TIỂU LUẬN LÍ LUẬN DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC MỤC LỤC CHƯƠNG 1 LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 3 1 1 Khái niệm 3 1 2 Cơ sở lí luận của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 3 1 2 1 Cơ sở.
TIỂU LUẬN LÍ LUẬN DẠY HỌC TỐN TIỂU HỌC MỤC LỤC CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Khái niệm Theo Nguyễn Bá Kim: “Dạy học phát vấn đề phương pháp mà thầy tổ chức cho trò học tập hoạt động, thầy tạo tình hấp dẫn gợi tìm hiểu học sinh, gợi vướng mắc mà họ chưa giải đáp ngay, có liên hệ với tri thức biết, khiến họ thấy triển vọng tự giải đáp tích cực suy nghĩ.” 1.2 Cơ sở lí luận dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng, mâu thuẫn nguồn gốc, động lực phát triển Trong q trình học tập học sinh ln xuất mâu thuẫn Đó mâu thuẫn yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có thân Phương pháp dạy học phát giải vấn đề phương pháp dạy học mà giáo viên tạo cho học sinh tình có vấn đề, u cầu học sinh giải Khi học sinh phát tình thấy mâu thuẫn bên tình Để giải mâu thuẫn, học sinh phải huy động tất kiến thức cũ có liên quan đến vấn đề để tìm đường dẫn tới tri thức 1.2 Cơ sở tâm lí học Theo nhà khoa học người tư tích cực nảy sinh nhu cầu tư Tức là, đứng trước khó khăn nhận thức, tình có vấn đề Theo tâm lí học kiến tạo học tập trình mà người học xây dựng tri thức cho cách liên hệ cảm nghiệm với tri thức sẵn có Theo tâm lí học: “Tư q trình nhận thức phản ánh thuộc tính, chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan mà trước ta chưa biết” Một đặc điểm tư tính “có vấn đề” Tư thực nảy sinh người gặp hồn cảnh, tình mà vốn tri thức sẵn có khơng thể giải hồn cảnh, tình Để giải tình này, phải vượt khỏi phạm vi tri thức cũ, phương thức hành động cũ để tìm mới, phương thức hành động 1.2.3 Cơ sở giáo dục học Phương pháp dạy học phát giải vấn đề dựa nguyên tắc tích cực, tự giác, độc lập nhận thức người học giáo dục khêu gợi động học tập học sinh Học sinh học tập tích cực, tự giác vừa kiến tạo tri thức, vừa học cách giải vấn đề rèn luyện đức tính quý báu kiên trì, vượt khó, tính cẩn thận, tỉ mỉ,… 1.3 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề Những tình có vấn đề hội, điều kiện để học sinh tham gia vào trình phát giải vấn đề để chiếm lĩnh tri thức thông báo tri thức dạng có sẵn Học sinh tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo huy động kiến thức kĩ để phát giải vấn đề Tức đặt học sinh vào trạng thái chủ động thụ động tiếp thu tri thức từ thầy Mục đích dạy học khơng làm cho học sinh lĩnh hội kết trình phát giải vấn đề mà làm cho học sinh học chất thật việc học 1.3.1 Các cấp độ dạy học phát giải vấn đề Dựa theo mức độ độc lập học sinh trình phát giải vấn đề người ta phân chia dạy học phát giải vấn để thành cấp độ sau: - Thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề trình bày cách giải vấn đề Đây mức độ mà tính độc lập học sinh thấp - Thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề, dẫn dắt học sinh giải vấn đề Học sinh giải vấn đề dựa vào hướng dẫn, gợi ý giáo viên - Thứ ba: Giáo viên tạo tình chứa đựng vấn đề, học sinh phát vấn đề, giáo viên gợi ý dần để học sinh bước giải vấn đề - Thứ tư: Giáo viên tạo tình chứa đựng vấn đề, học sinh tự phát vấn đề độc lập giải vấn đề Đây cấp độ mà tính độc lập hoc sinh phát huy cao 1.3.2 Quy trình phát giải vấn đề Gồm bước: Bước 1: Thâm nhập phát vấn đề - Học sinh phát vấn đề từ tình gợi vấn đề thường giáo viên đưa - Giải thích xác hóa tình - Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp - Học sinh tìm giải pháp để giải vấn đề, việc thường thực theo sơ đồ sau: - Bắt đầu: Giáo viên đưa tình gợi vấn đề - Phân tích vấn đề: Cần làm rõ mối quan hệ biết cần tìm - Đề xuất thực hướng giải vấn đề: Hướng dẫn học sinh tìm chiến lược giải vấn đề Cần thu thập, tổ chức liệu, huy động tri thức, sử dụng phương pháp, kĩ nhận thức, tìm đoán thao tác tư khái quát hóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, xem xét mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược,…để tìm hướng giải Phương hướng giải khơng phải bất biến mà điều chỉnh, bổ sung, chí bác bỏ chuyển hướng cần thiết Kết hoạt động hình thành giải pháp Kiểm tra giải pháp: Nếu giải pháp kết thúc ngay, giải pháp sai quay lại bước phân tích vấn đề tìm giải pháp thơi Sau tìm giải pháp tìm thêm giải pháp khác so sánh chúng với để tìm giải pháp Bước 3: Trình bày giải pháp Khi giải vấn đề đặt người học trình bày lại toàn từ việc phát biểu vấn đề giải pháp Nếu vấn đề tốn khơng cần phát biểu lại vấn đề Trong trình bày cần tuân thủ chuẩn mực nhà trường Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu khả ứng dụng kết - Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, … giải vấn đề 1.4 Tình gợi vấn đề 1.4.1 Vấn đề Vấn đề điều cần xem xét, nghiên cứu, giải (Hoàng Phê – Từ điển Tiếng Việt) Trong tốn học, ta hiểu vấn đề sau: - Học sinh chưa trả lời câu hỏi hay chưa thực hành động - Học sinh chưa học quy tắc có tính thuật giải để trả lời câu hỏi hay thực yêu cầu đặt - Hiểu theo nghĩa vấn đề khơng đồng nghĩa với tập Nếu tập yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp quy tắc có tính thuật giải để giải khơng gọi vấn đề Chẳng hạn, u cầu học sinh tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức học với hình thang cho biết đầy đủ yếu tố độ dài hai đáy chiều cao khơng gọi vấn đề -Vấn đề mang tính tương đối, thời điểm vấn đề thời điểm khác lại khơng cịn vấn đề Chẳng hạn, yêu cầu học sinh cộng hai phân số khác mẫu số vấn đề em chưa học “Cộng hai phân số khác mẫu số”_ Lớp 4, học xong khơng cịn vấn đề 1.4.2 Tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn mặt lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, khơng phải tức khắc nhờ thuật giải mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có Trong q trình dạy học có nhiều tình khác xảy Có tình có vấn đề, có tình khơng có vấn đề Như tình gợi vấn đề thảo mãn yêu cầu sau: + Tồn vấn đề: Tình phải bộc lộ mâu thuẫn , mâu thuẫn trình độ kiến thức sẵn có thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ Hay nói cách khác phải tồn vấn đề, tức có phần tử khách thể mà học sinh chưa biết chưa có tay thuật giải để tìm phần tử + Gợi nhu cầu nhận thức: Tình có vấn đề tình phải chứa đựng vấn đề, tạo ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút ý học sinh Hay nói cách khác phải gợi nhu cầu nhận thức học sinh, làm cho học sinh thấy cần phải giải Nếu tình đưa có vấn đề học sinh thấy xa lạ, khơng muốn tìm hiểu chưa phải tình gợi vấn đề Điều quan trọng tình phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ khiếm khuyết kiến thức kĩ học sinh để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh hoàn thiện tri thức, kĩ cách tham gia giải vấn đề nảy sinh + Khơi dậy niềm tin khả thân: Tình có vấn đề học sinh có nhu cầu giải họ thấy vấn đề vượt khả họ khơng sẵn sàng tham gia giải vấn đề Tình cần khơi dậy học sinh cảm nghĩ họ chưa có lời giải, có số tri thức, kĩ liên quan đến vấn đề đặt họ tích cực suy nghĩ có nhiều hy vọng giải vấn đề Như vậy, học sinh có niềm tin khả huy động tri thức kĩ sẵn có để giải tham gia giải vấn đề Ví dụ: Diện tích hình bình hành (Lớp 4) Ta thấy, tình có vấn đề vì: + Tồn vấn đề: Cơng thức, quy tắc tính diện tích hình bình hành (học sinh chưa biết) + Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh có nhu cầu muốn biết cách tính diện tích hình bình hành để áp dụng tính sống hàng ngày + Khơi gợi niềm tin thân: Học sinh chưa biết cách tính diện tích hình bình hành làm quen với đặc điểm cạnh, góc hình bình hành, biết cách tính diện tích hình học trước Từ đó, học sinh tích cực suy nghĩ tính diện tích hình bình hành 1.4.3 Những cách thơng dụng để tạo tình có vấn đề Điểm xuất phát thực dạy học phát giải vấn đề tạo tình gợi vấn đề Chúng ta tạo tình gợi vấn đề theo cách sau: • Cách 1: Tạo tình gợi vấn đề từ thực tiễn Đưa tình xuất phát từ thực tiễn chứa đựng vấn đề tốn học Ví dụ: Trong “Phép cộng phân số” Để hình thành phép cộng hai phân số có mẫu số nhau, giáo viên học sinh thực hành băng giấy - Chia băng giấy thành phần nhau, cách gấp đôi ba lần theo chiều ngang: + Tô màu vào + Tô màu vào 8 băng giấy băng giấy Học sinh dễ dàng nêu sau hai lần tô, tô Học sinh nêu băng giấy + = 8 Kết luận: Nêu cách cộng hai phân số cách lấy tử số cộng với giữ nguyên mẫu số • Cách 2: Xem xét tương tự để xây dựng kiến thức Từ vấn đề giải quyết, yêu cầu học sinh thực tương tự cho vấn đề Ví dụ: Bài “Nhân với số có chữ số” (lớp 4) Ở lớp 2, em biết cách thực phép nhân số có 2, chữ số với số có chữ số GV đặt vấn đề yêu cầu em xây dựng cách nhân số có chữ số với số có chữ số HS tự tìm kết phép tính (bằng cách nhân từ phải sang trái) điền kết vào bảng Cách 3: Tạo tình có vấn đề từ kiến thức học Ví dụ: Bài “Nhân số với hiệu” (lớp 4) Tính: × (7 – 5) × – × 10 Trường hợp đưa học sinh vào THGVĐ vì: - Khi GV đặt câu hỏi trên, HS chưa có sẵn câu trả lời chưa định hình thuật giải để có câu trả lời - HS có nhu cầu giải vấn đề, em muốn biết liệu khơng cần thực phép tính tìm kết phép nhân số với 10 hay không - Vấn đề liên quan đến tri thức vừa ôn tập HS thấy tích cực suy nghĩ gắn kết tri thức tái (ở bước 1) em tìm câu trả lời 13 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG GỢI VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN 2.1 Xây dựng tình gợi vấn đề dạy học nội dung số phép tính lớp 4: 2.1.1 Ví dụ: Bài “Phép cộng phân số” Yêu cầu cần đạt là: + Nhận biết ý nghĩa phép nhân hai phân số thơng qua tính diện tích hình chữ nhật + Thực tốt phép nhân hai phân số + Vận dụng quy tắc nhân hai phân số vào giải tốn có lời văn + Tích cực học tập có ý thức vận dụng quy tắc nhân hai phân số để tính diện tích số hình thực tế (hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác,…) - Đặt vấn đề: GV nêu tốn: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m m Xây dựng THGVĐ: Hình thành quy tắc nhân phân số: • Để tính hình chữ nhật ta phải thực phép tính gì? (Phép nhân × + GV đưa hình minh họa: Hình vng có cạnh dài 1m, chia thành 15 nhau: 14 ) + GV hướng dẫn học sinh tính diện tích hình chữ nhật thơng qua hình vẽ trên: Ta thấy: • Hình vng có diện tích 1m2 gồm 15 ơ, có diện tích 15 m2 • Hình chữ nhật (phần tơ màu) chiếm Do diện tích hình chữ nhật 15 m2 + GV hướng dẫn học sinh thực phép nhân: 4×2 × = = 5 × 15 + GV hướng dẫn HS nhận xét: • Tử số phân số kết với tử số phân số cịn lại • Mẫu số phân số kết với mẫu số phân số lại • GV khái quát quy tắc nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số - Hoạt động luyện tập củng cố: Bài 1: Tính 15 a) × b) × c) × d) 1 × Bài 2: Rút gọn tính a) × b) 11 × 10 c) × 2.1.2 Dấu hiệu chia hết cho Xác định yêu cầu cần đạt: + Biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho + Vận dụng dấu hiệu chia hết để nhận biết số chia hết cho - Đặt vấn đề: HS biết dấu hiệu chia hết cho 2, 5, Xây dựng THGVĐ: - Hình thành dấu hiệu chia hết cho 3: + GV đưa số ví dụ bao gồm số chia hết cho số không hết cho 3: 63, 123, 91, 125 + GV yêu cầu HS lấy số chia cho xem kết qua Sau tính tổng chữ số số lấy tổng vừa tìm chia cho 63 : = 21 91 : = 30 (dư 1) Ta có + = Ta có + = 10 9:3=3 10 : = (dư 1) 123 : = 41 125 : = 41 (dư 2) Ta có + + = Ta có + + = 6:3=2 : = (dư 2) + Từ ví dụ, Gv hướng dẫn HS nhận biết dấu hiệu chia hết cho 3: - GV khái quát dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho * GV lưu ý cho HS: Các số có tổng chữ số khơng chia hết cho khơng chia hết 16 cho - Hoạt động luyện tập củng cố: Bài 1: Trong số sau, số chia hết cho 3? 231; 109; 1872; 8225; 92313 Bài 2: Trong số sau, số không chia hết cho 3? 96; 502; 6823; 55553; 641311 Bài 3: Viết ba số có ba chữ số chia hết cho 2.2 Xây dựng tình gợi vấn đề dạy học nội dung hình học Bài “Diện tích hình thoi” Xác định yêu cầu cần đạt học: + Hình thành cơng thức tính diện tích hình thoi + Bước đầu biết vận dụng cơng thức tính diện tích hình thoi để giải tốn có liên quan Đặt vấn đề: Xuất phát từ việc em biết cách tính diện tích hình chữ nhật Xây dựng tình gợi vấn đề: Hình thành cơng thức quy tắc tính diện tích hình thoi + GV đưa tốn: Cho hình thoi ABCD có AC=m, BD=n Cắt hình tam giác ADC hình tam giác COD ghép với hình tam giác ABC để hình chữ nhật MNCA 17 + GV hướng dẫn học sinh nhận xét hình ảnh trực quan bảng: • Diện tích hình thoi ABCD diện tích hình chữ nhật MNCA với nhau? (bằng nhau) m+ • Diện tích hình chữ nhật MNCA tính nào? ( m+ • Vậy diện tích hình thoi ABCD bao nhiêu? ( n n m+n = 2 ) ) • Vậy diện tích hình thoi tính nào? Muốn tính diện tích hình thoi ta lấy tích độ dài hai đường chéo chia cho (cùng đơn vị đo) + GV khái quát thành quy tắc cơng thức tính diện tích hình bình hành cho HS: Diện tích hình thoi tích độ dài hai đường chéo chia (cùng đơn vị đo) S= m×n (S diện tích, m, n độ dài hai đường chéo) - Hoạt động thực hành, luyện tập: 18 Bài 1: Tính diện tích hình bình hành sau: a) Hình thoi ABCD, biết: AC=3cm BD=4cm b) Hình thoi MNPQ, biết MP=7cm NQ=4cm Bài 2: Tính diện tích hình thoi, biết: a) Độ dài đường chéo 5dm 20dm; b) Độ dài đường chéo 4m 15dm 19 CHƯƠNG 3: KẾ HOẠCH BÀI DẠY THEO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ BÀI: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO TOÁN (SGK tr 95) I YÊU CẦU CẦN ĐẠT 1.1 Yêu cầu cần đạt kiến thức -YC1 Biết dấu hiệu chia hết cho không chia hết cho -YC2 Biết số vừa chia hết cho vừa chia hết cho 1.2 Yêu cầu cần đạt phẩm chất, lực a Phẩm chất: - YC3: Học sinh tích cực, hứng thú, chăm chỉ, cẩn thận b Năng lực: + YC4: Giải vấn đề sáng tạo + YC5: Giao tiếp hợp tác: biết hoạt động nhóm, thảo luận đưa ý kiến thân +YC6: Năng lực tư lập luận toán học: nêu trả lời câu hỏi lập luận 1.3 Vận dụng kiến thức kĩ hình thành học để giải vấn đề thực tiễn II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: GV: - SGK + Bảng phụ, +Phiếu học tập (Bảng 1) dùng hoạt động hình thành kiến thức +Phiếu học tập (Bảng 2) dùng hoạt động thực hành luyện tập HS: - SGK + li 20 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 3.1 Hoạt động dạy học ĐG - YCCĐ KT, KN; HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - YCCĐ biểu PC, NL HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( phút) * Mục tiêu: -Ôn lại kiến thức học Học sinh tham gia *Nội dung: HS thực tìm HS thực phép tính tích cực, cẩn thận số chia hết cho vào bảng *GV nhận xét, giới thiệu Qua hai phép tính, em học dấu hiệu chia hết cho -HS lắng nghe Để nối tiếp với mạch hơm trước, chung ta tìm hiểu dấu hiệu chia hết cho Giới thiệu tên học: Dấu hiệu chia hết cho HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, KHÁM PHÁ (Hình thành kiến thức mới) ( 13 phút) HĐ 2.1 Dấu hiệu chia hết cho *Mục tiêu: - HS ĐG lẫn -HS nhận biết dấu hiệu chia HS làm việc nhóm đôi - GV QS mức độ đạt hết không chia hết cho YCCĐ 1; 3; Nội dung: HS thực phép 4; tính số chia hết cho số không chia hết cho -HS làm việc nhóm đơi Tổ chức hoạt động: Nhóm đơi Ví dụ: Cho số sau: 20; 30; 40; 15; 25; 35; 41; 32; 53; 44; 46; 37; 58; 19 Thực phép chia số cho 5, phân thành nhóm ghi vào bảng sau: - Phát phiếu tập số Hoàn thành phiếu tập -HS trình bày kết -Trong số số chia hết HS nhận xét cho 5? - Các số chia hết cho 5: - Các số chia hết cho có tận 20; 30; 40; 15; 25; 35 chữ số nào? 21 - Các số chia hết cho có đặc - Các chữ số tận cùng: điểm gì? số chia hết cho Kết luận: Các số có chữ số tận - HS nêu: Các số có chữ chia hết cho số tận 5 chia hết cho Đây dấu hiệu chia hết HS lắng nghe cho Yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu HS nhắc lại dấu hiệu chia chia hết cho hết cho YC HS nêu ví dụ số chia hết HS: 25; 15; 105; 95; cho 100… -GV nhận xét -HS nhận xét -Trong số số không -Các số: 41; 32; 53; 44; chia hết cho 5? 46; 37; 58; 19 - Các số khơng chia hết cho có Các số có chữ số tận tận chữ số nào? 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; Kết luận: Các số khơng có chữ HS lắng nghe số tận HS nhắc lại khơng chia hết cho Đây dấu hiệu để nhận biết số khơng chia hết cho - Yêu cầu HS lấy vài ví dụ -HS nối tiếp nêu: 13, 17, số không chia hết cho Vậy làm để nhận biết 59, 356, … - Dựa vào chữ số tận số có chia hết cho hay khơng? số GV chốt ý sang HĐ 2.2 HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP BT.1 SGK, Trang 96 *Mục tiêu: Nhận biết số chia hết cho số không chia hết cho *Nội dung: Cho sẵn số có 2,3,4,5 chữ số YC HS tìm số chia hết cho số không chia hết cho từ số cho 22 - HS ĐG lẫn - GV QS mức độ đạt YCCĐ2;3;4;6 - HS ngồi bàn kiểm tra chéo kết - GV QS mức độ đạt Tổ chức hoạt động: Cá nhân Gọi HS đọc yêu cầu BT YC HS làm vào nháp GV nhận xét YC HS nêu lại dấu hiệu chia hết cho GV chuyển ý sang BT2 BT.2 SGK, Trang 96 *Mục tiêu HS viết số chia hết cho thích hợp vào chỗ chấm *Nơi dung: a 150