KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN KHỐI LỚP: Thời gian : 90 phút ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HĨC MƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1(1 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian (đơn vị phút) giải xong tập Toán học sinh lớp 7A ghi lại sau: Thời gian (x) Số HS đạt (n) 12 10 10 Hãy tính thời gian trung bình giải tập Tốn lớp 7A (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (3 điểm) Cho đơn thức A = (− xy3 ).(6x y ) hai đơn thức M(x) = x + 8x + ; N(x) = 3x + 8x − a) Thu gọn đơn thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = y = – c) Tính M(x) + N(x) M(x) – N(x) Bài (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) f(x) = 3x − 12 b) g(x) = x − 36 Bài (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax + b Biết f(-2) = f(2) = Tìm a b ˆ = 55 Tính số đo  Bài (1 điểm) Cho ∆ABC có AB = AC, B Bài (1 điểm) Một xanh mọc đơn độc Trong trận bão lớn, bị gãy ngang (hình vẽ) Ngọn chạm mặt đất cách gốc 3m Đoạn thân lại người ta đo 4m Hỏi lúc đầu cao mét? Bài (2,5đ điểm) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn, AB > BC) Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC b) Gọi I trung điểm AB Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia MI D Chứng minh: AD = MC c) CD cắt AB, AM S E Chứng minh: BC < 3AS Hết ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HĨC MƠN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 HƯỚNG DẪN CHẤM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN KHỐI LỚP: Bài 1(1 điểm) Tính tổng tích : 324 0,5đ Tính tổng tần số : 42 0,25đ Thời gian trung bình giải xong Tốn HS lớp 7A là: X= 324 ≈ 7,7 (phút) 42 (0,25đ) Bài (3 điểm) A = (− 6)(x.x ).(y3.y ) A = − 2x y5 3 a) A = (− xy ).(6x y ) (0,25đ) (0,25đ + 0,25đ) b) Thay x = y = – vào biểu thức A, ta được: A = ( −2).24.(−1)5 = 32 (0,5đ + 0,25đ) 2 c) Ta có: M(x) + N(x) = x + 8x + + 3x + 8x − (0,25đ) (0,25đ) + (0,25đ) = 4x + 16x M(x) − N(x) = x + 8x + − (3x + 8x − 3) = x + 8x + − 3x − 8x + = −2x + (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) f(x) = 3x − 12 b) g(x) = x − 36 3x − 12 = x − 36 = (0,25đ) (0,25đ) x=4 x=±6 Vậy nghiệm đa thức là: x = (0,25đ) Vậy nghiệm đa thức là: x = ± (0,25đ) Bài (0,5 điểm) Ta có: f(-2) = a.(-2) + b = Suy ra: b = 2a (0,25đ) Ta có: f(2) = Suy ra: a.2 + b = 2a + 2b = 4a = a=2;b=4 (0,25đ) ˆ = 55 Tính số đo  Bài (1 điểm) Cho ∆ABC có AB = AC, B Ta có: AB = AC Nên ∆ABC cân A (0,25đ) ˆ = 180 − B ˆ Do A (0,25đ) ˆ = 180 − 55 A ˆ = 70 A (0,25đ) (0,25đ) Bài (1 điểm) Xét ∆ABC vuông A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pitago) (0,5đ) BC2 = 32 + 42 BC2 = 25 ⇒ BC = (m) (0,25đ) Vậy lúc đầu cao : + = 9(m) (0,25đ) Bài (2,5đ điểm) a) Chứng minh:∆AMB = ∆AMC Xét ∆ AMB ∆AMC có: AB = AC (vì cân A) MB = MC (M trung điểm BC) AM cạnh chung Vậy ∆AMB = ∆AMC (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b) Chứng minh: AD = MC Xét ∆ AID ∆BIM có: AˆID = BˆIM (hai góc đối đỉnh) IB = IA (I trung điểm AB) ˆ I = MB ˆ I (AD // BC, so le trong) (0,25đ) DA Vậy: ∆AID = ∆BIM Nên: AD = BM Mà: MB = MC (gt) Do đó: AD = MC (0,25đ) (0,25đ) c) Chứng minh: BC < 3.AS Chứng minh: ∆ AED = ∆MEC suy E trung điểm AM (0,25đ) Chứng minh: S trọng tâm ∆ADM Suy ra: AI= AS (0,25đ) Ta có: AB = 2AI = 3AS Mà: BC < AB (gt) Nên: BC < 3AS (0,25đ) Hết ... tích : 324 0,5đ Tính tổng tần số : 42 0,25đ Thời gian trung bình giải xong Toán HS lớp 7A là: X= 324 ≈ 7, 7 (phút) 42 (0,25đ) Bài (3 điểm) A = (− 6)(x.x ).(y3.y ) A = − 2x y5 3 a) A = (− xy ).(6x... AB = AC, B Ta có: AB = AC Nên ∆ABC cân A (0,25đ) ˆ = 180 − B ˆ Do A (0,25đ) ˆ = 180 − 55 A ˆ = 70 A (0,25đ) (0,25đ) Bài (1 điểm) Xét ∆ABC vng A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pitago) (0,5đ)