Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Căn thức bậc hai đẳng thức Chuyên đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 9: Căn thức bậc hai đẳng thức VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Căn thức bậc hai đẳng thức A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết I CĂN THỨC BẬC HAI Định nghĩa Với A biểu thức đại số, người ta gọi √A thức bậc hai A, A biểu thức lấy hay gọi biểu thức dấu Điều kiện có nghĩa (hay có nghĩa) thức bậc hai √A xác định (có nghĩa) ⇔ A ≥ Ví dụ cụ thể - xác định ⇔ 3x ≥ ⇔ x ≥ - xác định ⇔ - 7x ≥ ⇔ x ≤ 3/7 - xác định ⇔ - 3x ≥ ⇔ x ≤ 2/3 - xác định ⇔ x - ≥ ⇔ x ≥ - xác định ⇔ 18 - 9x ≥ ⇔ x ≤ II HẰNG ĐẲNG THỨC Muốn khai biểu thức, ta dùng đẳng thức √(A2) = |A| Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức với a < Giải: Ta có: Ta có: Khi đó: = |3 - √(11)| = √(11) - √(11) > = |a - 2| = - a a < = 3(2 - a) = - 3a Ví dụ 2: Tìm x biết √(x2) = |-7|; √(9x2) = |-12| Giải: Ta có: √(x2) = |-7| = ⇔ x2 = 49 ⇔ x = ±7 Ta có: √(9x2) = |-12| = 12 ⇔ 9x2 = 144 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ±4 III MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Giá trị tuyệt đối • Định nghĩa • Hệ |A| ≥ 0, ∀ A |A| = |-A| |A| = A ⇔ A ≥ 0; |A| = -A ⇔ A ≤ 0; |A| = ⇔ A = Dấu tích, thương IV PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN DẠNG 1: Tìm điều kiện để để thức bậc hai xác định • √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ • Giải bất phương trình A ≥ • Kết luận DẠNG 2: Khai biểu thức – Tính giá trị biểu thức chứa • Khai nhờ đẳng thức √(A2) = |A| • Rút gọn DẠNG 3: Phân tích thành nhân tử • Viết A ≥ thành (√A)2 • Sử dụng A2 - B2 = (A - B)(A + B) • Sử dụng A2 ± 2AB + B2 = (A ± B)2 • Thêm, bớt tạo thành đẳng thức DẠNG 4: Giải phương trình • Khai biểu thức • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức ? A x = 7/4 B x ≥ 7/4 C x ≤ 4/7 D x > 4/7 xác định ⇔ 7x - ≥ ⇔ x ≥ 4/7 Chọn đáp án B Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức là? A x = B x ≠ C < x < D ≤ x ≤ Chọn đáp án C Câu 3: Giá trị biểu thức là? A S = 12 B S = C S = √5 D S = 2√5 Ta có Chọn đáp án D Câu 4: Giá trị phép toán A B 6√6 C 4√6 D Ta có Chọn đáp án B Câu 5: Phân tích biểu thức x2 - 2√3.x + thành nhân tử? A (x - √3)2 B (√x - 3)2 C (x + √3)2 D (x - √3)(x + √3) Ta có: x2 - 2√3.x + = (x)2 - 2x(√3) + (√3)2 = (x - √3)2 Chọn đáp án A II Bài tập tự luận Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: là? Đáp án Câu 2: Giải phương trình sau Đáp án Câu 3: Cho biểu thức: a) Tìm tập xác định biểu thức b) Rút gọn biểu thức A Đáp án a) Điều kiện xác định: Vậy tập xác định D = [1; +∞] b) Ta có: Với Căn thức bậc hai đẳng thức bạn học sinh quý thầy cô cần nắm vững kiến thức định nghĩa, điều kiện có nghĩa thức bậc hai Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Căn thức bậc hai đẳng thức Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải tập Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Với Căn thức bậc hai đẳng thức bạn học sinh quý thầy cô cần nắm vững kiến thức định nghĩa, điều kiện có nghĩa thức bậc hai Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Căn thức bậc hai. .. điều kiện để để thức bậc hai xác định • √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ • Giải bất phương trình A ≥ • Kết luận DẠNG 2: Khai biểu thức – Tính giá trị biểu thức chứa • Khai nhờ đẳng thức √(A2) =... tạo thành đẳng thức DẠNG 4: Giải phương trình • Khai biểu thức • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức ?