Export HTML To Doc [Chân trời sáng tạo] Giải Toán 6 Bài 12 Ước chung Ước chung lớn nhất Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 12 Ước chung Ước chung lớn nhất chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Chân tr[.]
[Chân trời sáng tạo] Giải Toán Bài 12: Ước chung Ước chung lớn Hướng dẫn Giải Toán Bài 12: Ước chung Ước chung lớn chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung SGK Chân trời sáng tạo, giúp em học tốt Mục lục nội dung A GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG • Ước chung • Ước chung lớn • Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố • Ứng dụng rút gọn phân số B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI A GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG Ước chung Hoạt động 1: a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam bạn nữ dã ngoại Có cách chia nhóm, nhóm từ bạn trở lên cho số bạn nam nhóm nhau, số bạn nữ nhóm b) Viết tập hợp Ư(18), Ư(30) Liệt kê phần tử chung tập hợp Trả lời: a) Có cách chia nhóm + Cách 1: Chia nhóm gồm 12 nam nữ + Cách 2: chia nhóm, nhóm nam, nữ + Cách 3: chia nhóm, nhóm nam, nữ b) Ta lấy 18 chia cho số tự nhiên từ đến 18 ta thấy 18 chia hết cho số 1; 2; 3; 6; 9; 18 Khi Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ta lấy 30 chia cho số tự nhiên từ đến 30 ta thấy 30 chia hết cho số 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 Do Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Các phần tử chung hai tập hợp 1; 2; 3; Thực hành 1: Các khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) ∈ ƯC(24, 30); b) ∈ ƯC(28, 42); c) ∈ ƯC(18, 24, 42); Trả lời: a) Đúng Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} => ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6} b) Sai Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} => ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14} c) Đúng Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} => ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6} Thực hành 2: Tìm ước chung của: a) 36 45; b) 18, 36 45 Trả lời: a) Ta có: Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Do đó: ƯC(36, 45) = {1; 3; 9} b) Ta có: Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Do đó: ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9} 2 Ước chung lớn Hoạt động 2: Một chi đội gồm 18 học sinh nam 30 học sinh nữ muốn lập thành đội tham gia hội diễn văn nghệ cho tiết mục đội khác bạn tham gia đội, số nam đội số nữ Có thể biểu diễn nhiều tiết mục văn nghệ? Trả lời: Số đội chia phải ước 18 30 Vì số đội chia phải nhiều nên số đội chia ước chung lớn 18 30 Ta có: ƯCLN(18,30) = * Vậy: Có thể biểu diễn nhiều tiết mục văn nghệ Thực hành 3: Viết ƯC(24, 30) từ ƯCLN(24, 30) Trả lời: Ta có: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6} Trong ước chung 24 30, ta thấy ước lớn Do đó: ƯCLN(24, 30) = Vậy ƯCLN(24, 30) = Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố Thực hành 4: Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90,135, 270) Trả lời: 24 = = 23 60 = = 22 => ƯCLN(24, 60) = 22 = 12 14 = 33 = 33 => ƯCLN(14, 33) = 90 = 32 135 = 33 270 = 33 => ƯCLN(90, 135, 270) = 32 = 45 Ứng dụng rút gọn phân số Thực hành 5: Trả lời: Để rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung lớn chúng để phân số tối giản +) Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(108) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 108} ƯCLN(24; 108) = 12 +) Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80} Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32} ƯCLN(80; 32) = 16 B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}; b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Trả lời: a) Sai Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} => ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} b) Đúng Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48} => ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Câu 2: Tìm: a) ƯCLN(1, 16); b) ƯCLN(8, 20); c) ƯCLN(84, 156); c) ƯCLN(16, 40, 176) Trả lời: a) ƯCLN(1, 16) = b) Phân tích 30 thừa số nguyên tố: = 23; 20 = 22.5 Các thừa số nguyên tố chung Lập tích thừa số chung vừa chọn được, thừa số lấy với số mũ nhỏ là: 22 Vậy ƯCLN(8, 20) = 22 = c) Phân tích 84 156 thừa số nguyên tố: 84 = 22.3.7; 156 = 22.3.13 Các thừa số nguyên tố chung Lập tích thừa số chung vừa chọn được, thừa số lấy với số mũ nhỏ là: 22.3 Vậy ƯCLN(84, 156) = 22.3 = 12 d) Phân tích 16, 40 176 thừa số nguyên tố: 16 = 24; 4- = 23.5; 176 = 24.11 Các thừa số nguyên tố chung Lập tích thừa số chung vừa chọn được, thừa số lấy với số mũ nhỏ là: 23 Vậy ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = Câu 3: a) Ta có ƯCLN(18, 30) = Hãy viết tập hợp A ước Nêu nhận xét tập hợp ƯC (18, 30) tập hợp A b) Cho hai số a b Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta tìm tập hợp ước ƯCLN(a, b) Hãy tìm ƯCLN tìm tập hợp ước chung của: i 24 40; Trả lời: ii 42 98; iii 180 234 a) A = {1; 2; 3; 6} * Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A b) i 24 = 23 40 = 23 => ƯCLN(24, 40) = 23 = * Vậy: ƯC(24, 40) = Ư(8) = {1; 2; 3; 4; 8} ii 42 = 98 = 72 => ƯCLN(42, 98) = = 14 * Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14} iii 180 = 22 32 234 = 32 13 => ƯCLN(180, 234) = 32 = 18 * Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Câu 4: Trả lời: Để rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ƯCLN chúng để phân số tối giản Câu 5: Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác với độ dài 140 cm, 168 cm 210 cm Chị muốn cắt ba đoạn dây thành đoạn ngắn có chiều dài để làm nơ trang trí mà khơng bị thừa ruy băng Tính độ dài lớn đoạn dây ngắn cắt (độ dài đoạn dây ngắn số tự nhiên với đơn vị xăng-ti-mét) Khi đó, chị Lan có đoạn dây nuy băng ngắn? Trả lời: - Bởi chị Lan muốn cắt ba đoạn dây thành đoạn ngắn có chiều dài => Nên độ dài lớn đoạn dây ngắn cắt ước chung lớn 140, 168 210 - Ta tìm ước chung lớn 140, 168, 210: Ta có: 140 = 22 168 = 23 210 = => ƯCLN(140, 168, 210) = = 14 => Độ dài lớn đoạn dây ngắn cắt là: 14 cm => ƯCLN(140, 168, 210) = = 14 => Độ dài lớn đoạn dây ngắn cắt là: 14 cm - Mỗi đoạn dây khác cắt số đoạn dây ngắn là: + Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn) + Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn) + Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn) - Số đoạn dây nuy băng ngắn chị Lan có là: 10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây) * Kết luận: chị Lan có tổng cộng 37 đoạn dây nuy băng ngắn sau cắt ... 6; 12} Trả lời: a) Sai Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} => ƯC (12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} b) Đúng Ư( 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; ... => Nên độ dài lớn đoạn dây ngắn cắt ước chung lớn 140, 168 210 - Ta tìm ước chung lớn 140, 168 , 210: Ta có: 140 = 22 168 = 23 210 = => ƯCLN(140, 168 , 210) = = 14 => Độ dài lớn đoạn dây... 2; 3; 4; 6; 12} Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48} => ƯC( 36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Câu 2: Tìm: a) ƯCLN(1, 16) ; b) ƯCLN(8, 20); c) ƯCLN(84, 1 56) ; c) ƯCLN( 16, 40, 1 76) Trả lời: