kinh te luong le kim long bt hoi quy boi cuuduongthancong com

ĐẠI HỌC Bài tập số Môn học: KINH TẾ LƯỢNG Gợi ý đáp án Bài tập số 2: MÔ HÌNH HỒI QUI BỘI Câu 1: (40điểm) Xem xét liệu tiêu dùng thịt gà Mỹ giai đọan 1960 đến 1982 trình bày file Table 7.9 thuộc liệu Gujarati (hoặcc file chicken demand) Trong đó: Y = lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người (pound) X2 = thu nhập khả dụng bình quân đầu người (USD) X3 = Giá bán lẻ thịt gà (cent/pound) X4 = Giá bán lẻ thịt bò (cent/pound) X5 = Giá bán lẻ thịt heo (cent/pound) X6 = Giá bán lẻ bình qn có trọng số thịt bò thịt heo (cent/pound) Các anh/chị hãy: a) Xây dựng mơ hình theo phương pháp từ phức tạp đến đơn giản cho biết mô hình mơ hình tối ưu Giải thích q trình thực kiểm định cần thiết (α=5%) Mơ hình hồi qui tổng thể lƣợng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu ngƣời (Y) theo thu nhập khả dụng bình quân đầu ngƣời (X2), giá bán lẻ thịt gà (X3), giá bán lẻ thịt bò (X4), giá bán lẻ thịt heo (X5), Giá bán lẻ bình qn có trọng số thịt bị thịt heo (X6) (PRF): Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + β6X6 +ui Chạy Eview với mơ hình ta có: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 14:23 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X2 X3 X4 X5 X6 38.59691 0.004889 -0.651888 0.243242 0.104318 -0.071110 4.214488 0.004962 0.174400 0.089544 0.070644 0.098381 9.158150 0.985370 -3.737889 2.716443 1.476674 -0.722805 0.0000 0.3383 0.0016 0.0147 0.1580 0.4796 R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957 Adjusted R-squared 0.927908 S.D dependent var 7.372950 S.E of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160 Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376 Log likelihood -44.86635 F-statistic 57.63303 Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000 Với kết bảng ta thấy hệ số P_value biến X2, X5, X6 lớn α = 5% ta thực kiểm định Wald với: H0: β2 = β5 = β6 = H1: có giá trị βi ≠ với (i = 2, 5, 6) Chạy Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: EQ01 Test Statistic F-statistic Chi-square Value 7.852143 23.55643 df Probability (3, 17) 0.0017 0.0000 Null Hypothesis Summary: GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC Bài tập số Normalized Restriction (= 0) C(2) C(5) C(6) Value Std Err 0.004889 0.104318 -0.071110 0.004962 0.070644 0.098381 Restrictions are linear in coefficients P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value =0.0017 < α = 5% Vì ta bác bỏ giả thuyết H0, có giá trị βi ≠ với (i = 2, 5, 6) Để thực việc xây dựng mơ hình từ đơn giản đến phức tạp, ta vào hệ số P_value biến độc lập Biến đƣợc loại khỏi mơ hình biến có hệ số P_value lớn - Đầu tiên ta bỏ biến X6 khỏi mơ hình biến có P_value = 0.4796 (P_value lớn nhất) Lúc kết Eview nhƣ sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 14:42 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 - Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X2 X3 X4 X5 37.23236 0.005011 -0.611174 0.198409 0.069503 3.717695 0.004893 0.162849 0.063721 0.050987 10.01490 1.024083 -3.753010 3.113734 1.363144 0.0000 0.3194 0.0015 0.0060 0.1896 R-squared 0.942580 Mean dependent var 39.66957 Adjusted R-squared 0.929821 S.D dependent var 7.372950 S.E of regression 1.953198 Akaike info criterion 4.366473 Sum squared resid 68.66969 Schwarz criterion 4.613320 Log likelihood -45.21444 F-statistic 73.87052 Durbin-Watson stat 1.065034 Prob(F-statistic) 0.000000 Căn vào kết chạy Eview sau bỏ biến X6, ta nhận thấy cịn có biến X2, X5 có P_value lớn α = 5% Ta tiếp tục bỏ biến X2 P_value = 0.3194 (P_value lớn nhất) đƣợc kết nhƣ sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 14:46 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X3 X4 X5 35.68084 -0.654097 0.232528 0.115422 3.399337 0.157564 0.054387 0.024303 10.49641 -4.151300 4.275460 4.749224 0.0000 0.0005 0.0004 0.0001 R-squared 0.939235 Mean dependent var 39.66957 Adjusted R-squared 0.929641 S.D dependent var 7.372950 S.E of regression 1.955702 Akaike info criterion 4.336146 Sum squared resid 72.67063 Schwarz criterion 4.533624 Log likelihood -45.86568 F-statistic 97.89329 Durbin-Watson stat 1.251523 Prob(F-statistic) 0.000000 Lúc biến X3, X4, X6 có P_value nhỏ α = 5% Vậy mơ hình mơ hình phù hợp Tuy nhiên, để kiểm tra lại có phải việc loại bỏ biến X6, X2 khổi mơ hình phù hợp Ta thực lại việc kiểm định Wald với: H0: β2 = β6 = H1: có giá trị βi ≠ với (i = 2, 6) Chạy Eview ta có kết quả: GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC Bài tập số Wald Test: Equation: HOIQUI_U Test Statistic F-statistic Chi-square Value 0.771684 1.543368 df Probability (2, 17) 0.4778 0.4622 Value Std Err 0.004889 -0.071110 0.004962 0.098381 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(6) Restrictions are linear in coefficients P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value =0.4778 > α = 5% Vì ta chấp nhận giả thuyết H0, điều có nghĩa việc loại bỏ biến thu nhập khả dụng bình quân đầu ngƣời (X2 giá bán lẻ bình qn có trọng số thịt bị thịt heo (X6) khỏi mơ hình phù hợp Mơ hình hồi qui phù hợp là: ˆ = 35.68083973 - 0.6540969702*X3 + 0.2325281315*X4 + 0.1154218668*X5 Y b) Giải thích ý nghĩa tham số mơ hình phù hợp nhất: Ta có: β1 = 35.68083973 khơng giả thích đƣợc có ẩn chứa biến bỏ sót ngồi mơ hình chọn hàm sai β3 = - 0.6540969702: tác động biên X3 lên Y Trong điều kiện biến khác không đổi, theo thơng tin từ liệu mẫu ta có giá bán lẻ thịt gà tăng lên cent/pound lƣợng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu ngƣời giảm 0.6540969702pound β4 = 0.2325281315 tác động biên X4 lên Y Trong điều kiện biến khác không đổi, theo thơng tin từ liệu mẫu ta có giá bán lẻ thịt bò tăng lên cent/pound lƣợng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu ngƣời tăng lên 0.2325281315 pound β5 = 0.1154218668 tác động biên X5 lên Y Trong điều kiện biến khác không đổi, theo thông tin từ liệu mẫu ta có giá bán lẻ thịt heo tăng lên cent/pound lƣợng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu ngƣời tăng lên 0.1154218668 pound (Với hệ số β4 β5 cho thấy thịt gà sản phẩm thay cho thịt bò thịt heo) Câu 2: (40 điểm) Xem xét liệu yếu tố ảnh hưởng đền giá nhà fike Data7-3 thuộc liệu Ramanathan Trong đó: Price = giá nhà Baths = số phòng tắm Bedrms = số phòng ngủ Famroom = nhận giá trị nhà có phịng gia đình giá trị cho trường hợp ngược lại Firepl = nhận giá trị nhà có thiết bị báo cháy giá trị cho trường hợp ngược lại Pool = nhận giá trị nhà có hồ bơi giá trị cho trường hợp ngược lại Sqft = diện tích nhà Các anh/chị hãy: a) Xây dựng mơ hình sau theo phương pháp từ phức tạp đến đơn giản cho biết mơ hình mơ hình tối ưu (xem xét mơ hình tổng qt đây) Giải thích q trình thực kiểm định cần thiết (α=5%) a Price = β1 + β2 Baths + β3Bedrms + β4Famroom + β5 Firepl + β6Pool + β7Sqft Chạy mơ hình với Eview, ta có kết quả: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 15:19 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC Bài tập số Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C BATHS BEDRMS FAMROOM FIREPL POOL SQFT 39.05715 -0.263691 -7.045531 -21.34471 26.18799 53.19581 0.146551 89.53975 41.45465 28.73627 42.87340 53.84537 22.06352 0.030101 0.436199 -0.006361 -0.245179 -0.497854 0.486355 2.411030 4.868577 0.6758 0.9951 0.8134 0.6338 0.6416 0.0467 0.0018 R-squared 0.911504 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.835650 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 35.87726 Akaike info criterion 10.30494 Sum squared resid 9010.244 Schwarz criterion 10.62447 Log likelihood -65.13456 F-statistic 12.01657 Durbin-Watson stat 2.602259 Prob(F-statistic) 0.002213 Với kết bảng ta thấy hệ số P_value biến Baths, Bedrms, Famroom, Firepl lớn α = 5% ta thực kiểm định Wald với: H0: β2 = β3 = β4 = β5 = H1: có giá trị βi ≠ với (i = 2, 3, 4, 5) Chạy Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Chi-square Value 0.086452 0.345807 df Probability (4, 7) 0.9839 0.9867 Value Std Err Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) -0.263691 41.45465 C(3) -7.045531 28.73627 C(4) -21.34471 42.87340 C(5) 26.18799 53.84537 Restrictions are linear in coefficients P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value = 0.9839 > α = 5% Vì ta chấp nhận giả thuyết H0, hệ số trƣớc biến Baths, Bedrms, Famroom, Firepl 0; hay biến số phòng tắm, số phịng ngủ, có phịng gia đình, có thiết bị báo cháy khơng ảnh hƣởng đến giá nhà Vì ta bỏ biến khỏi mơ hình Lúc ta có mơ hình: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 15:29 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C POOL SQFT R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std Error t-Statistic Prob 22.67277 52.78980 0.144415 29.50580 16.48172 0.014185 0.768417 3.202931 10.18086 0.4584 0.0084 0.0000 0.907132 0.890247 29.31856 9455.359 -65.47210 2.526380 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 317.4929 88.49816 9.781728 9.918669 53.72383 0.000002 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG Bài tập số Với giá trị P_value trƣớc biến Pool biến sqft nhỏ 5% Vì chấp nhận hơ hình Vậy phƣơng trình hồi qui lúc này: PRICE = 22.67277002 + 52.78979633*POOL + 0.1444149156*SQFT + uˆ i b Price = β1 + β2 Baths + β3Bedrms + β4Famroom + β5 Firepl + β6Pool + β7Sqft + β8 Firepl* Sqft Chạy mơ hình với Eview, ta có kết quả: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 16:33 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C BATHS BEDRMS FAMROOM FIREPL POOL SQFT FIREPL*SQFT -391.6926 -5.049608 0.068210 -21.67260 437.6739 65.52753 0.502063 -0.355295 362.2206 40.23999 28.36362 41.42130 340.0121 23.57464 0.291755 0.290125 -1.081365 -0.125487 0.002405 -0.523223 1.287230 2.779578 1.720837 -1.224627 0.3211 0.9042 0.9982 0.6196 0.2454 0.0320 0.1361 0.2666 R-squared 0.929200 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.846601 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 34.66139 Akaike info criterion 10.22469 Sum squared resid 7208.472 Schwarz criterion 10.58986 Log likelihood -63.57282 F-statistic 11.24945 Durbin-Watson stat 2.524457 Prob(F-statistic) 0.004472 Với kết bảng ta thấy hệ số P_value biến Baths, Bedrms, Famroom, Firepl, Sqft, Firepl* Sqft lớn α = 5% ta thực kiểm định Wald với: H0: β2 = β3 = β4 = β5 = β7 = β8 = H1: có giá trị βi ≠ với (i = 2, 3, 4, 5, 7, 8) Chạy Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Chi-square Value 12.67148 76.02890 df Probability (6, 6) 0.0035 0.0000 Value Std Err C(2) -5.049608 C(3) 0.068210 C(4) -21.67260 C(5) 437.6739 C(7) 0.502063 C(8) -0.355295 Restrictions are linear in coefficients 40.23999 28.36362 41.42130 340.0121 0.291755 0.290125 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value = 0.0035> α = 5% Vì ta bác bỏ giả thuyết H0, có giá trị βi ≠ với (i = 2, 3, 4, 5, 7, 8) Để thực việc xây dựng mơ hình từ đơn giản đến phức tạp, ta vào hệ số P_value biến độc lập Biến đƣợc loại khỏi mơ hình biến có hệ số P_value lớn GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG - - - Bài tập số Đầu tiên ta bỏ biến Bedrms khỏi mơ hình biến có P_value = 0.9982 (P_value lớn nhất) Lúc kết Eview nhƣ sau: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 16:42 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C BATHS FAMROOM FIREPL POOL SQFT FIREPL*SQFT -391.3735 -5.013808 -21.69964 437.5656 65.50844 0.501915 -0.355152 312.0440 34.61187 36.90877 312.0188 20.55132 0.264005 0.262910 -1.254225 -0.144858 -0.587926 1.402370 3.187553 1.901154 -1.350849 0.2500 0.8889 0.5751 0.2036 0.0153 0.0990 0.2188 R-squared 0.929200 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.868515 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 32.09023 Akaike info criterion 10.08183 Sum squared resid 7208.479 Schwarz criterion 10.40136 Log likelihood -63.57283 F-statistic 15.31173 Durbin-Watson stat 2.525083 Prob(F-statistic) 0.001044 Căn vào kết chạy Eview sau bỏ biến Bedrms, ta nhận thấy hệ số P_value biến Baths, Famroom, Firepl, Sqft, Firepl* Sqft lớn α = 5% Ta tiếp tục bỏ biến Baths, P_value = 0.8889 (P_value lớn nhất) đƣợc kết nhƣ sau Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 16:45 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C FAMROOM FIREPL POOL SQFT FIREPL*SQFT -396.8103 -23.43309 437.8164 66.06998 0.498254 -0.354257 290.2054 32.70893 292.2995 18.90720 0.246188 0.246230 -1.367343 -0.716412 1.497835 3.494435 2.023872 -1.438725 0.2087 0.4941 0.1726 0.0081 0.0776 0.1882 R-squared 0.928988 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.884606 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 30.06262 Akaike info criterion 9.941969 Sum squared resid 7230.087 Schwarz criterion 10.21585 Log likelihood -63.59378 F-statistic 20.93140 Durbin-Watson stat 2.543786 Prob(F-statistic) 0.000210 Căn vào kết chạy Eview sau bỏ biến Bedrms, Baths; ta nhận thấy hệ số P_value biến Famroom, Firepl, Sqft, Firepl* Sqft lớn α = 5% Ta tiếp tục bỏ biến Famroom, P_value = 0.4941 (P_value lớn nhất) đƣợc kết nhƣ sau: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 16:47 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C FIREPL POOL SQFT -376.6690 402.0001 63.03432 0.482192 280.9210 280.0962 17.92106 0.238444 -1.340836 1.435221 3.517331 2.022249 0.2128 0.1850 0.0065 0.0739 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG FIREPL*SQFT - - Bài tập số -0.340550 0.238755 -1.426357 0.1875 R-squared 0.924432 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.890846 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 29.23837 Akaike info criterion 9.861294 Sum squared resid 7693.940 Schwarz criterion 10.08953 Log likelihood -64.02906 F-statistic 27.52457 Durbin-Watson stat 2.550994 Prob(F-statistic) 0.000046 Căn vào kết chạy Eview sau bỏ biến Bedrms, Baths, Famroom; ta nhận thấy hệ số P_value biến Firepl, Sqft, Firepl* Sqft lớn α = 5% Ta tiếp tục bỏ biến Firepl* Sqft, P_value = 0.1875 (P_value lớn nhất) đƣợc kết nhƣ sau: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 16:49 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C FIREPL POOL SQFT 21.73385 4.317827 52.95961 0.142938 31.51070 28.16788 17.30140 0.017711 0.689729 0.153289 3.061001 8.070628 0.5061 0.8812 0.0120 0.0000 R-squared 0.907350 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.879555 S.D dependent var S.E of regression 30.71350 Akaike info criterion Sum squared resid 9433.193 Schwarz criterion Log likelihood -65.45567 F-statistic Durbin-Watson stat 2.595128 Prob(F-statistic) Tiếp tục bỏ biến Firepl P_value = 0.8812 > 0.05 ta có: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 16:50 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C POOL SQFT 317.4929 88.49816 9.922238 10.10483 32.64424 0.000018 Coefficient Std Error t-Statistic Prob 22.67277 52.78980 0.144415 29.50580 16.48172 0.014185 0.768417 3.202931 10.18086 0.4584 0.0084 0.0000 R-squared 0.907132 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.890247 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 29.31856 Akaike info criterion 9.781728 Sum squared resid 9455.359 Schwarz criterion 9.918669 Log likelihood -65.47210 F-statistic 53.72383 Durbin-Watson stat 2.526380 Prob(F-statistic) 0.000002 Với giá trị P_value trƣớc biến Pool biến sqft nhỏ 5% Vì chấp nhận hơ hình Vậy phƣơng trình hồi qui lúc này: PRICE = 22.67277002 + 52.78979633*POOL + 0.1444149156*SQFT + uˆ i c Price = β1 + β2 Baths + β3Bedrms + β4Famroom + β5 Firepl + β6Pool + β7Sqft + β8Famroom* Bedrms Chạy mô hình với Eview, ta có kết quả: GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG Bài tập số Điều có nghĩa mơ hình có tƣợng đa cộng tuyến hồn hảo Lúc ta tạo biến Famroom_Bedrms lập bảng ma trận tƣơng quan để xác định cá biến bị đa cộng tuyến Ta có: PRICE BATHS BEDRMS FAMROOM FIREPL POOL SQFT FAMROOM _BEDRMS PRICE 1.000000 0.669612 0.315634 0.472715 0.495681 0.179062 0.905827 0.477140 BATHS 0.669612 1.000000 0.532327 0.534885 0.457693 -0.185695 0.787318 0.615893 BEDRMS 0.315634 0.532327 1.000000 0.337350 0.547723 -0.377778 0.464730 0.532557 FAMROOM 0.472715 0.534885 0.337350 1.000000 0.781736 0.025950 0.520220 0.968264 FIREPL 0.495681 0.457693 0.547723 0.781736 1.000000 -0.121716 0.551010 0.756927 POOL 0.179062 -0.185695 -0.377778 0.025950 -0.121716 1.000000 -0.124679 -0.060671 SQFT 0.905827 0.787318 0.464730 0.520220 0.551010 -0.124679 1.000000 0.559476 FAMROOM 0.477140 0.615893 0.532557 0.968264 0.756927 -0.060671 0.559476 1.000000 _BEDRMS Lúc ta có hệ số tƣơng quan hai biến FAMROOM FAMROOM_BEDRMS 0.968264 (gần 1) Vậy có tƣợng đa cộng tuyến biến có mối quan hệ chặt chẽ với ta bỏ biến; giả sử bỏ biến FAMROOM ta có kết chạy Eview nhƣ sau: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 17:01 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C BATHS BEDRMS FIREPL POOL SQFT FAMROOM_BEDR MS 23.04862 -0.263691 -1.709353 20.85181 53.19581 0.146551 -5.336177 96.48374 41.45465 27.73050 46.43392 22.06352 0.030101 10.71835 0.238886 -0.006361 -0.061642 0.449064 2.411030 4.868577 -0.497854 0.8180 0.9951 0.9526 0.6670 0.0467 0.0018 0.6338 R-squared 0.911504 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.835650 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 35.87726 Akaike info criterion 10.30494 Sum squared resid 9010.244 Schwarz criterion 10.62447 Log likelihood -65.13456 F-statistic 12.01657 Durbin-Watson stat 2.602259 Prob(F-statistic) 0.002213 Với kết bảng ta thấy hệ số P_value biến Baths, Bedrms, Firepl, Famroom* Bedrms lớn α = 5% ta thực kiểm định Wald với: H0: β2 = β3 = β5 = β8 = H1: có giá trị βi ≠ với (i = 2, 3, 5, 8) Chạy Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Value 0.086452 df Probability (4, 7) 0.9839 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG Chi-square Bài tập số 0.345807 0.9867 Value Std Err -0.263691 -1.709353 20.85181 -5.336177 41.45465 27.73050 46.43392 10.71835 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(3) C(4) C(7) Restrictions are linear in coefficients P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value = 0.9839 > α = 5% Vì ta chấp nhận giả thuyết H0, hệ số trƣớc biến Baths, Bedrms, Firepl, Famroom* Bedrms 0; hay biến số phịng tắm, số phịng ngủ, có thiết bị báo cháy biến ảnh hƣởng có phịng gia đình lên số lƣợng phịng ngủ khơng ảnh hƣởng đến giá nhà Vì ta bỏ biến khỏi mơ hình Lúc ta có mơ hình: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 15:29 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C POOL SQFT Coefficient Std Error t-Statistic Prob 22.67277 52.78980 0.144415 29.50580 16.48172 0.014185 0.768417 3.202931 10.18086 0.4584 0.0084 0.0000 R-squared 0.907132 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.890247 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 29.31856 Akaike info criterion 9.781728 Sum squared resid 9455.359 Schwarz criterion 9.918669 Log likelihood -65.47210 F-statistic 53.72383 Durbin-Watson stat 2.526380 Prob(F-statistic) 0.000002 Với giá trị P_value trƣớc biến Pool biến sqft nhỏ 5% Vì chấp nhận hơ hình Vậy phƣơng trình hồi qui lúc này: PRICE = 22.67277002 + 52.78979633*POOL + 0.1444149156*SQFT + uˆ i d Price = β1 + β2 Baths + β3Bedrms + β4Famroom + β5 Firepl + β6Pool + β7Sqft + β8Pool*Sqft Chạy mơ hình với Eview, ta có kết quả: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 17:10 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C BATHS BEDRMS FAMROOM FIREPL POOL SQFT POOL*SQFT 76.93417 -10.24209 4.867122 -10.51463 -1.107752 -85.25082 0.124680 0.074512 64.38956 29.37901 20.64732 30.40630 39.07848 50.95585 0.022526 0.026121 1.194824 -0.348619 0.235727 -0.345804 -0.028347 -1.673033 5.534876 2.852620 0.2772 0.7393 0.8215 0.7413 0.9783 0.1453 0.0015 0.0291 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.962442 0.918624 25.24543 3823.992 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 317.4929 88.49816 9.590727 9.955903 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG Log likelihood Durbin-Watson stat Bài tập số -59.13509 2.150252 F-statistic Prob(F-statistic) 21.96456 0.000712 Với kết bảng ta thấy hệ số P_value biến Baths, Bedrms, Famroom, Firepl, Pool lớn α = 5% ta thực kiểm định Wald với: H0: β2 = β3 = β4 = β5 = β6 = H1: có giá trị βi ≠ với (i = 2, 3, 4, 5, 6) Chạy Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Chi-square Value 0.675681 3.378405 df Probability (5, 6) 0.6581 0.6419 Value Std Err C(2) -10.24209 C(3) 4.867122 C(4) -10.51463 C(5) -1.107752 C(6) -85.25082 Restrictions are linear in coefficients 29.37901 20.64732 30.40630 39.07848 50.95585 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value = 0.6581 > α = 5% Vì ta chấp nhận giả thuyết H0, hệ số trƣớc biến Baths, Bedrms, Famroom, Firepl, Pool 0; hay biến số phòng tắm, số phòng ngủ, có phịng gia đình, có thiết bị báo cháy, có hồ bơi khơng ảnh hƣởng đến giá nhà Vì ta bỏ biến khỏi mơ hình Lúc ta có mơ hình: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 17:17 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C SQFT POOL*SQFT R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std Error t-Statistic Prob 42.79643 0.132927 0.031857 22.36292 0.011257 0.006697 1.913723 11.80854 4.757055 0.0820 0.0000 0.0006 0.941294 0.930620 23.31047 5977.157 -62.26164 2.756228 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 317.4929 88.49816 9.323092 9.460032 88.18710 0.000000 Với giá trị P_value trƣớc biến Pool*Sqft biến Sqft nhỏ 5% Vì chấp nhận hơ hình Vậy phƣơng trình hồi qui lúc này: PRICE = 42.7964305 + 0.132927069*SQFT + 0.03185742065*(POOL*SQFT) + uˆ i e Price = β1 + β2 Baths + β3Bedrms + β4Famroom + β5 Firepl + β6Pool + β7Sqft + β8Famroom* Bedrms + β9 Firepl* Sqft + β10Pool*Sqft + β11Firepl*Bedrms+ β10Pool*Baths Chạy mơ hình với Eview, ta có kết quả: GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG Bài tập số Điều có nghĩa mơ hình có tƣợng đa cộng tuyến hoàn hảo Lúc ta tạo biến Famroom_Bedrms, Firepl_Sqft, Pool_Sqft, Firepl_Bedrms, Pool_Baths lập bảng ma trận tƣơng quan để xác định biến bị đa cộng tuyến Ta có: PRICE PRICE BATHS BEDRMS FAMROOM FIREPL POOL 1.000000 0.669612 0.315634 0.472715 0.495681 0.179062 BATHS BEDRMS FIREPL POOL SQFT FAMRO FIREPL_ POOL_S FIREPL_ POOL_B OM_BED SQFT QFT BEDRMS ATHS RMS 0.669612 0.315634 0.472715 0.495681 0.179062 0.905827 0.477140 0.827444 0.443966 0.489466 1.000000 0.532327 0.534885 0.457693 -0.185695 0.787318 0.615893 0.729672 0.007397 0.536074 -0.030708 0.532327 1.000000 0.337350 0.547723 -0.377778 0.464730 0.532557 0.565943 -0.273813 0.768273 -0.299574 0.534885 0.337350 1.000000 0.781736 0.025950 0.520220 0.968264 0.714019 0.164184 0.715908 0.457693 0.547723 0.781736 1.000000 -0.121716 0.551010 0.756927 0.838394 0.050916 0.956365 -0.026253 -0.185695 -0.377778 0.025950 -0.121716 1.000000 -0.124679 -0.060671 -0.123212 0.787318 0.905827 FAMROOM_ 0.615893 0.477140 BEDRMS FIREPL_SQF 0.729672 T 0.827444 SQFT FAMRO OM 0.930736 -0.225050 0.298262 0.103549 0.970620 0.464730 0.520220 0.551010 -0.124679 1.000000 0.559476 0.915473 0.108745 0.583864 -0.003719 0.532557 1.000000 0.727890 0.076263 0.765096 0.727890 1.000000 0.104587 0.839084 -0.002457 0.968264 0.756927 -0.060671 0.559476 0.565943 0.714019 0.838394 -0.123212 0.915473 0.022538 0.007397 -0.273813 0.164184 0.050916 0.930736 0.108745 0.076263 0.104587 1.000000 -0.056664 0.973173 0.443966 FIREPL_BED 0.536074 0.768273 0.715908 0.956365 -0.225050 0.583864 0.765096 0.839084 -0.056664 1.000000 -0.124702 0.489466 RMS POOL_BATH -0.030708 -0.299574 0.103549 -0.026253 0.970620 -0.003719 0.022538 -0.002457 0.973173 -0.124702 1.000000 S 0.298262 POOL_SQFT Lúc ta có hệ số tƣơng quan biến sau gần 1: - Hai biến POOL_BATHS POOL_SQFT 0.973173 - Hai biến POOL_BATHS POOL 0.970620 - Hai biến FAMROOM FAMROOM_BEDRMS 0.968264 - Hai biến FIREPL_BEDRMS FIREPL 0.956365 - Hai biến POOL_SQFT POOL 0.930736 - Hai biến FIREPL_SQRT SQRT 0.956365 Vậy có tƣợng đa cộng tuyến cặp biến có mối quan hệ chặt chẽ với ta bỏ lần lƣợt biến sau mô hình khơng cịn báo lỗi “Near singular matrix” POOL_BATHS FAMROOM FIREPL Ta có kết chạy Eview nhƣ sau: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 18:04 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C BATHS BEDRMS POOL 64.41180 -10.28888 4.190055 -83.26236 83.90901 32.19667 111.7813 73.16128 0.767639 -0.319564 0.037484 -1.138066 0.4774 0.7622 0.9715 0.3067 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com 1 https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG SQFT FAMROOM_BEDRMS FIREPL_SQFT POOL_SQFT FIREPL_BEDRMS Bài tập số 0.136839 -2.662211 -0.011903 0.073664 3.442053 0.290322 8.363818 0.283178 0.035004 112.1985 0.471334 -0.318301 -0.042034 2.104437 0.030678 0.6573 0.7631 0.9681 0.0892 0.9767 R-squared 0.962455 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.902383 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 27.65010 Akaike info criterion 9.733231 Sum squared resid 3822.641 Schwarz criterion 10.14405 Log likelihood -59.13262 F-statistic 16.02171 Durbin-Watson stat 2.159633 Prob(F-statistic) 0.003635 Với kết bảng ta thấy tất hệ số P_value biến lớn α = 5% ta thực kiểm định Wald với: H0: β2 = β3 = β6 = β7 = β8 = β9 = β10 = β11 = H1: có giá trị βi ≠ với (i = 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11) Chạy Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Chi-square Value df Probability 16.02171 128.1737 (8, 5) 0.0036 0.0000 Value Std Err -10.28888 4.190055 -83.26236 0.136839 -2.662211 -0.011903 0.073664 3.442053 32.19667 111.7813 73.16128 0.290322 8.363818 0.283178 0.035004 112.1985 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(3) C(4) C(5) C(6) C(7) C(8) C(9) Restrictions are linear in coefficients P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value = 0.0036> α = 5% Vì ta bác bỏ giả thuyết H0, có giá trị βi ≠ với (i = 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11) Để thực việc xây dựng mơ hình từ đơn giản đến phức tạp, ta vào hệ số P_value biến độc lập Biến đƣợc loại khỏi mơ hình biến có hệ số P_value lớn Tƣơng tự nhƣ câu trên, biến đƣợc bỏ theo thứ tự: BEDRMS FIREPL_SQFT BATHS FAMROOM_BEDRMS FIREPL_BEDRMS POOL Lúc mơ hình hồi qui là: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 18:18 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C Coefficient Std Error t-Statistic Prob 42.79643 22.36292 1.913723 0.0820 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƢƠNG SQFT POOL_SQFT Bài tập số 0.132927 0.031857 0.011257 0.006697 11.80854 4.757055 0.0000 0.0006 R-squared 0.941294 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.930620 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 23.31047 Akaike info criterion 9.323092 Sum squared resid 5977.157 Schwarz criterion 9.460032 Log likelihood -62.26164 F-statistic 88.18710 Durbin-Watson stat 2.756228 Prob(F-statistic) 0.000000 Với giá trị P_value trƣớc biến POOL biến SQFT nhỏ 5% Vì chấp nhận hơ hình Kiểm định Wald lại việc bỏ biến: bedrms, firepl_sqft, baths, famroom_bedrms, firepl_bedrms, pool, ta có: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Chi-square Value df Probability 0.469683 2.818100 (6, 5) 0.8078 0.8313 Value Std Err -10.28888 4.190055 -83.26236 -2.662211 -0.011903 3.442053 32.19667 111.7813 73.16128 8.363818 0.283178 112.1985 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(3) C(4) C(6) C(7) C(9) Restrictions are linear in coefficients P_value sau chạy Wald test kiểm định ta có: P_value = 0.8078 < α = 5% Vì việc bỏ biến phù hợp biến: bedrms, firepl_sqft, baths, famroom_bedrms, firepl_bedrms, pool khơng ảnh hƣởng tới giá nhà: Vậy phƣơng trình hồi qui lúc này: PRICE = 42.7964305 + 0.132927069*SQFT + 0.03185742065*POOL_SQFT + uˆ i b) Giải thích ý nghĩa tham số mơ hình phù hợp Với mơ hình trên, sau chạy Eview ta thấy kết nhìn chung có mơ hình là: Mơ hình 1: PRICE = 22.67277002 + 52.78979633*POOL + 0.1444149156*SQFT + uˆ i Mơ hình 2: PRICE = 42.7964305 + 0.132927069*SQFT + 0.03185742065*POOL_SQFT + uˆ i Lú để chọn mô hình tối ƣu ta so sánh …… số R2, AIC, Schwarz AIC SCHWARZ R2 R2 Mơ hình 0.907132 0.89024 9.781728 9.918669 Mơ hình 0.941294 0.930620 9.323092 9.460032 Vậy mơ hình hồi qui phú hợp mơ hình 2: PRICE = 42.7964305 + 0.132927069*SQFT + 0.03185742065*POOL_SQFT + uˆ i Ta có: β1 = 42.7964305 khơng giả thích đƣợc có ẩn chứa biến bỏ sót ngồi mơ hình chọn hàm sai β2 = 0.132927069 Tác động biên SQFT lên PRICE là: 0.132927069 điều có nghĩa Trong điều kiện biến khác khơng đổi, theo thơng tin từ liệu mẫu ta có diện tích nhà tăng lên đơn vị giá nhà trung bình tăng lên lƣợng 0.132927069 β2 = 0.03185742065: có khác biệt nhà có hồ bơi nhà khơng có hồ bơi Sự khác biệt diện tích nhà gây GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 15:19 GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt ĐẠI HỌC Bài tập số Sample: 14 Included... Eview ta có kết quả: GV: Nguyễn Thị Mai Bình CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt ĐẠI HỌC Bài tập số Wald Test: Equation: HOIQUI_U Test Statistic F-statistic Chi-square Value... ta có mơ hình: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/30/07 Time: 15:29 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C POOL SQFT R-squared Adjusted R-squared S.E of regression