1 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN Đà Nẵng, tháng 5 năm 2022 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1.
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC MƠN TỐN Đà Nẵng, tháng năm 2022 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Tầm quan trọng tư giáo dục nghiên cứu từ lâu tiếp tục nghiên cứu Điều quan trọng phải tập trung vào tư học sinh ảnh hưởng đến tương lai em Khi nói đến giáo dục, tư dạy độ tuổi nhỏ đặt cho họ cách họ tiếp cận sống bên trường học Trường học nên dạy cho trẻ em kỹ quan trọng đồng cảm sáng tạo để kỹ không học sau tốt nghiệp đại học Tháng 12/2018, Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành Chương trình Giáo dục phổ thông (CTGDPT) theo định hướng phát triển phẩm chất lực người học CTGDPT mơn Tốn 2018 xác định thành tố cốt lõi lực Tốn học gồm có NL tư lập luận Tốn học, NL mơ hình hóa Tốn học, NL giải vấn đề Toán học, NL giao tiếp Toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học Tốn Việc hình thành phát triển tư tốn học giúp học sinh khơng học Tốn tốt mà giúp HS phát triển NL tư duy, giải tốt vấn đề môn học khác sống Trong dạy học Toán, việc rèn luyện thao tác tư cho HS có vai trị đặc biệt quan trọng Đó sở để em nắm vững biết vận dụng kiến thức học vào thực tiễn nhằm góp phần hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Ở cấp Tiểu học, môn Toán chia thành mạch kiến thức: Số Phép tính, Hình học Đo lượng, Thống kê Xác suất Mạch kiến thức Thống kê Xác suất mạch kiến thức so với phần lại Việc dạy học thống kê xác suất từ lớp đầu tiểu học giúp em làm quen, bước đầu xây dựng sở thao tác thu thập, kiểm đếm số liệu, tảng để em tiếp tục học phổ thơng Ngồi ra, việc dạy học yếu tố thống kê xác suất cần thiết có tính ứng dụng cao sống ngày Từ học sinh vận dụng vào thực tế để giải vấn đề mang tính thực tiễn 4 Xuất phát từ lí trên, tơi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “ Vận dụng thao tác tương tự dạy học Thống kê Xác suất cấp Tiểu học.” Tư duy, tư toán học 1.1 Tư đặc điểm tư Trong sống có nhiều điều người chưa biết, địi hỏi người phải tìm hiểu chưa biết đó, phải vạch chất quy luật tác động chúng Q trình nhận thức gọi tư Theo tâm lí học, TD thuộc tính đặc biệt vật chất có tổ chức cao - não người TD phản ánh giới vật chất dạng hìnhảnh lí tưởng: “TD phản ánh thuộc tính bên trong, chất, mối liên hệ có tính quy luật vật, tượng mà trước ta chưa biết” [1] Q trình phản ánh trình gián tiếp, độc lập mang tính khái quát, nảy sinh sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính vượt xa giới hạn nhận thức cảm tính Theo Art Costa, tác giả nhiều sách TD: “TD cảm nhận nhận kiện, thơng tin diễn mối quan hệ” Nói cách ngắn gọn là: “Chúng ta suy nghĩ” [2] Theo tâm lí học, TD diễn thơng qua thao tác trí tuệ: phân tích - tổng hợp, so sánh - tương tự, trừu tượng hoá - khái quát hoá [1]: A.M Phridman cho rằng: “TD Toán học tư lí thuyết trừu tượng cao nhất, đối tượng mơ hình hóa, vứt bỏ tất tính vật chất giữ lại quan hệ cho chúng” I.A.Khin chin nêu tính chất đặc trưng TD Tốn học là: Suy luận theo sơ đồ logic chiếm ưu thế; Tính rút gọn q trình suy luận; Tính phân chia rõ ràng q trình suy luận; Tính xác kí hiệu sử dụng q trình suy luận TD Tốn học có tính khái quát tính logic.Tính khái quát thể việc ln ln tìm hiểu đặc tính vật, tượng cách chất, cốt lõi từ tìm quy luật tổng qt; Tính logic tư Tốn học thể chỗ dựa quy luật logic Trong toán học, tư có tính chất đặc thù, quy định chất khoa học toán học, sử dụng phương pháp toán học để nhận thức tượng giới thực.Sản phẩm tư toán học khái niệm, phán đoán, suy luận biểu đạt từ, ngữ, câu, ký hiệu, cơng thức 1.2 Tư tốn học Được hiểu, thứ hình thức biểu lộ TD biện chứng trình người nhận thức khoa học Tốn học hay q trình áp dụng Tốn học vào khoa học kĩ thuật, kinh tế quốc dân, Thứ hai, TD Tốn học có tính chất đặc thù quy định chất khoa học Toán học, áp dụng phương pháp Toán học để nhận thức tượng giới thực, phương thức chung TD mà sử dụng Nội dung TD Toán học tư tưởng phản ánh hình dạng khơng gian quan hệ số lượng giới thực Các thao tác tư Phân tích; Tổng hợp; So sánh; Khái quát hóa; Đặc biệt hóa; Tương tự hóa; thao tác TD 35 Lưu ý : − Trong DH mơn tốn thao tác thường kèm với (Thao tác phân tích tổng hợp ; Thao tác khái quát hóa đặc biệt hóa ; ) 2.1 Thao tác tương tự Theo G.Polya: “Tương tự kiểu giống Những đối tượng giống phù hợp với quan hệ đó” [5; tr 22] 2.2 Đặc điểm thao tác tương tự Tương tự thao tác TD dựa giống tính chất quan hệ đối tượng toán học khác Trong toán học, người ta thường xét vấn đề tương tự dựa khía cạnh sau: - Hai tập tương tự cách thức, phương pháp chứng minh giống nhau; - Hai hình tương tự chúng có nhiều tính chất giống 7 Vận dụng thao tác tương tự dạy học mạch Thống kê Xác suất cấp tiểu học Chương trình mơn Tốn năm 2018, xây dựng theo hướng bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, đại; bảo đảm tính thống nhất, quán phát triển liên tục; bảo đảm tính tích hợp phân hóa, bảo đảm tính mở Mơn Tốn tiểu học gồm ba mạch kiến thức: Số Phép tính; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất Mục tiêu dạy học mạch kiến thức Thống kê Xác suất là: Thứ nhất, Thống kê Xác suất tạo cho học sinh khả nhận thức phân tích thơng tin thể nhiều hình thức khác nhau, hiểu chất xác suất nhiều phụ thuộc thực tế, hình thành hiểu biết vai trò thống kê nguồn thông tin quan trọng mặt xã hội, biết áp dụng tư thống kê để phân tích liệu Từ đó, nâng cao hiểu biết phương pháp nghiên cứu giới đại cho học sinh Ngoài ra, chương trình mơn Tốn cấp dành thời lượng thích đáng để tiến hành hoạt động thực hành trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành đề tài, dự án học tập Toán, đặc biệt đề tài dự án 17 ứng dụng toán học thực tiễn; tổ chức trị chơi học tốn, câu lạc toán học, diễn đàn, hội thảo, thi Toán; báo tường (hoặc nội san) Toán; tham quan sở đào tạo nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả u thích mơn Tốn, Thứ hai, hoạt động giúp học sinh vận dụng tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ tích luỹ từ giáo dục toán học kinh nghiệm thân vào thực tiễn sống cách sáng tạo; phát triển cho học sinh lực tổ chức quản lí hoạt động, lực tự nhận thức tích cực hố thân; giúp học sinh bước đầu xác định lực, sở trường thân nhằm định hướng lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập số lực cho người lao động tương lai người cơng dân có trách nhiệm 8 Yêu cầu nội dung cần đạt cụ thể nội dung lớp sau: Lớp Nội dung Yêu cầu cần đạt Một số yếu tố thống kê Thu thâp, phân loại, Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm đối xếp số liệu tượng thống kê (trong số tình đơn giản) Một số yếu tố Đọc biểu đồ tranh Đọc mô tả số liệu dạng biểu đồ tranh thống kê Nhận xét số liệu biểu đồ tranh Nêu số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh Một số yếu tố xác suất Một số Làm quen với khả yếu tố xảy (có tính ngẫu xác suất nhiên) kiện Làm quen với việc mô tả tượng liên quan tới liên quan tới thuật ngữ Lớp Nội dung Yêu cầu cần đạt Một số yếu tố thống kê Một số Thu thâp, phân loại, Nhận biết cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu yếu tố xếp số liệu thống kê thống kê (trong số tình đơn giản) theo tiêu chí cho trước 9 Đọc, mô tả bảng số Nhận xét số liệu bảng Đọc mô tả số liệu dạng bảng Nêu số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu Một số yếu tố xác suất Một số yếu tố Nhận biết mô tả nhiên) kiện thực (1 lần) thí nghiệm đơn xác suất Nhận biết mô tả khả xảy (có tính ngẫu khả xảy (có tính giản (ví dụ: nhận hai khả xảy mặt xuất ngẫu nhiên) đồng xu tung lần; nhận hai khả kiện xảy màu bóng lấy từ hộp kín đựng bóng có hai màu xanh đỏ…) Lớp Nội dung Yêu cầu cần đạt Một số yếu tố thống kê Một số - Nhận biết dãy số liệu thống kế tố Thu thâp, phân loại, - Nhận biết cách xếp dãy số liệu thống kê theo thống kê xếp số liệu tiêu chí cho trước yếu Đọc biểu đồ cột, biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột - Nhận biết mô tả số liệu dạng biểu dồ cột - Sắp xếp số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ cột) Hình thành giải - Nêu số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột vấn đề đơn giản xuất - Tính giá trị trung bình số liệu bảng hay 10 biểu đồ cột từ số liệu biểu đồ cột có - Làm quen với việc phát vấn đề hặcc quy luật đơn giản dựa quan sát số liệu từ biểu đồ cột - Giải vấn đề đơn giản liên quan đến số liệu thu từ biểu đồ cột Một số yếu tố xác suất Một số yếu tố xác suất Kiểm đến số lần lặp lại khả xảy nhiều lần kiện Kiểm đến số lần lặp lại khả xảy (nhiều lần) kiện thực (nhiều lần) thí nghiệm, trị chơi đơn giản (ví dụ vài trò chơi tung đồng xu, lấy bóng từ hộp kín,…) Lớp Nội dung u cầu cần đạt Một số yếu tố thống kê Một số Thu thâp, phân loại, Thực việc thu thập, phân loại, so sánh, xếp số yếu tố xếp số liệu liệu thống kê theo tiêu chí cho trước thống kê - Đọc mơ tả số liệu dạng biểu đồ hình quạt trịn Đọc, mơ tả biểu đồ thống kê hình quạt trò Biểu diễn số liệu biểu dồ thống kê hình quạt trịn - Sắp xếp số liệu vào biểu đồ hình quạt trịn (khơng u cầu học sinh vẽ hình) - Lựa chọn cách biểu diễn (bằng dãy số liệu, số liệu biểu đồ) số liệu thống kê Hình thành giải - Nêu số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt trịn 11 - Làm quen với việc phát vấn đề quy luật đơn giản vấn đề đơn giản xuất từ số liệu biểu đồ thống kê hình dựa quan sát số liệu từ biểu đồ hình quạt trịn - Giải vấn đề đơn giản liên quan đến số liệu thi từ biểu đồ hình quạt trịn quạt trịn có - Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thực khác mơn tốn thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm, ) Một số yếu tố xác suất Một số Tỉ số mô tả số lần lặp lại yếu tố khả xảy xác suất (nhiều lần) kiện thí Sử dụng tỉ số để mơ tả số lần lặp lại khả xảy (nhiều lần) kiện thí nghiệm so với tổng số lần thực thí nghiệm trường hợp lần thực thí nghiệm đơn giản (ví dụ: sử dụng tỉ số để mô tả lần xảy khả nghiệm so với tổng số trường hợp “mặt sấp đồng xu xuất hiện” tung đồng xu lần) đơn giản) Các kiến thức hình học trình bày xen kẽ với kiến thức số phép tính, Thống kê Xác suất nhằm tạo mối liên hệ hữu hỗ trợ chặt chẽ mạch kiến thức với Điều vừa phù hợp với tính thống tốn học đại, vừa giúp đa dạng hóa loại hình luyện tập tốn, làm cho em ham thích học tập Làm cho việc tích hợp nội môn, liên môn dễ dàng hơn, phù hợp với đặc điểm nhận thức HS, phù hợp lí luận “vùng phát triển gần nhất” Vygotsky Nội dung hình học, xây dựng theo ngun tắc đồng tâm, xốy trơn ốc Chẳng hạn lớp 1, HS học hình vng học nhận dạng tổng thể (chưa vào phân tích chi tiết), tập vẽ hình vng có bốn đỉnh cho trước 12 giấy kẻ vng Sau đó, lớp 3, HS lại học hình vng mức độ cao hơn, nhận dạng hình vng dựa đặc điểm cạnh góc (có cạnh có góc vng), cách tính chu vi, diện tích hình vng Đến lớp 4, học sinh thực hành vẽ hình vng có kích thước cho trước thước êke 3.1 Vận dụng thao tác tương tự dạy học khái niệm với mạch kiến thức Thống kê xác suất cấp tiểu học Ví dụ 1: Trong “Chắc chắn-Có thể-Khơng thể” trang 82, sách giáo khoa Toán lớp tập 2, sách Kết nối tri thức với sống Tương tự cách hình thành thuật ngữ “chắc chắn” giáo viên sử dụng thao tác tư tương tự để hình thành thuật ngữ “có thể” cho học sinh GV cho HS quan sát tranh phần khám phá “Mỗi bạn lấy bóng hộp tặng cho Rơ-bốt Biết Rơ-bốt thích bóng xanh Hãy quan sát cho biết khả lấy bóng xanh bạn Mai, Việt Nam.” • Chắc chắn: Nghĩa lấy bóng xanh Trong hộp Mai có bóng xanh, nên Mai lấy bóng màu xanh Ta nói: Mai chắn lấy bóng màu xanh 13 • Có thể: Nghĩa lấy khơng lấy bóng màu xanh Trong hộp Việt có bóng màu xanh bóng màu đỏ, nên bóng Việt lấy ra, màu xanh màu đỏ Ta nói: Việt lấy bóng màu xanh Hai thuật ngữ khác mức độ thực thao tác mong muốn Ví dụ 2: Khi dạy học khả xảy kiện (Bài “Khả xảy kiện”, Toán lớp tập trang 108, sách Kết nối tri thức với sống), có tình sau: Trong hộp có bóng xanh bóng đỏ Khi Rơ-bốt lấy bóng từ hợp có khả xảy ra: - Rơ-bốt lấy bóng xanh - Rơ-bốt lấy bóng đỏ GV hướng dẫn HS: Có nghĩa việc xảy nhiều kiện khác Hoặc lấy bóng xanh, lấy bóng đỏ Vì lúc hộp có bóng xanh bóng đỏ Đây gọi khả xảy kiện Tương tự tung đồng xu mặt có hai kiện xảy ra: Hoặc mặt đồng xu xuất mặt sắp, mặt đồng xu xuất mặt ngửa Đây khả xảy kiện, chắn đồng xu có hai mặt 14 Hai tình khác nhau, dẫn đến việc hình thành cho học sinh khái niệm ban đầu “Khả xảy kiện” 3.2 Vận dụng thao tác tương tự dạy học quy tắc với mạch thống kê xác suất cấp tiểu học Ví dụ: Dạy quy tắc đếm cho học sinh “Thu thập-Kiểm đếm” (trang 78, Toán tập 2, sách Cánh diều) 15 Khi dạy học sinh kiểm đếm, GV phải hướng dẫn HS quy tắc kiểm đếm, cụ thể sau: Ở hình thứ nhất, phải phân chia vườn hoa thành loại: hoa hồng, hoa hướng dương, hoa cúc, hoa đồng tiền thực thao tác đếm loại hoa Tương tự cho hình hai, GV hướng dẫn HS phân chia thành loại diều: diều màu đỏ, diều màu xanh, diều màu vàng thực đếm Từ đây, GV hình thành quy tắc đếm cho học sinh: Khi thực kiểm đếm, cần phân chia đối tượng thành loại, sau bắt đầu đếm Ví dụ 2: GV áp dụng thao tác tư tương tự dạy học biểu đồ tranh bảng thống kê số liệu Ở lớp 2, làm quen với nội dung thống kê, học sinh học biểu đồ tranh 16 Theo yêu cầu chương trình 2018, sau học này, học sinh nhận biết biểu đồ tranh biểu thị số liệu kiểm đếm hình ảnh tranh vẽ theo cột hàng theo yêu cầu việc kiểm đếm; mô tả số liệu biểu đồ tranh nêu số nhận xét từ biểu đồ tranh Khi dạy cho học sinh bảng số liệu thống kê (mạch kiến thức Thống kê Xác suất, Toán lớp 3), GV sử dụng thao tác tư tương tự để làm rõ quy tắc đọc mô tả số liệu từ bảng thống kê số liệu đưa số nhận xét từ bảng thống kê số liệu Quy tắc xem biểu đồ tranh quy tắc xem bảng thống kê số liệu tương tự nhau, khác chỗ, biểu đồ tranh biểu thị số liệu kiểm đếm hình ảnh tranh vẽ trực quan sinh động, bảng thống kê số liệu biểu thị trực tiếp số, buộc HS phải dùng tư trừu tượng nhiều 3.3 Vận dụng thao tác tương tự dạy học giải tập mạch Thống kê xác suất cấp tiểu học * Sách Toán lớp sách Cánh diều (Tập 2) Bài Thu thập – Kiểm đếm Bài tập 3/79 tương tự với tâp 2/78 Bài tập 4/79 tương tự với tập 2/78 Bài Biểu đồ tranh Bài 3/81 tương tự tập 2/81 (Nhận xét biểu đồ) 17 Bài 4/81 tương tự tập trang 4/81 * Sách Toán lớp tập Kết nối tri thức sống Bài Biểu đồ tranh Bài tập 2/105 tương tự tập 1/105 Bài tập 3/105 tương tự tập 1/105 Bài Thực hành và trải nghiệm thu thập, phân loại, kiểm đếm số liệu Bài tập 4/109 tương tự 2/108; * Sách Toán lớp tập Cánh diều Bài Bảng số liệu thống kê Bài tập 3/98 tương tự 2/98 Bài tập 4/99 tương tự 2/98 Bài Khả xảy kiện Bài tập 3/99 tương tự 2/98 18 KẾT LUẬN Thống kê xác suất mạch kiến thức mới, để học sinh làm quen học tốt nội dung này, giáo viên cần sử dụng thao tác phù hợp trình dạy học Thao tác tư tương tự thao tác phổ biến mà GV thường dùng để hướng dẫn HS giải dạng tốn có tương đồng cách giải GV u cầu HS giải tốn có cách giải tương tự, từ HS phát tương tự chúng, sở rút cách giải chung cho dạng toán Nhờ vào thao tác tương tự HS “quy lạ quen” toán mới, biến đổi toán phức tạp toán đơn giản học Để phát tương tự, HS cần có phân tích, từ hình thành khả TD cho em Do đó, thao tác tương tự đóng vai trị quan trọng q trình dạy học GV góp phần rèn luyện TD cho HS trình học tập 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Nam Dũng (CB), Toán 1, Toán 2, Toán (bộ Chân trời Sáng tạo), Nxb Giáo dục, 2020 Đỗ Đình Hoan (CB), Tốn 4, Nxb Giáo dục, 2008 Đỗ Đình Hoan (CB), Toán 5, Nxb Giáo dục, 2008 Nguyễn Thanh Hưng (2011), Rèn luyện tư dạy học mơn Tốn tiểu học, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Đỗ Đức Thái (CB), Toán 1, Toán 2, Toán (bộ Cánh Diều), Nxb ĐHSP TP HCM, 2020 Lê Anh Vinh (CB), Toán 1, Toán 2, Toán (bộ Kết nối tri thức với với Cuộc sống), Nxb Giáo dục, 2020 ... cụ, phương tiện học Tốn Việc hình thành phát triển tư tốn học giúp học sinh khơng học Tốn tốt mà giúp HS phát triển NL tư duy, giải tốt vấn đề môn học khác sống Trong dạy học Toán, việc rèn luyện... phát triển phẩm chất lực người học CTGDPT mơn Tốn 2018 xác định thành tố cốt lõi lực Tốn học gồm có NL tư lập luận Tốn học, NL mơ hình hóa Tốn học, NL giải vấn đề Toán học, NL giao tiếp Tốn học, ... nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành đề tài, dự án học tập Toán, đặc biệt đề tài dự án 17 ứng dụng toán học thực tiễn; tổ chức trị chơi học tốn, câu lạc toán học, diễn đàn, hội thảo, thi Toán;