giai toan 6 bai 6 luy thua voi so mu tu nhien

BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A/ Câu hỏi Mở đầu (trang 22/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh bàn cờ vua chọn phần thưởng số thóc rải 64 bàn cờ vua sau: thứ để hạt thóc, thứ hai để hạt, ô thứ ba để hạt, ô thứ tư để hạt, …Cứ thế, số hạt ô sau gấp đôi số hạt ô trước Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh hay khơng? Lời giải Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau: Ta thấy bàn cờ vua có 64 Sau học lũy thừa này, ta có: Số thóc rải 64 bàn cờ là: + Ơ thứ nhất: hạt thóc hay 20 hạt thóc + Ơ thứ hai: hạt thóc hay 21 hạt thóc + Ơ thứ ba: hạt thóc hay = = 22 hạt thóc + Ơ thứ tư: hạt thóc hay = = 23 hạt thóc + Tương tự đến thứ 5: 24 hạt thóc + Ơ thứ là: 25 hạt thóc … + Ô thứ 64 là: 263 hạt thóc Tổng số hạt thóc 64 bàn cờ là: S = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + … + 263 Người ta tính S = 264 - (hạt thóc) (sau lên lớp em học cách tính) tồn khối lượng thóc nặng tới 369 tỉ Một số khổng lồ Vậy nhà vua chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh Hoạt động (trang 22/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Để tìm số hạt thóc thứ 8, ta phải thực phép nhân có thừa số 2? Lời giải Từ bảng số liệu ta có số hạt thóc ô thứ 6, 7, sau: 2 2 2 2 2 32 64 128 Vậy để tìm số hạt thóc ô thứ 8, ta phải thực phép nhân có thừa số Luyện tập (trang 23/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hồn thành bảng bình phương số tự nhiên từ đến 10 a a2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 ? Lời giải +) Với a = a  12  1.1  +) Với a = a  2  2.2  +) Với a = a  32  3.3  +) Với a = a  42  4.4  16 +) Với a = a  52  5.5  25 +) Với a = a  62  6.6  36 +) Với a = a   7.7  49 +) Với a = a  82  8.8  64 +) Với a = a   9.9  81 +) Với a = 10 a  102  10.10  100 Ta có bảng sau: a a2 1 16 25 36 49 64 81 10 100 Vận dụng (trang 23/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): (1) Tính số hạt thóc có thứ bàn cờ nói toán mở đầu (2) Hãy viết số tự nhiên sau thành tổng giá trị chữ số cách dùng lũy thừa 10 theo mẫu: 257 = 103 + 10 +5.10+7 Lời giải (1) Số hạt thóc có thứ bàn cờ nói tốn mở đầu: 2.2.2.2.2.2 = 26 = 64 (2) a) 23 197 = 10 + 103 + 10 + 9.10 + b) 203 184 = 105 + 10 + 103 + 10 + 8.10 + Hoạt động (trang 23/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): a) Viết kết phép nhân sau dạng lũy thừa 7: 2.73  (7.7).(7.7.7)  ? b) Nêu nhận xét mối liên hệ số mũ hai thừa số tích tìm câu a) Lời giải a) 2.73  (7.7).(7.7.7)  7.7.7.7.7  75 b) Ta thấy + = Nên ta có nhận xét: Tổng số mũ hai thừa số số mũ tích tìm Luyện tập (trang 23/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) 53.57 b) 4.25.29 c) 102.104.106.108 Lời giải a) 53.57  53  510 b) 24.25.29  2459  218 c) 102.10 4.106.108  10 2 4 68  10 20 Hoạt động (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): a) Giải thích viết 65  63.6 b) Sử dụng câu a) để suy 65 : 63  62 Nêu nhận xét mối liên hệ số mũ số bị chia, số chia thương c) Viết thương phép chia 107 :10 dạng lũy thừa 10 Lời giải a) Ta có: 63.62  63  65 nên viết 65  63.6 b) Ta có 65  63.6 nên 65 : 63  62 Ta thấy - = Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ số bị chia số chia số mũ thương tìm c) Ta nhận thấy 107  1043  10 4.103 nên 107 :10  103 Luyện tập (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) : b) 1091100 :1091100 Lời giải a) :  6  b) 1091100 :1091100  1091100100  10910 B/ Bài tập cuối Bài 1.36 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Viết tích sau dạng lũy thừa: a) b) 10 10 10 10 c) 25 d) a a a a a a Lời giải a) = 95 b) 10 10 10 10 = 10 c) 25 = = 55 d) a a a a a a = a Bài 1.37 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hoàn thành bảng sau vào vở: Lũy thừa 43 ? ? Lời giải Cơ số ? Số mũ ? ? Giá trị lũy thừa ? ? 128 +) Ta có 43 lũy thừa với số số mũ 43 = = 16 = 64 +) Cơ số 3, số mũ ta có lũy thừa 35 35 = = = 27 = 81 = 243 +) Với số ta phân tích 128 thành tích số 2, ta được: 128 = = 27 Vậy ta cần điền số vào bảng sau: Lũy thừa 43 35 27 Cơ số Số mũ Giá trị lũy thừa 64 243 128 Bài 1.38 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính: a) 25 ; b) 33 ; c) 52 d) 109 Lời giải a) 25  2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32 b) 33  3.3.3  9.3  27 c) 109  10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 000 000 000 Bài 1.39 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Viết số sau thành tổng giá trị chữ số cách dùng lũy thừa 10: 215; 902; 020; 883 001 Lời giải +) 215 = 10 + 101 + +) 902 = 10 + 101 + +) 020 = 103 + 10 + 101 + +) 883 001 = 105 + 10 + 103 + 10 + 101 + Bài 1.40 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính 112 ,1112 Từ dự đốn kết 11112 Lời giải +) 112  11.11  121 +) 1112  111.111  12 321 Dự đoán 11112  234 321 Bài 1.41 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Biết 210  024 Tính 29 211 Lời giải Biết 210  1024 Ta có: 29  2101  210 :  1024 :  512 211  2101  210.2  1024.2  048 Bài 1.42 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính: a) 57.53 b) 58 : 54 Lời giải a) 57.53  57 3  510 b) 58 : 54  58  54 Bài 1.43 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Ta có: + + = = 32 Viết tổng sau dạng bình phương số tự nhiên: a) + + + 7; b) + + + + Lời giải a) Ta có: + + + = 16  4.4  42 b) Ta có: + + + + = 25 = 5.5  52 Bài 1.44 (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Trái Đất có khối lượng khoảng 60 1020 Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 10 khí hydrogen (theo vnexpress.net) Hỏi Mặt Trời cần giây để tiêu thụ lượng khí hydrogen có khối lượng khối lượng Trái Đất? Lời giải Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ lượng khí hdrogen có khối lượng khối lượng Trái Đất là: (60 1020 ) : ( 106 )   6.10.1020  : (6.106 )  6.1021 : :106  (6 : 6).(1021 :106 )  10216  1015 (giây) Vậy Mặt Trời cần 1015 giây để tiêu thụ lượng khí hydrogen Bài 1.45 (trang 24/SGK Tốn Tập – Kết nối tri thức với sống): Theo nhà khoa học, giây thể người trung bình tạo khoảng 25 105 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com) Hãy tính xem giờ, tế bào hồng cầu tạo ra? Lời giải Đổi = 600 giây Vậy số tế bào hồng cầu tạo là: 25 105 600 = 600 25 105 = 36.10.10.25.105  (36.25).107  900.107  9.102.107 = 109 (tế bào) Vậy có 109 tế bào hồng cầu tạo  ... thương phép chia 107 :10 dạng lũy thừa 10 Lời giải a) Ta có: 63 .62  63   65 nên viết 65  63 .6 b) Ta có 65  63 .6 nên 65 : 63  62 Ta thấy - = Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ số bị chia số chia... khí hdrogen có khối lượng khối lượng Trái Đất là: (60 1020 ) : ( 1 06 )   6. 10.1020  : (6. 1 06 )  6. 1021 : :1 06  (6 : 6) .(1021 :1 06 )  1021? ?6  1015 (giây) Vậy Mặt Trời cần 1015 giây để tiêu... 218 c) 102.10 4.1 06. 108  10 2 4 6? ??8  10 20 Hoạt động (trang 24/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): a) Giải thích viết 65  63 .6 b) Sử dụng câu a) để suy 65 : 63  62 Nêu nhận xét