các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, ; b Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD theo ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAD là tam giác đều v

Trang 1

Sưu tầm: Daukhacha.toan@gmail.com -Trang 1 -

2002A

Giải

Trang 2

Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013

2002D

Giải:

Trang 3

Trang 4

B-2003 Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc  0

60

BAD  Gọi M là trung điểm cạnh AA' và N là trung điểm cạnh CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc một

mặt phẳng

Giải:

B-2004 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, ;

b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo 

Giải

Trang 5

D-2006 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = 2 a và SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC Tính thể tích của khối chóp A.BCNM

Giải:

Trang 6

2006-A

Giải:

Trang 7

2006-B

Giải:

Trang 8

D-2007 (PB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang,   0

ABCBAD90 , BABCa, AD2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa 2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB

a) Chứng minh tam giác SCD vuông; b) Tính (theo a ) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD )

Giải:

Trang 9

B-2007 (PB) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a Gọi E là điểm đối xứng của

D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC

a) Chứng minh MN vuông góc với BD;

b) Tính (theo a ) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC

Giải:

A-2007 (PB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD

a) Chứng minh AM vuông góc với BP;

b) Tính thể tích của khối tứ diện CMNP (Lớp 11 chỉ làm câu a)

Trang 10

D-2008 (PB) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, ABBCa, cạnh bên

AA a Gọi M là trung điểm của cạnh BC

a) Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C';

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C

Giải:

Trang 11

B-2008 (PB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  a , SB  a 3 và mặt phẳng

(SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC

a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN;

b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN

Giải:

Trang 12

A-2008 (PB) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa,

AC = a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC

a) Tính theo a thể tích khối chóp A'.ABC;

b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA', B'C'

Giải:

Trang 13

D-2009 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa AA, '2 ,a A C' 3a

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’ và I là giao điểm của AM và A C'

a) Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC;

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC )

Giải:

B-2009 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có 'BB'a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC )bằng 0

60 ; tam giác ΔABC vuông tại C và  0

BAC60 .Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a

Giải:

Trang 14

A-2009

Giải:

D – 2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a ; hình chiếu vuông góc

của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH = 4AC Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a

Giải:

Trang 15

B – 2010 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)

bằng 0

60 Gọi G là trọng tâm tam giác A BC' Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện G.ABC theo a

Giải:

A – 2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH a 3 Tính

thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a

Giải:

Trang 16

2011A cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và

(SAC) cùng vuông góc với (ABC) M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua AM và song song với BC, cắt AC tại

N Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách 0giữa hai đường thẳng AB và SN theo a

Giải:

2011B cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 Hình chiếu của điểm A’ trên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (ABCD) bằng 60 0Tính thể tích khối lắng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD) theo a

Giải:

Trang 17

2011D cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông

2 3, 30

SB a SBC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a

Giải:

2012A cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC)

là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA= 2HB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 Tính thể 0tích giữa hai đường thẳng SC và BC theo a

Giải:

Trang 18

2012B cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh

SC Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH) Tính thể tích khối chóp S.ABH theo a

Giải:

2012D cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân tại, A’C = a Tính

thể tích khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a

Giải:

Trang 19

2013A cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông tại A,  0

30

ABC  , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt (SBC) vuông góc với (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

Giải:

2013B cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

Giải:

Trang 20

2013D cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a,  0

Trang 21

cd2010 cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy,

SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 0

Giải:

cd2011 cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với (ABC), góc

giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 Gọi M là trung điểm của SC Tính thể tích khối chóp S.ABM 0

Giải:

Trang 22

cd2012 cho khối chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa 2,SASBSC Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng 60 Tính thể tích khối chóp SABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC 0

Giải:

cd2013

Giải:

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,7 MB