Thông tin tài liệu
Chương i hàm số lượng giác phương trình lượng giác Nguyễn bảo vương TàI LIệU Có ĐáP áN Và Hdg Các em học sinh theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận nhiều tài liệu hay Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 để biết thêm chi tiÕt Năm học: 2017-2018 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong BµI HµM Số Lượng giác a kiến thức cần nhớ Hm số sin: y sin x Tính chất: •Tập xác định •Tập giá trị: 1;1 ,có nghĩa 1 sin x 1, x •Hàm số tuần hồn với chu kì 2 , có nghĩa sin x k 2 sin x với k •Hàm số đồng biến khoảng k 2; k 2 nghịch biến 2 3 k 2 , k khoảng k 2; 2 • y sin x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng (Hình 1) y f(x) = sin(x) 3π π -3π -2π -π 3π - - π O -1 π 2π 3π x Hình •Một số giá trị đặc biệt: sin x x k ,(k ) sin x x k 2,(k ) sin x 1 x k 2,(k ) Hàm số cơsin: y cos x Tính chất: •Tập xác định •Tập giá trị: 1;1 ,có nghĩa 1 cos x 1, x •Hàm số tuần hồn với chu kì 2 , có nghĩa cos x k 2 cos x với k •Hàm số đồng biến khoảng k 2; k 2 nghịch biến khoảng k 2; k 2 , k • y cos x hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng (Hỡnh 2) Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong y -3π f(x) = cos(x) -π - 3π π π 3π -2π - 2 O π 3π 2 -1 x 2π Hình •Một số giá trị đặc biệt: k ,(k ) cos x x k 2,(k ) cos x x cos x 1 x k 2,(k ) Hàm số tang: y tan x sin x cos x Tính chất: •Tập xác định: \ k k 2 •Tâp giá trị •Hàm số tuần hồn với chu kì , có nghĩa tan x k tan x ,(k ) •Hàm số đồng biến khoảng k ; k , k 2 • y tan x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng x k , k làm đường tiệm cận.(Hình 3) y -2π - 3π -π - π π O f(x) = tan(x) π 3π 2π x Hình •Một số giá trị đặc biệt : tan x x k , k Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai tan x x ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong k , k tan x 1 x k , k Hàm số cotang: y cot x cos x sin x Tính chất: •Tập xác định: \ k k •Tập giá trị: •Hàm số tuần hồn với chu kì , có nghĩa cot x k cot x ,(k ) •Hàm số nghịch biến khoảng k ; k , k • y cot x hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nhận đường thẳng x k , k làm đường tiệm cận (Hình 4) y f(x)=cotan(x) -2π - 3π -π - π O π π 3π 2π x Hình •Một số giá trị đặc biệt : cot x x k , k cot x x k , k cot x 1 x k , k ii dạng toán thường gặp phương pháp giải Daùng toaựn 1: Tìm tập xác định hàm số Phương pháp giải: Khi tìm tập xác định hàm số, ta cần ý: • Các hàm số y sin x , y cos x xác định Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai • Hàm số y P x Q x ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong xác định Q x Từ suy ra: - Hàm số y tan x xác định cos x - Hàm số y cot x xác định sin x • Hàm số y f x xác định f x Ví dụ Tìm tập xác định D hàm số y k A D \ , k C D \ k 2, k Ví dụ Tìm tập xác định hàm số y A D \ k , k C D sin x sin x cos2 x B D \ k , k 2 D D \ k , k cos x sin x B D \ k 2, k D D \ k 2, k 2 Áp dụng làm tập sau: Câu Hàm số y cos x sin x k 2, k có tập xác định là: A \ B \ k , k 6 5 2 C \ k 2, D \ k 2, k k 2, k k 2, 3 x Câu Hàm số y tan có tập xác định là: A \ k 2, k 3 C \ k 2, k B \ k , k 2 D Câu Tập xác định hàm số y cot 2x là: A \ B \ k , k k 2, k 6 5 k k , k , k C \ C \ 12 2 6 Biªn soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai Câu Hàm số y ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong cos x có tập xác định là: sin x B \ k , k 2 k D \ , k 2 A \ k , k C \ k 2, k sin x Câu Cho hàm số y k Khoảng không nằm tập xác tan x định hàm số? 3 k 2 A k 2; k 2 B k 2; 2 3 3 3 k 2; k 2 k 2 C D k 2; 2 Câu Hàm số y A Đáp án: 1D cos x có tập xác định là: sin x B \ k 2, k C k 2, k 2C 3D 4C D 5A 6C Dạng toán 2: Xác định tính chẵn, lẻ hàm số Phương pháp giải: Khi xác định tính chẵn, lẻ hàm số y f x ta thực bước sau: Bước Tìm tập xác định D hàm số • Nếu D khơng tập đối xứng, nghĩa x D cho x D ta kết luận hàm số y f x khơng, chẵn, khơng lẻ • Nếu D tập đối xứng ta thực bước Bước • Nếu f x f x với x D hàm số y f x hàm số chẵn • Nếu f x f x với x D hàm số y f x hàm số lẻ • Nếu x D mà f x f x f x f x hàm số y f x hàm số không chẵn (không lẻ) Chú ý: Khi xác định tính chẵn, lẻ hàm số lượng giác ta cần lưu ý: • x , sin x sin x • x , cos x cos x • x \ k , k , tan x tan x • x \ k , k , cot x cot x Ví dụ Hàm số sau hàm số lẻ? A y sin x B y cos x C y tan x Ví dụ Hàm số y sin x cos x l: Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 D y cot x Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong A Hàm số khơng có tính chẵn, lẻ C Hàm có giá trị lớn B Hàm chẵn D Hàm lẻ Áp dụng làm tập sau: Câu Hàm số y sin x cos 2x là: A Hàm chẵn B Hàm khơng có tính chẵn, lẻ C Hàm khơng có tính tuần hồn D Hàm lẻ tan 3x Câu Hàm số y thỏa mãn tính chất sau đây? sin x A Hàm chẵn B Hàm khơng có tính chẵn , lẻ C Xác định D Hàm lẻ Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? tan x cos x A y sin2 x B y sin2 x cos x C y D y cos x sin x Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? tan 2x A y B y sin x cos 2x C y cos x sin x D y cos x sin x tan x Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số không hàm chẵn không hàm lẻ? A y tan x B y sin x sin x D y sin x cos4 x C y sin x tan x Đáp án 7D 8A 9C 10C 11B Dạng toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Phương pháp giải: Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác, ta biến đổi hàm số cho dạng y a b sin t y a b cos t Và sử dụng kết quả: 1 sin t 1, cos t Ví dụ Hàm số y sin x cos x cos 2x có giá trị lớn là: A B 2 C D Ví dụ Hàm số y sin x cos x cos 2x có giá trị nhỏ là: A 1 B C D Áp dụng làm tập sau: Câu 12 Hàm số y sin x cos x cos 2x có giá trị lớn là: A Câu 13 Hàm số y B C D sin x cos x có giá trị nhỏ là: A B C 2 D 1 cos x Câu 14 Cho hàm số y Mệnh đề số mệnh đề sau sai? cos x A Tập xác định hm s l Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA Sệ CHử sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số tuần hồn với chu kì T Câu 15 Hàm số sau có giá trị lớn A y tan x cot x B y tan x C y cos x sin x D y sin 2x Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y sin2 x cos2 x là: A 1 B C 12A 13C 14D Đáp án D 15C 16B Daïng toán 4: Tìm chu kì hàm số lượng giác Phương pháp giải: Khi tìm chu kì hàm số lượng giác ta cần lưu ý rằng: • Hàm số y sin x , y cos x có chu kì T 2 • Hàm số y tan x , y cot x có chu kì T • Hàm số y sin ax b , y cos ax b , a có chu kì T 2 a • Hàm số y tan ax b , y tan ax b , a có chu kì T a • Nếu hàm số f1 có chu kì T1 , f2 có chu kì T2 hàm số f f1 f2 có chu kì T với T số nhỏ cho T kT1 lT2 : k , l * Ví dụ Hàm số y cos2 x hàm tuần hồn với chu kì: A T B.T 2 C T D T x Ví dụ Hàm số y sin x cos hàm tuần hoàn với chu kì: A T B.T 2 C T 3 D T 6 Áp dụng làm tập sau: Câu 17 Hàm số y cos 2x có chu kì là: A T 2 B.T 2 C T Câu 18 Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? x x x A cos sin B sin x tan x C cos x cot 2 Câu 19 Chu kì hàm số y sin 2x cos 2x là: A T 2 B.T C T D T D tan 2x cot2x D T Câu 20 Chu kì hàm số y sin 2x cos 3x l: Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai A T 2 Đáp án ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong C T B.T 17C 18B 2 19B D T 20A Dạng toán 5: Xác định hàm số có đồ thị cho trước Phương pháp giải: Khi xác định hàm số lượng giác có đồ thị cho trước, ta cần ý đến yếu tố sau: • Các điểm đặc biệt mà đồ thị qua; • Xác định chu kì đồ thị hàm số thơng qua đồ thị Ví dụ Hình vẽ sau phần đồ thị hàm số sau đây: x A y sin x B y cos x C y cos x D y sin Ví dụ 10 Hình vẽ sau phần đồ thị hàm số sau đây: x A y sin B y sin x Áp dụng làm tập sau: x C y cos D y cos x Câu 21 Hình vẽ sau phần đồ thị hàm số sau đây: A y sin 2x B y sin 3x C y cos x Câu 22 Hình vẽ sau phần đồ thị hàm số sau õy: Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 D y cos 2x Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai A y tan 2x B y cot 3x Đáp án ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong x C y tan 21A D y cot 2x 22A Phương pháp sử dụng casio để giảI dạng toán tìm tập xác định Bc Chn n vị sử dụng Bước Nhập biểu thức vào máy tính Bước Thử giá trị tường minh Tập xác định hàm số là: cos x A D \ B D \ k 2, k k 2, k C D \ D D \ k 2, k k , k 2 Ví dụ 11 Cho hàm số y Sử dụng máy tính CASIO fx – 570MS, cách thực theo thứ tự: • Chọn đơn vị radial ta ấn: wwww2 • Nhập biểu thức cos x ta ấn: 2kQ[)p1 • Ta thử với giá trị x , x , x qr… Dễ thấy x kết máy tính Nên chọn C Ngồi ra, phương pháp áp dụng cho tốn phương trình lượng giác, vấn đề s núi sau iii tập trắc nghiệm tự luyện (có đáp án) Cõu Tp xỏc nh ca hm số y sin x là: A D 1;1 B D 0;1 C D Câu Tập xác định hàm số y cos2 x là: Câu A D 1;1 B D 0;1 C D Tập xác định hàm số y tan x cot x là: A x | x k , k C x | x k , k D D 1;1 D D \ 1 B x | x k , k D x | x k 2, k Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo V¬ng - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 46 Đồ thị hàm số y sin x đoạn 0;2 là: 1A 11A 21D 31D 41A A B C D ĐÁP ÁN 2A 3A 12C 13D 22A 23B 32B 33D 42B 43C Hướng dẫn giải: Câu 16 y 4C 14A 24A 34D 44D 5A 15A 25A 35D 45B 6A 16B 26B 36B 46C 7A 17D 27D 37C 8A 18B 28C 38D 9A 19A 29D 39C 10A 20A 30C 40D cos x sin x sin x Câu 21 Đặt 1 t sin x , t cos 2x 2t y 4t 2t 2t 2 Câu 22 y sin x Câu 23 y cos 2x sin 2x 1 cos 2x sin 2x cos 2x sin 2x Câu 24 y 1 cos 2x cos 2x sin 2x sin 2x cos 2x 2 Phần Phương trình lượng giác b¶n Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề no sai? Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 44 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong k 2, k B sin x x k , k C sin x x k 2, k D sin x x k 2, k Câu Giải phương trình: sin x x k 2 x k 6 A B , k , k x k 2 x k 6 x k C x k , k D , k x k 2x Câu Giải phương trình sin 3 A sin x 1 x A x k 2 , k 3 B x k , k k , k Câu Giải phương trình cos 2x A x k , k C x k , k Câu Giải phương trình cos 3x cos 15 A x k 2, k 15 k 2 C x , k 45 C x Câu Giải phương trình sin 2x k , k Câu Giải phương trình cos A x k 2 , k B x D x h 2, k k , k k 2 , k 45 k 2 D x , k 45 B x x k A , k x 2 k C x D x x k B , k x k x k D , k x k x 5 k 2, k B x Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 5 k 2, k Trang 45 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong 5 k 4, k Câu Giải phương trình sin x cos x x k , k A x k C x C x D x 5 k 4, k k , k B x x k 2 D , k x k k , k Câu Giải phương trình lượng giác: tan x A x k , k C x k , k Câu 10 Giải phương trình: tan x A x k , k k 2, k D x k , k B x B x k , k k , k cos x 30 D x C Vơ nghiệm Câu 11 Giải phương trình cos 2x 60 A x 90 k 360 , k x 90 k 360 , k C x 10 k 120 B x 10 k 120 , k x k 2 D , k x k 2 18 Câu 12 Hàm số y tan 3x y tan 2x có giá trị khi: B x k , k k 2, k 15 15 C x D x k , k k , k 15 15 2 Câu 13 Giải phương trình sin 2x cos 2x cos 3x x k 2 x k 2 A B , k 7 , k x k 2 x k 2 C x k 2, k D x k 2, k Câu 14 Giải phương trình sin 4x sin 8x x k x k 4 , k A B k , k k x arccos x arccos 5 A x Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 46 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong x k C k , k x arccos x k D k , k x arccos Câu 15 Nghiệm phương trình sin x cos x là: x A x x C x x k k B , k , k x k k 2 6 k 2 D x k 2, k , k k 2 Câu 16 Phương trình sin x cos x cos 2x có nghiệm là: A x k , k B x k , k C x k , k D x k , k 16 Câu 17 Giải phương trình cot 2x sin 3x x k 2 A x k , k x k x k , k C x k Câu 18 Giải phương trình cot x cot 2x A x k , k C x k , k Câu 19 Giải phương trình tan 3x tan 4x A x k , k C x k 2, k x k , k B x 2 k x k , k D x k k , k 3 D x k , k B x B x k , k D x k , k sin x có nghiệm cos x A x k , k B x 2k 1 , k Câu 20 Giải phương trình D x 2k 1 , k C x k 2, k Câu 21 Giải phương trình cos x sin x sin x Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 47 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong k 2, k C x k , k A x Câu 22 Giải phương trình B Vô nghiệm D x 7 k 2, k tan x sin2 x có nghiệm là: B x k 2, k k 2, k C x k , k D x k , k Câu 23 Phương trình cos 2x cos 2x có nghiệm dương nhỏ là: A x A x 3 B x C x 2 D x 3 Câu 24 Nghiệm dương nhỏ phương trình cot x là: A x 3 B x 7 C x D x 2 2 Câu 25 Giải phương trình cos sin x 3 2 B x k k , k , k 2 C x k 2, k D x k 2, k Câu 26 Giải phương trình cot cos x 1 1 4 A x B x k , k k 2, k 2 C x k , k D x k , k Câu 27 Phương trình sin x cos x có nghiệm thuộc đoạn ; là: A x A B C D cos 4x Câu 28 Phương trình tan 2x có số nghiệm thuộc khoảng 0; là: cos 2x A B C D Câu 29 Giải phương trình sin 2x 1 với điều kiện cos x x k x k 12 12 A B , k , k 5 x k 2 k 2 x 12 12 x k x k 12 12 C D , k , k 5 x k 2 k 2 x 12 12 Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 48 Tt GIA Sệ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 30 Giải phương trình cot2x với điều kiện cos x x k 2 x k 2 6 A B , k , k x k 2 x k 2 3 x k 2 x k 2 6 C D , k , k x k 2 x k 2 3 Câu 31 Giải phương trình x A x x C x sin x cos x x k 2 B , k x k 2 x k 2 D , k x k 2 k 2 , k 2 k 2 k 2 , k 2 k 2 Câu 32 Giải phương trình cos x 2 sin x 3 3 B x k , k k 2, k 4 3 C x D x k 2, k k , k 4 Phương trình cos x m vơ nghiệm khi: m 1 A B m C 1 m D m 1 m 1 Phương trình sin 2x có nghiệm thỏa x A B C D Phương trình sin x có nghiệm thỏa x là: 2 A x B x C x D x 6 3 Số nghiệm phương trình sin x với x 3 là: A x Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 A B C D Câu 37 Nghiệm phương trình lượng giác: cos x cos x thỏa điều kiện x là: A x B x C x D x Câu 38 Số nghiệm phương trình cos x với x 2 là: A B C Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 D Trang 49 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 39 Giải phương trình sin 2x 15 A x 30 ; x 75 ; x 105 , với 120 x 90 B x 30 ; x 105 C x 60 ; x 90 ; x 105 D x 30 ; x 75 ; x 45 Câu 40 Phương trình sin x sin x có tổng nghiệm thuộc khoảng 0; 4 bằng: A 10 ĐÁP ÁN: 1C 11C 21C 31A 2A 12C 22B 32B B 9 3D 13B 23D 33A 4A 14D 24D 34C C 6 5B 15A 25C 35B 6A 16C 26D 36A D 2 7D 17A 27A 37A 8C 18A 28A 38B 9D 19D 29A 39A 10B 20C 30A 40C Phần 3.Một số phương trình lượng giác thường gặp Cõu Gii phng trỡnh sin2 x sin x x k 2 x k 2 2 A x k , k B x k , k 6 5 5 x x k k 6 x k 2 x k 2 2 C x k , k D x k 2 , k 6 5 5 x x k k 2 6 Câu Giải phương trình cos 2x sin x x k x k 2 A x arcsin k B x arcsin k , k , k x arcsin k x arcsin k x k x k 2 1 C x k , k D x arcsin k 2 , k 5 x k x arcsin k 2 Câu Giải phương trình cos 2x cos x Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 50 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 k 2, x k , k 2 B x k , x k , k 2 C x k 3, x k , k 2 D x k , x k 2, k Câu Giải phương trình sin2 x sin2 2x 2 A x k B x k , k , k 4 C x k , k D x k , k 4 4 Câu Giải phương trình sin x cos x sin 2x 2 A x k 2, k B x k , k 4 C x k , k D x k , k 4 Câu Giải phương trình 1 cos x sin x cos4 x A x 2 k , k 2 C x k 2, k A x 2 k , k D x k 2, k B x Câu Giải phương trình tan x cot x x k x k 2 4 A B , k , k x k x k 2 6 x k 3 x k 4 C D , k , k x k 3 x k 6 Câu Giải phương trình cos 4x sin 2x cos 2x x k x k 2 2 A B , k , k x arccos k 2 x arccos k 2 7 x k x k C D , k , k x arccos k 2 x arccos k 7 Câu Giải phương trình cos x cos 2x Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 51 Tt GIA Sệ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Seâ Gia Lai x A x x C x ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong x k 2 k 2 3 , k B , k 1 1 arccos k 2 k 2 x arccos 8 x k 2 k 2 3 , k D , k 1 1 arccos k 2 k 2 x arccos 8 Câu 10 Giải phương trình tan2 x cos x A x k 2, k B x k , k C x k D x k 3 Câu 11 Giải phương trình 13 cos x tan2 x 2 A x k 2, k B x k , k C x k , k D x k , k 5 7 Câu 12 Giải phương trình sin 2x cos x sin x x A x x x C x x k 2 k 2 , k 5 k k k 2 , k 5 k 2 x k B x k , k 5 x k 2 x k 2 D x k 2 , k x 5 k 2 Câu 13 Giải phương trình cos2 x sin x cos x x k 2 x k A B , k , k x k 2 x k 3 x k x k C D , k , k x k x k 3 Câu 14 Giải phương trình cos2 x sin 2x sin x x k x k A B , k , k x k x k 2 3 Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo V¬ng - 0946798489 Trang 52 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong x k x k C D , k , k x k 2 x k 3 cos x sin x cos x Câu 15 Giải phương trình cos2 x sin x 5 2 A x B x k k , k , k 18 18 5 5 C x k , k D x k , k 18 18 Câu 16 Giải phương trình cos2 x sin x cos x sin x x k 2 x k , k A B , k 1 x arctan k 2 x arctan k x k , k C x arctan k 3 Câu 17 Giải phương trình cos 4x cos2 3x x k 2 A , k x k 3 12 x k 2 C , k x k 12 2 tan x Câu 18 Giải phương trình tan2 x A x arctan 1 26 k 2, k 26 k , k Câu 19 Giải phương trình sin x cos x x k 2 A , k x k 2 x k 2 C , k x k 2 C x arctan x k D k , k x arctan x k B , k x k 3 12 x k D , k x k 12 B x arctan 1 26 k , k D x arctan 1 26 k , k x k B , k x k x k 2 D , k x k 2 Câu 20 Phương trình sin x cos x 1 có nghiệm l: Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 53 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai x A x x C x k 2 , k k 2 k 2 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong x k B , k x k x 2k 1 D , k x k 2 , k k 2 Câu 21 Giải phương trình sin 2x 12 sin x cos x 12 B x k 2, x k , k k , x k 2, k 2 C x k , x k , k D x k 2, x k 2, k 3 A x Câu 22 Giải phương trình tan x 2 sin x A x k , k B x k 2, k 4 C x k , k D x k , k 4 Câu 23 Giải phương trình cos x sin x sin 2x k B x k , k , k k C x k , k D x , k Câu 24 Giải phương trình cos3 x sin3 x cos 2x A x k 2, x k , x k , k B x k , x k , x k , k C x k , x k , x k 2, k 3 D x k , x k 2, x k 2, k Câu 25 Giải phương trình cos x sin x sin 2x sin x cos x k A x B x k , k , k k C x k , k D x , k Câu 26 Giải phương trình tan x cot x sin 2x cos 2x A x x k A x k , k x k B , k x k Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 54 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong x k x k 4 C D , k x k x k 8 3 Câu 27 Giải phương trình cos x sin x cos x sin5 x , k B x k , k k 2, k 4 C x k , k D x k , k 4 Câu 28 Giải phương trình sin2 x tan x cos x 4 sin x cos x A x k 2, x arctan 1 k 2, k B x k , x arctan 1 k , k 2 2 C x k , x arctan 1 k , k 3 D x k , x arctan 1 k , k Câu 29 Giải phương trình 16 sin x cos8 x 17 cos2 2x A x 7 B x k k , k , k 8 9 5 C x k D x k , k , k 8 Câu 30 Giải phương trình cos4 x cos 2x sin6 x A x k 2, k B x k , k C x k , k D x k , k A x Câu 31 Giải phương trình sin x cos x sin 2x cos 3x cos 4x sin x x k 2 x k 2 6 A B , k , k x k x k 2 42 42 x k x k 2 6 C D , k , k x k x k 42 42 2 2 Câu 32 Giải phương trình sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x x k x k 2 A B , k , k k x x k 2 9 x k x k , k C D , k k x x k 9 Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 55 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 33 Phương trình sin x m 1 cos x m (với m tham số) có nghiệm khi: A m B m C m Câu 34 Phương trình m sin x cos x 2m có nghiệm khi: A m B m C m D m D m Câu 35 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x sin x A y 2 5; max y 2 B y 2 7; max y 2 C y 2 3; max y 2 D y 2 10; max y 2 10 Câu 36 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 3x cos 3x A y 3; max y B y 4; max y C y 4; max y D y 2; max y sin 2x cos 2x sin 2x cos 2x 2 A y ; max y B y ; max y 11 11 2 C y ; max y D y ; max y 11 11 sin2 3x sin 3x cos 3x Câu 38 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 6x cos 6x 10 Câu 37 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A y 11 11 ; max y 83 83 B y 22 22 ; max y 11 11 C y 33 33 ; max y 83 83 D y 22 22 ; max y 83 83 Câu 39 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A y 5 22 5 22 ; max y 7 B y 22 22 ; max y 7 C y 97 97 ; max y 8 sin2 2x sin 4x cos2 2x sin 4x 97 97 ; max y 8 Câu 40 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D y y 3 sin x cos x 3 sin x cos x A y ; max y 96 B y ; max y Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 56 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai 1D 11A 21D 31A ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong C y ; max y 96 ĐÁP ÁN: 2D 3D 4D 12C 13D 14B 22C 23A 24D 32C 33B 34C D y 2; max y 5D 15B 25A 35D 6C 16D 26D 36B 7D 17D 27B 37D 8A 18D 28D 38D 9B 19C 29A 39B 10A 20D 30D 40C Hướng dẫn giải: Câu Dùng công thức nhân đôi cos 2x sin x Câu Dùng công thức nhân đôi cos 2x cos2 x 1 cos 2x Câu Dùng công thức hạ bậc sin2 x sin 2x cos2 2x a 2a b b a b Câu Áp dụng a b a b Câu Áp dụng a b 2 2 2 tan x Câu cos 4x cos2 2x 1, sin2 2x cos2 2x Câu cot x Câu cos 2x cos2 x 1 Câu 10 tan2 x 1 cos2 x Câu 11 tan2 x cos2 x Câu 12 sin 2x cos 2x , cos 2x sin2 x Câu 13 cos2 x sin x Câu 14 cos2 x sin x cos 2x Câu 15 cos2 x cos 2x , sin x cos x sin 2x Câu 16 sin x 3 sin x cos x Câu 17 cos 4x cos 6x cos3 2x cos2 2x cos 2x Câu 23 t sin x cos x cos x sin 2x t Câu 24 sin x cos x 1 sin x cos x sin x cos x cos x sin x Câu 25 sin x cos3 x sin x cos x 1 sin x cos x sin 2x Câu 27 cos x cos x sin x sin2 x cos 2x cos x sin x Câu 26 tan x cot x Câu 28 Chia hai vế cho cos2 x Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 57 Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 29 8 4 sin x cos x sin x cos x 2 1 sin x cos x 1 sin2 2x sin 2x Đặt 4 t sin 2x Câu 30 Đặt t cos 2x sin 3x sin x sin x sin 3x , sin x 2 Câu 32 Dùng công thức hạ bậc đưa hàm cos Câu 37 Câu 31 cos x sin 2x 2y 1 sin 2x y 2 cos 2x 4y ycbt 2y 1 y 2 3 4y 2 Câu 39 Giống câu 37 Câu 40 Đặt t sin x cos x , t 5;5 Khi y 3t 4t f t với t 5; 5 Lập bảng biến thiên cho hàm f t suy ỏp ỏn Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 58 ... 2) Biên so? ??n giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong... Biên so? ??n giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong... Biªn so? ??n giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai Câu ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11 https://www.facebook.com/phong.baovuong
Ngày đăng: 12/12/2022, 21:23
Xem thêm:
