PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ TRƯỜNG PTDTBT TH- THCS BẢN LIỀN Đề số ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn ( Thời gian 90 phút không kể giao đề) I Trắc nghiệm ( điểm) Em khoanh tròn vào đáp án mà em cho Câu 1: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình vơ nghiệm ? 2x y x y A 3x y 1 x y 2x y 2 x y B C x 2y 3 x y D Câu Cho hàm số y = 3x2 Hàm số đồng biến, nghịch biến nào? A Hàm số đồng biến x < B Hàm số đồng biến x > C Hàm số nghịch biến x > D Hàm số nghịch biến x < Câu Cho phương trình x - 5x + = Tổng hai nghiệm là: A x1 x2 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 Câu Phương trình 2x - 7x + = có nghiệm là: A x B x C x 1 D x Câu Trong công thức sau, cơng thức tính diện tích hình quạt lR R2n A S = B S= C S = Rl D S = Rl R 360 Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết C = 1200 Số đo góc  là: A 1200 B 1000 C 800 D 600 II Tự luận Câu Cho hàm số y = x2 (p), hàm số y = 2x – (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 b) Tìm tọa độ giao điểm hàm số y = x2 y = 2x – 2x y m 3x y 4m Câu Cho hệ phương trình sau: a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x+y>1 Câu a) Giải phương trình sau x2 - 5x +4 = b) Cho phương trình x2 – 2(m+2)x + 2m-1 = ( m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Câu 10 Vận tốc Bác Hiệp cô Liên xe đạp từ Làng lên tỉnh quãng đường dài 30 km, khởi hành lúc Vận tôc xe bác Hiệp lớn vận tốc xe cô Liên km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước Liên nửa Tính vận tốc xe người Câu 11 Cho đường trịn (O), đường kính AB = 2R Dây CD cố định (CD 2R)vng góc AB I(IA y = Vậy giao điểm cần tìm (1; 1) Câu ( 1đ) 0,25 0,25 0,25 0,5 2x y 5x 10 x x 3x y 3x y 3x y y 2x y m 5x 5m x m x m 0,25 b 3x y 4m 2x y m 2m y m y m Mà x + y > suy m + m + > 2m > m > a) Vậy với m > hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y>1 Câu a) x2 - 5x + = Vì a+ b+ c = 1+ (-5) + = (1,5 đ) Phương trình có nghiệm x1 1; x2 b) x2 – 2(m+2)x + 2m-1 = ' = (m+2)2 –(2m-1)= m2 +2m+5= (m+1)2 + > Vậy phương trình ln có hai nghiệm với giá trị m Câu 10 ( 1,5 đ) 0,25 Gọi vận tốc xe bác Hiệp x (km/h) ĐK : x > Vận tốc xe cô Liên x – (km/h) 30 (h) x 30 Thời gian cô Liên (h) x3 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 Thời gian bác Hiệp Theo ta có phương trình: 30 30 = x3 x 0,25 0,25 0,25 x 3x 180 4.180 720 27 27 27 x1 15; x2 12(loai) 2 0,25 x – = 15 -3 =12 Trả lời: Vậy vận tốc xe bác Hiệp 15 km/h Vận tốc xe Liên 12 km/h Câu 11 Vẽ hình; GT ; kết luận (3đ) Chứng minh a) Do EIB = 900 (AB CD I theo gt ), EMB = 900 => EIB + EMB = 180 suy tứ giác IEMB nội tiếp b) AEC ACM (g g) AE AC => AE AM = AC2 AC AM 0,25 0,5 0,5 0,5 1,0 c) ACB vuông C nên AB.BI = BC2 Khi M di chuyển cung nhỏ CB E di chuyển day CD ta có AE AM = AC2(Theo CM trên) Do đó: AB.BI + AE AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Khơng đổi) 0,25 0,25 PHỊNG GD&ĐT BẮC HÀ TRƯỜNG PTDTBT TH- THCS BẢN LIỀN Đề số ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn ( Thời gian 90 phút không kể giao đề) I Trắc nghiệm ( điểm) Em khoanh tròn vào đáp án mà em cho Câu 1: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình vô nghiệm ? 2x y x y A 3x y 1 3 x y 2x y 3 x y B C x 2y 3 x y D Câu Cho hàm số y = -2x2 Hàm số đồng biến, nghịch biến nào? A Hàm số đồng biến x < B Hàm số đồng biến x > C Hàm số nghịch biến x > D Hàm số nghịch biến x < Câu Cho phương trình x + 5x + = Tổng hai nghiệm là: A x1 x2 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 Câu Phương trình 2x2 + 7x + = có nghiệm là: A x B x C x D x Câu Trong cơng thức sau, cơng thức tính diện tích hình quạt lR R2n A S = B S= C S = Rl D S = Rl R 360 Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết  = 1200 Số đo góc C là: A 1200 B 1000 C 800 D 600 II Tự luận Câu Cho hàm số y = - x2 (p), hàm số y = -2x + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 b) Tìm tọa độ giao điểm hàm số y = -x2 y = -2x + 3x y m 2x y 4m Câu Cho hệ phương trình sau: a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x+y>1 Câu a) Giải phương trình sau x2 +4x +3 = b) Cho phương trình x2 – 2(m+1)x + m+1 = ( m tham số) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m Câu 10 Vận tốc Bác Hiệp cô Liên xe đạp từ Làng lên tỉnh quãng đường dài 30 km, khởi hành lúc Vận tôc xe bác Hiệp lớn vận tốc xe cô Liên km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa Tính vận tốc xe người Câu 11 Cho đường trịn (O), đường kính AB = 2R Dây CD cố định (CD 2R)vng góc AB I (IA y = -1 Vậy giao điểm cần tìm (1; -1) 0,25 Câu 3x y ( 1đ) a) 5x 10 x x 2x y 2x y 2x y y 0,25 0,25 0,25 0,5 b 3x y m 5x 5m x m x m 0,25 2x y 4m 2x y 4m 2m y 4m y 2m Mà x + y > suy m + 2m - > 3m > m > Vậy với m > Câ u9 (1,5 đ) Câu 10 ( 1,5 đ) hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x 0,25 +y>1 a) x2 + 4x + = Vì a- b+ c = 1- + = Phương trình có nghiệm x1 1; x2 b) x2 – 2(m+1)x + m+1 = ' = (m+1)2 –(m+1)= m2 > Vậy phương trình ln có hai nghiệm với giá trị m Gọi vận tốc xe bác Hiệp x (km/h) ĐK : x > Vận tốc xe cô Liên x – (km/h) Thời gian bác Hiệp 30 (h) x 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 Thời gian cô Liên 30 (h) x3 Theo ta có phương trình: 0,25 30 30 = x3 x 2 x 3x 180 0,25 4.180 720 27 27 27 x1 15; x2 12(loai) 2 0,25 x – = 15 -3 =12 Trả lời: Vậy vận tốc xe bác Hiệp 15 km/h Vận tốc xe cô Liên 12 km/h Câu Vẽ hình; GT ; kết luận 0,25 0,5 11 ( đ ) Chứng minh a) Do EIB = 900 (AB CD I theo gt ), EMB = 900 => EIB + EMB = 180 suy tứ giác IEMB nội tiếp 0,5 0,5 b) AEC 1,0 ACM (g g) => AE AM = AC2 c) ACB vuông C nên AB.BI = BC2 Khi M di chuyển cung nhỏ CB E di chuyển day CD ta có AE AM = AC2(Theo CM trên) Do đó: AB.BI + AE AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Không đổi) Duyệt BGH Người đề Nguyễn Đình Ánh 0,25 0,25 ... có AE AM = AC2(Theo CM trên) Do đó: AB.BI + AE AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Không đổi) 0 ,25 0 ,25 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ TRƯỜNG PTDTBT TH- THCS BẢN LIỀN Đề số ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 20 18 – 20 19. .. GD&ĐT BẮC HÀ Trường PTDTBT THCS Bản Liền ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN Đề số Năm học: 20 18 - 20 19 A Hướng dẫn chấm - Điểm toàn theo thang điểm 10 - Cho điểm lẻ tới 0 ,25 - Câu 11 khơng có hình... AB.BI + AE.AM có giá trị khơng đổi PHỊNG GD&ĐT BẮC HÀ Trường PTDTBT THCS Bản Liền ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN Đề số Năm học: 20 18 - 20 19 A Hướng dẫn chấm - Điểm toàn theo thang điểm 10