Export HTML To Doc [Chân trời sáng tạo] Giải Toán 6 Bài 13 Bội chung Bội chung nhỏ nhất Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 13 Bội chung Bội chung nhỏ nhất chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Chân tr[.]
[Chân trời sáng tạo] Giải Toán Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Hướng dẫn Giải Toán Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung SGK Chân trời sáng tạo, giúp em học tốt Mục lục nội dung A GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG • Bội chung • Bội chung nhỏ • Tìm bội chung nhỏ cách phân tích số thừa số nguyên tố • Ứng dụng quy đồng mẫu phân số B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI A GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG Bội chung Hoạt động 1: a) Bài toán “Đèn nhấp nháy” Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng cách đặn Dây đèn xanh sau giây lại phát sáng lần, dây đèn đỏ lại phát sáng lần sau giây Cả hai dây đèn phát sáng lần vào lúc tối Giả thiết thời gian phát sáng khơng đáng kể Hình sau thể số giây tính từ lúc tối đến lúc đèn phát sáng lần tiếp theo: Dựa vào hình trên, cho biết sau giây hai đèn phát sáng lần kể từ giây b) Viết tập B(2), B(3) Chỉ ba phần tử chung hai tập hợp Trả lời: a) Dựa vào hình ta thấy, sau 12 giây hai dây đèn phát sáng lần kể từ lần b) B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26;…} Vậy: Hai tập hợp có số phần tử chung như: 6; 12; 18;… Thực hành 1: Các khẳng định sau hay sai? Giải thích a) 20 ∈ BC(4, 10); b) 36 ∈ BC(14, 18); c) 72 ∈ BC(12, 18, 36) Trả lời: a) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …} B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; …} Hai tập hợp có số phần tử chung 0; 20; 40; …Ta nói chúng bội chung 10 Ta viết BC(4, 10) = {0; 20; 40; …} Do 20 ∈ BC(4, 10) Vậy 20 ∈ BC(4, 10) b) B(14) = {0; 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98; 112; 126 …} B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …} Hai tập hợp có số phần tử chung 0; 126; …Ta nói chúng bội chung 14 18 Ta viết BC(14, 18) = {0; 126;…} Do 36 ∉ BC(14, 18) Vậy 36 ∈ BC(14, 18) sai c) B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; …} B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …} ⇒ B(36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180 …} ⇒72 ∈ BC(12, 18, 36) Vậy 72 ∈ BC(12, 18, 36) Thực hành 2: Hãy viết: a) Các tập hợp: B(3); B(4); B(8) b) Tập hợp M số tự nhiên nhỏ 50 bội chung c) Tập hợp K số tự nhiên nhỏ 50 bội chung 3; Trả lời: a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51…} B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;…} b) M = {0; 12; 24; 36; 48} c) K = {0; 24; 48} Bội chung nhỏ Hoạt động 2: - Chỉ số nhỏ khác tập hợp BC(6, 8) Hãy nhận xét quan hệ số nhỏ với bội chung - Chỉ số nhỏ khác tập hợp BC(3, 4, 8) Hãy nhận xét mối quan hệ số nhỏ với bội chung 3, Trả lời: - Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …} Do đó: BC(6, 8) = {0; 24; 48; …} Số nhỏ khác tập hợp 24 24 ước bội chung Nói cách khác bội chung bội BCNN - Lại có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; …} B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; …} B(8) = {0; 8; 16; 24; 40; 48; 56; 64; 72; …} Do đó: BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48; …} Số nhỏ khác tập hợp 24 24 ước tất bội chung 3, 4, Nói cách khác bội chung 3, 4, bội BCNN Thực hành 3: Viết tập hợp BC(4, 7), từ BCNN(4, 7) Hai số có hai số nguyên tố không? Trả lời: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;…} B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;…} => BCNN(4, 7) = 28 - Ta có: BCNN(4, 7) = => Hai số hai số nguyên tố Tìm bội chung nhỏ cách phân tích số thừa số nguyên tố Thực hành 4: +) Phân tích số 24, 30 thừa số nguyên tố: 24 = 23.3; 30 = 2.3.5 Các thừa số chung 3, thừa số riêng Lập tích thừa số chung riêng chọn trên, thừa số lấy với số mũ lớn nó: 23.3.5 Vậy BCNN(24, 30) = 23.3.5 = 120 +) Phân tích số 3, 7, thừa số nguyên tố: = 3; = 7; = 23 Các thừa số riêng 2; 3; Lập tích thừa số chung riêng chọn trên, thừa số lấy với số mũ lớn nó: 23.3.7 Vậy BCNN(3, 7, 8) = 23.3.7 = 168 +) Phân tích số 12, 16 48 thừa số nguyên tố: 12 = 23.4; 16 = 24.3 Các thừa số chung riêng là: 2, Lập tích thừa số chung riêng chọn trên, thừa số lấy với số mũ lớn nó: 24.3 Vậy BCNN(12, 16,48) = 24.3 = 48 Thực hành 5: Trang 42 Toán tập sgk chân trời sáng tạo Tìm BCNN(2, 5, 9); BCNN(10, 15, 30) Trả lời: - Ta có: 2, 5, đôi số nguyên tố => BCNN(2, 5, 9) = = 90 - Ta có: 30 bội 10 15 => BCNN(10, 15, 30) = 30 Ứng dụng quy đồng mẫu phân số Thực hành 6: Trả lời: 1) a) 12 = 22.3, 30 = 2.3.5; Các thừa số chung riêng 2, 3, Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn nhất: 22.3.5 = 60 Khi đó: BCNN(12, 30) = 60 60 : 12 = 5; 60 : 30 = Do đó: b) = 2, = 5, = 23 b) = 2, = 5, = 23 Các thừa số chung riêng 2, Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn nhất: 23.5 = 40 Khi đó: BCNN(2, 5, 8) = 40 40:2 = 20; 40:5 = 8; 40:8 = Do đó: 2) a) Ta có BCNN(6,8) = 24 24: = 4; 24:8 = Do b) Ta có BCNN(24, 30) = 120 120:24 = 5; 120:30 = Do đó: B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a) BC(6, 14); b) BC(6, 20, 30); d) BCNN(10, 1, 12); e) BCNN(5, 14) Trả lời: a) Ta có: BCNN(6, 14) = 42 => BC(6, 14) = {0; 42; 84; 126;…} c) BCNN(1, 6); b) Ta có: BCNN(6, 20, 30) = 60 => BC(6, 20, 30) = {0; 60; 120; 180; 240;…} c) Vì hai số hai số nguyên tố => BCNN(1, 6) = d) Ta có: 10 = 12 = 22 => BCNN(10, 1, 12) = 22 = 60 e) Vì hai số 14 hai số nguyên tố => BCNN(5, 14) = 14 = 70 Câu 2: a) Ta có BCNN(12, 16) = 48 Hãy viết tập hợp A bội 48 Nhận xét tập hợp BC(12, 16) tập hợp A b) Để tìm tập hợp bội chung hai số tự nhiên a b, ta tìm tập hợp bội BCNN(a, b) Hãy vận dụng để tìm tập hợp bội chung của: i.24 30; ii 42 60; iii 60 150; iv.28 35 Trả lời: a) Các bội 48 0, 48, 96, 144, 196,… Do đó: A = {0; 48; 96; 144; 192;…} BC(12, 16) = {0; 48; 96; 144; 192;…} * Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) tập hợp A b) i) Ta có: 24 = 23.3; 30 = 2.3.5 Suy BCNN(24,30) = 23.3.5 = 12= Vậy BC(24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …} ii) Ta có: 42 = 2.3.7; 60 =22.3.5 Suy BCNN(42,60) = 22.3.5.7 = 420 Vậy BC(42, 60) = B(42) = {0; 420; 840; 1260; …} iii) Ta có: 60 = 22.3.5; 150 = 2.3.52 ⇒ BCNN( 60, 150) = 22.3.52 = 300 BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; …} iv) Ta có: ⇒ BCNN( 28,35) = 22.5.7 =140 BC(28,35) = B(140) = {0; 140; 280; 420; } Câu 3: Quy đồng mẫu số phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất): a) 316 524; b) 320, 1130 715 Trả lời: a) Ta có: BCNN(16, 24) = 48 48 : 16 = 3; 48 : 24 = Do đó: 316 = 3.316.3 = 948 524 = 5.224.2 = 1048 b) Ta có: BCNN(20, 30, 15) = 60 60 : 20 = 3; 60 : 30 = 2; 60 : 15 = Do đó: 320 = 3.320.3 = 960, 1130 = 11.230.2 = 2260 715 = 7.415.4 = 2860 Câu 4: Trả lời Câu 5: Chị Hịa có số bơng sen Nếu chị bó thành bó gồm bơng, bơng hay bơng vừa hết Hỏi chị Hoa có bơng sen? Biết chị Hịa có khoảng từ 200 đến 300 Trả lời: - Gọi x số bơng sen chị Hịa có - Nếu chị bó thành bó bơng gồm bơng, bơng hay bơng số bơng sen chị Hịa có bội chung 3, - Theo đề ta có: x ∈ BC(3, 5, 7) 200 ≤ x ≤ 300 Vì 3, 5, đôi số nguyên tố => BCNN(3, 5, 7) = 105 Vì 3, 5, đơi số nguyên tố => BCNN(3, 5, 7) = 105 => BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…} => x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…} Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210 * Kết luận: Số sen chị Hịa có 210 bơng ... Ta có: B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …} Do đó: BC (6, 8) = {0; 24; 48; …} Số nhỏ khác tập hợp 24 24 ước bội chung Nói cách khác bội chung bội BCNN... Bội chung nhỏ Hoạt động 2: - Chỉ số nhỏ khác tập hợp BC (6, 8) Hãy nhận xét quan hệ số nhỏ với bội chung - Chỉ số nhỏ khác tập hợp BC(3, 4, 8) Hãy nhận xét mối quan hệ số nhỏ với bội chung 3, Trả... 28; 42; 56; 70; 84; 98; 112; 1 26 …} B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 1 26; …} Hai tập hợp có số phần tử chung 0; 1 26; …Ta nói chúng bội chung 14 18 Ta viết BC(14, 18) = {0; 1 26; …} Do 36 ∉ BC(14,