Hướng dẫn ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Thạch Bàn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán. Để nắm chi tiết nội dung các câu hỏi mời các bạn cùng tham khảo đề cương được chia sẻ sau đây.
Trường THPT Thạch Bàn *** HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I – MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Họ tên:………………………………………………………….Lớp:……………… A NỘI DUNG ÔN TẬP PHẦN I ĐẠI SỐ I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP (nội dung tương tự kì I) Tập hợp, tập con; tập hợp tập hợp số thực Các phép toán tập hợp: giao, hợp, hiệu II HÀM SỐ, HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI Tập xác định, tính chẵn lẻ hàm số Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Xác định công thức hàm số biết yếu tố liên quan Sự tương giao đường thẳng parabol III PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Điều kiện xác định phương trình; phép biến đổi tương đương Giải số phương trình (phương trình thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, ) cách đưa phương trình bậc nhất, bậc hai Giải biện luân nghiệm phương trình bậc nhất, bậc hai Định lý Viete cho phương trình bậc hai Giải biện luận nghiệm hệ phương trình IV BẤT ĐẲNG THỨC Vận dụng định lý Cô – si để chứng minh bất đẳng thức PHẦN II HÌNH HỌC I CÁC KHÁI NIỆM Các khái niệm vectơ: giá, độ lớn vectơ, hai vectơ phương, hướng, nhau, đối nhau, (nội dung tương tự học kì I) Hệ trục tọa độ mặt phẳng Vận dụng kiến thức để giải số dạng toán thường gặp: + Chứng minh đẳng thức vectơ + Xác định điểm M thoả mãn đẳng thức vec tơ cho trước + Phân tích vec tơ theo hai vectơ không phương + Chứng minh ba điểm thẳng hàng + Tính độ dài vectơ + Tìm tọa độ vectơ, tọa độ điểm + Chỉ vectơ phương, hướng II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Góc hai vectơ Tích vô hướng hai vectơ : định nghĩa biểu thức tọa độ Ứng dụng tích vơ hướng B BÀI TẬP THAM KHẢO I BÀI TẬP TỰ LUẬN HÀM SỐ – HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI Bài Tìm TXĐ hàm số sau 2012 2005 2020 − x −1 + y = 2 y = y = − 3x − 3− x x − 2x x − 2x + x +1 3x + 11 5−x y = x − 3x − 10 x 3− x Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = −x + 2x − y = y = x2 + x +1 x Bài Cho hàm số y = x − 4x + có đồ thị parabol (P) Tìm m để (P) cắt đường thẳng y = 2x + m hai điểm phân biệt nằm phía trục tung Bài (Xác định hệ số hàm số bậc 2) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị qua ba điểm A ( −3;7 ) , B ( 4; −3) , C ( 2;3) Tìm a, b, c Biết đồ thị hàm số y = ax + bx + qua A(2;1) có trục đối xứng đường thẳng x = −1 Tìm a, b Cho (P): y = ax + bx + c Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1;2) có đỉnh I(−1; −2) 1 Tìm hàm số y = ax + bx − , biết đồ thị có tọa độ đỉnh I ; −5 2 Tìm (P): y = ax − 2x + c biết (P) cắt Oy điểm có tung độ –1 đạt GTNN hàm số − Bài Cho hàm số y = −x + 6x − , (P) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số cho Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình − x + 6x + m = Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x − 12x + 16 + m = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ − 1;3] Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình (x + 2)2 − x + 4x + = m có nghiệm phân biệt PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải phương trình sau: 2x + = 2x + = 3x − x + = 2x + x − = 3x − x − x − x − − = x − 4x + = x − x − = − x Bài Giải phương trình sau: x + 1(x + 4x − 5) = Bài Giải phương trình sau: 3x + 10 = 3x + 10 x − 2x + = 2x + − 5x (x + x − 2) = 2x + = x − 1 3x + = 3x + 5x − = 3x + 14 9x + 3x − = 10 x − 2x + 16 = 2x + − x − = Bài Giải phương trình sau: x − 3x + x − 3x + = 10 ( x − 3)( x + ) − x − x + + 10 = 3x + 10 − x + = 3x − x + x − = 2(x + 2) x + x + = 11x + x − + − x − (x − 1)(3 − x) = 2x + + x + = 3x + (2x + 3)(x + 1) − 16 Bài 10 Giải hệ phương trình sau x + y3 = x − 3y = 2x x − 2y2 = 2x + y x + xy + y = −1 2 2 y − 2x = 2y + x y − 3x = 2y xy ( x + y ) = x y + y x = −6 Bài 11 Cho phương trình x − 3x + m − = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 , x có nghiệm phân biệt thỏa mãn −2 x1 x Bài 12 Tìm m để phương trình 9x + 2(m2 − 1)x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 + x = −4 x − 4x + m − = có hai nghiệm x1 , x cho x13 + x 32 = 20x1x Bài 13 Tìm giá trị tham số m để phương trình 2x − 3x + m − = có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Bài 14 Tìm giá trị tham số m để phương trình (x − 2)(x − 2x + m − 5) = có ba nghiệm phân biệt Bài 15 Tìm m để phương trình x + + − x − + 2x − x + m − = có nghiệm phân biệt VECTƠ – TÍCH VƠ HƯỚNG Bài Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC, N trung điểm BM, I điểm cạnh BC cho IB = 2IC 3 Chứng minh AN = AB + AC Phân tích AI theo 4 Tìm điểm K cho KA + 3KB − 2KC = Tìm điểm H cho HA + 3HB − 2HC đạt nhỏ Bài Cho ΔABC có AB = 5, AC = 8, BC = Tính AB.AC, AC.CB độ dài trung tuyến AM ΔABC Gọi E điểm cạnh AC Xác định vị trí E để AM ⊥ BE Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = a, BC = 2a Tính a AB.AC b AC.CB c AB.BC Cho tam giác ABC cạnh a trung tuyến AM Tính a AB.AM b AC.(AC − AB) c (CA + BC)(CA + CB) 1 Bài Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho a = (2;0), b = −1; , c = (−3; −6) 2 Tìm toạ độ vectơ d = 2a − 3b + 5c Tìm số m,n cho ma + b − nc = Tính a.b Chứng minh b ⊥ c Tính góc (a;b) Bài Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(−3;2),B(2;4),C(3; −2) Chứng minh A ,B ,C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD Tìm tọa độ điểm E cho ABCE hình bình hành Tìm tọa độ điểm F Ox cho ABCF hình thang có hai đáy AB CF Tìm tọa độ điểm M cho AM = BM − 2MC Tìm tọa độ điểm N cho 2NA + NB − CN đạt nhỏ Bài Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−1;1),B(5; −3),C Oy trọng tâm G Ox Tìm toạ độ đỉnh C Tính AB.AC , từ tính góc BAC Tìm điểm M Ox cho AM ⊥ AB Bài Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1), B(3;2), C(m + 4;2m + 1) Tìm m để A, B, C thẳng hàng Tìm m để AB ⊥ AC A( Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có −2; −1), B(−3;6) có trọng tâm G(1;1) Xác định tọa độ đỉnh C tam giác Xác định điểm E cho điểm A, B, C, E đỉnh hình bình hành Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; −3), B(0;5) Tìm điểm M cho MA − 3MB = Tìm điểm H Ox cho AH ngắn Tìm điểm K Ox cho AK + BK nhỏ II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu Cho hai số thực a b Mệnh đề sau ? A a a;b B a a;b C a a;b D a ( a;b Câu Cho mệnh đề P : "x : x + x + 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: A P : " x : x + x + 0" B P : " x : x + x + 0" C P : "x : x + x + 0" D P : " x : x + x + 0" Câu Cho X = 7;2;8;4;9;12 , Y = 1;3;7;4 Tập sau tập X Y ? A 1;2;3;4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3 Câu Hình vẽ biểu diễn cho phép toán (−4;1) [ − 1;1] ? A B C D Câu 5.Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng ? A {x | x 1} B {x | 6x − 7x + = 0} C {x D {x | x − 4x + = 0} | x − x + = 0} Câu Cho tập hợp X = {x | 2x − 5x + = 0} Mệnh đề ? 3 A X = {0} B X = {1} C X = 2 Câu Cho A = [ − 4;7] B = (−; −2) (3; +) Khi A B A [ − 4; −2) (3;7] B [ − 4; −2) (3;7) C (−;2] (3; +) Câu Cho A = [ − 3;2) Tập hợp C A A (−; −3) B (3; +) C [2; +) Câu Cho A = (−; −2], B = [3; +), C = (0;4) Khi tập (A B) C là: A [3;4] B (−; −2] (3; +) C [3;4) x −1 Câu 10 Tập xác định hàm số y = là: x −x +3 A B C \ {1} 3 D X = 1; 2 D (−; −2) [3; +) D (−; −3) [2; +) D (−; −2) [3; +) Câu 11 Tập xác định hàm số y = − x + + x là: A (−7;2) B [2; +) C [ − 7;2] Câu 12 Điểm sau giao điểm đồ thị hàm số y = 2x − y = 3x + ? A ( −3;7 ) B ( 3;11) C ( 3;5) Câu 13 Cho hàm số y = x − + Tập xác định hàm số x −3 A (1; +) B [1; +) C [1;3) (3; +) D Kết khác \ { − 7;2} D D ( −3; −7 ) D (1; +) \ {3} Câu 14 Cho hai hàm số f ( x ) = x – 3x g ( x ) = −x + x Khi A f ( x ) lẻ, g ( x ) không chẵn không lẻ B f ( x ) g ( x ) lẻ C f ( x ) chẵn, g ( x ) lẻ D f ( x ) lẻ, g ( x ) chẵn Câu 15 Hàm số sau qua điểm A(1;2) B(0; −1) ? A y = x + B y = x − C y = 3x − D y = −3x − m+x Câu 16 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = qua điểm A(−1;1) 1− x A m = B m = C m = D m = 2 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = ( m − 3) x + 2m − 3y = x + song song với đường thẳng y = x + A m = B m = C m = 2 Câu 18 Cho đồ thị hàm số (có đồ thị hình vẽ bên) Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến (−;0) nghịch biến (0; +) C Hàm số nghịch biến (−;0) đồng biến (0; +) D Hàm số hàm số lẻ Câu 19 Parabol y = (x − 1)2 có đỉnh 1 1 A I ; B I ( 2;1) C I (1;0 ) 2 4 Câu 20 Hàm số hàm số sau hàm số lẻ ? x2 +1 A y =| x − 1| + | x + 1| B y = C y = x − 2x + x Câu 21 Khẳng định sai hàm số y = 2x + ? D m = −2 D I ( −1;4) D y = − 3x + x B Hàm số cắt Ox M − ;0 C Hàm số cắt Oy N ( 0;1) D Hàm số đồng biến Câu 22 Đường thẳng qua điểm A(1;2) song song với đường thẳng y = −2x + có phương trình A Hàm số nghịch biến A y = −3x + B y = −2x + C y = −2x − D y = 2x Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (m − 4)x = m + vơ nghiệm A m = B m = C m = 2 D m = −2 Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10;10] để phương trình (m2 − 9)x = 3m(3 − m) có nghiệm ? A 17 B 19 C 20 D 18 Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (m2 − 1)x = − m có nghiệm với x thuộc A m = −1 B m = 1 C m = D m 3x Câu 26 Tập nghiệm S phương trình 2x + = − x −1 x −1 3 A S = 1; B S = C S = 1 D S = \{1} 2 Câu 27.Số nghiệm phương trình x x − = − x A B C x − 5x Câu 28 Tập nghiệm phương trình =− x−2 x−2 A S = {1;4} B S = {1} C S = Câu 29 Tập nghiệm S phương trình 3x − = − 2x A S = { − 1;1} B S = { − 1} C S = {1} D D S = {4} P = 22 D S = Câu 30 Gọi x1 x hai nghiệm phương trình x − 4x − = 4x − 17 Tính giá trị biểu thức P = x12 + x 2 A P = 26 B P = 58 Câu 31 Tập nghiệm S phương trình x − = 3x − C P = 28 D P = 12 3 7 A S = ; 2 4 7 C S = − ; − 4 3 7 D S = ; − 2 4 7 B S = − ; 4 Câu 32 Tổng nghiệm phương trình 2x − + 2x − 7x + = C 2 Câu 33 Phương trình (x + 1) − x + + = có nghiệm ? A B C Câu 34 Tập nghiệm S phương trình 2x − = x − là: A S = {6;2} B S = {2} C S = {6} A B Câu 35 Tập nghiệm S phương trình x − = x − A S = {0;2} B S = {2} C S = {0} x − 4x − Câu 36 Phương trình = x − có tất nghiệm ? x−2 A B C Câu 37 Tổng nghiệm phương trình (x − 2) 2x + = x − A B C = có tất nghiệm ? Câu 38 Phương trình − x + 3+ 2− x A B C Câu 39 Bảng biến thiên sau hàm số nào? D D D S = D S = D D D A y = 2x − 4x + B y = −3x + 6x − C y = x + 2x − Câu 40 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình bên Tìm a b D y = x − 2x + y x -2 O 3 b = C a = −3 b = D a = b = 2 Câu 41 Điều kiện điều kiện cần đủ để AB = CD ? A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB = CD AB // CD Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4 Độ dài AC A B C D Câu 43 Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB A IA = IB B IA = IB C IA = −IB D AI = BI Câu 44 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ CA ? A BC + AB B −OA + OC C BA + DA B DC − CB Câu 45 Cho hình vng ABCD, mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? A AB = BC B AB = CD C AC = BD D AD = CB Câu 46 Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đung ? A GA = 2GI B IG = − IA C GB + GC = 2GI D GB + GC = GA Câu 47 Cho tam giác ABC, có điểm M thoả mãn MA + MB + MC = ? A B C D vô số Câu 48 Cho tam giác ABC có cạnh a Độ dài AB + AC a A 2a B a C a D x Câu 49.Cho hình bình hành ABCD có N trung điểm CD Biết AN = xAB + yAC Giá trị y 1 A B C −2 D − 2 A a = −2 b = B a = − Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ OA = 4i − j Khi tọa độ điểm A A ( 4;7 ) B ( −4; − ) C ( 4; −7 ) D ( −4;7 ) Câu 51 Cho tam giác ABC với A(−5;6), B(−4; −1), C(3;4) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A (2;3) B (-2; 3) C (-2; -3) D (2;-3) Câu 52 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng A(−2;4),B(4;0) là: A (1;2) B (3;2) C (-1;2) D (1;-2) Câu 53 Cho a = (0,1) , b = (−1;2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : A (10; -15) B (15; 10) C (10; 15) D (-10; 15) Câu 54 Trong mp Oxy cho ABC có A(2;1),B(−1;2),C(3;0) Tứ giác ABCE hình bình hành đỉnh E A (0; -1) B (1; 6) C (6; -1) D (-6; 1) Câu 55 Cho M(2;0), N(2;2), P( −1;3) trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Tọa độ B A (1;1) B (−1; −1) C (−1;1) D Đáp số khác Câu 56 Cho A(0; 3), B(4;2) Điểm D thỏa OD + 2DA − 2DB = , tọa độ D là: A (-3; 3) B (8; -2) C (-8; 2) 5 D 2; 2 Câu 57 Mệnh đề ? Điểm đối xứng A(−2;1) có tọa độ A Qua gốc tọa độ O (1; −2) B Qua trục tung (2;1) C Qua trục tung (−2; −1) D Qua trục hoành (1; −2) Câu 58 Cho hai điểm A(1; −2), B(2;5) Với điểm M bất kỳ, tọa độ véc tơ MA − MB A (1;7) B (−1; −7) C (1; −7) D (−1;7) Câu 59 Cho a =(1; 2) b = (3; 4) Vectơ m = 2a + 3b có toạ độ A m = (10;12) B m = (11;16) C m = (12;15) D m = (13;14) 1 Câu 60 Cho A(3; −2), B(−5;4), C ;0 Ta có AB = xAC giá trị x 3 A x = B x = −3 C x = D x = −2 Câu 61 Cho a = (4; −m), b = (2m + 6;1) Tìm tất giá trị m để vectơ phương m = m = −2 m = A m = 1 B C D m = −1 m = −1 m = −2 Câu 62 Cho điểm A(1; −2),B(0;3),C(−3;4),D( −1;8) Ba điểm điểm cho thẳng hàng ? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D Câu 63 Cho điểm A(1;1),B(2;4),C(10; −2) Khi tích vơ hướng BA.BC bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 Câu 64 Cho điểm A(1; −2),B(−1;3),C(−2; −1), D(0; −2) Khẳng định sau ? A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành Câu 65 Cho a = (1;2),b = (4;3),c = (2;3) Giá trị biểu thức a(b + c) là: A 18 C 28 D B Câu 66 Cho a = (−3;2), b = (m + 1;m − 2) Với giá trị m a ⊥ b ? A m = B m = −7 C m = −2 D m = Câu 67 Cho điểm A(−1;2),B(1;1) C(m − 1;3m + 1) Tìm giá trị m để AB AC vng góc A m = B m = C m = −1 D m = −2 Câu 68 Cho a = ( 3; −4 ) ,b = ( −1;2 ) Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = 2 D a + b = 13 Câu 69 Cho đoạn thẳng EF điểm I EF hình vẽ Mệnh đề sau ? A EI = IF 2 B EI = IF C EI = IF D EI = − IF m = Phân tích m = theo A(−1; −4), B(1;2) C(m;2m + 5) Câu 70 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho m = −5 A m = −6 C m = − B m = 14 D m = − MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO x +1 Câu 71 Hàm số y = xác định [0;1) x − 2m + 1 A m B m C m < m D m m < 2 Câu 72 Tìm m để hàm số y = (m + 2)x − − m đồng biến A m B m −2 C m −2 D −2 x Câu 73 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? C y = 2x + B y = − 2x A y = 2x − D y = − 2x Câu 74 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + x − là: −21 −25 D 8 Câu 75 Cho hàm số y = x − 2x + có đồ thị (P) Tìm mệnh đề sai A (P) có đỉnh I (1;3) C (P) có trục đối xứng đường thẳng x = A −3 B −2 C B y = 4, x 0;3 D max y = 7, x 0;3 Câu 76 Cho parabol ( P ) : y = x + 3x + m đường thẳng ( d ) : y = x + 2m − Tìm giá trị tham số m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A m −3 B m C m −3 D m Câu 77 Xác định m để đường thẳng y = 2x − , y = x + y = ( m + 1) x + m − đồng quy? A m = − B m = −2 C m = D m = 2 Câu 78 Cho parabol y = 2x + bx + c có đồ thị hình bên Phương trình parabol là: A y = 2x − 4x − B y = 2x + 4x − C y = 2x − 4x + D y = 2x + 3x − y O x -1 Câu 79 Tìm giá trị m để hàm số y = x + 2mx − m + m2 có tập xác định ? A m B m C m Câu 80 Giá trị m để hàm số y = x − m + 2x − m + xác định với x là: A m B −1 m C m Câu 81 Cho parabol y = ax + bx + c ( a ) , (P) có đồ thị hình vẽ y −2 O -3 D m −2 D m x Biết đồ thị (P) cắt trục Ox điểm có hồnh độ −2 , Tập nghiệm bất phương trình y A ( −2;2) B −2;2 C ( −; − 2) ( 2; + ) D ( −; − 2 2; + ) Câu 82 Cho hàm số y = f (x) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ (Hình 1) Mệnh đề ? A b 0,c B b 0,c C b 0,c D b 0,c Câu 83 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ (Hình 1) Tìm giá trị tham số m để phương trình f (x) = 3m + có nghiệm ? A m −1 B m −1 C m −1 D m −1 Câu 84 Cho tam giác ABC Tập hợp tất điểm M thỏa mãn đẳng thức MB − MC = BM − BA A trung trực đoạn BC B đường thẳng AB C đường thẳng qua A song song với BC D đường tròn tâm A, bán kính BC Câu 85 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x − 2x + 2m + có giá trị nhỏ đoạn 2;5 bẳng −3 A m = −3 B m = − C m = − 21 Hình D m = Câu 86 Tính a,b,c biết parabol y = ax + bx + c có đỉnh trục hoành qua A(0;1) B(2;1) Tổng a + b + c là: A B C −1 D 2 Câu 87 Với giá trị a c đồ thị hàm số y = ax + c parabol có đỉnh (0; −2) giao điểm đồ thị với trục hoành (−1;0) : A a = 1,c = −1 B a = 2,c = −2 C a = c = −2 D a = 2,c = −1 Câu 88 Cho hàm số y = f (x) = ax + bx + c có bảng biến thiên hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) − = m có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 89 Cho hàm số y = x − 2(m + 1)x + m − có đồ thị parabol (P) Khi m thay đổi, đỉnh I (P) di chuyển parabol cố định Phương trình parabol A y = −x + x − B y = −x − 3x − C y = x − 2x − D y = −x − x − Câu 90 Cho G G’ trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ Khi tổng AA ' + BB' + CC' A 3GG ' B 4GG ' C 2GG ' D GG ' Câu 91.Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a, góc BAD = 60 Tính độ dài vectơ AB + AD A AB + AD = 2a B AB + AD = a C AB + AD = 3a D AB + AD = 3a Câu 92 Cho tam giác ABC có điểm P, Q thỏa mãn 3AP − PB = 0,AQ − 3QC = điểm R thuộc BC cho P, Q, R thẳng hàng Tìm mệnh đề A PQ = PR B PQ = PR C PQ = PR D PQ = PR Câu 93 Tìm giá trị m cho a = mb, biết a b ngược hướng, a = 5, b = 15 A m = − C m = B m = D m = −3 Câu 94 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A ( 0;3) ,D ( 2;1) I ( −1;0) tâm hình chữ nhật Tìm tọa độ tung điểm cạnh BC A ( −4; −1) B ( −2; −3) C (1; ) D ( −3; −2 ) Câu 95 Tam giác ABC có C(−2; −4) , trọng tâm G(0;4) , trung điểm cạnh BC M(2;0) Tọa độ A B A A(4;12),B(4;6) B A(−4; −12),B(6;4) C A(−4;12),B(6;4) D A(4; −12),B(−6;4) Câu 96 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho vectơ a phương với b = (3; −1) , có điểm đầu A(−1; −2) điểm cuối B nằm trục Ox Tìm tọa độ vectơ a A a = (6; −2) B a = (−3;1) C a = (−9;3) D a = (−6; 2) Câu 97.Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(−3;2), B(−2;3),C(1;6),D(2;7) Mệnh đề ? A ABDC hình bình hành B A, B, C, D thẳng hàng C ADCB hình bình hành D ABCD hình bình hành Câu 98 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC có B(0;3), C(−2; −1) Gọi M, N trung điểm AB, AC Tìm tọa độ vectơ MN A MN = (−1;1) B MN = (1; −1) C MN = (2; −2) D MN = (−2;2) Câu 99 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(−2; −1),B(0;3) , C(m;3m − 1) Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m = B m = −2 C m = D m = −1 Câu 100 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có m = M(−4;1) Tọa độ điểm D A (1; −4) B (4; −1) C (4;1) D (−4; −1) III MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUẬN THAM KHẢO ĐỀ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a x + = − 3x b x + 3x + = 2x + Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = −x + 2x − a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Dựa vào đồ thị (P) tìm m để phương trình x − 2x + m = có hai nghiệm phân biệt lớn −1 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;1), B(3;2), C(4; −1) a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC tính AB.AC b Phân tích AD theo hai vectơ AB AC , biết D(9; −2) c Tìm điểm E nằm trục hoành cho tứ giác ABCE hình thang Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt x + 4x + 21 − x − 4x + 2m − = ĐỀ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = x − 4x + a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tìm m để phương trình x − 4x + = m − có nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x − 5x + = 2x − Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x − ( m − 1) x + m2 − 3m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 − x = 2 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−2;4),B(2;1),C(−1; −2) 1) Tính AB.AC 2) Tìm tọa độ điểm I cho IA − IB + 2IC = 3) Gọi M giao điểm BC với trục hồnh Phân tích AM theo vectơ AB AC 10 ... (1; -2 ) Câu 53 Cho a = (0 ,1) , b = (? ?1; 2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : A (10 ; -1 5 ) B (15 ; 10 ) C (10 ; 15 ) D ( -1 0 ; 15 ) Câu 54 Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1) ,B(? ?1; 2),C(3;0) Tứ giác ABCE... 7;2;8;4;9 ;12 , Y = ? ?1; 3;7;4 Tập sau tập X Y ? A ? ?1; 2;3;4;8;9;7 ;12 B 2;8;9 ;12 C 4;7 D ? ?1; 3 Câu Hình vẽ biểu diễn cho phép toán (−4 ;1) [ − 1; 1] ? A B C D Câu 5.Trong tập hợp sau, tập hợp tập. .. hình bình hành đỉnh E A (0; -1 ) B (1; 6) C (6; -1 ) D (-6 ; 1) Câu 55 Cho M(2;0), N(2;2), P( ? ?1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Tọa độ B A (1; 1) B (? ?1; ? ?1) C (? ?1; 1) D Đáp số khác Câu 56 Cho