Bài viết Những sai lầm và một số cách khắc phục khi dạy học Toán ở Tiểu học phân tích các sai lầm thường gặp đó sẽ giúp giáo viên sử dụng tốt hơn các hoạt động dạy học tích cực trong các giờ lên lớp góp phần vào công cuộc cải cách giáo dục của nước nhà. Mời các bạn cùng tham khảo!
NHỮNG SAI LẦM VÀ MỘT SỐ CÁCH KHẮC PHỤC KHI DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC ThS Phùng Ngọc Thắng* Tóm tắt: Chúng ta cần hiểu thực trạng dạy học Tốn Tiểu học, khó khăn mà giáo viên gặp phải thực Để từ có điều chỉnh chiến lược đổi cho phù hợp Kết việc làm góp phần vào công cải cách giáo dục nước nhà Từ khóa: Đổi giáo dục, dạy học Tốn tiểu học ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, giáo viên thường tập huấn tự học nhiều hình thức tổ chức dạy học, để áp dụng vào dạy học Tốn Tiểu học Điều góp phần phát huy tính tích cực học sinh, giúp học sơi đạt hiệu cao Tuy nhiên, số giáo viên khơng hiểu rõ hình thức tổ chức dạy học Từ dẫn đến áp dụng vào học cụ thể lớp nhiều lúng túng sai lầm Vì việc phân tích sai lầm thường gặp giúp giáo viên sử dụng tốt hoạt động dạy học tích cực lên lớp NỘI DUNG 2.1 Những sai lầm thường gặp dạy học Toán Tiểu học 2.1.1 Sử dụng mơ hình Mơ hình phương tiện dạy học mang lại hiệu dạy học Toán Tiểu học, đặc biệt học sinh lớp Khi hình thành khái niệm số tự nhiên hình thành phép cộng, trừ số tự nhiên mơ hình xem cơng cụ hàng đầu cho việc hình thành kiến thức Thế nhiều lý khác mà giáo viên thường mắc phải sai phạm trình sử dụng mơ hình: Trường Đại học Thủ Hà Nội * Phần 2: DẠY THẬT, HỌC THẬT - BÀI HỌC TỪ THỰC TIỄN 407 - Sử dụng mô hình khơng hợp lý hình thành kiến thức (nhầm lẫn mơ hình với tranh, ảnh,…) - Xem nhẹ việc sử dụng mơ hình (một số giáo viên cho với mơn Tốn cần thực thao tác giáo viên học sinh hiểu bài, khơng cần chuẩn bị mơ hình) - Lạm dụng mơ hình gây phân tán ý học sinh (một số giáo viên làm mơ hình q màu mè, bật, sử dụng chiếm nhiều thời gian, gây tập trung hình thành kiến thức học sinh) Ví dụ : Khi dạy “Số 0” (sách Tốn 1) Đây hình thành kiến thức nhận dạng chữ số đồng thời tìm hiểu giá trị số toán học Sách giáo khoa có minh hoạ hai bình nước, vợt số cá cảnh Nghĩa dạy, giáo viên không ý, chắn học sinh nhầm lẫn nhận dạng chữ số “0” giá trị chữ số “0” 2.1.2 Thực hành đo độ dài Đối với lớp trở lên, việc dạy thực hành đo độ dài thông thường sử dụng thước Nhưng dạy thực hành đo độ dài lớp sử dụng đo gang tay, bước chân, sải tay,… Đây yếu tố giáo viên thường mắc phải sai lầm đơn giản lại quan trọng Chẳng hạn dạy “Thực hành đo độ dài” lớp (Sách Toán 1) gọi số học sinh thực hành đo chiều rộng bảng gang tay, giáo viên thường tập trung vào số lượng gang tay em đo để kết luận nội dung Nhưng qn khơng giải thích rõ yếu tố liên quan đến thể người (chiều cao, cấu tạo,…) nhà thực hành, học sinh thực khơng xác, gây hoang mang cách đo tay, chân,… 2.1.3 Dạy luyện tập, ơn tập, thực hành Tốn Đối với tiết luyện tập, thực hành ơn tập mơn Tốn Nội dung chủ yếu tập luyện kiến thức học thời gian trước Mục tiêu dạng luyện tập củng cố kiến thức học cho học sinh rèn luyện kỹ làm tốn Chính dạy dạng toán giáo viên thường mắc phải sai phạm yêu cầu học sinh phải làm hết tất tập sách giáo khoa tập Chính thường gây số xúc, chán nản cho học sinh, học sinh giỏi học sinh trung bình làm tải gây xúc ảnh hưởng đến tâm sinh lý em Bởi tập thường có số dạng giống yêu cầu, khác số liệu Nêu học sinh hiểu mà phải làm nhiều giống chắn chán gây ồn lớp học 408 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC GIA: XÂY DỰNG NỀN GIÁO DỤC THỰC CHẤT - ĐỊNH HƯỚNG VÀ GIẢI PHÁP Do không thiết phải yêu cầu tất HS làm hết tập SGK, VBT Trong 40 phút tiết học, nên tập trung giúp HS làm chữa tập rèn luyện kỹ bản, quan trọng nhất, củng cố thật chu đáo kiến thức học, làm yêu cầu HS (đặc biệt HS khá, giỏi) làm tiếp tập lại, tập chưa giải xong lớp giải HS tự học 2.1.4 Dạy phép nhân, phép chia - Về việc dạy giai đoạn chuẩn bị: Trước học phép tính (phép nhân, phép chia) học sinh có giai đoạn chuẩn bị Đây sở cho việc hình thành kiến thức mới, cầu nối kiến thức học kiến thức học Vì vậy, dạy học học giai đoạn này, giáo viên thường không chuẩn bị tốt kiến thức cho học sinh để làm sở vững cho em học kiến thức Cụ thể là: - Học sinh học “Tổng nhiều số” trước học “Phép nhân” Ở học sinh tính tổng số hạng Giáo viên phải lưu ý để nhận tổng có số hạng để giúp học sinh học phép nhân, tính kết phép nhân bảng nhân (nhất bảng nhân đầu tiên) - Học sinh học “Phép nhân” Bảng nhân trước học “Phép chia” Bảng chia Giáo viên lưu ý học sinh phải thuộc bảng nhân để làm sở học bảng chia, bảng chia xây dựng từ bảng nhân tương ứng - Việc nhân chia bảng thành thạo sở để học sinh học tốt nhân, chia bảng - Về việc sử dụng đồ dùng trực quan giai đoạn lập bảng nhân, bảng chia: Kỹ thuật chung nhân, chia bảng là: Học sinh thao tác bìa có chấm trịn Vì vậy, sử dụng đồ dùng trực quan quan trọng Tuy nhiên mức độ trực quan không giống giai đoạn: - Ở lớp (Học kỳ I): học sinh tiếp tục học bảng nhân, bảng chia 6, 7, 8, Lúc em có kinh nghiệm sử dụng đồ dùng học tập (các miếng bìa với số chấm trịn nhau), quen thành thạo với cách xây dựng phép nhân từ miếng bìa Hơn nữa, lên lớp trình độ nhận thức học sinh phát triển trước (khi học lớp 2) nên hướng dẫn học sinh lập bảng nhân bảng chia, giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng đồ dùng học tập mức độ định, phải tăng dần mức độ khái quát để kích thích trí tưởng tượng, phát triển tư cho học sinh Chẳng hạn: Phần 2: DẠY THẬT, HỌC THẬT - BÀI HỌC TỪ THỰC TIỄN 409 Giáo viên không học sinh lập phép tính lớp mà nêu lệnh để học sinh thao tác bìa với chấm trịn để lập 3, phép tính bảng, phép tính cịn lại học sinh phải tự lập dựa vào phép đếm thêm dựa vào bảng nhân học Ví dụ: Khi hướng dẫn học sinh tự lập Bảng nhân 6, giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng bìa, bìa có chấm trịn để lập phép tính: x = x = 12 x = 18 Sau cho học sinh nhận xét để từ x = 12 suy x = 18 Cụ thể là: Với bìa học sinh nêu : “6 lấy lần, ta có x 3” Mặt khác từ bìa ta thấy x x + Vậy x = x + = 18 Bằng cách vậy, học sinh khơng dùng bìa mà tự tìm kết phép tính: x = x + = 24 x = x + … Hoặc dựa bảng nhân học: x = x = 24 x = x … Như vậy, giáo viên cần lưu ý sử dụng đồ dùng trực quan hợp lý, mức để không giúp học sinh nắm kiến thức mà phát triển tư - Về phương pháp nhân, chia bảng: Phương pháp chủ yếu sử dụng làm mẫu ví dụ cụ thể Từ phương pháp hướng dẫn học sinh cách đặt tính tính Đối với trường hợp cần lưu ý như: phép chia có chữ số thương, ước lượng thương chưa hết, nhớ nhân chưa đúng… giáo viên thường đưa tập dạng Test để lưu ý học sinh cách làm 2.1.5 Dạy giải tốn có lời văn Giải tốn khơng phải dựa vào mẫu để giải mà địi hỏi phải biết vận dụng kỹ linh hoạt, sáng tạo Đòi hỏi học sinh phải nắm khái niệm giải tốn có lời văn Nắm vững bước giải tốn có lời văn biết vận dụng kết 410 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC GIA: XÂY DỰNG NỀN GIÁO DỤC THỰC CHẤT - ĐỊNH HƯỚNG VÀ GIẢI PHÁP hợp mẫu, khái niệm tính sáng tạo Từ vấn đề trên, ta thấy hoạt động giải tốn có lời văn hoạt động phức tạp khó khăn, khơng đơn giản Chính tiến hành dạy dạng toán giáo viên thường không ý đến việc thiết lập bước giải cụ thể mà thường cho học sinh đọc đề quan sát tóm tắt tìm cách giải, học sinh biết cách giải trực tiếp tốn mà khơng vận dụng ý đồ toán tiếp tục chuyển sang giải dạng tốn khác u cầu giải dạng tốn có lời văn phải nghiên cứu kỹ đề (có dạng giải tốn đơn giải tốn hợp) Có kiểu bài tốn cho sắn tốn cho tóm tắt Để hướng dẫn học sinh vừa giải toán, vừa vận dụng cách giải để tiến hành sang dạng tốn khác giáo viên phải thiết lập bước giải sau : * Nghiên cứu đề bài: - Tìm hiểu bài: + Cho học sinh đọc đề toán nhiều lần + Xác định yêu cầu đề toán (cái cho cần tìm) - Trình bày số liệu tìm + Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn hỏi (u cầu tìm) gì? * Thiết lập mối quan hệ tốn: - Học sinh thảo luận, tóm tắt nội dung tốn - Định dạng phép tính kết phép tính * Lập kế hoạch giải tốn Học sinh thảo luận tìm tịi lời giải cho toán * Tiến hành giải - Sau tiến hành thiết lập mối quan hệ tiến hành giải tốn - Có thể chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ thảo luận đặt lời giải phép tính cho tốn có lời văn - Đưa đáp số cho toán * Kiểm tra kết toán - Sau đưa kết quả, học sinh cần phải kiểm tra lại đề kết theo dự kiện đề toán - Thay kết thử lại theo dự kiện Phần 2: DẠY THẬT, HỌC THẬT - BÀI HỌC TỪ THỰC TIỄN 411 2.1.6 Dạy giải toán chuyển động Toán chuyển động dạng tốn khó tiểu học Nó bao hàm nhiều dạng tốn: Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân phân số Chính dạy dạng tốn này, giáo viên thường mắc phải sai lầm không nắm vững 11 phương pháp giải toán tiểu học phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp rút đơn vị, phương pháp khử, phương pháp thế, v.v… Muốn thực giải toán chuyển động cần phải nắm vững phương pháp giải toán lập kế hoạch giải chi tiết: a, Các hoạt động chuẩn bị cho giải toán: - Trong nhiều trường hợp học sinh cần rèn luyện làm quen với hoạt động giải tốn thơng qua hoạt động với nhóm đồ vật, tranh ảnh, hình vẽ - Các tốn liên quan đến đại lượng phần quan trọng giải tốn tiểu học Vì học sinh cần rèn luyện kỹ thao tác đo đại lượng, tính tốn số đo đại lượng Việc giải toán hợp thực chất giải tốn đơn Vì việc dạy kỹ toán đơn công việc chuẩn bị tốt cho việc giải toán hợp b, Hoạt động làm quen với giải toán: Trong việc dạy giải toán tiểu học, giáo viên cần giải vấn đề sau: - Làm cho học sinh nắm bước cần thiết trình giải tốn rèn luyện kỹ thực bước cách thành thạo, tiến hành theo bước sau: Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề Bước 2: Lập kế hoạch giải Bước 3: Thực kế hoạch giải Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Làm cho h.sinh nắm có kỹ vận dụng phương pháp chung thủ thuật giải toán vào việc giải tốn cách có hiệu c, Hình thành rèn kỹ giải tốn: Để hình thành lực khái quát hoá kỹ giải toán, rèn luyện lực sáng tạo học tập, cần tiến hành hoạt động sau: - Giải toán nâng dần mức độ phức tạp mối quan hệ số cho số phải tìm điều kiện toán 412 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC GIA: XÂY DỰNG NỀN GIÁO DỤC THỰC CHẤT - ĐỊNH HƯỚNG VÀ GIẢI PHÁP - Giải toán nhiều cách khác - Giải toán phải xét tới nhiều khả để chọn khả thoả mãn điều kiện toán - Lập biến đổi toán cách lập toán tương tự; lập tốn theo tóm tắt sơ đồ tốn Ví dụ: Dạng 1: Các tốn có chuyển động tham gia Tính vận tốc người bộ, biết quãng đường dài 10 km người + Với toán yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề (Đọc đọc to mà đọc để hiểu nội dung bài) + GV giúp học sinh phân tích tốn (Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? Muốn tính vận tốc người ta làm nào? Cần phải đại lượng đại lượng nào? Quãng đường biết chưa? Thời gian biết chưa?) yêu cầu học sinh giải Bài giải Vận tốc người là: 10 : = (km/giờ) Đ/s: km/giờ Dạng 2: Bài toán hai chuyển động chiều Ở dạng toán này, giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành theo bước học sinh đại trà song đại lượng hai đại lượng chưa biết cần phải tìm Bài tốn: Lúc sáng xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ B Sau 30 phút xe du lịch khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ đuổi theo xe tải Hỏi lúc hai xe gặp gặp chỗ gặp cách A kilơmet? Với tốn này, để tìm thời điểm hai xe gặp quãng đường từ A đến chỗ gặp dài trước hết ta cần tìm thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải Bài giải: Đổi 30 phút = 1,5 Hiệu vận tốc xe du lịch xe tải là: 60 – 40 = 20 (km/giờ) Phần 2: DẠY THẬT, HỌC THẬT - BÀI HỌC TỪ THỰC TIỄN 413 Quãng đường xe tải trước xe du lịch là: 40 x 1,5 = 60 (km) Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe đạp là: 60 : 20 = (giờ) Hai xe gặp lúc: + 30 phút + = 10 30 phút Quãng đường từ A đến chỗ gặp là: 60 x = 180 (km) Đ/s: 10 30 phút; 180 km Như vậy: Bài toán ta cần ý: Hai vật chuyển động chiều xuất phát từ địa điểm Vật thứ xuất phát trước vật thứ thời gian to, sau vật thứ đuổi theo thời gian để chúng đuổi kịp là: (Trong v1 vận tốc vật thứ nhất, v2 vận tốc vật thứ hai v1>v2) Dạng 3: Bài toán hai chuyển động n gược chiều Bài toán: Hai thành phố A B cách 186km Lúc người xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ B Lúc người xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ A Hỏi lúc hai người gặp chỗ gặp cách A bao xa? Với toán giáo viên phân tích giúp học sinh hiểu tìm thời gian người thứ trước người thứ hai người thứ hai xuất phát người thứ cách B tìm thời điểm hai người gặp quãng đường từ A đến chỗ gặp Ngồi hai dạng tốn cịn có số dạng khác như: - Vật chuyển động dịng nước - Vật chuyển động có chiều dài đáng kể 2.1.7 Dạy yếu tố hình học Trong mơn Tốn Tiểu học việc dạy yếu tố hình học tập trung chủ yếu vào dạy học sinh nhận dạng hình (hình tam giác, hình chữ nhật, hình vng,…), dạy học vẽ hình, cắt ghép hình dạy học giải tốn có nội dung hình học Nhưng phần lớn giáo viên dạy yếu tố hình học (nhận dạng, cắt ghép hình) thường mắc sai lầm sử dụng vật mẫu, mơ hình chưa sát thực với sống xung quanh học sinh Đây coi yếu tốt quan trọng giúp 414 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC GIA: XÂY DỰNG NỀN GIÁO DỤC THỰC CHẤT - ĐỊNH HƯỚNG VÀ GIẢI PHÁP cho học sinh vận dụng cách linh hoạt từ liên hệ vật mẫu, mơ hình giáo viên nhận dạng hình có sống ngày em Mơ hình, vật mẫu phương tiện dạy học mô từ tượng, vật Là thiết bị làm từ số chất liệu khác nhựa, giấy, sắt,… tuỳ theo mơn học, học mà có dạng mơ hình khác Nó có tác dụng giúp cho người giáo viên làm dụng cụ trực quan để hình thành kiến thức cho học sinh hay thực hành nội dung học Đồng thời giúp cho học sinh có cách nhìn chuẩn mực, xác lĩnh hội kiến thức hay rèn luyện kỹ từ phía thầy, giáo cung cấp Đối với mơn tốn tiểu học mơn học tương đối khó khơ khan, mơ hình tốn học khơng phương tiện giúp cho học sinh quan sát thực mơ hình để lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kỹ Mà cịn có tác dụng khơi dậy hứng thú học tập, tạo tinh thần thoải mái vui tươi cho học sinh học lứa tuổi tiểu học giai đoạn phát triển tư duy- giai đoạn tư cụ thể Nhưng thông thường dạy yếu tố hình học giáo viên chưa trọng vào việc đầy tư làm vật mẫu, mơ hình để minh hoạ cho dạy mà chủ yếu sử dụng vào cách vẽ trực tiếp lên bảng số hình ảnh mang tính giới thiệu Do học sinh khơng nhận dạng hình khơng xác mà cịn khó vận dụng hình đời sống mà em thường gặp Như học sinh tiểu học không cần phải chứng minh chặt chẽ suy diễn logic mà cần dựa vào quan sát để rút kết luận Do địi hỏi giáo viên phải chuẩn bị dụng cụ cần thiết cắt hình trực tiếp lớp để hướng dẫn 2.2 Một số ý kiến đề xuất khắc phục sai lầm dạy Toán Tiểu học Với sai lầm thường gặp trên, vai trò người giảng viên mơn Tốn, tơi giảng dạy học phần tốn nói chung học phần PPDH tốn tiểu học nói riêng, thân tơi thường xun tổ chức cho SV tự tìm hiểu; xem video giảng; từ phân tích để SV thấy khó khăn sai lầm thường gặp dạy tốn Tiểu học Từ đúc kết lại cách khắc phục sau: Cần nghiên cứu kỹ lưỡng nội dung trước thực dạy, xác định cụ thể hình thức tổ chức, phương pháp dạy học phù hợp • Chuẩn bị chu đáo phương tiện dạy học phù hợp với nội dung dạy, phù hợp gần gũi với học sinh • Phải đầu tư phương pháp giảng dạy toán cách chuẩn mực Ln tìm hiểu đối tượng học sinh lớp để có hình thức tổ chức dạy học phù hợp • Đối với học sinh khá, giỏi cần tạo cho học sinh có ý thức tự tìm tịi suy nghĩ để thực em nhớ lâu, nhớ chuẩn kích thích em khác tự làm, cụ thể hoá bước học sinh yếu để dẫn dắt em làm • Phần 2: DẠY THẬT, HỌC THẬT - BÀI HỌC TỪ THỰC TIỄN 415 Sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh • Ngồi việc lớp giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh rèn luyện nhà nhiều Phối hợp chặt chẽ với bậc cha mẹ học sinh để có biện pháp giáo dục tối ưu gia đình nhà trường • Tăng cường học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ để đảm bảo cho trình giảng dạy theo hình thức đổi giáo dục theo hướng đổi • Phối hớp với tổ chức đồn thể nhà trường Đội TNTP để xây dựng trị chơi tốn học bổ ích : “Câu lạc hoa điểm mười”, “đố vui để học”, “Trạng nguyên nhỏ tuổi”,… để kích thích tính sáng tạo, gợi cho em tình u tốn học từ góp phần nâng cao chất lượng dạy - học mơn Tốn Tiểu học • KẾT LUẬN Cơng đổi giáo dục đặt nhiều vấn đề cấp bách cho GV SV Khoa Sư phạm Trường ĐHTĐHN Để giúp cho GV SV không gặp nhiều bỡ ngỡ khó khăn tiếp cận thực hình thức tổ chức dạy học mới, cần nhiều công sức đạo cấp nghiên cứu tìm tịi nhà phân tích, GV có kinh nghiệm để giúp SV hiểu thực trạng tổ chức hình thức dạy học từ ngồi ghế nhà trường Từ đưa sát chương trình học đại học gần với chương trình thực tiễn, giúp SV trường làm việc cách hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa mơn Tốn (2007), NXB Giáo dục Sách giáo khoa mơn Tốn (2020), Bộ kết nối tri thức với sống, NXB Giáo dục Vũ Quốc Chung (Chủ biên) (2007), Giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học – Dự án phát triển giáo viên tiểu học, NXB Giáo dục GS.TS Đào Tam, Phạm Thanh Thơng, Hồng Bá Thịnh, Thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học, NXB Đà Nẵng Vụ giáo dục tiểu học (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp 5, NXB Giáo dục ... dựa vào quan sát để rút kết luận Do địi hỏi giáo viên phải chuẩn bị dụng cụ cần thiết cắt hình trực tiếp lớp để hướng dẫn 2.2 Một số ý kiến đề xuất khắc phục sai lầm dạy Toán Tiểu học Với sai lầm. .. thức cho học sinh để làm sở vững cho em học kiến thức Cụ thể là: - Học sinh học “Tổng nhiều số? ?? trước học “Phép nhân” Ở học sinh tính tổng số hạng Giáo viên phải lưu ý để nhận tổng có số hạng... THỰC TIỄN 411 2.1.6 Dạy giải toán chuyển động Toán chuyển động dạng tốn khó tiểu học Nó bao hàm nhiều dạng toán: Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân phân số Chính dạy dạng tốn này,