Trường THPT Mai Anh Tuấn ĐỀ 01 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………………………… Mã số học sinh:………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Giá trị lim un Câu 1: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un − ) = A B −2 C D C D Câu 2: lim ( n − ) B −∞ A +∞ Câu 3: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = −2 Giá trị lim ( un + ) A Câu 4: lim B C −2 D B +∞ C D B −∞ C D 2n + A Câu 5: lim 5n A +∞ Câu 6: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = −3 Giá trị lim ( un ) A B D −1 C -6 Câu 7: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = −5 Giá trị lim ( un − ) A C 10 B -7 D −10 Câu 8: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = Giá trị x →1 x →1 lim f ( x ) + g ( x ) x →1 A B D −1 C Câu 9: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x) = −4 lim− f ( x) = −4 Giá trị lim f ( x) x →1 A B x →1 x →1 C - D C +∞ D −∞ B C D B −∞ C D Câu 10: lim ( x − 1) x →1 A B Câu 11: lim x + x →0 A Câu 12: lim x x →−∞ A +∞ Câu 13: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = +∞ Giá trị x →1 lim f ( x ) g ( x ) x →1 x →1 A +∞ B −∞ Câu 14: Hàm số y = A x = C x = D x = −1 liên tục điểm ? x ( x + 1)( x − ) B x = A x = −1 D −2 gián đoạn điểm ? 2x − B x = Câu 15: Hàm số y = C C x = D x = Câu 16: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 17: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Mệnh đề ? A AB − BC = B AB − AC = C AB + CB = D AB + AC = AC CB AC BC Câu 18: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Ta có A ' B + A ' D + A ' A A AC ′ B A ' C C AB′ D AD′ Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - khơng tùy ý, tích vơ hướng u v B − u v cos ( u , v ) C u v sin ( u , v ) D − u v sin ( u , v ) A u v cos ( u , v ) Câu 20: Cho hai đường thẳng a b vng góc với Gọi hai vectơ u , v vectơ phương a b Mệnh đề ? A u v = B u v = C u v = −1 Câu 21: lim D u v = 2n − −n + B − A - C +∞ D Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 = công bội q = Tổng cấp số nhân lùi vô hạn cho A B C D Câu 23: lim A 2n + 3n +1 2n − 3n B −3 Câu 24: lim ( −3 x3 + x ) C D +∞ C D −1 x →−∞ A −∞ B +∞ Câu 25: lim+ x →1 A +∞ 2x − x −1 B −1 D −∞ C x2 − Câu 26: lim x→2 x − 3x + A −2 B C D −1 2x −1 Câu 27: Hàm số f ( x) = liên tục khoảng ? x − 4x + A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( 2; ) D ( −∞; +∞ ) x + x ≠ Câu 28: Cho hàm số f ( x) = Giá trị tham số m để hàm số f ( x) liên tục m + x = x = A B C D Câu 29: Hàm số liên tục khoảng ( 0;5 ) ? 3x − 5x + x +1 B y = C y = x −3 x−4 x+2 Câu 30: Hàm số liên tục ? D y = A y = x −1 cosx Câu 31: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng BC , AD A y= x + cosx B y= x − tan x C y = + cot x D y = A 30° B 90° C 60° D 45° Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Góc hai đường thẳng AB, AC A 60° B 120° C 90° D 45° Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u , v có ( u , v= ) 120°, u = v = Độ dài vectơ u + v 15 D B C 11 A 19 Câu 34: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm G trọng tâm tam giác ABD Mệnh đề ? A CG= B.= CG CB + CA CA + CB + CD C CG= D CG= CB + CA − CD CB + CA + CD ( ) ( ( ) ( ) ) Câu 35: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? AC A AC1 + A1C = B AC1 + CA1 + 2C1C = AA1 C AC1 + A1C = CC1 D CA1 + AC = PHẦN TỰ LUẬN Câu a) Tính lim x→2 b) lim ( x2 − x x − 3x + ) 9n + 2n − − 3n Câu 2: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = MD cạnh BC lấy điểm N cho NB = −2 NC Chứng minh ba vectơ AB, CD MN đồng phẳng Câu 3: x + ax + b a) Tìm số thực a, b thỏa mãn lim = x →1 x2 −1 b) Với giá trị thực tham số m, chứng minh phương trình (1 − m ) x5 − x − =0 ln có nghiệm thực -HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0.2 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 Đ.A A A D A A C B A C B A B A C C C B 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A A A C B B D B D D B A B A B A A II TỰ LUẬN 1điểm lim ( ) 9n + 2n − − 3n = lim 2n − 9n + 2n − + 3n 2− n lim = 9+ − +3 n n ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.A 18 19 Trường THPT Mai Anh Tuấn ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………………………… Mã số học sinh:………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Giá trị lim un Câu 1: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un + ) = A B −2 C D C D Câu 2: lim ( n + ) B −∞ A +∞ Câu 3: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = −4 lim = Giá trị lim ( un + ) A Câu 4: lim B C −2 D B +∞ C D B −∞ C D n−5 A Câu 5: lim n A +∞ Câu 6: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = −2 lim = Giá trị lim ( un ) A C B -6 D −1 Câu 7: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = −5 Giá trị lim ( un + ) A B −3 C 10 D −10 Câu 8: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = −4 lim g ( x ) = Giá trị x →1 x →1 lim f ( x ) + g ( x ) x →1 A B D −1 C -2 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x) = lim− f ( x) = Giá trị lim f ( x) x →1 A B x →1 x →1 C D C +∞ D −∞ C D Câu 10: lim ( x − 1) x →1 B A Câu 11: lim x + x →0 A B Câu 12: lim x11 x →+∞ A +∞ B −∞ C D Câu 13: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = −5 lim g ( x ) = +∞ Giá trị x →1 x →1 lim f ( x ) g ( x ) x →1 A +∞ B −∞ Câu 14: Hàm số y = A x = A x = −1 D −2 gián đoạn điểm ? x −1 B x = Câu 15: Hàm số y = C C x = D x = −1 liên tục điểm ? x ( x − 1)( x + 3) B x = C x = D x = −3 Câu 16: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm Câu 17: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Mệnh đề ? AC AC BC AC A AB + BC = B AB − BC = C AB + CB = D AB + AC = Câu 18: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Ta có CC ' + CD + CB A CA B CB ' D CD′ C CA ' Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - khơng tùy ý, tích vơ hướng u v A u v cos ( u , v ) B − u v cos ( u , v ) C u v sin ( u , v ) D − u v sin ( u , v ) Câu 20: Cho hai đường thẳng a b vng góc với Gọi hai vectơ u , v vectơ phương a b Mệnh đề ? A u v = B u v = C u v = −1 Câu 21: lim A D u v = 2n − 6n + B − C +∞ D Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 = công bội q = − Tổng cấp số nhân lùi vô hạn cho A B C D Câu 23: lim A 3n + 5n +1 n + 5n B C D +∞ Câu 24: lim ( x + x ) x →−∞ A −∞ Câu 25: lim+ x →1 B +∞ C D −1 B −1 C D −∞ x +1 x −1 A +∞ x2 −1 Câu 26: lim x →−1 x + x + A −2 B C D −1 x +1 Câu 27: Hàm số f ( x) = liên tục khoảng ? x − 5x + A ( −2;3) B ( 0; ) C ( 2; ) D ( −∞; +∞ ) x + x ≠ Giá trị tham số m để hàm số f ( x) liên tục Câu 28: Cho hàm số f ( x) = m x = x = A B C D Câu 29: Hàm số liên tục khoảng ( 0;3) ? x−2 2x +1 x +1 B y = C y = x −1 x +1 x−2 Câu 30: Hàm số liên tục ? A y = D y = x −1 sin x Câu 31: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB, CD A y = x + sin x − B y = x − tan x + C y = + cot x D y = A 90° B 30° C 60° D 45° = OB = OC Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA Góc hai đường thẳng AC , BC A 60° B 120° C 90° D 45° Câu 33: Trong khơng gian cho hai vectơ u , v có ( u , v= ) 135°, u = v = 2 Độ dài vectơ u + v 15 D B A 13 C + 2 Câu 34: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm G trọng tâm tam giác ACD Mệnh đề ? A BG= B.= BA + BC − BD BG BA + BC C BG= D BG= BA + BC + BD BA + BC + BD Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA′B′C ′ Đặt = AA′ a= , AB b= , AC c= , BC d Trong ( ) ( ( ) ( ) biểu thức véctơ sau đây, biểu thức A a= b + c B a + b + c + d = C b − c + d = ) D a + b + c = d PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: a) Tính lim x →0 b) Tính lim x2 + 2x x2 + x ( ) 4n − n + − 2n Câu 2: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M , N cho AM = 3MD , BN = NC Gọi P , Q trung điểm AD BC Chứng minh ba vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng Câu 3: x + ax + b a) Tìm số thực a, b thỏa mãn lim = x→2 x −4 b) Với giá trị thực tham số m, chứng minh phương trình x + mx − 2mx − =0 ln có nghiệm thực -HẾT ... NGHIỆM Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.A 18 19 Trường THPT Mai Anh Tuấn ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian... f ( x) x →1 A B x →1 x →1 C D C +∞ D −∞ C D Câu 10: lim ( x − 1) x →1 B A Câu 11: lim x + x →0 A B Câu 12: lim x11 x →+∞ A +∞ B −∞ C D Câu 13: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f... Trong khơng gian cho hai vectơ u , v có ( u , v= ) 120°, u = v = Độ dài vectơ u + v 15 D B C 11 A 19 Câu 34: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm G trọng tâm tam giác ABD Mệnh đề ?