Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
599,59 KB
Nội dung
BÀI 12: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A/ Câu hỏi Hoạt động (trang 49/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm tập hợp B(6), B(9) Lời giải +) Nhân với số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54;… Do đó: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, } +) Nhân với số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, … Do đó: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, } Hoạt động (trang 49/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Gọi BC(6, 9) tập hợp số vừa bội 6, vừa bội Hãy viết tập BC(6, 9) Lời giải Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, } B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, } Các số vừa bội 6, vừa bội là: 0; 18; 36; 54; … Do đó: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, } Hoạt động (trang 49/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm số nhỏ khác tập BC(6; 9) Lời giải Ta có: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, } Số nhỏ khác tập BC(6; 9) 18 Câu hỏi 1(trang 50/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm BCNN(36, 9) Lời giải Vì 36 nên BCNN(36, 9) = 36 Luyện tập (trang 50/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm bội chung nhỏ của: a) 8; b) 8; 9; 72 Lời giải a) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…} B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…} Các số 0; 24; 48; … vừa bội 6, vừa bội nên BC(6,8) = {0; 24; 48;…} Số nhỏ khác tập hợp bội chung 24 nên BCNN(6, 8) = 24 b) Vì 72 72 nên BCNN(8, 9, 72) = 72 Vận dụng (trang 50/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Có hai máy A B Lịch bảo dưỡng định kì máy A tháng máy B tháng Hai máy vừa bảo dưỡng vào tháng Hỏi sau tháng hai máy lại bảo dưỡng tháng? Lời giải Vì sau số tháng hai máy lại bảo dưỡng tháng nên số tháng cần tìm BCNN(6; 9) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…} Các số 0; 18; 36; 54; … vừa bội 6, vừa bội nên BC(6,9) = {0; 18; 36; 54;…} Số nhỏ khác tập hợp bội chung 18 nên BCNN(6, 9) = 18 Tháng bảo dưỡng lần tháng 11 năm sau Vậy sau 18 tháng hai máy bảo dưỡng tháng Câu hỏi (trang 51/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm bội chung nhỏ 15, biết: 32 15 3.5 Lời giải Ta có: 32 ; 15 3.5 +) Thừa số nguyên tố chung riêng +) Số mũ lớn 2, số mũ lớn Khi BCNN(9, 15) = 32 = 45 Luyện tập (trang 52/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm bội chung nhỏ 15 54 Từ đó, tìm bội chung nhỏ 000 15 54 Lời giải +) Phân tích 15 54 thừa số nguyên tố: 15 = ; 54 = 33 +) Ta thấy thừa số nguyên tố chung thừa số nguyên tố riêng +) Số mũ lớn 1, số mũ lớn 3, số mũ lớn Khi đó: BCNN(15; 54) = 33 = 270 Do BC(15; 54) = B(270) = {0; 270; 540; 810; 1080; } nên bội chung nhỏ 1000 15 54 0; 270; 540; 810 Thử thách nhỏ (trang 52/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Lịch xuất bến số xe buýt bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) ghi bảng bên Giả sử xe buýt xuất bến lúc vào 10 35 phút Hỏi vào thời điểm ngày (từ 10 35 phút đến 22 giờ) xe buýt lại xuất bến lúc? Bến xe Mỹ Đình Số xe Thời gian Xe 16 15 phút/chuyến Xe 34 phút/chuyến Xe 30 10 phút/chuyến Lời giải Ta có: 32 ; 15 3.5 10 = Thừa số nguyên tố chung riêng Số mũ lớn 1, số mũ lớn 2, số mũ lớn Khi BCNN(9, 10, 15) = 32 = 90 Do sau 90 phút ba xe lại xuất bến lúc Đổi 90 phút = 30 phút Từ 10 35 phút sau 10 35 phút + 30 phút = 12 05 phút xe xuất bến lúc Tương tự 10 35 phút đến 22 xe xuất bến lúc vào giờ: 12 05 phút; 13 35 phút; 15 05 phút; 16 35 phút; 18 05 phút; 19 35 phút; 21 05 phút Câu hỏi (trang 52/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Quy đồng mẫu hai phân số: 15 Lời giải Ta có: = 32 ; 15 = nên BCNN(9, 15) = 32.5 = 45 Ta lấy mẫu chung hai phân số 45 Do đó: 7.5 35 9.5 45 4.3 12 15 15.3 45 Luyện tập (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): (1) Quy đồng mẫu phân số sau: a) 12 15 b) ; 12 (2) Thực phép tính sau: + 24 b) 16 12 a) Lời giải (1) a) 12 15 Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = nên BCNN(12, 15) = 2.3.5 = 60 Ta lấy mẫu chung hai phân số 60 Do đó: 5.5 25 12 12.5 60 7.4 28 15 15.4 60 b) ; 12 Ta có: = 7; = 32 ; 12 = 22.3 nên BCNN(7, 9, 12) = 2.32.7 = 252 Ta lấy mẫu chung hai phân số 252 2.36 72 7.36 252 4.28 112 9.28 252 7.21 147 12 12.21 252 (2) a) + 24 Vì 24 nên BCNN(8, 24) = 24 Do ta lấy mẫu chung hai phân số 24 và: 3.3 8.3 24 Vậy b) 9 14 14 : + = 24 24 24 24 24 : 12 24 16 12 Ta có: 16 ; 12 2.3 nên BCNN(16, 12) = 24.3 48 Do ta lấy mẫu chung hai phân số 48 7.3 21 ; 16 16.3 48 5.4 20 12 12.4 48 Vậy 21 20 21 20 = 48 48 16 12 48 48 B/ Bài tập cuối Bài 2.36 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm bội chung nhỏ 200 a) 7; b) 3, 10 Lời giải a) Ta có BCNN(5; 7) = = 35 nên BC(5; 7) = B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; } Vì bội chung nhỏ 200 nên bội chung là: 0; 35; 70; 105; 140; 175 Vậy bội chung nhỏ 200 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175 b) Ta có: = 3; = 22 10 = Thừa số nguyên tố chung riêng Số mũ lớn 2, số mũ lớn 1, số mũ lớn Khi BCNN(3, 4, 10) = 2.3.5 = 60 BC(3; 4; 10) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; } Vì bội chung nhỏ 200 nên bội chung 3, 10 0; 60; 120; 180 Vậy bội chung nhỏ 200 3, 10 0; 60; 120; 180 Bài 2.37 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm BCNN của: a) 2.33 3.5 b) 2.5.72 3.52.7 Lời giải a) 2.33 3.5 +) Ta thấy thừa số nguyên tố chung thừa số nguyên tố riêng +) Số mũ lớn 1, số mũ lớn 3, số mũ lớn Vậy BCNN cần tìm 2.3 = 270 b) 2.5.72 3.52.7 +) Ta thấy thừa số nguyên tố chung 7; thừa số nguyên tố riêng +) Số mũ lớn 1, số mũ lớn 1, số mũ lớn 2, số mũ lớn Vậy BCNN cần tìm 2.3.52.7 = 350 Bài 2.38 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm BCNN số sau: a) 30 45; b) 18, 27 45 Lời giải a) 30 45 +) Phân tích số thừa số nguyên tố: 30 = 2.3.5; 45 = +) Ta thấy thừa số nguyên tố chung 5; thừa số nguyên tố riêng +) Số mũ lớn 1, số mũ lớn 2, số mũ lớn Vậy BCNN(30; 45) = 2.3 = 90 b) 18, 27 45 +) Phân tích số thừa số nguyên tố: 18 = 2.3 ; 27 = ; 45 = 32.5 +) Ta thấy thừa số nguyên tố chung 3; thừa số nguyên tố riêng +) Số mũ lớn 1, số mũ lớn 3, số mũ lớn Vậy BCNN(30; 45) = 2.3 = 270 Bài 2.39 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a⋮28 a⋮32 Lời giải Số tự nhiên a nhỏ khác a⋮28 a⋮32 Do a BCNN(28; 32) +) Phân tích số thừa số nguyên tố: 28 = ; 32 = +) Ta thấy thừa số nguyên tố chung 2; thừa số nguyên tố riêng +) Số mũ lớn 5, số mũ lớn nên a = BCNN(28; 32) = 25.7 = 224 Vậy số tự nhiên a cần tìm 224 Bài 2.40 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Học sinh lớp 6A xếp thành hàng, hàng hay hàng vừa đủ Biết số học sinh lớp từ 30 đến 40 Tính số học sinh lớp 6A Lời giải Học sinh lớp 6A xếp thành hàng, hàng hay hàng vừa đủ Nên số học sinh lớp 6A BC(3; 4; 9) Ta có: = 3; 22 ; 32 Ta thấy thừa số nguyên tố riêng 3, khơng có thừa số ngun tố chung Số mũ lớn 2, số mũ lớn Khi đó: BCNN(3; 4; 9) = 2.32 = 36 Do BC(3; 4; 9) = B(36) = {0; 36; 72; } Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A 36 Vậy số học sinh lớp 6A 36 học sinh Bài 2.41 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hai đội công nhân trồng số Mỗi công nhân đội I trồng cây, công nhân đội II trồng 11 Tính số đội trồng, biết số khoảng từ 100 đến 200 Lời giải Vì số hai đội trồng mà công nhân đội I trồng cây, công nhân đội II trồng 11 Nên số đội trồng BC(8; 11) BCNN(8; 11) = 11 = 88 Do số đội trồng BC(8; 11) = B(88) ={0; 88; 176; 264; } Mà số khoảng từ 100 đến 200 nên số đội trồng 176 Vậy số đội trồng 176 Bài 2.42 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Cứ ngày, Hà dạo bạn cún đáng yêu Cứ ngày, Hà lại tắm cho cún Hôm nay, cún vừa dạo, vừa tắm Hỏi sau ngày cún vừa dạo, vừa tắm? Lời giải Số ngày mà cún vừa dạo, vừa tắm BCNN(2, 7) BCNN(2, 7) = 2.7 = 14 Vậy sau 14 ngày cún vừa dạo, vừa tắm Bài 2.43 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Quy đồng mẫu phân số sau: a) 12 15 b) , 10 14 Lời giải a) Ta có: 12 2.3 ; 15 3.5 nên BCNN(12, 15) = 2.3.5 = 60 Do ta chọn mẫu chung 60 9.5 45 12 12.5 60 7.4 28 15 15.4 60 b) Ta có: 10 2.5 ; 22 ; Do ta chọn mẫu chung 140 14 = nên BCNN(10, 4, 14) = 22.5.7 = 140 7.14 98 10 10.14 140 3.35 105 4.35 140 9.10 90 14 14.10 140 Bài 2.44 (trang 53/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Thực phép tính sau: a) ; 11 b) 20 15 Lời giải a) Ta có: 11 = 11; = nên BCNN(11, 7) = 11.7 = 77 Ta chọn mẫu chung 77 7.7 49 11 11.7 77 5.11 55 7.11 77 Vậy 49 55 49 55 104 11 77 77 77 77 b) Ta có: 20 2.5 ; mẫu chung 60 15 3.5 nên BCNN(20,15) = 2.3.5 = 60 Ta chọn 7.3 21 20 20.3 60 2.4 15 15.4 60 Vậy 21 21 13 20 15 60 60 60 60 ... + 24 b) 16 12 a) Lời giải (1) a) 12 15 Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = nên BCNN (12, 15) = 2.3.5 = 60 Ta lấy mẫu chung hai phân số 60 Do đó: 5.5 25 12 12.5 60 7.4 28 15 15.4 60 b) ; 12 Ta có:... tháng cần tìm BCNN (6; 9) Ta có: B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63 ;…} Các số 0; 18; 36; 54; … vừa bội 6, vừa bội nên BC (6, 9) = {0; 18; 36; 54;…} Số nhỏ... BCNN(3, 4, 10) = 2.3.5 = 60 BC(3; 4; 10) = B (60 ) = {0; 60 ; 120 ; 180; 240; } Vì bội chung nhỏ 200 nên bội chung 3, 10 0; 60 ; 120 ; 180 Vậy bội chung nhỏ 200 3, 10 0; 60 ; 120 ; 180 Bài 2.37 (trang