ta lại có: S2 = n +1 − − Tính S1 n+1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí k +1 k n! Cn = k +1 k +1 ( k + 1) ! ( n − k ) ! Ta có: ( n + 1) ! k +1 k +1 k +1 = C n + ( k + 1) ! ( n + ) − ( k + ) ! n + n + n 1 n +1 k k n +1 − k +1 k +1 0 S1 = C − C = C − C − C = −2 n+ n n +1 n n n + k =0 n + k =0 n+1 = S= n +1 − n +1 −1 n+1 Câu 3: a Nối M, N cắt AC P Nối M K cắt AB điểm Q Tam giác MPQ thiết diện cần tìm b Dễ thấy P trọng tâm tam giác ADK, Q trọng tâm tam giác AND, từ đó: 2 AC , AP = AB AP = AQ = a , CB / / PQ 3 2 PQ = CB = a 3 Xét tam giác AMP có: AQ = MP = AM + AP − AM.AP.cos 600 a2 4a2 a 2a 13 + − = a 36 a 13 MP = = Tương tự ta tìm MQ = a 13 Vây ta tính diện tích tam giác MPQ theo cơng thức He – rong: SMPQ 2 2 a 13 a 13 a = a a a + − a = . 6 6 6 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... ) − ( k + ) ! n + n + n 1 n +1 k k n +1 − k +1 k +1 0 S1 = C − C = C − C − C = −2 n+ n n +1 n n n + k =0 n + k =0 n +1 = S= n +1 − n +1 ? ?1 n +1 Câu 3: a Nối M, N cắt AC P... Hotline: 024 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí k +1 k n! Cn = k +1 k +1 ( k + 1) ! ( n − k ) ! Ta có: ( n + 1) ! k +1 k +1 k +1 = C n + ( k + 1) ! ( n + ) −... 6.3 + 3.3 = 27 P ( A ) = Ta có S = S1 − S2 32 33 3n +1 n 1 S1 = C + Cn + Cn + + Cn , S2 = Cn1 + Cn2 + + Cnn n +1 n +1 n Ta lại có: S2 = n +1 − − Tính S1 n +1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email