Mục tiêu nghiên cứu
Tìm hiểu lý luận quyền chọn cổ phiếu, các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn và sự cần thiết của việc áp dụng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam Đồng thời, tìm hiểu về thị trường giao dịch quyền chọn cổ phiếu của một số nước trên thế giới như: CBOE, KOFEX, TSE
Phân tích thực trạng hoạt động TTCK Việt Nam để xác định những điều kiện ứng dụng quyền chọn cổ phiếu, từ đó nhận định khả năng ứng dụng quyền chọn cổ phiếu tại Việt Nam Đề xuất các giải pháp xây dựng quyền chọn cổ phiếu trên TTCK Việt Nam.
Phương pháp nghiên cứu
Nhằm đạt được mục tiêu của đề tài, sử dụng phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng bao gồm:
Phương pháp thống kê và mô tả: tập hợp, phân tích và đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố cơ sở tác động đến việc ứng dụng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam
Phương pháp so sánh và đối chiếu: làm nổi bật kết quả phân tích và đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố tác động đến việc hình thành quyền chọn cổ phiếu Từ đó đối chiếu với các thông tin trong quá khứ để tìm hiểu nguyên nhân và đưa ra kết luận phù hợp
Nghiên cứu đo lường từng nhân tố tác động đến khả năng ứng dụng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam Sau đó, tiến hành phương pháp thống kê, xử lý thông tin, số liệu từ cuộc khảo sát bằng phần mềm SPSS phiên bản 17.0
4 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là quyền chọn cổ phiếu, kinh nghiệm xây dựng quyền chọn tại các TTCK trên thế giới, những điều kiện tiền đề để xây dựng quyền chọn cổ phiếu trên TTCK Việt Nam
Phạm vi nghiên cứu là đi sâu phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến khả năng ứng dụng quyền chọn cổ phiếu, đưa ra các giải pháp để xây dựng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam, không phân tích các chiến lược kinh doanh quyền chọn cổ phiếu
Ngoài lời mở đầu và kết luận, luận văn được kết cấu thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận về quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Chương 2: Nhận định khả năng ứng dụng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam
Chương 3: Giải pháp xây dựng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam
CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUYỀN CHỌN CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG
CHỨNG KHOÁN 1.1 Tổng quan về quyền chọn cổ phiếu 1.1.1 Lịch sử hình thành và phát triển của quyền chọn cổ phiếu
Những giao dịch đầu tiên về quyền chọn đã xuất hiện từ đầu thế kỷ 18 ở Châu Âu Vào đầu những năm 1900, một nhóm công ty đã thành lập “Hiệp hội những nhà môi giới và kinh doanh quyền chọn” Mục đích hoạt động của hiệp hội này là cung cấp kỹ thuật nhằm đưa những người mua và người bán lại với nhau Các nhà kinh doanh không gặp nhau trên thị trường, NĐT muốn mua quyền chọn liên hệ với một công ty thành viên, công ty này sẽ cố gắng tìm người bán quyền chọn từ những khách hàng của họ hoặc từ những công ty thành viên khác, nếu không có người bán, công ty sẽ tự phát hành quyền chọn với giá cả thích hợp Thị trường hoạt động theo cách này gọi là thị trường phi tập chung (Over – the – counter market)
Thị trường quyền chọn của Hiệp hội các nhà môi giới và kinh doanh quyền chọn chịu áp lực của hai yếu tố:
- Không có thị trường thứ cấp, người mua quyền chọn không có quyền bán cho bên khác trước ngày đáo hạn
- Không có kỹ thuật nào đảm bảo rằng người bán quyền chọn sẽ thực hiện hợp đồng, nếu người bán không thực hiện hợp đồng thì người mua phải tốn chi phí kiện tụng
Vào tháng 4 năm 1973, đã có một thay đổi mang tính cách mạng trong thị trường quyền chọn Sở giao dịch Chicago Board of Trade (CBOT) – Sở giao dịch lâu đời nhất và lớn nhất về các hợp đồng giao sau hàng hóa, đã tổ chức một Sở giao dịch dành riêng cho giao dịch quyền chọn cổ phiếu Sở giao dịch này được đặt tên là Chicago Board of Option Exchange (CBOE), mở cửa giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973 và giao dịch các hợp đồng quyền chọn bán trong tháng 6/1977
Vào thời kỳ đó, chủ yếu trao đổi các cổ phiếu đơn lẻ
CBOE đã tạo ra một thị trường trung tâm cho các hợp đồng quyền chọn bằng cách tiêu chuẩn hóa các kỳ hạn và điều kiện của hợp đồng quyền chọn và đã làm tăng tính thanh khoản cho thị trường Nói cách khác, một NĐT đã mua hoặc bán quyền chọn trước đó có thể quay trở lại thị trường trước khi hợp đồng đáo hạn và bán hoặc mua quyền chọn, và như vậy đã bù trừ vị thế ban đầu Điểm mới và quan trọng nhất đó là CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho người mua rằng người bán sẽ thực hiện nghĩa vụ theo hợp đồng
Vì vậy, không giống như trên thị trường phi tập trung, người mua quyền chọn không còn phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán Điều này khiến quyền chọn trở nên hấp dẫn đối với NĐT
Sau đó, SGDCK Mỹ (The American Stock Exchange - AMEX) và SGDCK Philadelphia (PHLX) bắt đầu thực hiện giao dịch quyền chọn vào năm 1975, SGDCK Pacific (PSE) thực hiện giao dịch vào năm 1976
Trong thập niên 80 của thế kỷ 19, thị trường quyền chọn ngoại tệ, chỉ số chứng khoán và hợp đồng giao sau, cũng chính là hình thức giao dịch quyền chọn được dùng phổ biến một thời lúc bấy giờ, đã phát triển ở Mỹ PHLX là nơi giao dịch quyền chọn ngoại tệ đầu tiên CBOE trao đổi chỉ số chứng khoán S&P 100 và S&P 500, AMEX giao dịch quyền chọn về chỉ số chứng khoán của một số thị trường chính và SGDCK New York giao dịch chỉ số NYSE
Ngày nay, thị trường quyền chọn đã phát triển khắp nơi trên thế giới Các loại quyền chọn được trao đổi phổ biến nhất hiện nay trên thế giới là quyền chọn về chứng khoán, chỉ số chứng khoán, ngoại tệ
1.1.2 Khái niệm và đặc điểm quyền chọn cổ phiếu 1.1.2.1 Khái niệm quyền chọn cổ phiếu
Quyền chọn cổ phiếu là một thỏa thuận giữa hai bên, người mua và người bán, trong đó người mua quyền không nhất thiết phải thực hiện quyền đó, để mua hoặc bán vào một ngày trong tương lai với giá đã đồng ý vào ngày hôm nay Người mua quyền phải trả cho người bán một số tiền gọi là phí quyền chọn và người bán quyền có nghĩa vụ phải thực hiện theo các điều kiện đã thỏa thuận trước đó dù cho giá cả thị trường diễn biến ra sao
1.1.2.2 Đặc điểm quyền chọn cổ phiếu
Kết cấu đề tài
Ngoài lời mở đầu và kết luận, luận văn được kết cấu thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận về quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Chương 2: Nhận định khả năng ứng dụng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam
Chương 3: Giải pháp xây dựng quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam
CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUYỀN CHỌN CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
Tổng quan về quyền chọn cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
Những giao dịch đầu tiên về quyền chọn đã xuất hiện từ đầu thế kỷ 18 ở Châu Âu Vào đầu những năm 1900, một nhóm công ty đã thành lập “Hiệp hội những nhà môi giới và kinh doanh quyền chọn” Mục đích hoạt động của hiệp hội này là cung cấp kỹ thuật nhằm đưa những người mua và người bán lại với nhau Các nhà kinh doanh không gặp nhau trên thị trường, NĐT muốn mua quyền chọn liên hệ với một công ty thành viên, công ty này sẽ cố gắng tìm người bán quyền chọn từ những khách hàng của họ hoặc từ những công ty thành viên khác, nếu không có người bán, công ty sẽ tự phát hành quyền chọn với giá cả thích hợp Thị trường hoạt động theo cách này gọi là thị trường phi tập chung (Over – the – counter market)
Thị trường quyền chọn của Hiệp hội các nhà môi giới và kinh doanh quyền chọn chịu áp lực của hai yếu tố:
- Không có thị trường thứ cấp, người mua quyền chọn không có quyền bán cho bên khác trước ngày đáo hạn
- Không có kỹ thuật nào đảm bảo rằng người bán quyền chọn sẽ thực hiện hợp đồng, nếu người bán không thực hiện hợp đồng thì người mua phải tốn chi phí kiện tụng
Vào tháng 4 năm 1973, đã có một thay đổi mang tính cách mạng trong thị trường quyền chọn Sở giao dịch Chicago Board of Trade (CBOT) – Sở giao dịch lâu đời nhất và lớn nhất về các hợp đồng giao sau hàng hóa, đã tổ chức một Sở giao dịch dành riêng cho giao dịch quyền chọn cổ phiếu Sở giao dịch này được đặt tên là Chicago Board of Option Exchange (CBOE), mở cửa giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973 và giao dịch các hợp đồng quyền chọn bán trong tháng 6/1977
Vào thời kỳ đó, chủ yếu trao đổi các cổ phiếu đơn lẻ
CBOE đã tạo ra một thị trường trung tâm cho các hợp đồng quyền chọn bằng cách tiêu chuẩn hóa các kỳ hạn và điều kiện của hợp đồng quyền chọn và đã làm tăng tính thanh khoản cho thị trường Nói cách khác, một NĐT đã mua hoặc bán quyền chọn trước đó có thể quay trở lại thị trường trước khi hợp đồng đáo hạn và bán hoặc mua quyền chọn, và như vậy đã bù trừ vị thế ban đầu Điểm mới và quan trọng nhất đó là CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho người mua rằng người bán sẽ thực hiện nghĩa vụ theo hợp đồng
Vì vậy, không giống như trên thị trường phi tập trung, người mua quyền chọn không còn phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán Điều này khiến quyền chọn trở nên hấp dẫn đối với NĐT
Sau đó, SGDCK Mỹ (The American Stock Exchange - AMEX) và SGDCK Philadelphia (PHLX) bắt đầu thực hiện giao dịch quyền chọn vào năm 1975, SGDCK Pacific (PSE) thực hiện giao dịch vào năm 1976
Trong thập niên 80 của thế kỷ 19, thị trường quyền chọn ngoại tệ, chỉ số chứng khoán và hợp đồng giao sau, cũng chính là hình thức giao dịch quyền chọn được dùng phổ biến một thời lúc bấy giờ, đã phát triển ở Mỹ PHLX là nơi giao dịch quyền chọn ngoại tệ đầu tiên CBOE trao đổi chỉ số chứng khoán S&P 100 và S&P 500, AMEX giao dịch quyền chọn về chỉ số chứng khoán của một số thị trường chính và SGDCK New York giao dịch chỉ số NYSE
Ngày nay, thị trường quyền chọn đã phát triển khắp nơi trên thế giới Các loại quyền chọn được trao đổi phổ biến nhất hiện nay trên thế giới là quyền chọn về chứng khoán, chỉ số chứng khoán, ngoại tệ
1.1.2 Khái niệm và đặc điểm quyền chọn cổ phiếu 1.1.2.1 Khái niệm quyền chọn cổ phiếu
Quyền chọn cổ phiếu là một thỏa thuận giữa hai bên, người mua và người bán, trong đó người mua quyền không nhất thiết phải thực hiện quyền đó, để mua hoặc bán vào một ngày trong tương lai với giá đã đồng ý vào ngày hôm nay Người mua quyền phải trả cho người bán một số tiền gọi là phí quyền chọn và người bán quyền có nghĩa vụ phải thực hiện theo các điều kiện đã thỏa thuận trước đó dù cho giá cả thị trường diễn biến ra sao
1.1.2.2 Đặc điểm quyền chọn cổ phiếu
- Tính phái sinh: QCCP là một công cụ tài chính phái sinh, bởi vì nó được hình thành trên cơ sở một loại tài sản khác như các loại cổ phiếu Do đó, các loại tài sản này được gọi là tài sản cơ sở
- Tính lựa chọn: QCCP là công cụ tài chính phái sinh cung cấp quyền cho người nắm giữ quyền chọn chứ không phải nghĩa vụ phải thực hiện việc mua hay bán Nội dung trong các HĐQC là sự thỏa thuận về quyền chọn trong tương lai giữa các bên, trên cơ sở đó hình thành mức phí mua quyền
- Tính kỳ hạn: QCCP có ngày ký kết và ngày hết hiệu lực, khoảng thời gian từ ngày ký kết đến hết ngày hết hiệu lực là thời gian hiệu lực của quyền chọn
- Tính thanh khoản: Các HĐQC có thể được giao dịch, mua bán cả trên thị trường sơ cấp cũng như thị trường thứ cấp Do đó, đã tạo cho sản phẩm này tính thanh khoản tương đối cao
1.1.3 Phân loại quyền chọn cổ phiếu 1.1.3.1 Phân loại theo quyền của người mua
- Quyền chọn mua cổ phiếu: là HĐQC được ký kết tại thời điểm hiện tại, trong đó bên mua có quyền thực hiện quyền mua (hoặc không mua) một loại cổ phiếu theo một mức giá đã được xác định tại thời điểm ký kết hợp đồng Để có được quyền chọn, người mua quyền chọn mua phải trả cho người bán một khoản phí Còn bên bán phải có nghĩa vụ bán cổ phiếu khi bên mua thực hiện quyền Trường hợp người bán quyền chọn mua bán quyền chọn trong khi đang sỡ hữu cổ phiếu thì đó là quyền chọn có bảo vệ (covered option), ngược lại người bán quyền chọn mua không sỡ hữu cổ phiếu thì đó là quyền chọn không có bảo vệ (uncovered option)
- Quyền chọn bán cổ phiếu: là HĐQC được ký kết tại thời điểm hiện tại, trong đó bên mua có quyền thực hiện quyền bán (hoặc không bán) một cổ phiếu theo một mức giá đã được xác định tại thời điểm ký kết hợp đồng Để có quyền chọn bán, người mua quyền chọn bán phải trả cho người bán quyền một khoản phí Còn bên bán phải có nghĩa vụ mua cổ phiếu khi bên mua thực hiện quyền
1.1.3.2 Phân loại theo thời điểm thực hiện quyền
Giá quyền chọn cổ phiếu
Giá quyền chọn cổ phiếu là giá trị của quyền chọn nếu quyền chọn được thực hiện ngay Giá của quyền chọn bao gồm giá trị nội tại (Intrinsic Value) và giá trị thời gian (Time Value)
- Giá trị nội tại (Intrinsic Value): là giá trị lớn nhất giữa phần chênh lệch giữa giá thị trường của cổ phiếu cơ sở và giá thực hiện ghi trong hợp đồng quyền chọn với 0 Nếu quyền chọn là quyền chọn cao giá (ITM) thì quyền chọn có giá trị thực Giá trị thực của quyền chọn được tính như sau:
+ Đối với quyền chọn mua: giá trị nội tại = Max(0, giá cổ phiếu – giá thực hiện)
Khi giá thực hiện trên hợp đồng quyền chọn mua thấp hơn giá cổ phiếu trên thị trường, lúc đó người mua hợp đồng quyền chọn mua sẽ có lợi nếu thực hiện hợp đồng và hợp đồng có giá trị thực Giá trị của hợp đồng là phần chênh lệch giữa giá thị trường của cổ phiếu và giá thực hiện của quyền chọn Còn trong trường hợp giá thực hiện trên hợp đồng quyền chọn cao hơn thị giá của cổ phiếu thì giá trị thực của quyền chọn mua bằng 0 và quyền chọn không có giá trị thực
+ Đối với quyền chọn bán: giá trị thực = Max(0, giá thực hiện – giá cổ phiếu) Khi giá thực hiện trên hợp đồng quyền chọn bán cao hơn giá cổ phiếu trên thị trường thì người mua hợp đồng quyền chọn bán sẽ có lợi nếu thực hiện hợp đồng và hợp đồng có giá trị thực, đó chính là phần chênh lệch giữa giá thực hiện của quyền chọn và giá thị trường của cổ phiếu Trường hợp giá thực hiện trên hợp đồng quyền chọn thấp hơn thị giá của cổ phiếu thì giá thực hiện của quyền chọn bán bằng 0 và quyền chọn không có giá trị thực
- Giá trị thời gian (Time Value): là giá trị mà người bán quyền chọn chuẩn bị trả cho khả năng mà thị trường có thể di chuyển theo dự đoán của NĐT trong suốt vòng đời của quyền chọn Giá trị thời gian sẽ thay đổi khi quyền chọn có lời, hòa vốn, lỗ và có giá trị cao nhất khi quyền chọn có lời Khi thời gian gần đến ngày đáo hạn thì cơ hội để quyền chọn có thể thay đổi là giảm vì vậy giá trị thời gian cũng giảm
1.2.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn cổ phiếu
Có 6 yếu tố cơ bản ảnh hưởng đến giá quyền chọn cổ phiếu:
- Giá thị trường của cổ phiếu cơ sở: khi giá thị trường cổ phiếu cơ sở thay đổi thì khả năng thực thi HĐQC sẽ tăng lên hay giảm xuống, tùy theo loại quyền chọn và kèm theo đó là sự thay đổi của giá quyền chọn cổ phiếu Khi giá thị trường
CP càng cao thì người mua quyền chọn mua CP càng có lợi, khi đó họ sẵn sàng trả giá cao hơn để có quyền mua trong tương lai, vì thế giá của quyền chọn mua CP sẽ tăng, nhưng người mua quyền chọn bán CP sẽ bất lợi, lúc đó quyền chọn bán kém hấp dẫn và giá quyền chọn bán sẽ giảm
- Giá thực hiện: giá thực hiện được cố định trong suốt thời gian hiệu lực của HĐQC Trong trường hợp quyền chọn mua cổ phiếu, giá thực hiện càng thấp thì khả năng thực hiện HĐQC càng cao, khi ấy giá quyền chọn sẽ tăng Ngược lại, khi giá thực hiện của quyền chọn bán cổ phiếu càng thấp thì giá quyền chọn càng thấp vìHĐQC sẽ ít có cơ hội để thực hiện
- Lãi suất phi rủi ro: lãi suất phi rủi ro tác động đến giá của QCCP không rõ ràng, khi lãi suất phi rủi ro tăng, tỷ lệ tăng trưởng mong đợi của giá cổ phiếu cũng sẽ có xu hướng tăng, kéo theo giá trị hiện tại của các dòng tiền mà NĐT kỳ vọng nhận được trong tương lai sẽ giảm Cả hai tác động này đều có xu hướng làm giảm giá của quyền chọn bán Vì vậy, giá quyền chọn bán có xu hướng giảm khi lãi suất phi rủi ro trên thị trường tăng Với quyền chọn mua cổ phiếu, lãi suất phi rủi ro tăng có xu thế làm tăng giá quyền chọn mua Tỷ lệ tăng trưởng mong đợi của giá cổ phiếu tăng thì lại có xu hướng làm giảm giá quyền chọn, tuy nhiên tác động này lại không bằng so với lãi suất phi rủi ro, do đó khi lãi suất phi rủi ro tăng thì giá quyền chọn mua cũng tăng
(Nguồn: Quyền chọn cổ phiếu từ lý thuyết đến thực tiễn)
Hình 1.1: Ảnh hưởng của giá QCCP khi lãi suất phi rủi ro thay đổi
Lãi suất không rủi ro (%)
Lãi suất không rủi ro (%)
- Thời gian đến lúc đáo hạn: với quyền chọn kiểu Mỹ thì có sự tác động rõ ràng vì nếu như thời gian còn lại cho đến lúc đáo hạn càng dài thì quyền chọn càng hấp dẫn và giá của quyền chọn cổ phiếu sẽ càng cao Xét với hai quyền chọn giống nhau về các yếu tố khác ngoại trừ thời gian cho đến ngày đáo hạn Người sỡ hữu quyền chọn có thời gian dài hơn thì có nhiều thời gian để lựa chọn thực hiện quyền hơn người sở hữu quyền chọn ngắn hơn Với quyền chọn kiểu Châu Âu, thời gian đến ngày đáo hạn có ảnh hưởng không rõ đến giá quyền chọn do cả hai quyền chọn mua và quyền chọn bán đều chỉ có thể thực hiện ở cùng một thời điểm là ngày đáo hạn
- Mức độ biến động giá cổ phiếu: mức độ biến động giá cổ phiếu càng cao thì khả năng giá cổ phiếu có thể lên rất cao hoặc xuống rất thấp cũng tăng cao và người sở hữu cổ phiếu có thể coi hai xu hướng này triệt tiêu lẫn nhau và không quá lo lắng Tuy nhiên người sở hữu quyền mua hay quyền bán thì không như vậy, người mua quyền chọn mua sẽ có lợi nếu như giá cổ phiếu tăng lên nhưng họ chỉ phải chịu rủi ro tối đa bằng phí quyền chọn mua nếu giá giảm Với người sở hữu quyền chọn bán thì không như vậy, họ sẽ có lợi nếu như giá của cổ phiếu giảm mạnh và họ chỉ phải chịu rủi ro tối đa bằng giá quyền chọn bán nếu giá tăng Do đó, giá của quyền chọn mua và quyền chọn bán sẽ tăng cao nếu như độ bất ổn của cổ phiếu tăng
(Nguồn: Quyền chọn cổ phiếu từ lý thuyết đến thực tiễn)
Hình 1.2: Ảnh hưởng của giá QCCP khi có sự thay đổi về độ bất ổn Độ bất ổn (%)
- Cổ tức: cổ tức làm cho giá cổ phiếu giảm xuống trong ngày giao dịch không hưởng quyền Như vậy, khi giá cổ phiếu giảm thì giá của quyền chọn mua cổ phiếu sẽ giảm, khi cổ phiếu tăng thì giá của quyền chọn bán cổ phiếu sẽ tăng
Bảng 1.1: Tổng hợp sự tác động của các yếu tố ảnh hưởng lên giá QCCP
Yếu tố Giá QC mua
Giá QC bán Châu Âu
Giá QC mua kiểu Mỹ
Giá QC bán kiểu Mỹ
Lãi suất phi rủi ro + - + -
(Nguồn: Quyền chọn cổ phiếu từ lý thuyết đến thực tiễn)
1.2.3 Các mô hình định giá quyền chọn cổ phiếu 1.2.3.1 Mô hình cây nhị phân
Mô hình cây nhị phân là sơ đồ trình bày các hướng phát triển khác nhau theo lối nhị phân của giá cổ phiếu có khả năng xảy ra trong suốt vòng đời của quyền chọn Trong thực tế, với một cây nhị phân trên quyền chọn cổ phiếu, vòng đời của quyền chọn được chia khoảng 30 bước hoặc nhiều hơn nữa Trong mỗi bước đều có sự biến động giá chứng khoán theo lối nhị phân Với 30 bước có nghĩa là có 31 mức giá chứng khoán (sau mỗi quý) và 2 30 (hoặc 1 tỷ) đường phát triển chứng khoán khả dĩ được xem xét
Khi sử dụng mô hình cây nhị phân, áp dụng nguyên tắc định giá theo rủi ro không đổi với giả thiết là trong môi trường không có cơ hội arbitrage, danh mục đầu tư cổ phiếu phải có thu nhập bằng với lãi suất không rủi ro, dòng tiền trong tương lai được chiết khấu theo mức lãi suất không rủi ro
- Mô hình cây nhị phân một bước
Xem xét cổ phiếu có giá là S và quyền chọn về cổ phiếu có giá hiện hành là f
Giả sử rằng quyền chọn hết hạn vào thời điểm T và trong vòng đời của quyền chọn, giá cổ phiếu có thể di chuyển từ S lên mức mới Su hoặc hạ xuống Sd (u>1, d