Vở thực hành toán 7 chương 3 góc và đường thẳng song song

Bài 8: Góc vị trí đặc biệt Tia phân giác góc B Câu hỏi trắc nghiệm Câu trang 36 Vở thực hành Toán tập 1: Quan sát hình vẽ bên Góc đối đỉnh với xOm là: A mOy ; B yOn ; C xOn ; D xOy Lời giải Đáp án B Dựa vào hình vẽ ta có góc đối đỉnh với góc xOm yOn Câu trang 37 Vở thực hành Tốn tập 1: Quan sát hình vẽ bên Góc kề bù với MIN là: A NMI ; B MNI ; C NIP ; D IPN Lời giải Đáp án C Góc kề bù với góc MIN góc NIP (vì hai góc có chung cạnh IN hai cạnh lại IM IP hai tia đối nhau) Câu trang 37 Vở thực hành Toán tập 1: Quan sát hình vẽ bên Số đo xOx ' bằng: A 45°; B 135°; C 90°; D 180° Lời giải Đáp án A Ta có hai đường thẳng xy x’y’ cắt O, Ox tia đối tia Oy Ox’ tia đối Oy’ Do xOx ' yOy' hai góc đối đỉnh nên xOx '  yOy'  45 Vậy yOy'  45 Câu trang 37 Vở thực hành Toán tập 1: Tia Ot tia phân giác góc xOy Khi đó: A xOt  tOy ; B xOt  tOy  2xOy ; C xOt  tOy ; D xOt  tOy  xOy Lời giải Đáp án D Vì Ot tia phân giác góc xOy nên xOt  tOy  xOy C Bài tập Bài (3.1) trang 37 Vở thực hành Tốn tập 1: Cho Hình 3.1, kể tên cặp góc kề bù Lời giải: Hai góc kề bù Hình 3.1a) góc mOx góc xOn Hai góc kề bù Hình 3.1b) góc AMB góc BMC Bài (3.2) trang 37 Vở thực hành Toán tập 1: Cho Hình 3.2, kể tên cặp góc đối đỉnh Lời giải: Hình 3.2a: Hai cặp góc đối đỉnh góc xHy góc mHt; góc xHt góc yHm Hình 3.2b: Hai cặp góc đối đỉnh góc AOB góc COD; góc AOD góc BOC Bài (3.3) trang 38 Vở thực hành Toán tập 1: Vẽ góc xOy có số đo 60o Vẽ tia Om tia đối tia Ox a) Gọi tên hai góc kề bù có hình vừa vẽ b) Tính số đo góc yOm c) Vẽ tia Ot tia phân giác góc xOy Tính số đo góc tOy tOm Lời giải: Ta có hình vẽ sau: a) Hai góc kề bù góc mOy góc xOy b) Ta có mOy  yOx  180 (hai góc kề bù) mOy  60  180 mOy  180  60 mOy  120 1 c) Vì tia Ot tia phân giác góc xOy nên ta có: tOy  tOx  xOy  60  30 2 tOy  tOx  60  30 Nên tOy  30 Ta có mOt  tOx  180 (hai góc kề bù) mOt  180  tOx  180  30 mOt  150 Bài (3.4) trang 38 Vở thực hành Tốn tập 1: Cho Hình 3.3, biết DMA  45 Tính số đo góc DMB Lời giải: Ta có: DMA  DMB  180 DMB  180  DMA DMB  180  45  135 Bài (3.5) trang 38 Vở thực hành Toán tập 1: Cho Hình 3.4, biết xBm  36 Tính số đo góc cịn lại hình vẽ Lời giải: Ta có yBn  xBm  36 (hai góc đối đỉnh) Ta có yBm  xBm  180 yBm  180  xBm  180  36  144 Ta có nBx  yBm  144 (hai góc đối đỉnh) Vậy yBn  xBm  36; yBm  xBn  144 Bài trang 39 Vở thực hành Toán tập 1: Quan sát hình vẽ bên viết tên hai góc đối đỉnh Lời giải MIN PIQ hai góc đối đỉnh NIP MIQ hai góc đối đỉnh Bài trang 39 Vở thực hành Toán tập 1: Vẽ xOy  80 Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox Oy cho xOt  40 Chứng tỏ tia Ot tia phân giác góc xOy Lời giải Ta có xOt  tOy  xOy nên 40  tOy  80 tOy  80  40  40 Ta có: Tia Ot nằm hai tia Ox Oy xOt  tOy  40 Nên tia Ot tia phân giác góc xOy Bài 9: Hai đường thẳng song song dấu hiệu nhận biết B Câu hỏi trắc nghiệm Câu trang 40 VTH Toán Tập 1: Góc vị trí so le với xMN là: A yNt ' ; B MNy' ; C xMt ; D NMx ' Lời giải Đáp án B Dựa vào hình vẽ, ta thấy: Góc vị trí so le với xMN y' NM Câu trang 40 VTH Toán Tập 1: Góc vị trí đồng vị so với xAB là: A ABy' ; B mAx ' ; C BAx ' ; D yBn Lời giải Đáp án D Quan sát hình vẽ, ta thấy góc đồng vị so với xAB yBn Câu trang 40 VTH Tốn Tập 1: Quan sát hình vẽ bên chọn khẳng định đúng: Luyện tập chung trang 42, 43, 44 Bài (3.12) trang 42 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.8 a) Tìm góc vị trí so le với góc FIP; góc NMI b) Tìm góc vị trí đồng vị với góc EQP; góc IFP Lời giải: a) Góc vị trí so le với góc FIP góc IPQ Góc vị trí so le với góc NMI góc MIE b) Góc vị trí đồng vị với góc EQP góc MEF Góc vị trí đồng vị với góc IFP góc MNP Bài (3.13) trang 43 VTH Tốn Tập 1: Cho Hình 3.9, biết xAz  50, yBz  50 Giải thích Ax // By Lời giải: Ta có xAz  yBz  50 Mà hai góc vị trí đồng vị Suy Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Bài (3.14) trang 43 VTH Tốn Tập 1: Vẽ hình theo yêu cầu sau: a) Vẽ hai đường thẳng d d cho d // d b) Vẽ hai đoạn thẳng AB CD cho CD = 2AB CD // AB Lời giải: a) Ta thực theo bước sau: Bước Vẽ đường thẳng d Bước Đặt thước cho cạnh dài thước trùng với đường thẳng d, kẻ đường thẳng cạnh dài cịn lại thước Đó đường thẳng d Ta có hình vẽ sau: b) Ta thực theo bước sau: Bước Vẽ đoạn thẳng AB (giả sử AB = 4cm) Bước Lấy điểm C nằm đoạn thẳng AB Bước Vẽ đường thẳng qua C song song với AB Trên đường thẳng lấy điểm D cho CD = 8cm Khi CD = 2.4 = 2AB Ta có hình vẽ sau: Bài (3.15) trang 43 VTH Tốn Tập 1: Cho Hình 3.10, biết góc MNQ PQN có số đo 35o Chứng tỏ MN // QP Lời giải: Ta có MNQ  PQN  35 Mà hai góc vị trí so le Do MN // QP (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Bài (3.16) trang 43 VTH Toán Tập 1: Cho đoạn thẳng AB Vẽ hai tia Ax, By cho chúng tạo với AB hai góc so le có số đo 60o  xAB  yBA  60 Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax By có song song với khơng? Vì sao? Lời giải: Ta có hình vẽ sau: Ta có xAB  yBA  60 , mà hai góc vị trí so le Suy hai đường thẳng chứa hai tia Ax By song song với (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Bài trang 44 VTH Toán Tập 1: Quan sát hình vẽ chứng tỏ AB // MN Lời giải Ta có: BAC  NMC  60 Mà hai góc vị trí đồng vị Nên AB // MN (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Bài trang 44 VTH Toán Tập 1: Quan sát hình vẽ chứng tỏ EF // DC Lời giải Ta có: AEF  DEF  180 AEF  180  DEF AEF  180  110  70 Suy AEF  ADC  70 Mà hai góc vị trí đồng vị nên EF // DC (theo dấu hiệu nhận biết) Luyện tập chung Bài (3.27) trang 50 VTH Toán Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vng góc với hai đáy AB CD Số đo góc đỉnh B gấp đơi số đo góc đỉnh C Tính số đo góc hình thang Lời giải: Vì AD ⊥ AB, AD ⊥ CD nên A  D  90 Ta có AB // CD suy B  C2 (hai góc so le trong) Mà C1  C2  180 nên C1  B  180 Mặt khác B  2C1 nên C1  2C1  180  3C1  180 C1  180 :  60 ; B  2C1  2.60  120 Bài (3.28) trang 51 VTH Tốn Tập 1: Vẽ hình minh họa viết giả thiết, kết luận định lí: “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Lời giải Ta có hình vẽ sau: Khi giả thiết kết luận định lí là: GT a ⊥ c, b ⊥ c, a ≠ b KL a // b Bài (3.29) trang 51 VTH Toán Tập 1: Kẻ tia phân giác Ax, By cặp góc so le tạo đường thẳng b vng góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.17) Chứng minh hai tia phân giác nằm hai đường thẳng song song Lời giải: Ta có xAB  90  45 (Ax tia phân giác góc A) ABy  90  45 (By tia phân giác góc A) Suy BAx  ABy  45 Hai góc vị trí so le nên Ax // By Bài (3.30) trang 51 VTH Toán Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b vng góc với đường thẳng c; d đường thẳng khác c d vng góc với a Chứng minh rằng: a) a // b; b) c // d; c) b  d Lời giải: a) Ta có c ⊥ a, c ⊥ b nên a // b b) Ta có c ⊥ a, d ⊥ a nên c // d c) Ta có d ⊥ a, a // b nên b  d Bài (3.31) trang 52 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.18 Chứng minh rằng: a) d // BC; b) d  AH; c) Trong kết luận trên, kết luận suy từ tính chất hai đường thẳng song song, kết luận suy từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Lời giải: a) Ta có dAC  ACH  50 Hai góc vị trí so le nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) b) Ta có: AH ⊥ BC, BC // d nên AH ⊥ d c) Kết luận d // BC suy từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Kết luận d  AH suy từ tính chất hai đường thẳng song song Bài ôn tập cuối chương III Bài (3.32) trang 52 VTH Toán Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A đường thẳng d có đường thẳng qua A vng góc với d, tức có hai đường thẳng qua A vng góc với d chúng phải trùng Lời giải: Nếu có hai đường thẳng phân biệt c, c’ qua A vng góc với d c c ‘ phải trùng (xem Bài tập 3.25) nên c c’ khơng thể có điểm chung A Vì qua điểm A đường thẳng d có đường thẳng qua A vng góc với d Bài (3.33) trang 53 VTH Toán Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c cho a // b, b // c hai đường thẳng phân biệt m, n vng góc với a Hỏi hình có cặp đường thẳng song song, có cặp đường thẳng vng góc? Lời giải: Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song ta có: Các cặp hai đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n Các cặp hai đường thẳng vng góc là: m ⊥ a, m ⊥ b, m ⊥ c, n ⊥ a, n ⊥ b, n ⊥ c Bài (3.34) trang 53 VTH Tốn Tập 1: Cho Hình 3.19, hai tia Ax, By nằm hai đường thẳng song song Chứng minh C  A  B Lời giải: Kẻ tia Ct // Ax Mà Ax // By nên Ct // By Ta có Ct // Ax , suy CAx  C1 (hai góc so le trong) Ta có Ct // By, suy CBy  C2 (hai góc so le trong) Tia Ct nằm tia CA CB nên C  C1  C2  A  B Bài (3.35) trang 53 VTH Toán Tập 1: Cho Hình 3.20, Ox Ox hai tia đối a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3   Gợi ý: O1  O2  O3  O1  O2  O3 , O1  O2  xOy b) Cho O1  60,O3  70 Tính O2 Lời giải:   a) O1  O2  O3  O1  O2  O3  x 'Oy  yOx  180 b) zOx  180  O1  180  60  120 zOy  zOx  O3  120  70  50 Bài (3.36) trang 54 VTH Tốn Tập 1: Cho Hình 3.21, biết xOy  120, yOz  110 Tính số đo góc zOx (Gợi ý: Kẻ thêm tia đối tia Oy) Lời giải: Kẻ Ot tia đối tia Oy Ta có: xOt  xOy  180 (hai góc kề bù) xOt  180  xOy  180  120  60 Ta có zOt  yOz  180 (hai góc kề bù) zOt  180  zOy  180  110  70 Suy zOx  zOt  xOt  60  70  130 ... vng góc với đường thẳng thứ ba chúng vng góc với C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song song song... Hình 3. 2, kể tên cặp góc đối đỉnh Lời giải: Hình 3. 2a: Hai cặp góc đối đỉnh góc xHy góc mHt; góc xHt góc yHm Hình 3. 2b: Hai cặp góc đối đỉnh góc AOB góc COD; góc AOD góc BOC Bài (3. 3) trang 38 Vở. .. thực hành Toán tập 1: Cho Hình 3. 1, kể tên cặp góc kề bù Lời giải: Hai góc kề bù Hình 3. 1a) góc mOx góc xOn Hai góc kề bù Hình 3. 1b) góc AMB góc BMC Bài (3. 2) trang 37 Vở thực hành Toán tập 1: