sach bai tap toan 7 bai 10 tien de euclid tinh chat cua hai duong than

Bài 10: Tiên đề Euclid Tính chất hai đường thẳng song song Giải SBT Toán trang 42 Tập Bài 3.18 trang 42 SBT Toán Tập 1: Cho Hình 3.19, biết a // b a) Tính số đo góc A1 b) So sánh góc A4 B2 c) Tính số đo góc A2 Lời giải: a) Vì a // b nên A1 góc B1 hai góc so le Do đó, A1 = B1 = 35o b) Vì a // b nên cặp góc so le cặp góc đồng vị Ta có, A B2 hai góc đồng vị Do đó, A = B2 c) Vì A1 A hai góc kề bù nên A1 + A = 180o Thay số: 35o + A = 180o A = 180o – 35o A = 145o Bài 3.19 trang 42 SBT Tốn Tập 1: Vẽ lại Hình 3.20 vào a) Giải thích Ax // By b) Tính số đo góc ABy’ c) Tính số đo góc ABM Lời giải: a) Ta có: zMy'  zNA  60 mà zMy' zNA hai góc đồng vị Do đó, Ax // By b) Vì Ax // By nên góc so le góc đồng vị Lại có: ABy' BAx hai góc so le Do đó, ABy' = BAx = 50o c) Vì ABy' ABM hai góc kề bù nên: ABy' + ABM = 180o Thay số: 50o + ABM = 180o ABM = 180o – 50o ABM = 130o Bài 3.20 trang 42 SBT Toán Tập 1: Trong phát biểu sau, phát biểu diễn đạt nội dung tiên đề Euclid? a) Qua điểm A nằm đường thẳng d có đường thẳng song song với d b) Nếu qua điểm A nằm đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d chúng trùng c) Có đường thẳng song song với đường thẳng cho trước d) Cho điểm A nằm đường thẳng d Đường thẳng qua A song song với đường thẳng d Lời giải: Phát biểu diễn đạt nội dung tiên đề Euclid phát biểu b phát biểu d Giải SBT Toán trang 43 Tập Bài 3.21 trang 43 SBT Toán Tập 1: Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’ Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A) Vẽ tia By, tia By lấy điểm M Hai điểm N P thảo mãn: NMA  MAB;PMy  MBx ' (H.3.21) Giải thích ba điểm N; M; P thẳng hàng Lời giải: Theo đề ta có: NMA  MAB , mà hai góc vị trí so le trong, suy MN // xx; PMy  MBx ' , mà hai góc vị trí đồng vị, suy MP // xx’ Theo tiên đề Euclid, qu điểm M có đường thẳng song song với xx’ Mà MN NP song song với xx’ nên MN vag MP trùng Do đó, ba điểm M, N, P thẳng hàng Bài 3.22 trang 43 SBT Tốn Tập 1: Vẽ lại Hình 3.22 vào a) Giải thích a // b b) Tính số đo góc ABH Lời giải: a) Vì HK vng góc với a H; HK vng góc với b K nên a // b (quan hệ từ vng góc đến song song) b) Vì a // b nên góc so le góc đồng vị Lại có: ABH BAb hai góc so le Do đó, ABH = BAb = 55o Bài 3.23 trang 43 SBT Toán Tập 1: Vẽ lại Hình 3.23 vào Giải thích a) xx’ // yy’ b) xx’  a Lời giải: a) Ta có: tAx = 110o yBt = 110o nên tAx = yBt = 110o Mà hai góc vị trí đồng vị Do đó, xx’ song song với yy’ b) Vì a vng góc với yy’ mà yy’ lại song song với xx’ nên a vng góc với xx’ Giải SBT Tốn trang 44 Tập Bài 3.24 trang 44 SBT Toán Tập 1: Cho Hình 3.24 a) Giải thích yy’ // zz’ b) Tính số đo góc ABz c) Vẽ tia phân giác At góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ H Tính số đo góc AHN Lời giải: a) Theo hình vẽ ta có: MN  yy’ MN  zz’ nên yy’ // zz’ b) Ta có: xAy' ABz' hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên xAy' = ABz' = 60o Lại có ABz' ABz hai góc kề bù Do đó, ABz' + ABz = 180o Thay số: 60o + ABz = 180o ABz = 180o – 60o ABz = 120o c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc ABz MAB hai góc so le nên ABz = MAB = 120o Vì At tia phân giác góc MAB nên HAM  HAB  MAB 120   60 2 Vì yy’ // xx’ HAM ; AHB hai góc so le nên HAM = AHB = 60o Lại có: AHB AHN hai góc kề bù nên AHB + AHN = 180o Thay số: 60o + AHN = 180o AHN = 180o – 60o AHN = 120o Bài 3.25 trang 44 SBT Tốn Tập 1: Cho Hình 3.25 a) Giải thích Ax // By b) Tính số đo ACB Lời giải: a) Vì Ax  c; By  c nên Ax // By b) Kẻ Ct song song với Ax nên Ct song song với By Vì Ct // Ax xAC ACt hai góc so le nên xAC = ACt = 40o Vì Ct // By BCt yBC hai góc so le nên BCt = yBC = 30o Lại có: ABC = ACt + BCt = 40o + 30o = 70o Vậy ABC = 70o Bài 3.26 trang 44 SBT Tốn Tập 1: Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy xAC  50;ACD  110 Tính số đo CDy Lời giải: Kẻ tia Ct song song với Ax nên Ct song song với Dy (do Ax // Dy) Vì Ax // Ct CAx ACt hai góc so le nên CAx = ACt = 50o Ta lại có: ACt + tCD = 110o 50o + tCD = 110o tCD =110o – 50o tCD = 60o Vì Ct // By tCD CDy hai góc so le nên tCD = CDy = 60o Vậy CDy = 60o  ... BAb hai góc so le Do đó, ABH = BAb = 55o Bài 3.23 trang 43 SBT Tốn Tập 1: Vẽ lại Hình 3.23 vào Giải thích a) xx’ // yy’ b) xx’  a Lời giải: a) Ta có: tAx = 110o yBt = 110o nên tAx = yBt = 110o... với By Vì Ct // Ax xAC ACt hai góc so le nên xAC = ACt = 40o Vì Ct // By BCt yBC hai góc so le nên BCt = yBC = 30o Lại có: ABC = ACt + BCt = 40o + 30o = 70 o Vậy ABC = 70 o Bài 3.26 trang 44 SBT... ABz'' hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên xAy'' = ABz'' = 60o Lại có ABz'' ABz hai góc kề bù Do đó, ABz'' + ABz = 180o Thay số: 60o + ABz = 180o ABz = 180o – 60o ABz = 120o c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc