Biết rằng cĩ hai tiếp tuyến của đồ thị Cmà mỗi tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuơng cân.. Tính khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đĩ.. Cạnh bén SD=aV3 va $D vuơng gĩc với
Trang 1TRƯỜNG THPT DE THI HOC Ki I NAM HOC 2018 — 2019
Thời gian làm bài: 90 phút;
(60 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
(Thỉ sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: sec sen TỐ ĐỂ series
Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ đài cạnh đáy bằng a Độ đài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy băng 60°?
ihe, SH 3° B 22 3 c 4 6 p SỐ, 6
Câu 2: Cho tứ diện ABCD c6 AB = AC =2, DB=DC=3 Khẳng định nào sau đây đúng?
A ACLBD B BCL AD C AB 1 (BCD) D DC 1 (ABC)
Câu 3: Trong hội chợ tết Kỷ Hợi 2012, một công ty sữa muốn xếp 10000 hộp sữa theo số lượng 1, 3,
5, .từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp — mô hình như hình bên) Hàng aug) cùng có bao nhiêu hộp sữa?
Câu 4: Cho dãy số „„=——+——+——+ +————+—.khiởó li ” 13 a "toe oe HHỦU HH), a:
1
3” T3 Cau 5: Tinh J =tim2 3„—n -5n 4" +3043
2
-2n-I
A Số hạng thứ ba B.Số hạng thứ năm C Số hạng thứ bảy D Số hạng thứ nhất
Câu 7: Cho đấy số (u,,) xác định bởi | Ì
Mạ =2Mn | (n>2,neÑ)
Câu 6: Cho dãy số (x,), biét 4 Số 1 l số hạng thứ may cha day số?
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để
uy > 22019,
Câu 8: Cho y=x* nein —x+2019 Tập nghiệm Š của bất phương trình y'<0B:
A S=(—«;-I) B S=(-<;1), C S=(1+0) _ D.S=(-0;2)
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
Trang 2na af &
Câu 9: Cho hàm số y = sin (2:-2} Tinh y ()
Câu 10: Cho hamsé: y-=2? +4x?-11x+5 Tap nghiém của phương trình: y'=0:
A #=(—1IÌ & s=(~S:) 5 s=|—1.1| s=|-n| ae ee & D S=4->-1/- 5
Câu 11: Cho a,b,c ba s6 nguyén (a<b<c) Biét a,6,c theo thứ tự lập thanh cap số cOng va a,c,b theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm giá trị nhỏ nhất của c
u=2 wae 3(u, + J),Vn eN*
A u, =9 B u, =30 C uw, =18 D u, =3
av2
Câu 13: Cho hình chớp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a^l2 và chiều cao bằng “a Số đo của góc giữa Câu 12: Cho đãy số (u,) xác định bởi | Tim số hạng ø,
mặt bên và mặt đáy bằng
Câu 14: Cho tứ điện ABCD c6 AB=CD=a.Goi M va N lần lượt 1 trung điểm của AD va BC
Xác định độ dài đoạn thẳng AZN để góc giữa hai đường thắng 4# và A#N bằng 30°
Câu 15: Một chất điểm chuyên động có phương trình s() =2” —£+10 ( tính bằng giây, s tính bằng m)
Vận tốc của vật tại thời điểm £=3s b:
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y=x.cosx l:
A 1+sinx B sinx—xcosx C cosx—xsinx D cosx+xsinx
Câu 17: Cho cấp số cộng (u,) „ biết: w, =—7,w, =8 Tìm công sai của cấp số cộng này
Câu 18: Đạo hàm của hàm số: ya(x +2x+3) b:
Cae ioe at du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần dầu đặt 50000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt cọc
đã nh nh kẻ cọc fan hước, Người đó thua 10 lẳn liên tiếp và thắng ở lần thứ 11.Hỏi du khách trên
ing hay thua bao nhiêu tiên? (Biết: mỗi lần thua sẽ mắt tiền đặt thắng sẽ khô At sé tid
đông thời còn được số tiền đúng bằng số tiền đặt cọc) Begs, ng sẽ không mắt s đền đất sạc
Á Thua 50000 đồng B Thua 100000 đồng C Thắng 50000 đồng D Hòa vốn
Trang 2/6 - Mã đề thi 357
Trang 3
Câu 20: Cho hình ling tu ABC.A'B'C’, M fh rung digm cua BB’ Dat C4=2, CB=b, À =ẽ
A
B Khing dinh nao sau đây đúng?
A AM =a+2-35 B 2M =ä~ẽ+ 2Š C AM =b+é—-—74 D AM =b- ates
Câu 21: Cho hình chĩp Š.48CD cĩ đáy là hình vuơng cạnh bằng a, SA vuơng gĩc với ABCD) 5
SB =5 Tính tan gĩc giữa SC va mit phing (SAB)
]
Câu 22: Cho hàm số _ cĩ đồ thị (C) Biết rằng cĩ hai tiếp tuyến của đồ thị (C)mà mỗi tiếp
tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuơng cân Tính khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đĩ
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y=x|x°~2x+5
Câu 24: Cho hàm số y= xế cĩ đồ thị l (H) Phương trình tiếp tuyến của (J) tại giao điểm của x+2
(H) với trục hồnh là: số
Cau 25: Cho hinh chép S.ABCD cé day ABCD & hinh binh hanh, AB=2a, BC=a, ABC =120°
Cạnh bén SD=aV3 va $D vuơng gĩc với mặt phẳng đáy Tính sin của gĩc tạo bởi S# và mặt phẳng
(SAC)
2
Cau 26: Tinh 1 = tim EX +DE+2) st 3x3 44x—1
Trang 3/6 - Mã dé thi 357
Trang 4a) ky x°+ax+b
Câu 27: Cho hàm số y= *Ý—^, Biết p'= 2—: TỉnhP=2a+b
Câu 2§: Trong bốn giới hạn sau đây, giới bạn nào bằng0
2_
eo —_
Câu 29: Hàm số f(x)=+2x+1;g(x)=cotx Giá trị của m.g (} Tụ) tôm
Câu 30: Cho hình chóp S.48C có day ABC B tam giác vuông tại ?, cạnh bên S4 vuông góc với đáy Khăng định nào sau đây đúng?
A AC 1 (SBC) B BC L (SAC) € BC L (S48) Đ 4B (SBC)
Câu 31: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn "` .- | 214) 8 ”” 2
Câu 32: Cho hình chóp S.4BCD có đáy ABCD b hình vuông cạnh 22, SA _ vuông góc với đáy Gọi ÄZ
là trung điểm của $B Tính khoảng cách từ AZ đến mặt phing (SAC)
n”—nsinn?
Câu 33: Tính 7 =lim
-3n
Câu 34: Cho hamsé y= f(x)=x° Tìm khẳng định đúng trong các khăng định sau?
A 707W v2 3)=lim s B f'(3)=lim POMS 8
9
Œ 7)=ImS— 3)=lim D £'@)=tin = 3)=lim
C4u 35: Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D" , g6c gitta hai đường thăng 4'B và B'C B:
Câu 36: Cho hinh chép S.ABCD cé day ABCD i hinh thoi, S4= SC Khang dinh ndo sau day ding?
A Mat phing (SAC) vuông góc voi mit phing (ABCD)
B Mat phiang (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
C Mat phing (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
D Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
xì
Câu 37: Tính 7= lim -Ễ =
x92 3? 3x42
Câu 38: Cho hình chóp Š.4BC có đáy 4BC l tam giác đều cạnh 2a, Š4.L(4BC) và $4= a6 Tính khoảng cách từ 44 đến mặt phẳng (S8C)
Trang 4/6 - Ma dé thi 357
Trang 5A a3 B ave C a1 D a2
Câu 39: Cho cấp số cộng có = > công sai d= > Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:
Câu 40: Cho tr din déu ABCD Tinh tich vô hướng AB.CD ?
Câu 41: Cho hàm số và ~2x'+7z=(€) Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất có phương
trình là:
Câu 42: Cho hàm số y=xy °+2x”—x+l có đề thị (C) Gọi xị, x; là hoành độ các điểm A⁄,M trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = oe Khidé x +x, bang:
2 £ ¥ 4x43 khix<1 Câu 43: Tim a đề hàm số #@)= x-l liên tục trên R
ax+2 khix21
Câu 44: Biệt răng tôn tại duy nhất một số thực m dé lim (# +m# +] tr] Tìm khăng định
> Jone:
đúng trong các khăng định sau ?
A m (12) B me(-10) C m €(0;1) D.m c(-2;—1) -
Câu 45: Cho hình chóp S.4BCĐD có đáy 4BCD b hình thang vuông tại 4 và D, cạnh bên 5⁄4 vuông góc với mặt phẳng đáy và $4=aJ2 Cho biết 48=24D=2DC=2a Tính góc giữa hai mặt phẳng
(SBA) va (SBC)
Câu 46: Tinh J = lim ——————=———
“he hi x+\x?+2x
Câu 47: Cho dãy số (u,), voi u, = sin TT Khăng định nào sau đây là đúng?
"
A Day sé (u,) là một dãy số giảm B Dãy số (z„) là một đãy số tăng
C Số hạng thứ ø+1 của đấy là z„ =sn D Day số (z,) là đấy số không bị chặn
n
Câu 48: Đạo hàm của hàm số y=sin°2xlà:
Câu 49: Cho dãy số (u,) với ø„ = Tết Khang dinh nào sau đây đúng?
A (4)là cấp số nhân có công bội ạ= 5và số hạng đầu ø, = =
B (u,) a cap s6 cộng có công sai ¿ = svà số hạng đầu u, =>
Trang 5/6 - Ma dé thi 357
Trang 6C (u,) cấp số nhân có công bội ạ=5và số hạng đầu ø =
D (z„) không phải là cấp số nhân
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông lại 4 và B, AB= BC=a,AD=2a, SÁ
„ 84=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của S8,CP Tính cosin của
vuông góc với mặt đáy (ABCD)
góc giữa MN và (SAC)
ceze>ezz HT szưezzee
Trang 6/6 - Mã đề thì 357