Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com TỔNG KẾT CÔNG THỨC KINH TẾ LƯỢNG Bài toán Hai biến Xác định E(Y/Xi) = f(Xi) = β1 + β 2Xi PRF Yi = β + β 2Xi + ui Xác SRF định Đa biến E (Y | X , X k ) = β1 + β X 2i + + β k X ki Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i n βˆ2 = ∑Y X i i =1 n ∑X i i − n X Y − n.( X ) ; βˆ1 = Y − βˆ2 X Yi = β1 + β X 2i + + β k X ki + U i Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X 2i + + βˆk X ki + ei Các giá trị βˆ lấy phần Coefficient bảng kết Eview i =1 Ý nghĩa hệ số hồi quy βˆ > 0: X tăng đơn vị Y tăng βˆ đơn vị βˆ 0: X2 không đổi, X1 tăng đvị Y tăng βˆ1 đvị Tổng TSS = ∑ୀଵ ݕଶ = ∑ୀଵ(ܻ − ܻ)2 bình n ESS= βˆ22 xi2 phương Giải ma trận, khơng cần tính đến Tra bảng kq Eview Sum squared resid: RSS ∑ i =1 n RSS = i ∑e =TSS – RSS i =1 Tính hệ số xác định Hệ tương riêng cthức quan R2 = ESS RSS = 1− TSS TSS R2 = ESS RSS = 1− TSS TSS số Mơ hình hồi quy biến: quan Yi = β1+β2.X2i + β3.X3i + Ui phần ݎଵଶ − ݎଵଷ ݎଶଷ ݎଵଷ − ݎଵଶ ݎଶଷ ݎଶଷ − ݎଵଶ ݎଵଷ , ݎଵଷ,ଶ = , ݎଶଷ,ଵ = ݎଵଶ,ଷ = ଶ ଶ ଶ ଶ ଶ )(1 ଶ ඥ(1 − ݎଵଷ )(1 − ݎଶଷ ) ඥ(1 − ݎଵଶ)(1 − ݎଶଷ ) ඥ(1 − ݎଵଶ ) − ݎଵଷ liên మ మ ା ିଶ భమ భయ మయ భమ భయ ଶ ଶ ) ଶ ଶ ଶ ) ଶ ܴଶ = , ܴ ଶ = ݎଵଶ + (1 − ݎଵଶ ݎଵଷ,ଶ = ݎଵଷ + (1 − ݎଵଷ ݎଵଶ,ଷ ଵିమ మయ Var( βˆ2 ) = ∑ δ2 మ మ ) (ଵିమయ ௫మ Trong đó, ݎଵଶ,ଷ hệ số tương quan biến Y X2 X3 không đổi Tương tự ta có với ݎଵଷ,ଶ , ݎଶଷ,ଵ Hệ số xác ܴ 2=R2 + (1 –R2).ିଵ ିଶ định hiệu ܴ âm, TH này, quy ước ܴ2=0 chỉnh n Ước lượng ei2 δ , se( ˆ i =1 = ோௌௌ βˆ ), Var( δ = ି ଶ ܴ2=R2 + (1 –R2).ି ( k số tham số mơ hình) βˆ ) Tra bảng Eview: ∑ n−2 n ( ) var βˆ1 = ∑X i i =1 n n∑ xi2 i =1 ( ) ˆ δ ; var β = δ n ∑x i i =1 Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 CuuDuongThanCong.com ିଵ n δˆ = i ∑e i =1 n−k ோௌௌ = ି δˆ : dòng S.E of regression SE ( βˆ1 ) : cột Std Error dòng SE ( βˆ2 ): cột Std Error dòng yahoo: jackychan_boy_9x https://fb.com/tailieudientucntt Lê Quang Hiến A6QTK49 n SE ( βˆ1 ) = ∑X i i =1 n δ ; SE ( βˆ ) = n ∑ x i2 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com δ ∑x i i =1 Kiểm định PP giá trị tới hạn: PP giá trị tới hạn: phù hợp B1: Lập giả thiết Ho: β=0 ; H1: β≠0 B1: Lập giả thiết Ho: β=0 ; H1: β≠0 ோమ ି SRF, mức Tính Fqs = ோమ ିଶ Tính Fqs = ଵିோమ ିଵ మ ଵିோ ଵ ý nghĩa α B2: tra bảng F, giá trị tới hạn: Fα (1, n -2 ) B2: tra bảng F, giá trị tới hạn: Fα (k-1, n -k ) B3: So sánh Fqs với Fα (1, n -2 ) B3: So sánh Fqs với Fα (k-1, n -k ) + Fqs > Fα(1, n-2): bác bỏ H0 → hàm SRF phù + Fqs > Fα(k-1, n-k): bác bỏ H0 → hàm SRF hợp với mẫu phù hợp với mẫu + Fqs < Fα(1, n-2): chấp nhận H0 + Fqs < Fα(k-1,n-k): chấp nhận H0 Kiểm định giả thiết biến độc lập có ảnh hưởng lên biến phụ thuộc khơng? PP giá trị P-value ( đề cho sẵn bảng kết quả) Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ô cuối góc phải chữ Prod(F-statistic)) Tiến hành so sánh p-value α: + p-value < α: bác bỏ H0 → hàm SRF phù hợp với mẫu + p-value > α: chấp nhận H0 PP giá trị P-value ( đề cho sẵn bảng kết quả) Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ơ cuối góc phải chữ Prod(F-statistic)) Tiến hành so sánh p-value α: + p-value < α: bác bỏ H0 → hàm SRF phù hợp với mẫu + p-value > α: chấp nhận H0 Giả thiết: H0: β = PP giá trị tới hạn: Giả thiết: H0: β = PP giá trị tới hạn: B1: Tính Tqs= H1: β ≠ βˆ B1: Tính Tqs= ௌ( βˆ ) H1: β ≠ βˆ ௌ( βˆ ) B2: Tra bảng t-student giá trị ∝ݐିଶ B2: Tra bảng t-student giá trị ∝ݐି B3: so sánh หܶ௦ ห ∝ݐିଶ B3: so sánh หܶ௦ ห ∝ݐି మ మ మ మ + หܶ௦ ห> ∝ݐିଶ : bác bỏ Ho => biến độc lập ảnh + หܶ௦ ห> ∝ݐି : bác bỏ Ho => biến độc lập ảnh మ hưởng lên biến phụ thuộc Y + หܶ௦ ห< ∝ݐିଶ : chấp nhận Ho మ మ hưởng lên biến phụ thuộc Y + หܶ௦ ห< ∝ݐି : chấp nhận Ho మ PP P-value: PP P-value: Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập xét xét Tiến hành so sánh p-value α: Tiến hành so sánh p-value α: + p-value < α: bác bỏ H0 → biến độc lập (X) + p-value < α: bác bỏ H0 → biến độc lập (X) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y) + p-value > α: chấp nhận H0 + p-value > α: chấp nhận H0 Ước lượng Dùng công thức cho đa biến với ( j =1,2) khoảng Với độ tin cậy ( – α), khoảng tin cậy đối xứng, tối đa, tối thiểu βj là: Khoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 CuuDuongThanCong.com yahoo: jackychan_boy_9x https://fb.com/tailieudientucntt Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com nhiên: Dự báo, dự Cho X=Xo mức ý nghĩa α ( dùng đa biến) đoán Ước lượng điểm: Yˆ0 = βˆ1 + βˆ2 X Giá trị trung bình: Cá biệt: So sánh R2 Chỉ so sánh thỏa điều kiện sau: Chỉ so sánh thỏa điều kiện sau: Cùng cỡ mẫu n Cùng cỡ mẫu n Cùng số biến độc lập.(nếu ko số biến Cùng số biến độc lập (nếu ko số ഥ ) biến độc lập dùng ) độc lập dùng ࡾ Cùng dạng hàm biến phụ thuộc Cùng dạng hàm biến phụ thuộc Kiểm định Mơ hình: thu hẹp hồi E (Y | X , X k ) = β1 + β X 2i + + β k X ki quy Nghi ngờ m biến Xk-m+1, …, Xk khơng giải thích cho Y B1: Lập cặp giả thiết: Ho: βk-m+1 =…= βk = 0; ∃ βj ≠ (j =k-m+1 ÷ k) H1: B2: Mơ hình nhiều hệ số mơ hình lớn (L) Mơ hình hệ số gọi mơ hình nhỏ (N) Tính Fqs = ோௌௌ(ಽ) ିோௌௌ(ಿ) ି x ோௌௌ(ಽ) = మ మ ோ(ಽ) ିோ(ಿ) ି x మ ଵିோ(ಽ) B3: so sánh Fqs > Fα(m, n-k) => bác bỏ Ho => tồn biến nghi ngờ có ý nghĩa Kiểm định Cặp giả thiết: đồng Ho: hàm hồi quy đồng nhất H1: hàm hồi quy khơng đồng hàm hồi B1: Có quy Hàm 1: kích thước mẫu n1, RSS1; Hàm 2: kích thước mẫu n2, RSS2 Hàm tổng thể: kích thước mẫu n1+n2, RSS Đặt ܴܵܵ = ܴܵܵଵ + ܴܵܵଶ B2: Tính ோௌௌି ோௌௌ ା ିଶ Fqs = ݔభ మ ோௌௌ B3: so sánh Fqs > Fα (k, n1+n2 – 2k) => bác bỏ Ho Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 CuuDuongThanCong.com yahoo: jackychan_boy_9x https://fb.com/tailieudientucntt Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com Phát B1: Hồi quy phụ: hồi quy biến độc lập theo biến độc lập khác: đa cộng Xsi = ∑ஷ௦ ∝ ܺ + ݒ tuyến B2: Dùng kiểm định T ( kiểm định ý nghĩa thống kê hệ số ) kiểm định F ( phù hợp hàm hồi quy) B3: Nếu thực Xs phụ thuộc biến độc lập khác mơ hình gốc có đa cộng tuyến Kiểm định Dựa biến độc lập: từ giả thiết cho, ta lập Dựa biến phụ thuộc: PSSS thay hàm hồi quy phụ Sau tiến hành kiểm định đổi hàm hồi quy phụ đó: Kiểm định tượng tự tương quan Kiểm định Durbin-Watson Dùng hồi quy phụ: Tính d = 2(1- ρ ) ( d số cho bảng dòng Durbin- Watson) -1≤ ρ ≤1 0≤d≤4 ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm ρ = => d = 2: khơng có tự tương quan ρ = => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương Với n, k’ =k-1, α, tra bảng => dL dU Kiểm định B-G: Note: Chỉ dùng cho tự tương quan bậc 1, không dùng mơ hình khơng có hệ số chặn, khơng dùng với mơ hình có biến trễ Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 CuuDuongThanCong.com yahoo: jackychan_boy_9x https://fb.com/tailieudientucntt Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com Ý nghĩa hệ số góc, ảnh hưởng biên, hệ số co giãn: Tên gọi Dạng hàm Ảnh hưởng biên Hệ số co giãn Tuyến tính Y = α + β.X β β.(X/Y) Tuyến tính Log lnY = α + β.lnX β.(Y/X) β Log –lin lnY = α + β.X β.Y β.X Lin-log Y = α + β.lnX β.(1/X) β.(1/Y) Nghịch đảo Y = α + β. - β.(1/X2) - β.(1/XY) ଵ Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 CuuDuongThanCong.com Ý nghĩa hệ số góc Khi X tăng đv Y thay đổi β đv Khi X tăng 1% Y thay đổi β% Khi X tăng đv Y thay đổi 100 Β (%) Khi X tăng 1% Y thay đổi (β/100) đv yahoo: jackychan_boy_9x https://fb.com/tailieudientucntt ... http://www.facebook .com/ lequanghien92 CuuDuongThanCong. com yahoo: jackychan_boy_9x https://fb .com/ tailieudientucntt Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail .com nhiên: Dự báo, dự... http://www.facebook .com/ lequanghien92 CuuDuongThanCong. com yahoo: jackychan_boy_9x https://fb .com/ tailieudientucntt Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail .com Phát B1: Hồi quy... định B-G: Note: Chỉ dùng cho tự tương quan bậc 1, không dùng mơ hình khơng có hệ số chặn, khơng dùng với mơ hình có biến trễ Fb: http://www.facebook .com/ lequanghien92 CuuDuongThanCong. com yahoo: