Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 Phân tích hồi quy với biến định tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm biến giả; mô hình có chứa biến độc lập là biến giả; mô hình với biến giả và biến tương tác; trường hợp biến định tính có nhiều phạm trù;...Mời các bạn cùng tham khảo!
CHƢƠNG IV PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 4.1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ (dummy variable) Biến giả biến định tính có phạm trù đƣợc gán Hai số phản ánh nhóm tính chất khác nhau, khơng dùng để so sánh Ví dụ Nữ = ngƣời nữ = ngƣời nữ Bắc = hộ gia đình miền Bắc 77 = hộ gia đình khơng miền Bắc CHƢƠNG IV 4.2 MƠ HÌNH CĨ CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ Giả sử có biến định tính Z có phạm trù có tác động đến biến Y Gọi D biến giả thể biến Z Xét toán hồi quy bội có chứa biến giả Y = β1 + β2D + β3X3 +… + βkXk+ u • Các hệ số β1, β3, , βk có ý nghĩa nhƣ xét chƣơng II • Hệ số β2 thể khác biệt giá trị trung bình Y nhóm quan sát có D = với giá trị nhóm quan sát có D = 0, biến Xj nhƣ 78 CHƢƠNG IV • Ta có E(Y| D = 0; X3, ,Xk) = β1 + β3X3 +… + βkXk E(Y| D = 1; X3, ,Xk) = β1 + β2 + β3X3 +… + βkXk • Để kiểm tra xem D có tác động đến Y hay không ta kiểm định cặp giả thuyết H0 : β2 = 0; H1 : β2 ≠ Ví dụ 4.1 Với tập số liệu chitieu.wfl có n = 30 quan sát CT: chi tiêu hộ gia đình (triệu đồng/năm) TN: thu nhập hộ gia đình (triệu đồng/năm) TP = hộ gia đình thành phố = nông thôn 79 CHƢƠNG IV • Hồi quy mơ hình ta có CT = 51.277 + 25.979*TP + 0.399*TN + e (se) (12.717) (14.713) (0.039) (Prob) (0.0004) (0.0887) (0.000) n = 30; R2 = 0.843 (Prob = 0.000) Ở nông thôn: CT = 51.277 + 0.399*TN + e Ở thành phố: CT = 51.277 + 25.979 + 0.399*TN + e = 77.256 + 0.399*TN + e Số 25.979 cho biết khác biệt nhóm Khi thu nhập chi tiêu trung bình hộ gia đình nơng thôn (TP = 0) 51.277 triệu đồng/năm 80 CHƢƠNG IV Khi thu nhập chi tiêu trung bình hộ gia đình thành phố (TP = 1) 77.256 triệu đồng/năm Mức cao so với hộ gia đình cùng mức thu nhập nhƣng nông thôn 25.979 triệu đồng/năm Khi thu nhập tăng thêm triệu đồng/năm chi tiêu trung bình hộ gia đình thành phố hay nông thôn tăng lên 0.399 triệu đồng/năm Dựa vào R2 ta thấy TN TP giải thích đƣợc 84.3% thay đổi CT Kiểm định R2 = có P_value ≈ 0.000 nên mơ hình phù hợp Trong mơ hình 51.277 0.399 có ý nghĩa thống kê, số 25.979 khơng có ý nghĩa thống kê 81 CHƢƠNG IV 4.3 MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƢƠNG TÁC Trong ví dụ 4.1 ta thấy hai hàm hồi quy trƣờng hợp biến giả khác hệ số chặn Trong nhiều trƣờng hợp hai hàm hồi quy khác hệ số góc Khi cần đƣa thêm biến tƣơng tác biến độc lập biến giả vào mô hình Ví dụ 4.2 Với tập số liệu chitieu.wfl, đƣa thêm biến TN*TP vào mơ hình ta có CT = 68.851 - 2.384*TP + 0.305*TN + 0.126(TN*TP) +e (17.607) (24.699) (0.077) (0.089) R2 = 0.854 82 CHƢƠNG IV • Ở nơng thơn: CT = 68.851 + 0.305*TN + e • Ở thành phố: CT = 68.851 – 2.384+0.305*TN 0.126*TN +e = 66.467 + 0.431*TN + e Khi TN = chi tiêu trung bình năm hộ gia đình nơng thơn 68.851 triệu, thành phố 66.467 triệu Khi TN tăng thêm triệu/năm CT trung bình hộ gia đình nơng thơn tăng thêm 0.305 triệu, cịn hộ gia đình thành phố tăng thêm 0,431 triệu Các biến độc lập mơ hình giải thích đƣợc 85.4% thay đổi CT 83 CHƢƠNG IV Kiểm định khác biệt hàm hồi quy hai nhóm Dùng kiểm định Chow dùng biến giả Kiểm định Chow Giả sử quan sát ứng với nhóm đƣợc xếp từ đến n1, với nhóm từ (n1 + 1) đến n Với nhóm ta có n1 phƣơng trình Yi = β1 + β2Xi + u1 (i = 1,…,n1) (1) Với nhóm có (n – n1) phƣơng trình Yi = α1 + α2Xi + u2 (i = n1+1,…,n) (2) Cần kiểm định cặp giả thuyết H0 : β1 = α1; β2 = α2 ; H1 : khơng phải H0 84 CHƢƠNG IV Mơ hình khơng có ràng buộc {(1);(2)}, ta tìm đƣợc RSS(U) = RSS1 + RSS2 Mơ hình có ràng buộc Yi = β1 + β2Xi + ui (i = 1,…,n) (R) Hồi quy (R) ta tìm đƣợc RSS(R) = RSS Dùng kiểm định F ta có thống kê kiểm định [RSS ( RSS1 RSS2 )] / k F [RSS1 RSS2 ] / (n 2k ) Nếu Fqs > fα(k, n-2k) bác bỏ H0 Với mơ hình nhiều biến làm tƣơng tự nhƣ 85 CHƢƠNG IV Kiểm định sử dụng biến giả Ví dụ 4.3 Sử dụng ví dụ 4.2 ta có CT = β1 + β2TP + β3TN + β4TN*TP + u (U) Nếu khơng có khác biệt chi tiêu hộ gia đình thành phố nơng thơn β2 = β4 = H0 : β2 = β4 = 0; H1 : β22 + β42 > Hồi quy mơ hình (U) ta có R2(U) = 0.854 Mơ hình có ràng buộc CT = β1 + β3TN + u (R) Có R2(R) = 0.825 Fqs = 2.582 < f0.05(2, 26) = 3.49 nên chƣa có sở bác bỏ H0 86 CHƢƠNG IV 4.4 TRƢỜNG HỢP BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU PHẠM TRÙ Khi xem xét biến định tính có nhiều phạm trù, ví dụ nhƣ nơi cƣ trú (miền Bắc, Trung, Nam), loại hình doanh nghiệp phân theo sở hữu (DN nhà nƣớc, DN tƣ nhân, DN có vốn đầu tƣ nƣớc ngồi), khơng thể dùng biến giả để mơ hình hóa biến Nếu biến định tính có m phạm trù phải sử dụng (m-1) biến giả Phạm trù sở phạm trù có tất biến giả (ứng với biến định tính xét) nhận giá trị 87 CHƢƠNG IV Ví dụ 4.4 Với tập số liệu chitieu.wfl xét biến CT, TN BAC = hộ gia đình miền Bắc = ngƣợc lại NAM = hộ gia đình miền Nam = ngƣợc lại CT = 46.93 + 0.43*TN + 12.4*BAC + 18.84*NAM + e Hộ gia đình miền trung (phạm trù sở) CT = 46.93 + 0.43*TN + e Hộ gia đình miền Bắc CT = 59.33 + 0.43*TN + e Hộ gia đình miền Nam CT = 65.77 + 0.43*TN + e 88 CHƢƠNG IV Bẫy biến giả Giả sử ví dụ 4.4 ta đƣa thêm vào biến giả TRUNG = hộ gia đình miền Trung = ngƣợc lại ln có BAC + TRUNG + NAM = Khi hồi quy mơ hình có hệ số chặn ta gặp phải vấn đề đa cơng tuyến hồn hảo • Chỉ sử dụng (m – 1) biến giả • Nếu muốn sử dụng m biến giả cần sử dụng mơ hình khơng có hệ số chặn 89 CHƢƠNG IV Khi biến định tính biến thứ bậc nhƣ trình độ học vấn (tiểu họ trở xuống HV = 0, trung học HV = 1, cao đẳng – đại học HV = 2, sau đại học HV = 3) hay mức độ hài lòng loại dịch vụ, Nếu đƣa trực tiếp biến vào mô hình dƣới dạng biến số kết thu đƣợc thiếu xác Khi ta dùng biến giả để giải Ví dụ biến HV ta có HV1 = HV =1 cho trƣờng hợp ngƣợc lại HV2 = HV =2 cho trƣờng hợp ngƣợc lại HV3 = HV =3 cho trƣờng hợp ngƣợc lại Khi HV1 = HV2 = HV3 = trình độ học vấn tiểu học trở xuống (phạm trù sở) 90 ... = 46 .93 + 0 .43 *TN + 12 .4* BAC + 18. 84* NAM + e Hộ gia đình miền trung (phạm trù sở) CT = 46 .93 + 0 .43 *TN + e Hộ gia đình miền Bắc CT = 59.33 + 0 .43 *TN + e Hộ gia đình miền Nam CT = 65.77 + 0 .43 *TN... thơn β2 = ? ?4 = H0 : β2 = ? ?4 = 0; H1 : β22 + ? ?42 > Hồi quy mô hình (U) ta có R2(U) = 0.8 54 Mơ hình có ràng buộc CT = β1 + β3TN + u (R) Có R2(R) = 0.825 Fqs = 2.582 < f0.05(2, 26) = 3 .49 nên chƣa... mơ hình Ví dụ 4. 2 Với tập số liệu chitieu.wfl, đƣa thêm biến TN*TP vào mơ hình ta có CT = 68.851 - 2.3 84* TP + 0.305*TN + 0.126(TN*TP) +e (17.607) ( 24. 699) (0.077) (0.089) R2 = 0.8 54 82 CHƢƠNG IV