Luận văn thạc sĩ HUS mô hình tuyến tính và phi tuyến để dự báo dải rộng của hoán đổi tỉ giá luận văn ths toán học 60 46 01

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN ĐỨC TRƯỜNG MƠ HÌNH TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN ĐỂ DỰ BÁO DẢI RỘNG CỦA HOÁN ĐỔI TỈ GIÁ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội, Năm 2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN ĐỨC TRƯỜNG MƠ HÌNH TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN ĐỂ DỰ BÁO DẢI RỘNG CỦA HOÁN ĐỔI TỈ GIÁ Chuyên ngành : Lý thuyết xác suất thống kê toán học Mã số : 60460106 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS NGUYỄN HỮU DƯ Hà Nội, Năm 2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mục lục Lời cảm ơn Mở đầu Kiến thức chuẩn bị 1.1 Mơ hình tuyến tính AR 1.2 Mơ hình Vector tự hồi quy VAR 10 1.3 Mơ hình NN (Nearest-Neighbours) 10 1.4 Kiểm định Diebold - Mariano 11 Mơ hình vector tự hồi quy chuyển đổi trơn STVAR 14 2.1 Mơ hình STVAR lý thuyết 14 2.2 Kiểm tra tính tuyến tính mơ hình STVAR 15 2.2.1 Thuật toán 15 2.2.2 Ví dụ 17 Thực nghiệm ước lượng mơ hình STVAR 19 3.1 Lựa chọn biến st 21 3.2 Ước lượng mơ hình STVAR 21 3.2.1 Thuật toán ước lượng mơ hình STVAR 21 3.2.2 Thực hành ước lượng 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Một số vấn đề dự báo 4.1 4.2 25 Dự báo 25 4.1.1 Dự báo mơ hình STVAR 25 4.1.2 Dự báo mơ hình VAR 28 4.1.3 Dự báo mơ hình AR NN 28 So sánh dự báo 28 Kết luận 32 Tài liệu tham khảo 34 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lời cảm ơn Luận văn thực trường Đại học khoa học tự nhiên ĐHQGHN hướng dẫn tận tình, chu đáo thầy giáo, GS.TS Nguyễn Hữu Dư Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy, người dạy tác giả kiến thức, kinh nghiệm học tập, nghiên cứu khoa học học sống Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban chủ nhiệm khoa Toán - Cơ - Tin, Phòng sau đại học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Thầy, Cô giáo Bộ môn Lý thuyết xác suất thống kê toán, khoa Toán - Cơ - Tin nhiệt tình giảng dạy suốt trình học tập xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè góp ý, ủng hộ động viên tác giả q trình học tập hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng lực cịn hạn chế nên luận văn chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận lời bảo quý báu thầy giáo góp ý bạn đọc để khóa luận hồn thiên Hà nội, tháng năm 2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mở đầu Đề tài nghiên cứu mơ hình tuyến tính phi tuyến tính sử dụng để dự báo tình trạng biến đổi tỷ giá lãi suất US UK Chúng ta tìm cách loại bỏ yếu tố tuyến tính cho biến đổi tỷ giá US UK cách tạo chế ưu tiên, với chuyển đổi từ chế sang chế quy định yếu tố đại diện, biến có mơ hình Khi thu mơ hình "Véc tơ tự hồi quy chuyển đổi trơn" (STVAR) Cùng lúc, ta sử dụng mơ hình khác mơ hình "NearestNeighbours" (NN Model), VAR (mơ hình véc tơ tự hồi quy), AR (mơ hình tự hồi quy) để so sánh khả dự báo chúng so với mơ hình STVAR Đã có số chứng cho thấy mơ hình STVAR dự báo tốt mơ hình tuyến tính khác trục hoành dài Gần đây, Lekkos Milas nghiên cứu chi tiết vấn đề liên kết quốc tế thị trường mà tỷ lệ lãi suất hoán đổi với Lekkos Milas sử dụng mơ hình STVAR cho thấy phạm vi cấu trúc kỳ hạn US có ảnh hưởng đáng kể đến biến động UK, nghiên cứu trước nhận dạng nhân tố ảnh hưởng tới biến động hoán đổi tỷ giá, chưa nghiên cứu dự báo ngồi khn khổ Chúng ta sử dụng mơ hình tuyến tính phi tuyến tính để dự báo tỷ lệ hoán đổi lãi suất US UK để đánh giá khả ảnh hưởng biến mơ hình LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mơ hình VAR xác định rõ tính chất tuyến tính, cịn mơ hình STVAR mơ hình phi tuyến, mở rộng mơ hình VAR chế độ hốn đổi, chuyển đổi từ cách thức sang cách thức khác diễn đường trơn Sự chuyển đổi cách thức kiểm soát trạng thái biến Khi chuyển đổi nêu hàm biến độc lập, phải kiểm tra khả biến độc lập khác việc mô tả tốt động thái phi tuyến tính Để đánh giá khả biến, sử dụng đồng thời mơ hình NN, AR,VAR v v, tiêu chuẩn kiểm định nêu sau Ở mơ hình AR mơ hình tự hồi quy đơn giản, cịn mơ hình NN mơ hình sử dụng thơng tin địa phương phi tham số, phi tuyến tính Mơ hình NN sử dụng số q khứ để tính tốn ước lượng bình qn cho thời điểm Ta thấy linh hoạt mơ hình NN nắm bắt bật cấu trúc liệu, có lợi lớn dự báo trục hoành ngắn, hiệu dự báo suy giảm nhanh chóng trục hoành tăng lên Tại trục hoành dài hơn, mơ hình STVAR cung cấp dự báo tốt nhất, cịn mơ hình NN xếp hạng sau Để xây dựng đánh giá khả dự báo mơ hình STVAR, tác giả sử dụng hệ thống kiểm định Lagrange - Multiplier, kiểm định Deibold - Mariano thuật tốn ước lượng mơ hình hồi quy có chế độ chuyển đổi Terasvirta, ngồi cịn có hỗ trợ phần mềm Eviews, Excel Luận văn chia thành chương: Chương trình bày kiến thức chuẩn bị, bao gồm mơ hình kinh tế lượng đơn giản AR, VAR, NN phép kiểm định Diebold-Mariano để so sánh khả dự báo hai mơ hình hồi quy Chương LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com trình bày mơ hình STVAR lý thuyết phép kiểm tra tuyến tính để làm sở lựa chọn biến chuyển đổi st Chương trình bày thuật tốn ước lượng mơ hình STVAR ước lượng thử mơ hình STVAR cho 200 quan sát Phụ lục Chương bao gồm dự báo cho 30 quan sát (từ quan sát 201 đến 230) mơ hình STVAR, VAR, AR, NN đưa kết so sánh khả dự báo mơ hình với Chương phần kết luận LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Kiến thức chuẩn bị Trong chương tác giả đưa số mơ hình kinh tế lượng số tiêu chuẩn để kiểm định hiệu dự báo Phương pháp để ước lượng mơ hình thường sử dụng phương pháp LS (Least Square Method) 1.1 Mô hình tuyến tính AR Mơ hình tự hồi quy AR mơ hình có dạng: Xt = β1 × Xt−1 + β2 × Xt−2 + + βk × Xt−k + βk+1 + εt , Xt giá trị quan sát thời điểm t, Xt−1 , Xt−2 , , Xt−k trễ tương ứng Các βi hệ số hồi quy Còn εt sai số ngẫu nhiên Mơ hình AR ước lượng từ biến nội sinh X phương pháp OLS Khơng có biến ngoại sinh khác đưa vào mơ hình ngồi q khứ X Đây dạng rút gọn mơ hình phương trình đồng thời Ta có ví dụ mơ hình AR: Ở ta ước lượng X theo độ trễ (số liệu phụ lục 1): Tức là: Xt = β1 + β2 × Xt−1 + β3 × Xt−2 + εt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kết ước lượng phần mềm Eview sau: Xt = 0.31090 + 1.06672 × Xt−1 − 0.11020 × Xt−2 + εt 1.2 Mơ hình Vector tự hồi quy VAR Phương pháp đưa mô hình Vector tự hồi quy VAR phương pháp xây dựng mơ hình phương trình đồng thời, biến nội sinh xem xét với Từng biến nội sinh giải thích qua trễ biến nội sinh cịn lại Mơ hình VAR sở xây dựng sau: p Yt = β + Φi Yt−i + εt , i=1 đó, Yt , β vector (k × 1), ma trận Φi ma trận (k × k) cịn εt sai số ngẫu nhiên thời điểm t Mơ hình VAR ước lượng phần mềm kinh tế lượng Eview Một ví dụ ước lượng mơ hình VAR cho biến phụ thuộc X Y với số liệu 200 quan sát cho phụ lục Ta ước lượng mơ hình với trễ sau: Xt = 1.06532×Xt−1 −0.10987×Xt−2 +0.00985×Yt−1 −0.01549×Yt−2 +0.36316, Yt = 0.01598×Xt−1 −0.00335×Xt−2 +0.85498×Yt−1 +0.09312×Yt−2 +0.29919 Ngồi cách ước lượng đồng thời cho mơ hình, ta cịn ước lượng riêng biến X Y giống ước lượng mơ hình AR Kết thu hồn tồn tương tự 1.3 Mơ hình NN (Nearest-Neighbours) Mơ hình sử dụng thông tin từ số liệu lân cận gần để tính tốn bình qn có trọng số bước Đầu tiên, ta 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Series: LD Sample 201 230 Observations 30 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 2.556102 2.532434 4.992534 0.229206 1.008245 0.098851 3.185102 Jarque-Bera Probability 0.091686 0.955192 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 4.2 Thống kê DM: sign Test prob DM test prob 10.95445 0.000000 2.578540 0.004961 Mô hình VAR NN 5.1 Thống kê d: Series: LD Sample 201 230 Observations 30 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability 0.250035 0.161131 1.003643 -0.273670 0.391378 0.362731 1.814320 2.415165 0.298919 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 5.2 Thống kê DM: sign Test prob DM test prob 7.302967 1.41E-13 0.649779 0.257918 Mơ hình AR NN 6.1 Thống kê d: 31 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Series: LD Sample 201 230 Observations 30 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -0.158920 -0.145854 0.830243 -1.149119 0.470178 -0.197663 2.619799 Jarque-Bera Probability 0.376044 0.828596 1.00 6.2 Thống kê DM sign Test prob DM test prob 4.381780 5.89E-06 -0.343778 0.365506 Các kết cho p-values thống kê DM*: 7.1 AR VAR sign Test prob DM test prob 0.365148 0.357500 -1.588036 0.056139 sign Test prob DM test prob 10.95445 0.000000 2.369938 0.008896 sign Test prob DM test prob 10.95445 0.000000 2.712856 0.003335 sign Test 10.95445 7.2 STVAR AR : 7.3 STVAR NN 7.4 STVAR VAR 32 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com prob DM test prob 0.000000 2.535201 0.005619 sign Test prob DM test prob 7.302967 1.41E-13 0.638857 0.261458 sign Test prob DM test prob 4.381780 5.89E-06 -0.338000 0.367681 7.5 VAR NN 7.6 AR NN Lệnh tìm DM*: smpl 201 230 series ld=(xf_ar-x)^2-(xf_var-x)^2 series dummy_signtest =ld>0 scalar s=2/@sqrt(@obs(ld))*@sum(dummy_signtest) scalar DM=@mean(ld)/@sqrt(@var(ld))*@sqrt(29/30) table(4,2) DM_test setcell(DM_test,1,1,"sign Test") setcell(DM_test,1,2,S) setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,2,(1-@cnorm(@abs(S)))) setcell(DM_test,3,1,"DM test") setcell(DM_test,3,2,DM ) setcell(DM_test,4,1,"prob" ) setcell(DM_test,4,2,(1-@cnorm(@abs(DM))) ) smpl 201 230 series ld=(xf_Stvar-x)^2-(xf_nn-x)^2 series dummy_signtest =ld>0 scalar s=2/@sqrt(@obs(ld))*@sum(dummy_signtest) scalar DM=@mean(ld)/@sqrt(@var(ld))*@sqrt(29/30) table(4,2) DM_test setcell(DM_test,1,1,"sign Test") setcell(DM_test,1,2,S) setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,2,(1-@cnorm(@abs(S)))) setcell(DM_test,3,1,"DM test") setcell(DM_test,3,2,DM ) setcell(DM_test,4,1,"prob" ) setcell(DM_test,4,2,(1-@cnorm(@abs(DM))) ) smpl 201 230 series ld=(xf_Stvar-x)^2-(xf_var-x)^2 series dummy_signtest =ld>0 scalar s=2/@sqrt(@obs(ld))*@sum(dummy_signtest) 33 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com scalar DM=@mean(ld)/@sqrt(@var(ld))*@sqrt(29/30) table(4,2) DM_test setcell(DM_test,1,1,"sign Test") setcell(DM_test,1,2,S) setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,2,(1-@cnorm(@abs(S)))) setcell(DM_test,3,1,"DM test") setcell(DM_test,3,2,DM ) setcell(DM_test,4,1,"prob" ) setcell(DM_test,4,2,(1-@cnorm(@abs(DM))) ) smpl 201 230 series ld=(xf_var-x)^2-(xf_nn-x)^2 series dummy_signtest =ld>0 scalar s=2/@sqrt(@obs(ld))*@sum(dummy_signtest) scalar DM=@mean(ld)/@sqrt(@var(ld))*@sqrt(29/30) table(4,2) DM_test setcell(DM_test,1,1,"sign Test") setcell(DM_test,1,2,S) setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,2,(1-@cnorm(@abs(S)))) setcell(DM_test,3,1,"DM test") setcell(DM_test,3,2,DM ) setcell(DM_test,4,1,"prob" ) setcell(DM_test,4,2,(1-@cnorm(@abs(DM))) ) series ld=(xf_ar-x)^2-(xf_nn-x)^2 series dummy_signtest =ld>0 scalar s=2/@sqrt(@obs(ld))*@sum(dummy_signtest) scalar DM=@mean(ld)/@sqrt(@var(ld))*@sqrt(29/30) table(4,2) DM_test setcell(DM_test,1,1,"sign Test") setcell(DM_test,1,2,S) setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,3,1,"DM test") setcell(DM_test,2,2,(1-@cnorm(@abs(S)))) setcell(DM_test,3,2,DM ) setcell(DM_test,4,1,"prob" ) setcell(DM_test,4,2,(1-@cnorm(@abs(DM))) ) series ld=(xf_ar-x)^2-(xf_nn-x)^2 series dummy_signtest =ld>0 scalar s=2/@sqrt(@obs(ld))*@sum(dummy_signtest) scalar DM=@mean(ld)/@sqrt(@var(ld))*@sqrt(29/30) table(4,2) DM_test setcell(DM_test,1,1,"sign Test") setcell(DM_test,1,2,S) setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,2,1,"prob") setcell(DM_test,3,1,"DM test") setcell(DM_test,2,2,(1-@cnorm(@abs(S)))) setcell(DM_test,3,2,DM ) setcell(DM_test,4,1,"prob" ) setcell(DM_test,4,2,(1-@cnorm(@abs(DM))) ) 34 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phụ lục Giới thiệu kết Lekkos Milas Phụ lục giới thiệu kết dự báo Lekkos Milas, để thấy dẫn chứng ưu việt mơ hình STVAR "trục hồnh dài" 0.1 Bộ liệu Lekkos Milas sử dụng quan sát theo tuần từ tháng năm 1991 đến tháng năm 2001 trái phiếu Zero-cupon kỳ hạn 10 năm (trái phiếu Zero-cupon US UK cung cấp ngân hàng Anh), T-Bill kỳ hạn tháng, trái phiếu công ty AAA Moody, chứng quỹ Treasury kỳ hạn 10 năm Tiếp ta định nghĩa U Sslope U Kslope cấu trúc hạn trái phiếu Zero-cupon T-Bill Trái phiếu Cupon sử dụng để định nghĩa khác biệt tỷ lệ lãi suất US UK qua 3,7 10 năm (định nghĩa dif _3, dif _7, dif _10) Sự hốn đổi trái phiếu cơng ty định nghĩa U Scorp , U Kcorp , chênh lệch AAA Treaury Cuối định nghĩa U Ssp_i U Ksp_i , i = 3, 7, 10 chênh lệch tỷ lệ lãi suất hoán đổi Zero-cupon tỷ lệ mặc định tăng trưởng Zero-cupon Đồ thị cho thấy hoán đổi chênh lệch US UK Trong kỳ hạn hốn đổi chênh lệch US UK gần 35 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 1: Đồ thị Hình 2: Đồ thị 36 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 3: Bảng ngang bằng, UK hốn đổi chênh lệch biến động US Điều thể thực tế tỷ lệ UK mức trung bình cao US qua khoảng thời gian Phân tích sử dụng kiểm định tăng cường Dickey-Fuller dù tất nhân tố rủi ro cố định hoán đổi chênh lệch lại nằm đường biên giới cố định Điều nghiên cứu sớm Duffie Singleton (1997), Lekkos Milas (2004) 0.2 Lựa chọn biến st Lekkos Milas ước lượng mơ hình STVAR qua "cửa sổ liệu" gồm quan sát từ tháng năm 1991 đến tháng 12 năm 1998 Các "cửa sổ liệu" xây dựng cách tiến lên phía trước tuần Đồng thời ước lượng tương tự cho mơ hình VAR, AR, NN Độ trễ sử dụng p = 2, số biến đưa vào mơ hình k = , cụ thể U Sslope , U Kslope , Dif _i, U Scorp , U Kcorp , U Ssp_i, U Ksp_i 37 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 4: Bảng i = 3, 7, 10 năm Tất độ trễ sử dụng để kiểm tra biến đại diện st ) Cùng phương pháp tiếp cận nhau, bảng cho ta mức xác suất p − values kiểm định LM với thống kê F với ý nghĩa mức p − value nhỏ nhất, kiểm định LM xác định trễ thứ U Sslope thích hợp biến st Điều đặc biệt kiểm định LM mơ hình ta phi tuyến không với lựa chọn đại diện cho st U Sslope mà cho biến trễ khác Ở cho thấy kiểm định LR it thông tin kiểm định LM, giá trị p-values cho kiểm định LR gần Do ta lựa chọn biến U Sslope thích hợp cho phương trình Lý trực quan cho lựa chọn thể thực tế : Độ dốc cấu trúc có kỳ hạn dự đốn mở rộng kinh tế, cịn độ dốc phẳng có xu hướng làm tăng suy thối kinh tế Ví dụ qua khảo sát Stock Watson (2003) , Havey (1991), Ang Bekeart (2002) 38 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 5: Đồ thị 0.3 Ước lượng mơ hình STVAR Qua "cửa sổ liệu" từ tháng năm 1991, đến tháng 12 năm 1998 , Lekkos Milas ước lượng mơ hình STVAR cụ thể sau : γ = 10.528 c = −2.837 Hàm chuyển đổi G(st ) : 1+e −10.528(U Sslopet−1 −2.837) σ (U Sslopet−1 ) Qua đồ thị 5, ta thấy khoảng thời gian từ tháng năm 1991 đến tháng 12 năm 1991 từ tháng năm 1995 đến tháng 12 năm 1998 , mơ hình phân loại theo chế ứng với G(st ) gần giá trị Khoảng thời gian từ tháng năm 1992 đến tháng năm 1993 , mơ hình phân loại theo chế thứ ứng với giá trị G(st ) gần giá trị Còn giai đoạn từ tháng năm 1993 đến tháng năm 1994 chế trung gian, không rõ ràng Cơ chế phân loại nắm bắt suy thoái kinh tế kết thúc 39 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com vào tháng 12 năm 1991 (tiếp theo phục hồi công nghiệp Mĩ) Tuy nhiên năm từ 1995 đến 1998, dù có lúc kinh tế phát triển đáng kể khơng thấy có chuyển đổi chế mơ hình Điều có ý nghĩa mối quan hệ thay đổi cấu trúc có kỳ hạn thay đổi hoạt động kinh tế xấp xỉ Mơ hình phân loại chế xác suy thoái kinh tế năm 1991 kết thúc, phù hợp với nghiên cứu EStrella người khác (năm 2000), họ sử dụng độ dốc US để dự báo ổn định dự báo suy thối kinh tế, khơng ổn định dự đốn phát triển kinh tế 0.4 Phân tích dự báo Để đánh giá khả dự báo mô hình phi tuyến STVAR, ta xem xét khoảng dài liệu , cụ thể từ tháng năm 1991 đến tháng 18 năm 1998, "cửa sổ liệu" cấu trúc chuyển "cửa sổ liệu" lên phía trước tuần Tạo tính động cho mẫu dự báo mơ hình phi tuyến phức tạp so với mơ hình tuyến tính, việc ước lượng γ c vơ khó khăn Vấn đề giải phương pháp "khởi động tự thân" sử dụng sai số với bước nhảy h(h > 1) sai số trung bình thu từ việc mơ mơ hình STVAR qua 1000 bước Sau tính tốn mẫu dự báo mơ hình STVAR , đồng thời dự báo mơ hình AR, NN, VAR ,dự đốn hiệu sử dụng mơ hình theo nghĩa bình phương sai số dự báo nghĩa sai số dự báo tuyệt đối tiêu chuẩn (MAPE) Xa kiểm định DeiboldMariano(1995) mà ta nêu phần kiến thức chuẩn bị 40 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kết dự báo đưa bảng bảng Tiêu chuẩn MSPE cho mơ hình hốn đổi tỉ giá khác US UK ( Kết sử dụng MAPE tiêu chuẩn dẫn đến kết luận nhau) Thống kê dự báo hiệu mơ hình STVAR NN tương ứng với mơ hình tuyến tính VAR AR thống kê DM*, tiêu chuẩn phân bố trái W − DM ∗ phải W − DM ∗ Trong bảng bảng 3, mục chứa giá trị p-values cho thống kê DM* điều chỉnh, cho thấy MSPE mơ hình cạnh tranh thấp Phần bảng chứa giá trị p-values cho phân bố trái thống kê Còn phần cuối bảng chứa giá trị p-values cho phân bố phải thống kê điều chỉnh W − DM ∗ Bảng 2(A) cho biết dự báo so sánh qua trục hoành ngắn Mỹ qua tuần Một bước nhảy dự báo tiến lên trước cho thấy mơ hình NN MSPE cho kỳ hạn hốn đổi tỷ giá US Nói riêng, kết cho biết dự báo ưu việt mơ hình NN mơ hình AR; mơ hình VAR STVAR kỳ hạn ngắn dài hoán đổi tỷ giá US (ví dụ U Ssp_3 U Ssp_10) Tuy nhiên, mơ hình NN có dự đốn chút giá trị tỷ giá nhỏ kỳ hạn dài (ví dụ U Ssp_10) khơng tốt mơ hình VAR (p-values cho phân bố trái tương đương 0, 589) STVAR (p-values cho phân bố trái tương đương 0, 144) Mơ hình STVAR khơng đánh bại mơ hình VAR kỳ hạn tốt mơ hình AR kỳ hạn ngắn (ví dụ U Ssp_3) Trong kỳ hạn năm tỷ giá hốn đổi US, mơ hình phi tuyến NN STVAR khơng tốt mơ hình tuyến tính tương ứng Mặt khác , kỳ hạn năm tỷ giá hốn đổi US, mơ hình NN cho thấy tốt STVAR việc dự báo dải 41 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 6: Bảng rộng hoán đổi tỉ giá (p-values cho phân vị phải 0, 041) Bảng 2(B) cho thấy so sánh dự báo qua trục hoành tháng Khác với hiểu biết dự báo bước nhảy lên phía trước , dự báo 26 bước nhảy lên phía trước cho biết mơ hình STVAR tốt mơ hình VAR kỳ hạn ngắn US (ví dụ U Ssp_3) Xa , mơ hình STVAR tốt mơ hình AR kỳ hạn dài US (ví dụ U Ssp_10) Do chứng tỏ mơ hình STVAR dự báo ưu việt mơ hình AR VAR trục hồnh dài Mặt khác, có chút dự báo NN trục hồnh dài Thực tế mơ hình NN hữu dụng cho cấu trúc trục hồnh ngắn (ví dụ Jadiz 42 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sayers, 1998 Ramsey, 1996) So sánh dự báo bước nhảy lên phía trước UK (Bảng A) mơ hình NN xác định MSPE cho hai ba kỳ hạn hoán đổi đồng UK Về mặt thống kê, mơ hình NN khơng thể đánh bại mơ hình AR kỳ hạn Mặt khác mơ hình NN tốt mơ hình tuyến tính VAR kỳ hạn Hơn nữa, tốt mơ hình STVAR kỳ hạn hốn đổi tỷ giá năm, năm Mơ hình NN dự đốn giá trị hốn đổi tỷ giá nhỏ tốt STVAR kỳ hạn Mơ hình STVAR tốt VAR cho kỳ hạn ngắn dài Với kỳ hạn trung bình đến dài hạn, mơ hình STVAR dự báo tốt VAR giá trị hoán đổi tỷ giá nhỏ (p-values cho phân vị trái 0, 004) Bảng 3B cho biết so sánh dự báo qua trục hoành dài tháng UK Khác với ta thấy bước nhảy lên phía trước, 26 bước nhảy lên phía trước cho thấy mơ hình STVAR tốt mơ hình AR kỳ hạn ngắn dài UK (ví dụ U Ksp_3 U Ksp_10) Mặt khác mơ hình STVAR dự báo tốt mơ hình VAR trục hoành dài 26 tuần Giống US, mơ hình NN khơng tốt mơ hình trục hồnh dài Tóm lại tốn dự báo hoán đổi tỷ giá US UK cho biết số dự báo tốt mơ hình phi tuyến tính mơ hình tuyến tính Ở trục hồnh ngắn tuần, mơ hình NN phi tuyến tính dự báo tốt mơ hình cịn lại Ở trục hồnh dài 26 tuần, mơ hình STVAR dự báo tốt lên chút so với mơ hình tuyến tính, cịn mơ hình NN khơng thể đánh bại mơ hình cịn lại Các nghiên cứu trước xác định số ưu điẻm mô 43 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 7: Bảng 44 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hình NN mơ hình khác Gencay (1999) tìm mơ hình NN tốt mơ hình tuyến tính phi tuyến cho số tỷ giá hối đối Khi mà Bajo-Rubio (2001) tìm chứng mơ hình NN tốt mơ hình tuyến tính dự báo tỷ lệ lãi suất Europen Mặt khác Terasvirta (2005) sử dụng số loạt thời điểm xem xét kinh tế vĩ mô G7 để STVAR dự báo tốt mô hình tuyến tính 45 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN ĐỨC TRƯỜNG MƠ HÌNH TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN ĐỂ DỰ BÁO DẢI RỘNG CỦA HOÁN ĐỔI TỈ GIÁ Chuyên ngành : Lý... biến động hoán đổi tỷ giá, chưa nghiên cứu dự báo ngồi khn khổ Chúng ta sử dụng mơ hình tuyến tính phi tuyến tính để dự báo tỷ lệ hoán đổi lãi suất US UK để đánh giá khả ảnh hưởng biến mơ hình LUAN... hình STVAR, ta dự báo cho X, Y, Z qua 30 bước, kết sau: Hình 4.2: Đồ thị 4: Dự báo qua 30 bước mơ hình VAR 4.1.3 Dự báo mơ hình AR NN Ta tính tốn dự báo cho biến X mơ hình AR mơ hình NN Kết dự