BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG

BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK PHƯƠNG PHÁP TÍNH • MSMH: 006023 – SO TN CHặ: ã GIANG VIEN: TS NGUYEN QUOC LÂN • (07/2005) GIỚI THIỆU MÔN HỌC - MỤC ĐÍCH: Phương pháp giải xấp xỉ toán kỹ thuật VD: Giải xấp xỉ pt x – Máy tính bỏ túi: cosx = 0.739 (rad)  Nắm vững giải thuật (với máy tính bỏ túi)  Lập trình máy cho toán kích thước lớn Giáo trình Phương pháp tính: Lê Thái Thanh, Lê Ngọc Lăng, Nguyễn Quốc Lân Giữa học kỳ: Trắc nghiệm (20% điểm) Cuốisố học kỳ: Tự luận theo mã số sinh viên (đề mở) – 80% NỘI DUNG • GIỚI THIỆU: KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ •CHƯƠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN •CHƯƠNG 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH •CHƯƠNG 3: NỘI SUY VAỉ BèNH PHệễNG CệẽC TIEU ãCHệễNG 4: TNH XAP Xặ ẹAẽO HAỉM & TCH PHAN ãCHệễNG 5: GIAI XAP Xặ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHƯƠNG 6: GIẢI XẤP XỈ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG GIỚI THIỆU: KHÁI NIỆM VỀ SAI SOÁ Bài toán: Khẩu đại bác nghiêng góc  = /4 so với mặt đất, bắn viên đạn khối lượng m, vận tốc đầu v0 = 900m/s Quỹ  x t  v0 cos  t • Giải phương trình vi phân:  ñaïo?   y  t   gt  v0 sin   t •Quỹ đạo lý thuyết: 20250m 900m / s  81000m PHÂN LOẠI SAI SOÁ - nguyên nhân  nhóm sai số (2 xem khắc phục) 1/ SAI SỐ GIẢ THUYẾT: Chấp nhận xây 2/ SAIdựng SỐ mô SỐ hình LIỆU BAN ĐẦU: Các sốSAI vậtSỐ lý, đo lường PHÁP: phương pháp 3/ PHƯƠNG giải xấp xỉ để sai số   (giới hạn yêu cầu) phục (tuỳ cách 4/ SAISỐ TÍNH khắc TOÁN: chủ yếu giải) làm tròn số tính toán  lấy tối đa chữ số lẻ  đạt mức độ tốt b VD: Tính độ dài     f '  x   dx a đường cong y   AB  BC  CD = f(x), a  x  b b a SAI SOÁ TUYỆT ĐỐI & SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI A: giá trị xác; a: giá trị gần Viết: A  a Sai số tuyệt đối:  a = A – a (phi thực tế: A không tính được!) Thực tế: Tìm số dương  a, bé tốt thoả A – a   a A – a   a  a –  a  A  a +  a Viết VD: nghiệm gần phương : A =Đã a biết a trình x – cosx = a = 0.739 Hỏi sai số VD: Không nghiệmdùng này? máy tính bỏ túi, 10 tính xỉ giáđối trị phép tính Chỉ saixấp số tuyệt gần Sai số tương  a a a đối  a: QUY TRÒN SỐ & SAI SỐ QUY TRÒN -m m 1 i Vieát số dạng a  10   10   ,  9 thập phân: VD: 12,3456 1101  100  10  10  10  Quy tròn a a’  Sai số qui tròn  a = a – a’  đơn vị chữ số đầu phần vứt đi, nửa đơn vị chữ số cuối phần VD: Quy tròn a = 12,3456 đến chữ số lẻ giữ lại thứ nhì qui  a’tròn: = 12,35 Sai soá  a0.005 5.10  1 10  2 = 0.0044 A  a Làm tròn a  a’ Sau qui tròn, sai số  hay ? KẾT LUẬN: Lợi tính toán (gọn hơn), thiệt sai số CHỮ SỐ CÓ NGHĨA Thông báo: Tiền thưởng (bắt Bin Laden?) số 7thưởng: chữ số 1000,000?  Số tiền 0000001? 1000000? ĐN: Chữ số có nghóa chữ số tính từ chữ số khác từ bên trái tính sang VD: 10,20003 0,010203 10,20300 c/s coù c/s coù c/s có nghóa nghóa nghóa Chú ý: Làm tròn máy tính  Làm tròntròn phần có nghóa VD: Làm máy tính đến chữ số thứ 3: 0.0012567 CHỮ SỐ ÑAÙNG TIN ĐN: Chữ số đáng tin số gần m m (và bên a với sai số  a vị trí thứ   10 a trái m) với VD: Cách viết gần sau cho chữ đáng tin: A 12 ,345 soá 0,0044  a 0,0044  10 m  m   chữ số đáng tin Quy m log 2 a  tắc: VD:  a = 0.0044  m VD:  a = 0.0054  m = ??? = ???