Toan 7 giua HKI nguyen tat thanh ok

Sản phẩm group Tốn THCS ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KỲ I MƠN : TỐN – TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH Tổ 1- Đợt 12-GV6: PHẦN LÝ THUYẾT TỪ (1) ĐẾN (3) Phạm vi ôn tập *Đại số: Đến hết 10 *Hình học: Tồn chương I I Kiến thức trọng tâm A.Đại số : Các phép toán tập hợp số hữu tỉ, lũy thừa số hữu tỉ, tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau, khái niệm giá trị tuyệt đối, bậc hai (1).Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia tập hợp số hữu tỉ a b a  b a b ac  bd   ;   m c d cd +m m a c a.c a c a d a.d  ; :   + b d b.d b d b c b.c (2) Lũy thừa số hữu tỉ (Nắm công thức tính chất) n an a    b n ; a n a m  a m  n ; a n : a m  a n m ; (a n ) m  a m.n +)  b  n an  a  a :b  n    n n n n n n n b b +) ( a.b)  a b ; ( abc)  a b c ; n n +) a  a; x  1, x  (3) Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ +) +) x  x  x  0; x   x  x  x  a (a  0)  x   a; x   x  ; x  a (a  0) : không tồn x x  x +) (4) Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số a c   ad  bc (b  0, d  0) +) b d +) ax  by  x y  (a, b  0) b a a c a b    (a, b, c, d  0) c d +) b d x y x y x y x y      a b a  b a  b (Các mẫu phải khác ) +) a b x y z x y z x  y  z x  y  z x  y  z x  y  z          ; a b c a  b  c a  b  c a  b  c a  b  c (Các mẫu khác ) +) a b c Trang Sản phẩm group Toán THCS x y z   +) x, y, z tỉ lệ với a, b, c a b c Ta viết: x : y : z  a : b : c x y   k  x  ak ; y  bk +) Đặt a b (5) Số viết dạng số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn; Quy ước làm trịn số B Hình học: Hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vng góc (1) Hai góc đối đỉnh, tính chất, dấu hiệu nhận biết (2) Tiên đề Ơ-lít đường thẳng song song +) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song +) Tính chất hai đường thẳng song song (3) Hai đường thẳng vng góc, song song a //b cb  +) c  a a  c, b  c  a //b  a  b  +) a //c, b //c  a //b  a  b  +) (4) Viết GT, KL định lý, toán +) x  y  x  y I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cõu 4: Vi x Ô , khng nh sai: x  x  x  0 A x 0 C x  Với x số hữu tỉ khác , tích x x bằng: 12 A x B x : x B D x  x  x  0 x x x  C x  x 10 D x – x Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn là: A 12 B 35 C 21 D 25  Cho biết x x có giá trị là: 10 A B 7,5 D C Trang Sản phẩm group Toán THCS Câu 5: a b c a  2b  c   H abc Cho a  b – c  Tìm giá trị H H A B C H  12 D H 12 Câu 6: Khẳng định sau đúng? A Hai góc có chung đỉnh B Hai góc có cạnh góc tia đối cạnh góc hai góc đối đỉnh C Hai góc có đỉnh chung hai góc đối đỉnh D Hai góc kề bù với góc thứ ba đối đỉnh Câu 7: Cho đường thẳng d Có thể vẽ đường thẳng vng góc với d ? A B C D vô số Câu 8: Số đường trung trực đoạn thẳng bao nhiêu? A B C Câu 9: D vô số Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cắt O Khi đó, có cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt? A B C D Câu 10: Cho a //b, b //c d  a Lập luận sau sai? A a //c vng góc với b B a //c song song với b C d  b d  a a //b D d  c d  b b //c II TỰ LUẬN Dạng 1: Thực phép tính Bài Tính giá trị biểu thức sau  12   5  A   2        13   13  a) b) B 12 12 1   12 17 17 17.7 Bài   13  1 C     : 3    36  3 c) Tính giá trị biểu thức sau (2) 2 A   5 5 a)  2  C     c) 1 1  B        2  :  2 9  b) 40 29  2  :    13 15   Dạng Tìm x Bài Tìm x , biết :  x  1,   1,5  3x   ; a) x  3  ; c) Bài 2x x4  x 0 b) ;  x 13 x    36 d) Tìm x , biết : Trang Sản phẩm group Toán THCS a) Bài 2x  x3  0 1,5 b) ; 1  2; 1, 2x :  0 c) ; x  2x 1  ; d) Tìm x , biết :  2x 1     e)   x4  12 ; a) x  x3  x3 ; b) 12 x   6  : 27  c) Dạng Tìm GTNN, GTLN Bài Tìm GTNN biểu thức: a) Bài Tìm GTLN A   x – P  2x   ; b) E  2x   Dạng Tìm x, y, z Bài Tìm x, y biết : x y  b) x  xy  16 ; a) x  y 3x  y  1; Bài x 3 y  3 x  y  91 c) Tìm x, y , z biết : a) x  y; y  3z; x  y  z  2; x y z   2 b) 5 x  y  52 HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Vi x Ô , khng nh no di õy sai: x  x  x  0 x   x  x  0 A B x 0 x x C x  D x  Lời giải Chọn D Câu 2: Với x số hữu tỉ khác , tích x x bằng: 12 A x B x : x C x  x Lời giải 10 D x – x Chọn B Câu 3: Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn là: A 12 B 35 C 21 D 25 Lời giải Chọn C Trang Sản phẩm group Toán THCS Câu 4:  Cho biết x x có giá trị là: 10 A B 7,5 C Lời giải D Chọn B Câu 5: a b c a  2b  c   H abc Cho a  b – c  Tìm giá trị H H A B C H  12 D H 12 Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: a b c a  2b  c a  b  c     12 H Câu 6: a  2b  c  12 a bc Khẳng định sau đúng? A Hai góc có chung đỉnh B Hai góc có cạnh góc tia đối cạnh góc hai góc đối đỉnh C Hai góc có đỉnh chung hai góc đối đỉnh D Hai góc kề bù với góc thứ ba đối đỉnh Lời giải Chọn D Câu 7: Cho đường thẳng d Có thể vẽ đường thẳng vng góc với d ? A B C D vô số Lời giải Chọn D Câu 8: Số đường trung trực đoạn thẳng bao nhiêu? A B C Lời giải D vô số Chọn A Câu 9: Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cắt O Khi đó, có cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt? A B C D Lời giải Chọn B Câu 10: Cho a //b, b //c d  a Lập luận sau sai? A a //c vng góc với b B a //c song song với b C d  b d  a a //b D d  c d  b b //c Trang Sản phẩm group Toán THCS Lời giải Chọn A II TỰ LUẬN Dạng 1: Thực phép tính Bài Tính giá trị biểu thức sau  12   5  A   2        13   13  a) 1 1 C  2  6 3 c) b) B 12 12 1   12 17 17 17.7  13  : 3   36  Lời giải  12   5  A           13   13  A 11 12     13 13 A 11    12          7   13 13  A 11 13   13 A 11   ( 1) A 11 B 12 12 1   12 17 17 17.7 B 12 12 12   17 17 17 B 12  1      17  7  B 12 17 B 12 17 1 1 C  2  6 3  13  C    3   13  : 3   36   121  :   36   13  36 C     6  121  11  36 C     121 Trang Sản phẩm group Toán THCS C Bài 121 36 36 121 C  1 Tính giá trị biểu thức sau (2) 2 A   5 5 a)  2  C     c) 1 1  B        2  :  2 9  b) 40 29  2  :    13 15   Lời giải A ( 2) 2   5 5 A   5 A 5 A  1 1 1  B  23       2  :  2 9  B   3.1    4.2 B     64 B  74  2  C     40 29  2  :    13 15   2 240.329 C   23  13  32  15 2 240.329 C  239.330 C 2  3 C0 Dạng Tìm x Bài Tìm x , biết :  x  1,   1,5  3x   ; a) x  3  ; c) Bài 2x x4  x 0 b) ;  x 13 x    36 d) Tìm x , biết : Trang Sản phẩm group Toán THCS 2x  a) Bài x3  0 1,5 b) ; 1  2; 1, 2x :  0 c) ; x  2x 1  ; d) Tìm x , biết :  2x 1     e)   x4  12 ; a) x  x3  x3 ; b) 12 x   6  : 27  c) Lời giải Bài a)  x  1,   1,5  3x    x  1,    1,5  x   x  1,  3 x  1,5  x  0,   x  0,5 Vậy x   0,7 ;0,5 2x x4  x 0 b)  4x x 3 x  4   0 6  x  x  3x  12   x  12  x  Vậy x  x  3  c)   x  3   3  x3  x 15 21 Vậy x 21  x 13 x    36 d) Trang Sản phẩm group Toán THCS  18   x  13 12  x  1   36 36 36  18  90 x  13  12 x  12  78 x  17 x 17 78 Vậy x 17 78 Bài a) 2x  1  1  2 x    2 x       x  10  2 x    10   x  20  x    20  7  x ;   20 20  Vậy x3  0 1,5 b)  x3  1, x3  1,5   x3  1,5     x     x     Trang Sản phẩm group Toán THCS  x     x   17   17  x   ;     Vậy 1, 2x :  0 c) 1,  2x :  0 5 1,  x  4  2x   x 25 25 Vậy x 25 x  2x 1  d)  x  2x 1     x    2x 1  3  x     x  1  3  x    5  x  1 3x   10 x   3x   10 x   7 x  11  13x  1 11  x    x  1  13 11 1  x ;   13  Vậy  2x 1     e)   Trang 10 Sản phẩm group Toán THCS  2x 1  2   2x 1    3  2 x    2 x      2 x   2 x     x   x     1  x ;  4  Vậy Bài 5 x4  12 a) x  Đk : x    x  3  x    60  x  x  12  60   x  x  72   x  x  x  72   x  x  8   x  8    x    x  8   x  9   x  (tm) Vậy x3  x3 b) 12 x   9;8 Đk : x  3   x  3  36 x     x   6 x    x  9 (tm) Trang 11 Sản phẩm group Toán THCS Vậy x   9;3 x   6  : 27  c)  x   8    x2   x2   x  2 Vậy x   2; 2 Dạng Tìm GTNN, GTLN Bài Tìm GTNN biểu thức: a) a) P  2x   ; b) Lời giải E  2x   P  2x   P  x    5 với x nên với x Dấu “ = ” xảy x    x  4  x  2 Ta có 2x   Vậy GTNN P  5 x  2 E  2x   b) Ta có 2x   với x nên E  2x   Dấu “ = ” xảy x    x  7 7 E x Vậy GTNN Bài 2  5 với x x 7 2 Tìm GTLN A   x – Lời giải 2 Vì x  với x nên  x  với x  A   x –  5 với x Dấu “ = ” xảy x  Vậy GTLN A  5 x  Dạng Tìm x, y, z Bài Tìm x, y biết : a) x  y 3x  y  1; x y  b) x  xy  16 ; x 3 y  3 x  y  91 c) Trang 12 Sản phẩm group Tốn THCS Bài Tìm x, y , z biết : a) x  y; y  3z; x  y  z  2; Bài x y z   2 b) 5 x  y  52 Lời giải Tìm x, y biết: a) x  y 3x  y  1; - Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có 2x  y  x y 3x y 3x  y      15 17 17  3x 15  x  15 17 3.17 17  y  y 17 17 Vậy x y 17 17 x y  b) x  xy  16  x  2k x y  k  y  3k - Đặt Thay x  2k , y  3k vào x  xy  16 ta  2k    2k   3k   16  16k  16  k2 1  k  1 x  k 1  y  - Với  x  2 k  1    y  3 - Với x 3 y  3 x  y  91 c)  x  2k x 3 y   k 5k  y   - Đặt Trang 13 Sản phẩm group Toán THCS Thay x  2k ,  2k  y 5k 3 vào x  y  91 ta  5k       91    8k  125 k  91 27  216k  125k  2457  91k  2457  k  27 k 3 x  k 3   y  5 - Với Bài Tìm x, y , z biết: a) x  y; y  3z; x  y  z  2; Ta có: 3x  y  x y 5y  x 3 y  3 z  Thay x y z 2y  z 3 5y 2y z vào x  y  z  ta có: 5y  2y   y        5y 2y  y 2 3  10 y   y - Với  10 y ta có: x  1 Trang 14 Sản phẩm group Toán THCS  2 z        3 x  1; y  ; z   5 Vậy x y z   2 b) 5 x  y  52  x  2k x y z     k   y  3k 5  z  5k  Đặt 2 Thay x  2k y  3k vào x  y  52 ta  2k    3k   52  4k  9k  52  13k  52  k2   k  2 x   k   y   z  10  - Với - Với  x  4  k  2   y  6  z  10  Trang 15 ... 13   13 A 11   ( 1) A 11 B 12 12 1   12 17 17 17. 7 B 12 12 12   17 17 17 B 12  1      17  7  B 12 17 B 12 17 1 1 C  2  6 3  13  C    3   13  :... tính chất dãy tỷ số ta có 2x  y  x y 3x y 3x  y      15 17 17  3x 15  x  15 17 3. 17 17  y  y 17 17 Vậy x y 17 17 x y  b) x  xy  16  x  2k x y  k  y  3k - Đặt Thay... 90 x  13  12 x  12  ? ?78 x   17 x 17 78 Vậy x 17 78 Bài a) 2x  1  1  2 x    2 x       x  10  2 x    10   x  20  x    20  ? ?7  x ;   20 20  Vậy