Toan 8 long06 nguyễn

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HĨC MƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN KHỐI LỚP: Thời gian : 90 phút Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 6x   x  b) 3x  6x  2x x   c) x  x  x  2x  Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3x   x  x  2x   b) Bài (1 điểm) Giá gas loại bình 12 kg tháng 2/2019 300000 đồng/ bình Trong tháng 3/2019 giá tăng 15% so với tháng 2/2019 Tháng 4/2019, giá giảm 15% so với tháng 3/2019 Hỏi giá gas tháng 4/2019 bao nhiêu? Bài (1 điểm) Cho ABC hình vẽ, biết MN // BC Tính x Bài (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một xưởng sản xuất gồm hai đội với 26 cơng nhân có tổng tiền lương 288 triệu đồng tháng Mỗi cơng nhân đội có lương trung bình 10 triệu đồng/ tháng Mỗi cơng nhân đội hai có lương trung bình 12 triệu đồng/ tháng Hãy tính số cơng nhân đội Bài (2,5 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC) có AH đường cao a) Chứng minh: ABC ~ HAC CA  CH.CB µ b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho BCD  90 Vẽ AK  CD K Chứng minh: CHK ~ CDB CK CH  1 CD CB c) Chứng minh: Bài (0,5 điểm) Cho a  ; b  Chứng minh rằng: Hết ab 12ab  ab ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HĨC MƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 6x   x   6x  x   (0,25đ)  5x   x 1 b) 3x  6x   3x  x    (0,25đ)  (0,25đ)  2x x   c) x  x  x  2x  ĐKXĐ: x  1 x  Quy đồng khử mẫu, ta được: 2x  6x  x  x   x  7x   (0,25đ) 3x  x   x  x  (0,25đ + 0,25đ) (0,25đ)  x    x  1    x  (nhận) x  1 (loại) S   8 Vậy tập nghiệm phương trình (0,25đ) Bài (1,5 điểm) a) 3x   x   3x  x    2x   x (0,25đ) x  2x   b)  3x   8x  (0,25đ)  3x  8x  4    5x  13 (0,25đ)  x 13 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài (1 điểm) Giá gas tháng 3/2019 là: 300000.115%  345000 (đồng) (0,5đ) Giá gas tháng 4/2019 là: 345000.85%  293250 (đồng) (0,5đ) Bài (1 điểm) Do MN // BC MB NC  Nên: MA NA (Định lý Talet) x 4,8  1, Hay Vậy x  (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài (1,5 điểm) Gọi số công nhân đội x (x nguyên dương) Số công nhân đội hai 26 – x Ta có phương trình: 1 0x  12  26  x   288 (0,5đ)  10x  312  12x  288                     2x  24                 x  12 (nhận) (0,5đ) Vậy số công nhân đội 12 người Số công nhân đội hai 14 người (0,5đ) Bài (2,5 điểm) a) Chứng minh: ΔABC ~ ΔHAC CA =CH CB Xét hai tam giác vng: ABC HAC (0,25đ) µ Có: ACB chung (0,25đ) Nên: ABC ~ HAC (0,25đ) AC BC  HC AC Suy ra: Vậy: CA  CH.CB (0,25đ) b) Chứng minh: ΔCHK ~ ΔCDB Ta có: CA  CH.CB Chứng minh tương tự, ta được: CA  CK.CD Nên: CH.CB  CK.CD (0,25đ) Xét CHK CDB µ Có: BCD chung (0,25đ) CH CK  CD CB (do CH.CB  CK.CD ) (0,25đ) Nên: CHK ~ CDB (0,25đ) CK CH + =1 c) Chứng minh: CD CB CK BA  Vì AK // BC (cùng vng góc với CD) nên CD BD (0,25đ) CH DA  Vì AH // CD (cùng vng góc với BC) nên CB DB CK CH BA  AD BD    1 BD BD Do đó: CD CB CK CH  1 CD CB Vậy: (0,25đ) Bài (0,5 điểm) 12ab ab  ab   a  b    ab   12ab  9a  a b  9b  ab  12ab  a   6ab  b   b   6ab  a    a   b  b   a  Vậy: ab 12ab  ab 0 (0,25đ) (Bất đẳng thức đúng) (0,25đ) Hết ... dương) Số công nhân đội hai 26 – x Ta có phương trình: 1 0x  12  26  x   288 (0,5đ)  10x  312  12x  288                     2x  24                 x  12 (nhận) (0,5đ) Vậy số công... (nhận) x  1 (loại) S   8? ?? Vậy tập nghiệm phương trình (0,25đ) Bài (1,5 điểm) a) 3x   x   3x  x    2x   x (0,25đ) x  2x   b)  3x   8x  (0,25đ)  3x  8x  4    5x  13 (0,25đ)... 345000 (đồng) (0,5đ) Giá gas tháng 4/2019 là: 345000 .85 %  293250 (đồng) (0,5đ) Bài (1 điểm) Do MN // BC MB NC  Nên: MA NA (Định lý Talet) x 4 ,8  1, Hay Vậy x  (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)