toan 7 bai 10 tien de euclid tinh chat cua hai duong thang song song

Bài 10 Tiên đề Euclid Tính chất hai đường thẳng song song A Các câu hỏi Mở đầu trang 51 sgk toán tập 1: Qua điểm M nằm đường thẳng a, biết cách vẽ đường thẳng b qua điểm M song song với a Vậy vẽ đường thẳng b vậy? Hướng dẫn giải: Sau học giải câu hỏi sau: Theo Tiên đề Euclid ta có: Qua điểm M nằm ngồi đường thẳng a, vẽ đường thẳng b qua điểm M song song với đường thẳng a Hoạt động trang 51 sgk toán tập 1: Cho trước đường thẳng a điểm M không nằm đường thẳng a (H.3.31) • Dùng bút chì vẽ đường thẳng b qua M song song với đường thẳng a • Dùng bút màu vẽ đường thẳng c qua M song song với đường thẳng a Em có nhận xét vị trí hai đường thẳng b c? Hướng dẫn giải: • Dùng bút chì vẽ đường thẳng qua M song song với đường thẳng a ta đường thẳng b • Dùng bút màu xanh vẽ đường thẳng qua M song song với đường thẳng a ta đường thẳng c b M c a - Quan sát hình vừa vẽ ta thấy hai đường thẳng b c hai đường thẳng trùng Luyện tập trang 52 sgk toán tập 1: Phát biểu sau diễn đạt nội dung Tiên đề Euclid? (1) Cho điểm M nằm đường thẳng a Đường thẳng qua M song song với a (2) Có đường thẳng song song với đường thẳng cho trước (3) Qua điểm M nằm ngồi đường thẳng a có đường thẳng song song với a Hướng dẫn giải: Phát biểu (1) diễn đạt nội dung Tiên đề Euclid Phát biểu (2) diễn đạt chưa nội dung Tiên đề Euclid thiếu điều kiện đường thẳng qua điểm M nằm đường thẳng cho trước Phát biểu (3) diễn đạt chưa nội dung Tiên đề Euclid sai cụm từ “ít nhất”, theo Tiên đề Euclid qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng Hoạt động trang 52 sgk toán tập 1: Vẽ hai đường thẳng song song a, b Kẻ đường thẳng c cắt đường thẳng a A cắt đường thẳng b B Trên Hình 3.34: a) Em đo cặp góc so le rút nhận xét; b) Em đo cặp góc đồng vị rút nhận xét Hướng dẫn giải: Gọi tia Aa' tia đối tia Aa, tia Bb' tia đối tia Bb Sử dụng thước đo độ ta đo được: a) Hai góc so le là: aAB  53;bBA  53 Suy aAB  bBA   53  Nhận xét: Hai góc so le hai đường thẳng song song có số đo b) Hai góc đồng vị là: aAB  53;bBc  53 Suy aAB  bBc   53  Nhận xét: Hai góc đồng vị hai đường thẳng song song có số đo Luyện tập trang 53 sgk toán tập 1: Cho Hình 3.36, biết MN // BC, ABC  60,MNC  150 Hãy tính số đo góc BMN ACB Cho Hình 3.37, biết xx' // yy' zz  xx Tính số đo góc ABy cho biết zz' có vng góc với yy' khơng Hướng dẫn giải: Trên Hình 3.36 ta có: MNC  150,ABC  60 +) Góc ANM góc MNC hai góc kề bù nên ANM  MNC  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy ANM  180  MNC ANM  180  150 ANM  30 +) Từ MN // BC suy AMN  ABC (hai góc đồng vị) ANM  ACB (hai góc đồng vị) Mà ABC  60 ANM  30 Do AMN  60;ACB  30 +) Ta lại có góc AMN góc BMN hai góc kề bù nên AMN  BMN  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy BMN  180  AMN BMN  180  60 BMN  120 Vậy ACB  30;BMN  120 +) Vì zz  xx A nên xAB  90 Từ xx' // yy' ta có xAB  ABy (hai góc so le trong) Mà xAB  90 suy ABy  90 +) Do ABy  90 suy zz  yy B Bài tập Bài 3.17 trang 53 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.39, biết mn // pq Tính số đo góc mHK, vHn Hướng dẫn giải: Trên Hình 3.39 quan sát thấy vKq  70  Từ mn // pq ta có mHK  vKq (hai góc so le trong) vHn  vKq (hai góc đồng vị) Mà vKq  70 Suy mHK  70 vHn  70 Vậy mHK  70 vHn  70 Bài 3.18 trang 53 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.40 a) Giải thích Am // By b) Tính CDm Hướng dẫn giải: a) Trên Hình 3.40 ta thấy xBA  70;BAm  70  Góc nBy góc xBA hai góc đối đỉnh nên nBy  xBA (tính chất hai góc đối đỉnh) Mà xBA  70 nBy  70 Suy nBy  BAm  70 Mà hai góc vị trí đồng vị nên Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy Am // By b) Trên Hình 3.40 ta thấy tCy  120  Theo câu a ta có Am // By suy Dm // Cy Từ Dm // Cy suy CDm  tCy (hai góc đồng vị) Mà tCy  120 CDm  120 Vậy CDm  120 Bài 3.19 trang 54 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.41 a) Giải thích xx' // yy' b) Tính số đo góc MNB Hướng dẫn giải: a) Trên Hình 3.41 ta thấy tAx  65;ABy   65  Do tAx  ABy  65 Mà hai góc vị trí đồng vị nên xx' // yy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy xx' // yy' b) Trên Hình 3.41 ta thấy xMN  70  Theo câu a ta có xx' // yy' suy xMN  MNB (hai góc so le trong) Mà xMN  70 Do MNB  70 Vây MNB  70 Bài 3.20 trang 54 sgk toán tập 1: Cho Hình 3.42, biết Ax // Dy, A  90, BCy  50 Tính số đo góc ADC ABC Hướng dẫn giải: +) Vì A  90 nên AD  Ax A Mà Ax // Dy Suy AD  Dy (một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng kia) Do ADC  90 +) Từ Ax // Dy suy ABC  BCy (hai góc so le trong) Mà BCy  50 Suy ABC  50 Vậy ADC  90 ABC  50 Bài 3.21 trang 54 sgk toán tập 1: Cho Hình 3.43 Giải thích sao: a) Ax' // By; b) By  HK Hướng dẫn giải: a) Trên Hình 3.43 ta thấy xAB  45,ABy  45  Do xAB  ABy   45 Mà hai góc vị trí so le Suy Ax' // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Do Ax' // By b) Trên Hình 3.43 ta thấy Ax  HK , mà Ax' // By (theo câu a) Do By  HK Bài 3.22 trang 54 sgk toán tập 1: Cho tam giác ABC Vẽ đường thẳng a qua A song song với BC Vẽ đường thẳng b qua B song song với AC Có thể vẽ đường thẳng a, đường thẳng b? Vì sao? Hướng dẫn giải: Theo Tiên đề Euclid ta có: +) Qua điểm A nằm ngồi đường thẳng BC, có đường thẳng a song song với đường thằng BC +) Qua điểm B nằm ngồi đường thẳng AC, có đường thẳng b song song với đường thẳng AC Vậy vẽ đường thẳng a đường thẳng b thoả mãn yêu cầu đề Bài 3.23 trang 54 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.44 Giải thích sao: a) MN // EF; b) HK // EF; c) HK // MN Hướng dẫn giải: a) Trên Hình 3.44 ta thấy MNE  30, NEF  30  Do MNE  NEF   30  Mà hai góc vị trí so le Suy MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy MN // EF b) Trên Hình 3.44 ta thấy DKH  60,DFE  60  Do DKH  DFE  60 Mà hai góc vị trí đồng vị Suy HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy HK // EF c) Từ MN // EF (theo câu a) HK // EF (theo câu b) suy HK // MN (hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau)  ... 3.39 quan sát thấy vKq  70  Từ mn // pq ta có mHK  vKq (hai góc so le trong) vHn  vKq (hai góc đồng vị) Mà vKq  70  Suy mHK  70  vHn  70  Vậy mHK  70  vHn  70  Bài 3.18 trang 53 sgk... Trên Hình 3.40 ta thấy xBA  70 ;BAm  70  Góc nBy góc xBA hai góc đối đỉnh nên nBy  xBA (tính chất hai góc đối đỉnh) Mà xBA  70  nBy  70  Suy nBy  BAm  70  Mà hai góc vị trí đồng vị nên... nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy HK // EF c) Từ MN // EF (theo câu a) HK // EF (theo câu b) suy HK // MN (hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với