BÀI BÁO CÁO QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM

KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI BÁO CÁO MÔN: QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM GVHD : Dương Hoàng Kiệt Lớp: 01DHLTP2 SVTH: Nhóm sinh viên DANH SÁCH NHĨM SINH VIÊN THỰC HIỆN • • • • • • • Trần Tuấn Anh Thái Thị Ngọc Ánh Trần Trung Hiếu Nguyễn Minh Kha Trần Thị Diệu Thúy Trần Thị Thanh Thúy Lê Hoàng Qui 2205110006 2205110010 2205110048 2205110082 2205110210 2205110214 2205110174 BẢNG PHÂN CƠNG NHIỆM VỤ Nội dung Cơng việc - Hồn thiện báo cáo Trình bày powerpoint Người thực Thời gian hồn thành Trần Tuấn Anh - Trình bày – hiệu ứng slide - Đặt vấn đề 05/05/2012 - Kết luận chung Thái Thị Ngọc Ánh - Giải tập Bài tập 2.6 Trần Trung Hiếu 28/04/2012 - Nhận xét sơ trình giải tập Trần Thị Thanh Thúy Lê Hoàng Qui - Giải tập Bài tập 3.6 - Nhận xét sơ trình giải Nguyễn Minh Kha tập Trần Thị Diệu Thúy 20/04/2011 ĐẶT VẤN ĐỀ Bài tập 2.6  Dựa vào số liệu thực nghiệm cho, hãy: Xây dựng phương ^ trình hồi quy theo dạng: y = b +b x +b x +b x +b x 11 2 3 4  Kiểm định đồng phương pháp thí nghiệm – tính phương sai tái  Kiểm định hệ số hồi quy  Mơ hình hồi quy vừa tìm có phù hợp khơng? Bài tập 3.7 Hãy lập mơ hình bậc nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố vào thơng số tối ưu hóa y cho số liệu thực nghiệm với ba thí nghiệm tâm phương án sau: y0 = 2.36 ; y0 = 2.12 ; y0 = 2.30 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ BÀI TẬP 2.6 N x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4 1,2 1,3 1,4 1,1 -0,0159 -0,49 -0,53 -0,54 0,7 1,1 0,5 0,4 1,98 2,04 2,05 2,01 0,5 0,6 0,8 0,4 -1,2767 -1,35 -1,31 -1,34 0,8 0,5 1,1 0,6 -3,63 -3,72 -3,68 -3,71 0,9 0,7 0,7 0,9 0,27 0,25 0,262 0,29 1,1 0,9 0,8 0,7 2,62 2,57 2,65 2,67 0,6 0,8 1,2 0,5 -3,05 -3,62 -3,04 -3,11   1,2 1,3 1,4 1,1 -0,394 0,7 1,1 0,5 0,4 2,020 b0 X= 0,5 0,6 0,8 0,4 0,8 0,5 1,1 0,6 0,9 0,7 0,7 0,9 -1,319 b1 Y= -3,685 0,268 B= b2 b3 b4 1,1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,8 1,2 0,5 2,628 -3,205 t X X= t -1 = (X X) 5,8 5,9 6,5 4,6 5,8 5,2 5,13 5,54 4,16 5,9 5,13 5,45 5,57 4,07 6,5 5,54 5,57 6,63 4,51 4,6 4,16 4,07 4,51 3,44 3,246 -2,661 -0,912 -1,507 1,932 -2,661 12,092 -2,449 1,089 -9,595 -0,912 -2,449 3,079 -0,114 0,688 -1,507 1,089 -0,114 2,287 -2,165 1,932 -9,595 0,688 -2,165 11,336 t X Y=   -3,688 -1,529 b0=-1,529 -1,458 5,812 b1=5,812 3,463 b2=3,463 -6,207 -6,034 b3=-6,034 -1,886 -1,719 b4=-1,719 -0,936 B= 2 Kiểm định giả thuyết H0: e ∈ N(0;σ ) Thí nghiệm thứ 1: y11= - 0,0159; y12= - 0,49; y13= - 0,53; y14= - 0,54 [ − 0,0159 + (−0,49) + (−0,53) + (−0,54)] = −0,394 2  ( − , 0159 − ( − , 394 )) + ( − , 49 − ( − , 394 )) + ⇒ S th1 =   = 0,063996 2 ( −0,53 − ( −0,394)) + (0,54 − ( −0,394))  y1 = Tương tự: 2 S th2 = 0,001; S th = , 001091 ; S th4 = 0,001633; S th2 = 0,000283; S th2 = 0,001892; S th = 0,0775 Giả thuyết cần kiểm định H0: “phương sai tái thí nghiệm nhau” Tra bảng Cochran, ta có: m −1, N 5% G S max =G 3, 5% = 0,5612 = 0,0775 0,0775 3, ⇒G = = 0,5258〈G5% 0,063996 + 0,001 + + 0,0775 Chấp nhận H0, nghĩa phương sai tái thí nghiệm Khi phương sai tái thí nghiệm là: S th = 0,0211 Kiểm định giả thuyết H0: β j = 5% t N5%( m −1) = t 21 = 2,08 Tra bảng Student, ta có: S = 0,021056 th Theo câu 2, ta có: ( X t X ) −jj1 Sj tj Kết luận 3,246 0,261 5,848 b≠0 5,812 12,092 0,505 11,519 b≠0 3,463 3,079 0,255 13,6 b≠0 -6,034 2,287 0,219 27,496 b≠0 -1,719 11,336 0,489 3,519 b≠0 j bj -1,529   Tra bảng Fisher, ta có: N −l , N ( m −1) 1% F =F , 21 1% = 5,78 N ^ ^ 1 S du2 = ( y − y ) = ( y − y ) = 1,093 ∑ ∑ N − l i =1 − i =1 S du2 1,093 , 21 F= = = 51,9〉 F1% Sth 0,021056   BÀI TẬP 3.6 N x0 x1 x2 x3 y 1 1 4.89 -1 1 4.20 1 -1 2.48 -1 -1 2.22 1 -1 4.70 -1 -1 3.80 1 -1 -1 2.65 -1 -1 -1 2.16 0 2.30 10 α 0 3.55 11 -α 0 4.50 12 α 1.80 13 -α 5.15 14 0 α 2.32 15 0 -α 2.56 Bài giải  Điều kiện để ma trận trực giao: 2 k + 2α − (2 k + 2k + n0 )λ =  k 2 (1 − λ ) − 4λ (α − λ ) + (2k + n0 − 4)λ2 = α = 1.215 ⇔  λ = 0.73 N x0 x1 x2 x3 x12 x13 x23 x1 - λ x2 - λ x3 - λ y 1 1 1 1 0.27 0.27 0.27 4.89 -1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 4.20 1 -1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 2.48 -1 -1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 2.22 1 -1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 4.70 -1 -1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 3.80 1 -1 -1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 2.65 -1 -1 -1 1 0.27 0.27 0.27 2.16 0 0 0 -0.73 -0.73 -0.73 2.30 10 α 0 0 0.747 -0.73 -0.73 3.55 11 -α 0 0 0.747 -0.73 -0.73 4.50 12 α 0 0 -0.73 0.747 -0.73 1.80 13 -α 0 0 -0.73 0.747 -0.73 5.15 14 0 α 0 -0.73 -0.73 0.747 2.32 15 0 -α 0 -0.73 -0.73 0.747 2.56 Tìm mơ hình phù hợp Tính bj b0 = N N ∑x i =1 yi = 3.285 N b1 = k ∑ x1 yi + 2α i =1 = (4.89 − 4.2 + 2.48 − 2.22 + 4.7 − 3.8 + 2.65 − 2.16 + 3.55 × 1.215 − 4.5 ×1.215) = 0.108 + × 1.477 b2 = 0.366 b3 = 0.017 b12 b13 N = k ∑ x jm yi = (4.89 − 4.2 − 2.48 + 2.22 + 4.7 − 3.8 − 2.65 + 2.16) = 0.105 i =1 = −0.055 b23 = 0.088 b11 = b22 N ∑ (x 2α i =1 = 0.319 b33 = −0.382 − λ ) yi = × 3.015 = 0.692 4.358 Tìm mơ hình phù hợp b0 = 3.285 b2 = 0.366 b12 = 0.105 b23 = 0.088 b22 = 0.319 b1 = 0.108 b3 = 0.017 b13 = −0.055 b11 = 0.692 b33 = −0.382 Vậy phương trình hồi quy là: ^ y = 3.285 + 0.108 x1 + 0.366 x2 + 0.017 x3 + 0.105 x1 x2 + 0.088 x2 x3 − 0.055 x1 x3 + 0.692( x12 − 0.73) + 0.319( x22 − 0.73) − 0.382( x32 − 0.73) Hay: ^ y = 2.827 + 0.108 x1 + 0.366 x2 + 0.017 x3 + 0.105 x1 x2 + 0.088 x2 x3 − 0.055 x1 x3 + 0.692 x12 + 0.319 x22 − 0.382 x32 Kiểm định H0 : e ∈ N (0; σ ) y10 = 2.36 Ba thí nghiệm tâm phương án: y02 = 2.12 y03 = 2.30 y= ( 2.36 + 2.12 + 2.3) = 2.26 m s = ( yi − y ) ∑ m − i =1 sth2 = (2.36 − 2.26) + (2.12 − 2.26) + (2.3 − 2.26) = 0.016 −1 th [ Trong m số thí nghiệm tâm phương án ] βj =0 Kiểm định giả thuyết H0 : Tra bảng student với mức ý nghĩa α = 5%, n0 = (số thí nghiệm tâm phương án) 0.05 t n00.05 = t = 4.303 −1 b0 t0 = t1 = t11 = Tương tự: N b1 sth × 2.827 0.126 × = sth × t12 = = + 2α k b12 sth × = k b11 sth × = 86.896 15 0.108 0.126 × 0.105 0.126 × 1 10.954 = 2.357 23 = 11.466 2α t = 9.588 t13 = 1.235 t 22 = 5.286 t3 = 0.447 t 23 = 1.975 t33 = 6.329 = 2.837 βj =0 Kiểm định giả thuyết H0 : j bj tj Kết luận 2.827 86.896 b0≠0 0.108 2.837 b1=0 0.365 9.588 b2≠0 0.017 0.447 b3=0 0.105 2.357 b12=0 0.088 1.975 b23=0 -0.055 1.235 b13=0 0.692 11.466 b11≠0 0.319 5.286 b22≠0 -0.382 6.329 b33≠0 Do b1= b3= b12= b23= b13=0 nên ta loại nhân tố x1 , x3 , x12 , x23 , x13 nhận nhân tố x0 , x2 , x11 , x22 , x33 Vậy phương trình ^ quy hoạch thực nghiệm là: y = 2.827 + 0.366 x2 + 0.692 x12 + 0.319 x22 − 0.382 x32 ^ Kiểm định phù hợp y Tra bảng fisher với mức ý nghĩa α = 5%, N=15, l=5, n = FαN −l ,n0 −1) = F515%−5,3−1 = F510%, = 19.4 ^ y1 = 2.827 + 0.366 + 0.692 + 0.319 − 0.382 = 3.822 Tương tự ta tính giá trị: ^ y2 = 3.822 ^ y ^ y ^ y = 3.09 = 3.09 = 3.822 ^ ^ y6 = 3.822 y ^ ^ y 11 = 3.09 y 12 ^ ^ y y ^ ^ y = 3.09 10 = 2.827 y 13 = 3.849 = 3.849 = 3.743 = 2.853 ^ y 14 ^ y 15 = 2.263 = 2.263 ^ Kiểm định phù hợp y Tính phương sai dư: ^ N 1 s = ( yi − y ) = × 14.176 = 1.4176 ∑ i N − ( k + 1) i =1 15 − ( + 1) du ^ F Do: sdu 1.1476 = = = 88.601 sth 0.016 ^ F > F510%, Nên mơ hình không phù hợp KẾT LUẬN Bài tập 2.6 ^ y = −1.529 + 5.812 x + 3.463x − 6.304 x −1.719 x - Đã xây dựng phương trình hồi quy: - Kiểm định đồng phương pháp thí nghiệm, phương sai tái thí nghiệm tính phương sai tái - Kiểm định hệ số hồi quy, tất khác 0, chứng tỏ tác động có ý nghĩa đến y - Mơ hình hồi quy khơng phù hợp với số liệu thực nghiệm cho KẾT LUẬN Bài tập 3.6 - Đã xây dựng mơ hình bậc nghiên cứu ảnh hưởng ba yếu tố vào thơng số tối ưu hóa y: ^ y = 2.827 + 0.366 x2 + 0.692 x12 + 0.319 x22 − 0.382 x32 - Mơ hình xây dựng khơng phù hợp với số liệu thực nghiệm cho TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Hoàng Kiệt, Bài tập quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TP HCM, 02/2012 [2] Giang Thị Kim Liên, Bài giảng môn quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng, 2009  ... phương ^ trình hồi quy theo dạng: y = b +b x +b x +b x +b x 11 2 3 4  Kiểm định đồng phương pháp thí nghiệm – tính phương sai tái  Kiểm định hệ số hồi quy  Mơ hình hồi quy vừa tìm có phù hợp... trình hồi quy: - Kiểm định đồng phương pháp thí nghiệm, phương sai tái thí nghiệm tính phương sai tái - Kiểm định hệ số hồi quy, tất khác 0, chứng tỏ tác động có ý nghĩa đến y - Mơ hình hồi quy không... THAM KHẢO [1] Dương Hoàng Kiệt, Bài tập quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TP HCM, 02/2012 [2] Giang Thị Kim Liên, Bài giảng môn quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Sư