Vấn đề nghịch lý trong lôgíc quy nạp hiện đại

VẤN ĐỀ NGHỊCH LÝ TRONG LƠGÍC QUY N ẠP HIỆN ĐẠI "Nghịch lý xác nhận" (paradoxes of confirmation) đư ợc Hôxiêdơn (Hosiasson) Linđơnbauơm (Lindenbaum) phát hi ện năm 1940(1) Thực chất nghịch lý sau Chúng ta xem xét m ột khái quát chung kiểu "Tất quạ đen" Bất kỳ quan sát quạ đen xác nh ận khái quát chung này, dù yếu Bây ý đ ến vấn đề thừa nhận chung thể tính chất tự nhiên khái niệm "xác nhận": mệnh đề S xác nhận mệnh đề T T tương đương lơgíc v ới T' S xác nhận T', nữa, xác nhận trình độ Như vậy, mệnh đề "Tất quạ đen" tương đương lơgíc v ới mệnh đề "Tất khách thể không đen quạ", mệnh đề sau xác nhận trình độ giống quan sát qu đen Nếu có giả thuyết "Bất kỳ khách thể không ph ải quạ, đen" gi ả thuyết (mệnh đề) xác nhận quan sát khách thể đen nào, khơng phụ thuộc quạ, mèo hay khác đ ồng thời mệnh đề xác nhận quan sát khách thể quạ không phụ thuộc vào màu sắc khách thể Như vậy, khái quát "Tất quạ đen", có ví dụ thích hợp cho xác nhận nó: quạ đen, hai ví dụ xác nhận khác mang tính ngh ịch lý: giầy trắng mèo đen Các hệ "nghịch lý xác nhận" nhiều tác giả nghiên cứu Chẳng hạn, theo J.Oátkin (Watkins), ngh ịch lý sử dụng luận chống lại việc thực phân chia mệnh đề thành phân tích kinh nghiệm lơgíc quy n ạp Hempơn (Hempel) hệ lý thuyết xác nhận dù "có tính nghịch lý mặt trực giác", "bình thư ờng khơng gây ph ản ứng gì" tái lại lý thuyết phủ chứng K.Pốppơ (K.Popper) J.Oátkin(2) B ởi quan sát giầy trắng xem xét với sở đầy đủ kết ý đồ phủ chứng giả thuyết màu đen tất quạ D.Sitôvơ (D.Stove) đề nghị khắc phục nghịch lý xác nhận phép thử mang tính thực dụng giả thuyết với khái niệm lơgíc (ngữ nghĩa) xác nhận kiện Alêcxandơ (Alecxander) nhận xét lý thuyết xác nhận cần phải gắn với tổng thể tri thức cho tri thức phần lớn khách thể giới quạ, làm cho việc quan sát đôi gi ầy trắng không nguyên cớ mạnh cho việc xác nhận khái quát "Tất quạ đen" việc quan sát qu đen(3) Cuối cùng, J.Máckiê (J.Mackie) đưa k ết luận nhà nghiên cứu khơng có thơng tin sơ nào, luận Hempơn có lý: quan sát giầy trắng, mèo đen qu đen xác nhận khái quát quy n ạp "Tất quạ đen"(4) Nhưng có số thơng tin số lượng tương đối quạ, khách thể đen hay chim đen không ph ải quạ, nhờ đánh giá mặt số lượng mà nghịch lý khắc phục Cách tiếp cận Hôxiêdơn, Linđơnbauơm, Alêcxandơ, Gut (Good) Xupê (Suppes) thực theo phương án khác K ết luận chung họ sau: Nếu hạn chế thơng tin bổ sung có ảnh hưởng đến việc thực phép thử, quan sát quạ đen xác nhận giả thuyết cho Có lẽ giải vấn đề nghịch lý xác nhận G.Rai (G.Wright) tương đ ối thành cơng Ơng ch ỉ mối liên hệ xác nhận khái quát ví dụ riêng lẻ lý thuyết chuẩn hố, đồng thời ngun tắc mà theo đó, cơng thức tương đương lơgíc xác nhận số quan sát định Khái niệm quạ xây dựng khái quát tập hợp tất khách thể, ví dụ, tập hợp chim hay tập hợp quạ Trong trường hợp sau, nh ận khái quát loại, độ đến tập hợp chim hay đến tập hợp tất khách thể khái quát thuộc loại khác Tiếp sau, ông xây dựng tiền đề xác nhận hay xác suất quy nạp sở trư ờng hợp quan sát giầy trắng trình độ xác nhận khái quát khơng th ể cao, xác suất khách thể ngồi vù ng xác định khái qt bác bỏ (là cực tiểu, khơng) Nếu quan sát khách thể giới hạn vùng xác định khái quát, k ết quan sát xác nhận khái quát, kể khách thể quan sát quạ Vùng xác định tự nhiên khái quát tập hợp khách thể tương ứng với vị từ phán đoán, hay v ới vị từ antesedent phép kéo theo "x (Px ® Qx) Vì v ậy, vùng xác định mệnh đề "Tất quạ đen" "Tất khách thể không đen quạ" khác thuộc vùng xác định đầu, có nghĩa tập hợp quạ, có quan sát quạ đen xác định mệnh đề Bằng ngơn ngữ lơgíc vị từ, phán đốn hình thành nên "ngh ịch lý xác nhận" có dạng sau: "Tất quạ đen": "x (Px ® Qx) (1) "Sự quan sát riêng quạ đen": Pa ® Qa (2) "Tất khách thể không đen quạ", tức phản ví dụ cơng thức (1): "x (~Qx ® ~Px) (3) Sự quan sát cụ thể giầy trắng: ~Qb ® ~Pb (4) Vì (1) tương đương lơgíc v ới (3) nên hai cơng thức xác nhận công thức (2) (4) Nếu giả định (1) khái quát mệnh đề "Tất quạ đen", phải đến kết luận xác nhận khơng quan sát quạ đen, mà giầy trắng Kết luận không phù hợp với trực giác, nên nguyên nhân c nghịch lý việc sử dụng công thức (1) ngữ nghĩa tiêu chuẩn lượng từ phổ dụng mà vùng xác đ ịnh thể tồn giới khách thể Sự thực hoá tư tưởng G.Rai việc phân biệt vùng xác định khác khái quát đồng nghĩa với việc cho lượng từ phổ dụng lơgíc vị từ ý nghĩa có, nghĩa thực chất, thay lượng từ phổ dụng lượng từ khác Nói theo ngơn ngữ M.Bơlách (M.Black), "gi ữa khái niệm xác nhận, xét mặt cú pháp mặt thực dụng, có khơng tương xứng "(5), dẫn đến nghịch lý Điều có nghĩa lơgíc quy nạp cần phải xây dựng hệ thống thực dụng, khơng tính đến mối quan hệ giá trị lơgíc mệnh đề với nghĩa nó, mà mối quan hệ chủ thể mệnh đề mà thể Theo ý kiến chúng tôi, xuất nghịch lý lý thuyết quy nạp xác nhận liên quan đến đứt đoạn có tính ngun tắc vốn có lơgíc kinh nghiệm Vì quy nạp phụ thuộc nhiều vào lĩnh vực kinh nghiệm nên ý đồ xây dựng mơ hình hình thức hố sử dụng máy lơgíc vốn có sáng tạo cho mục đích diễn dịch khơng tránh khỏi gặp khó khăn Đối với mục đích lơgíc quy nạp, lượng từ thông thường cần phải thay lượng từ có tính "thực dụng", cịn quy tắc kết luận cần phải biến thể phương tiện tương ứng Chỉ có vậy, lập luận quy nạp xây dựng mặt hình thức mà khơng có hệ nghịch lý Chúng ta xem xét nghịch lý tiếng khác lơgíc quy nạp: nghịch lý tiếp nhận (còn gọi "nghịch lý vé số") Việc sử dụng quy tắc tiếp nhận giả thuyết sở lý thuyết xác suất diễn tương ứng với nguyên tắc sau: Nếu giả thuyết có xác suất nhỏ số e bác bỏ giả thuyết giả thuyết có xác suất lớn số e tiếp nhận Ngồi ra, lý thuyết tiếp nhận cịn có quy tắc sau: Tính có th ể tiếp nhận giả thuyết số n ³ giả thuyết tương đương với tính tiếp nhận hội giả thuyết đó, cịn bác bỏ giả thuyết chúng tương đương với bác bỏ tuyển giả thuyết Giả sử có đợt xổ số "trung thực" gồm triệu vé số, vé số có xác suất trúng giải - xác suất 10 - Nếu h i giả thuyết vé số thứ i "sẽ trúng thưởng", xác su ất trúng thưởng vé số thứ i P h i = 10 - = 0,000001, xác su ất khơng trúng vé số thứ i ~P h i = 0,999999 Nếu xác suất cao, đảm bảo cho tiếp nhận giả thuyết giả thuyết ~P h i tiếp nhận Chúng ta có 10 giả thuyết ~P h i mà giả thuyết tiếp nhận Nhưng theo quy tắc tiếp nhận "hội", hội 10 giả thuyết (~P h i ) phải tiếp nhận, nghĩa giả thuyết "không có vé số trúng thư ởng" tiếp nhận Kết luận mâu thuẫn với giả định "tính trung thực" xổ số nói phải có vé số trúng thưởng Từ nghịch lý trên, có th ể rút kết luận: xác suất cao điều kiện cần chưa đủ để tiếp nhận giả thuyết Trên thực tế, ví dụ vừa xét với "vé số" khơng có đặc điểm giả thuyết liên kết với vào phép hội giả thuyết có mối quan hệ qua lại Hơn nữa, mối liên hệ qua lại giả thuyết xem xét theo khía c ạnh nội dung khơng cho sở để nghi ngờ "tính trung thực" "xổ số" Vấn đề lại là, quy tắc mà theo tiếp nhận tập hợp giả thuyết tương đương v ới tiếp nhận hội chúng không ph ải quy tắc có tính phổ dụng, mà cần có hạn chế phù hợp với điều kiện cụ thể nhận thức Và thích ứng quy tắc lơgíc với hồn cảnh cụ thể lại vấn đề có tính thực dụng Sự phân tích nghịch lý xác nhận tiếp nhận lơgíc quy nạp xây dựng sở lý thuyết xác suất rằng, thứ nhất, lơgíc ngữ nghĩa học cổ điển không cung cấp cho phương tiện để mơ hình hố l ập luận quy nạp xác nhận; thứ hai, việc đánh giá xác suất tiêu chuẩn để tiếp nhận giả thuyết Chúng ta có th ể nhận thấy đặc tính quan trọng lơgíc quy nạp thủ pháp xác nhận, tiếp nhận có tính sáng tạo, tính phụ thuộc vào yếu tố thực dụng -(1) Xem: H.Khuybớc (H.Kyburg) Xác suất lơgíc quy n ạp Mátxcơva, 1978, tr 248 (ti ếng Nga) 2) Xem: C.Hempel Studies in the logic of confirmation Publisher Mind, 1945 (3) Xem: H.C Alecxander The paradoxes of confirmation British Journal for the philosphy of science, N 9, 1958 - 1959 (4) Xem: J Mackie The paradoxes of confirmation British Journal for the philosphy of science, N 13, 1962 - 1963 (5) H.Khuybớc Xác suất lơgíc quy nạp Sđd., tr 29  ... thức mà khơng có hệ nghịch lý Chúng ta xem xét nghịch lý tiếng khác lơgíc quy nạp: nghịch lý tiếp nhận (cịn gọi "nghịch lý vé số") Việc sử dụng quy tắc tiếp nhận giả thuyết sở lý thuyết xác suất... cụ thể nhận thức Và thích ứng quy tắc lơgíc với hồn cảnh cụ thể lại vấn đề có tính thực dụng Sự phân tích nghịch lý xác nhận tiếp nhận lơgíc quy nạp xây dựng sở lý thuyết xác suất rằng, thứ nhất,... mệnh đề mà thể Theo ý kiến chúng tôi, xuất nghịch lý lý thuyết quy nạp xác nhận liên quan đến đứt đoạn có tính ngun tắc vốn có lơgíc kinh nghiệm Vì quy nạp phụ thuộc nhiều vào lĩnh vực kinh nghiệm