chuyen de ham so luong giac va phuong trinh luong giac nguyen hoang viet 6466

MỤC LỤC Chương §1 – §2 – §3 – §4 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Tìm tập xác định hàm số lượng giác Dạng Tính chẵn lẻ hàm số Dạng Tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 12 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 19 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 19 B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 21 Dạng Giải phương trình lượng giác 21 Dạng Giải phương trình lượng giác dạng mở rộng 23 Dạng Giải phương trình lượng giác có điều kiện xác định 25 Dạng Giải phương trình lượng giác khoảng (a; b) cho trước 27 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 29 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 37 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 37 B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 38 Dạng Giải phương trình bậc hàm số lượng giác 38 Dạng Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác 41 Dạng Giải phương trình bậc sinx cosx 45 Dạng Phương trình đẳng cấp bậc hai sinx cosx 48 Dạng Phương trình chứa sin x ± cos x sin x · cos x 50 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 51 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT LƯỢNG GIÁC A i/83 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 59 PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 59 Dạng Biến đổi đưa phương trình dạng phương trình bậc hai (ba) hàm số lượng giác 59 Dạng Biến đổi asinx + bcosx 62 Dạng Biến đổi đưa phương trình tích 64 Dạng Một số toán biện luận theo tham số 67 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 ii MỤC LỤC Kết nối tri thức với sống B §5 – §6 – ii/83 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 70 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 73 A Đề số 73 B Đề số 79 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Chươ ng HÀM SỐ SỐ LƯỢNG LƯỢNG GIÁC GIÁC VÀ VÀ HÀM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC GIÁC PHƯƠNG LƯỢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCTRÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hàm số y = sin x ○ Tập xác định: D = R ○ Tập giác trị: [−1; 1], tức −1 ≤ sin x ≤ 1, ∀x ∈ R ○ Hàm số y = sin x hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y − π2 −π π π x Đồ thị hàm số y = sin x ○ Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì T = 2π, nghĩa sin(x + k2π) = sin x, với k ∈ Z Hàm số y = cos x ○ Tập xác định: D = R ○ Tập giác trị: [−1; 1], tức −1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ R ○ Hàm số y = cos x hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng y − π2 −π π x π Đồ thị hàm số y = cos x ○ Hàm số y = cos x hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π, nghĩa cos(x + k2π) = cos x, với k ∈ Z y Hàm số y = tan x π ○ Điều kiện cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ Z π Tập xác định: D = R\ + kπ, k ∈ Z ○ Tập giá trị: R ○ Là hàm số lẻ −π − π2 O π π x ○ Là hàm số tuần hoàn với chu kì T = π, nghĩa tan(x + kπ) = tan x, với k ∈ Z 1/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Hàm số y = cot x ○ Điều kiện sin x = ⇔ x = kπ, k ∈ Z Tập xác định: D = R \ {kπ, k ∈ Z} ○ Tập giá trị: R ○ Là hàm số lẻ ○ Là hàm số tuần hồn với chu kì T = π, nghĩa cot(x + kπ) = cot x, với k ∈ Z y −π 3π − π2 O π π x Một số trường hợp đặc biệt Các trường hợp đặc biệt cho hàm y = sin x sin sin sin B cos O sin x = ⇔ x = π A cos O cos O B sin x = −1 ⇔ x = − π2 + k2π + k2π A sin x = ⇔ x = kπ Các trường hợp đặc biệt cho hàm y = cos x B A A O sin sin sin cos O cos x = ⇔ x = k2π cos O cos cos x = −1 ⇔ x = π + k2π B cos x = ⇔ x = π + kπ B – PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Dạng Tìm tập xác định hàm số lượng giác Ta ý số điều kiện sau: f (x) a) y = xác định ⇔ g(x) = g(x) b) y = 2/83 2n f (x) xác định ⇔ f (x) 0, n ∈ N∗ Th.S Nguyễn Hồng Việt – 0905.193.688 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC c) y = tan [u(x)] xác định ⇔ u(x) xác định u(x) = Kết nối tri thức với sống π + kπ, k ∈ Z d) y = cot [u(x)] xác định ⇔ u(x) xác định u(x) = kπ, k ∈ Z Ą Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau đây: a) y = sin x + cos x b) y = + cos x − cos x c) y = + cos 2x sin x d) y = + cos x + sin x e) y = sin x − cos x + f) y = sin x + cos x + g) y = sin x + sin x − h) y = j) y = √ − cos x sin x − sin x + √ cos x − k) y = + cos x i) y = sin … l) y = x−1 x+2 + cos x − cos x ɓ Lời giải 3/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Ą Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau đây: a) y = tan x + b) y = tan 2x − sin x c) y = cot x + π +1 ɓ Lời giải Ą Ví dụ Tìm tất giá trị m để hàm số sau có tập xác định R a) y = √ m − cos x b) y = √ sin x − m c) y = sin x − cos x + m ɓ Lời giải 4/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Ą Ví dụ Tìm tất giá trị m để hàm số y = định R cos2 x − (2 + m) cos x + 2m có tập xác ɓ Lời giải 5/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Dạng Tính chẵn lẻ hàm số Ta thực bước sau: a) Tìm tập xác định D hàm số – Tập D phải đối xứng b) Tính f (−x) (chỗ có biến x, ta thay −x) thu gọn kết Khi • Nếu f (−x) = f (x): hàm số cho hàm chẵn • Nếu f (−x) = −f (x): hàm số cho hàm lẻ • Nếu không rơi vào trường hợp trên, ta kết luận hàm số không chẵn, không lẻ CHÚ Ý ① Hàm số y = sin x hàm số lẻ ② Hàm số y = cos x hàm số chẵn ③ Hàm số y = tan x hàm số lẻ ④ Hàm số y = cot x hàm số lẻ Ą Ví dụ Xét tính chẵn lẻ hàm số Å ã 9π a) y = f (x) = sin 2x + ; b) y = f (x) = tan x + cot x ɓ Lời giải 6/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Ą Ví dụ Xét tính chẵn lẻ hàm số y = tan7 2x · sin 5x ɓ Lời giải Dạng Tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ Ta thường dùng phương pháp sau: Sử dụng bất đẳng thức ① −1 ≤ sin x ≤ 1, ∀x ∈ R; ② −1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ R; ③ ≤ sin2 x, cos2 x ≤ 1, ∀x ∈ R; ④ ≤ | sin x|, | cos x| ≤ 1, ∀x ∈ R ⑤ Cô – si: ⑥ Bunhiacopxki: √ a + b ≥ ab, với a, b ≥ Dấu xảy a = b (ab + cd)2 ≤ (a2 + c2 )(b2 + d2 ) Dấu xảy a c = b d Sử dụng điều kiện có nghiệm ① sin x = f (m) có nghiệm −1 ≤ f (m) ≤ ② cos x = f (m) có nghiệm −1 ≤ f (m) ≤ ③ sin x + b cos x = c có nghiệm a2 + b2 ≥ c2 Sử dụng bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên hàm số, từ đó, kết luận Ą Ví dụ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau √ + cos x − a) y = sin x + − 2sin2 x b) y = c) y = d) y = sin x cos x + 1; e) y = − sin2 2x f) y = (3 − sin x)2 + g) y = sin4 x + cos4 x h) y = sin6 x + cos6 x ɓ Lời giải 7/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 69 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Đáp số: • Chia hai vế cho cos2 x • Kết m ∈ (−∞; −1) Ą Ví dụ 14 Số giá trị ngun ï ịcủa m để phương trình (cos x + 1) (4 cos 2x − m cos x) = 2π m sin2 x có nghiệm x ∈ 0; ɓ Lời giải 69/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 70 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Đáp số: • Phân tích nhân tử • Kết quả: m ∈ Z nên m ∈ {−3; −2} B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ą Bài Tìm x thuộc đoạn [0; 14] nghiệm phương trình cos 3x − cos 2x + cos x − = Đáp số: x = π 3π 5π 7π ;x = ;x = ;x = 2 2 Ą Bài Giải phương trình tan x + cos x − cos2 x = sin x + tan x tan x Đáp số: x = k2π − sin2 2x sin 3x cos4 x π 2π 5π 2π Đáp số: x = + k ;x = +k 18 18 Ą Bài Giải phương trình tan4 x + = Ą Bài Giải phương trình 70/83 sin4 x + cos4 x 1 = cot 2x − sin 2x sin 2x π Đáp số: x = ± + kπ Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 71 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ą Bài Giải phương trình sin2 Kết nối tri thức với sống x π x − tan2 x − cos2 = π Đáp số: x = π + k2π; x = − + kπ Ą Bài Giải phương trình cos 2x + cos x (2tan2 x − 1) = π Đáp số: x = (2k + 1)π, x = ± + k2π Ą Bài Giải phương trình − tan x (tan x + sin x) + cos x = π Đáp số: x = ± + kπ Ą Bài cos 4x − 8cos6 x + 2cos2 x + = π π Đáp số: x = + k , x = kπ Ä Ą Bài Giải phương trình Ą Bài 10 Giải phương trình √ ä x π cos x − 2sin2 − = cos x − π Đáp số: x = + (2k + 1)π 2− cos2 x (cos x − 1) = 2(1 + sin x) sin x + cos x π Đáp số: x = − + kπ, x = π + k2π 2 cos 4x sin 2x π Đáp số: x = ± + kπ Ą Bài 11 Giải phương trình cot x = tan x + Ą Bài 12 Giải phương trình cos2 3x cos 2x − cos2 x = π Đáp số: x = k Ą Bài 13 Giải phương trình + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = π 2π Đáp số: x = − + kπ; x = ± + k2π, √ 2+3 Ą Bài 14 Giải phương trình cos 3x cos x − sin 3x sin x = π π Đáp số: x = ± + k 16 3 Ą Bài 15 Giải phương trình: (1 tan x)(1 + sin 2x) = + tan x π Đáp số: x = − + kπ; x = kπ 71/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 72 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Ą Bài 16 Giải phương trình cot x − tan x + sin 2x = sin 2x π Đáp số: x = ± + kπ cos 2x + sin2 x − sin 2x + tan x π Đáp số: x = + kπ Ą Bài 17 Giải phương trình cot x − = √ √ Ą Bài 18 Giải phương trình 2cos2 x + sin x cos x + = 3(sin x + cos x) 2π + kπ Đáp số: x = Ą Bài 19 Giải phương trình sin 2x cos 2x + = tan x − cot x cos x sin x π Đáp số: x = ± + k2π Ą Bài 20 Xác định m để phương trình sin4 x + cos4 x + cos 4x + sin 2x − m = 0(*) có π nghiệm thuộc đoạn 0; 10 Đáp số: − ≤ m ≤ −2 72/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 73 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống BÀI ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG A – ĐỀ SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Ą Câu Tìm tập xác định D hàm số y = − tan x π A D =R\ + kπ, k ∈ Z B D = R \ {kπ, k ∈ Z} π C D = R \ {k2π, k ∈ Z} D D =R\ + k2π, k ∈ Z ɓ Lời giải Ą Câu Tập giá trị hàm số y = cos x tập hợp sau đây? A R B (−∞; 0] C [0; +∞] D [−1; 1] ɓ Lời giải Ą Câu Tập giá trị hàm số y = sin 2x A [−2; 2] B [0; 2] C [−1; 1] D [0; 1] ɓ Lời giải Ą Câu Mệnh đề đúng? A Hàm số y = sin x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn B Hàm số y = cos x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn ɓ Lời giải Ą Câu Tìm hàm số lẻ hàm số sau: A y = sin2 x B y = x cos 2x C y = x sin x D y = cos x ɓ Lời giải Ą Câu Tập xác định hàm số y = A D = R \ {π + kπ; k ∈ Z} 73/83 cos 3x − cos x + B D = R \ {k2π; k ∈ Z} Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 74 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG C D =R\{ Kết nối tri thức với sống π + kπ; k ∈ Z} D D = R \ {π + k2π; k ∈ Z} ɓ Lời giải Ą Câu Hàm số y = sin 2x có chu kỳ π A T = 2π B T = C T = π D T = 4π ɓ Lời giải Ą Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? y −π π O 2π B y = − sin x C y = sin x x −1 A y = + sin x D y = cos x ɓ Lời giải √ Ą Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cos x + A max y = y = B max y = y = C max y = y = −2 D max y = y = −1 ɓ Lời giải Ą Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x − A max y = 4, y = −6 B max y = 6, y = −8 C max y = 6, y = −4 D max y = 8, y = −6 ɓ Lời giải 74/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 75 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Ą Câu 11 Tập nghiệm phương trình cos 2x + = 0ßlà ™ π 2π π 2π + k2π, − + k2π, k ∈ Z + k2π, − + k2π, k ∈ Z A S= B S= 3 3 π π π π + kπ, − + kπ, k ∈ Z + kπ, − + kπ, k ∈ Z C S= D S= 3 6 ɓ Lời giải π Ą Câu 12 Phương trình sin x − = có nghiệm x 5π 5π A x = + kπ B x= + k2π C x= + kπ 6 D x= π + k2π ɓ Lời giải √ biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm F , điểm D B Điểm C, điểm F Ą Câu 13 Nghiệm phương trình tan x = − C Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F D Điểm E, điểm F y B D A C Ax O E F B ɓ Lời giải Ą Câu 14 Gọi S tổng nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) phương trình cos x − = Tính S A S = B S = 4π C S = 3π D S = 2π ɓ Lời giải Ą Câu 15 Số nghiệm phương trình cos x = A B thuộc đoạn [−2π; 2π] C D ɓ Lời giải 75/83 Th.S Nguyễn Hồng Việt – 0905.193.688 76 ĐỀ ƠN TẬP CUỐI CHƯƠNG Kết nối tri thức với sống ï ò 3π Ą Câu 16 Số nghiệm thực phương trình sin 2x + = đoạn − ; 10π A 12 B 11 C 20 D 21 ɓ Lời giải Ą Câu 17 Cho phương trình sin x − cho π A π B √ = Tổng nghiệm thuộc [0; π] phương trình C 2π D 4π ɓ Lời giải Ą Câu 18 Phương trình sin x = cos x có nghiệm thuộc đoạn [−π; π]? A B C D ɓ Lời giải Ą Câu 19 Phương trình cos2 x + cos x − = có nghiệm đoạn [0; 2π] A B C D ɓ Lời giải √ Ą Câu 20 Phương trình sin x − cos x = có tập nghiệm π π π π A − + k2π; + k2π , với k ∈ Z B − + k2π; − + k2π , với k ∈ Z 6 76/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 77 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C ß ™ 7π π + k2π; + k2π , với k ∈ Z D Kết nối tri thức với sống − π π + kπ; − + kπ , với k ∈ Z ɓ Lời giải Ą Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos2 x = m − có nghiệm A m ≤ B < m < C m ≥ D ≤ m ≤ ɓ Lời giải √ Ą Câu 22 Điều kiện tham số thực m để phương trình sin x + (m + 1) cos x = vơ nghiệm đ m≥0 A B m < −2 C −2 < m < D m > m ≤ −2 ɓ Lời giải Ą Câu 23 Số giá trị thực tham số m để phương trình (sin x−1)(2 cos2 x−(2m+1) cos x+ m) = có nghiệm thực thuộc đoạn [0; 2π] A B C D Vô số ɓ Lời giải 77/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 78 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Kết nối tri thức với sống Ą Câu 24 Giả sử A, B điểm nằm y đồ thị hàm số y = sin xÇvà y√= å cos x cho π tam giác OAB nhận điểm G ; làm trọng O 3 tâm Tính diện tích S tam giác OAB, biết xA ∈ [0; 2π] √ √ √ π π π A S= B S= C S= A π y = cos x x B y = sin x √ π D S= ɓ Lời giải Ą Câu 25 Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x đoạn [0; π], điểm C, D thuộc trục Ox 2π thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD = Tính độ dài √ đoạn BC √ A B C D 2 y A B D C O π x y = sin x ɓ Lời giải BÀI TẬP TỰ LUẬN Ą Bài Giải phương trình b) cos2 x − sin x − = a) sin x − = c) sin x + cos x = √ cos 5x d) cos 3x + cos x + sin 2x = Ą Bài Giải phương trình a) sin x cos x − = 3(sin x + cos x) sin4 x + cos4 x − sin2 x − b) =0 − cos 4x —HẾT— 78/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 79 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống B – ĐỀ SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Ą Câu ïTìm tập ị giá trị T hàm số y = sin 2x 1 A T = − ; B T = [−2; 2] C T = R 2 D T = [−1; 1] Ą Câu Tìm tập xác định D hàm số y = tan 2x π π A D = R\ B D = R\ + kπ, k ∈ Z + kπ, k ∈ Z π kπ C D = R\ kπ, k ∈ Z D D = R\ + ,k ∈ Z π Ą Câu Tìm tập xác định D hàm số y = cot x − π π A D =R\ + k2π, k ∈ Z B D =R\ + kπ, k ∈ Z ß3 ™ π 5π C D = R \ − + k2π, k ∈ Z D D =R\ + kπ, k ∈ Z Ą Câu Chu kì tuần hồn T hàm số y = cos x bao nhiêu? A T = 2π B T = π C T = 3π Ą Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = R C D = R \ {kπ, k ∈ Z} D T = π sin x − cos x π B D =R\ + kπ, k ∈ Z D D = R \ {k2π, k ∈ Z} Ą Câu Hình đồ thị hàm số y = sin x? y A y x O x O B y y O O C x x D sin x − Ą Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = A m=− B m=− C m = −3 3 79/83 D m = −1 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 80 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Kết nối tri thức với sống Ą Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y = − | cos x| A M = B M = C M = D M = Ą Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y = sin x − cos x A M = B M = C M = D M= Ą Câu 10 Hỏi x = A sin x = π nghiệm phương trình sau đây? B cos x = C sin x cos x = √ D sin 2x = √ Ą Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình sin 2x = − ß ™ ß ™ π 2π π 4π A S = − + kπ, + kπ, k ∈ Z B S = − + k2π, + k2π, k ∈ Z 3 ™ ™ ß ß 5π 5π π π + k2π, + k2π, k ∈ Z + k2π, + k2π, k ∈ Z C S= D S= 6 12 12 π = Ą Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình sin x cos x − ß ™ 3π A S = {kπ, k ∈ Z} B S= + kπ, k ∈ Z ß4 ™ π 3π + kπ, k ∈ Z C S = − + kπ, k ∈ Z D S = kπ; 4 Ą Câu 13 Tìm tập nghiệm S phương trình cos 2x = A S = R ß ™ √ √ 1 B S = − arccos + kπ; arccos + kπ, k ∈ Z 2 C S = ∅ π π D S = − + k2π; + k2π 4 √ Ą Câu 14 Tìm tất giá trị số thực a để phương trình cos x = a2 có nghiệm A a ∈ R B a ∈ R \ {0} C a ∈ [0; 1] D a ∈ [−1; 1] Ą Câu 15 Phương trình tan 2x = có họ nghiệm π kπ A x= + , k ∈ Z B x= π C x = + k2π, k ∈ Z D x= π + kπ, k ∈ Z π + k2π, k ∈ Z √ Ą Câu 16 Họ nghiệm phương trình cot x + = π π A x = − + kπ, k ∈ Z B x = − + kπ, k ∈ Z π π C x = + k2π, k ∈ Z D x = + kπ, k ∈ Z 80/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 81 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống Ą Câu 17 Phương trình tan (2x + 12◦ ) = có họ nghiệm A x = −6◦ + k180◦ , k ∈ Z B x = −6◦ + k360◦ , k ∈ Z C x = −12◦ + k90◦ , k ∈ Z D x = −6◦ + k90◦ , k ∈ Z Ą Câu 18 Cho phương trình a sin x + cos x = b Tìm tất giá trị thực a, b để phương trình có nghiệm A b2 − a2 ≤ B b2 − a2 < C b2 + a2 ≤ D b2 + a2 ≥ Ą Câu 19 Tìm tập nghiệm phương trình sin x + cos ß x = −2 ™ 5π B S= − + k2π k ∈ Z ™ ß 5π + kπ k ∈ Z D S= − A S = ∅ C S= √ π + k2π k ∈ Z Ą Câu 20 Tìm số nghiệm thuộc khoảng (−π; π) phương trình sin x + sin 2x = A B C D Ą Câu 21 Giải phương trình sin2 x + sin x + = π π A x = − + kπ, k ∈ Z B x = − + k3π, k ∈ Z 2 π π kπ C x = − + k2π, k ∈ Z D x=− + , k ∈ Z 2 Ą Câu 22 Giải phương trình cos 2x − sin x − = π 7π π A x = − + kπ, x = + kπ, k ∈ Z B x = − + k3π, x = 6 7π π π + k4π, k ∈ Z C x = − + k4π, x = D x = − + k2π, x = 6 7π + k3π, k ∈ Z 7π + k2π, k ∈ Z Ą Câu 23 Giải phương trình tan x + cot x − = π π A x = ± + k2π, k ∈ Z B x = ± + kπ, k ∈ Z 4 π π C x = + kπ, x = arctan + kπ, k ∈ Z D x = ± + kπ, x = ± arctan + kπ, k ∈ Z 4 Ą Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m cos x + sin x = − m có nghiệm A m ≤ B m < C m ≥ D m < Ą Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos 2x − cos x + m = có nghiệm? A B C D ɓ Lời giải 81/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 82 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Kết nối tri thức với sống BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Ą Bài Giải phương trình sau: a) cos x − c) π = 0; √ π tan − x = 1; b) sin 3x − cos 3x = −1; d) sin x + cos x − sin x cos x = Ą Bài Tính tổng nghiệm x ∈ 0; 100 phương trình cos3 x − cos2 x + = cos 2x + tan2 x cos x —HẾT— 82/83 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 83 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kết nối tri thức với sống BÀI ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI C C C A D A C C C B B A C C C D C D C C C A A C C C C D D A C C C D A A C C C C B C C C C B A C C C C B A A C C C C B D C C C A C B C C A D C C D D C C C C D A C C C B C C C C C B C B A A D D A A B C A A A C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI C C C C D A C C C A B A C C C B C D C C C C C C C C C D B A C C C D B B C C C B C A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI C C C B A A C C C B D A C C C A D A C C C D D B C C C B B C C C C C D C C C C C D A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ A A A A C D A A A D B C A A A C A B A A A B D B A A A B A B A A D A A A C A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ D 11 A 21 C 83/83 D 12 D 22 D B 13 C 23 C A 14 D 24 C D 15 A B A D 16 B D 17 D D 18 A D 19 B Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 10 C 20 A 0905.193.688 ... 64 Dạng Một số toán biện luận theo tham số 67 Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688... Ą Câu 28 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos2 πx = m2 − có nghiệm A B C D ɓ Lời giải