Tuyển chọn các bài Hình học không gian trong 21 đề thi thử Tây Ninh 2015

Hình học không gian là một trong những câu hỏi không thể thiếu trong đề thi tốt nghiệp THPT hay Đại học - Cao đẳng môn Toán. Để hiểu rõ hơn về những dạng bài tập chính cũng như phương pháp giải bài tập về hình học không gian mời các bạn tham khảo tài liệu Tuyển chọn các bài Hình học không gian trong 21 đề thi thử Tây Ninh 2015 sau đây.

hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn hoctoancapba.com xin giới thiệu Tuyển chọn HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 21 ĐỀ THI THỬ TÂY NINH 2015 Hy vọng tài liệu giúp em học sinh ơn tập tốt chun đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN kỳ thi THPT QG tới ĐỀ THPT Quang Trung – Tây Ninh �  900,BSC �  1200,CSA �  900 Tính Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mp(SAB) S C B A Chứng minh: SA  mp ( SBC ) 0,25 � VS ABC  VA.SBC  S SBC SA S SBC 0,25 1 a2  SB.SB.sin120  a  2 Vậy: VS ABC a2 a3  a  12 -Ta có tam giác SAB, SAC vuông cân A SA=SB=SC=a nên: AB  AC  a -Trong tam giác SBC ta có: � 1� BC= SB  SC  2SB.SC.cos1200  a  a  2a.a � � a � 2� Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán AB  AC  BC 2a  a  2 Đặt p  0,25 a 15 p ( p  a 2) ( p  a 3)  � S ABC  Vậy: d(S,(ABC))= 3VS ABC S ABC 3a 3 a  212  a 15 0,25 ĐỀ THPT Trần Phú – Tây Ninh �  600 , hình Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng B, AB  a , ACB chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC, gọi E trung điểm AC biết SE  a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) Gọi G trọng tâm tam giác ABC; gọi M, N trung điểm BC, AB S 0.25 Theo giả thiết có SG   ABC  Xét tam giác ABC vuông B AB AB  2a , BC   a, � � sin ACB tan BCA BE a GE   3 Có AC  H E A C G N M K B Ta có SABC  AB.BC  a2 ( đvdt) Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Xét tam giác SGE vng G có SG  SE  GE  3a2  a2 a 26  a 26 a2 a3 78  ( đvdt) 3 18 Vậy thể tích khối chóp S.ABC VS.ABC  SG.SABC  Có CN  3GN � d  C, SAB   3d  G, SAB  (1) 0.25 � �AB  SG(do SG   ABC , AB � ABC  ) � AB   SGK  Vẽ GK // BM  K �AB ta có � �AB  GK  GK // BM, MB  AB � GH  AB(do AB   SGK  ,GH � SGK  ) � GH   SAB Vẽ GH  SK  H �SK  ta có � GH  SK � Suy d  G, SAB   GH (2) ; từ (1) (2) suy d  C, SAB   3GH Ta có GK // BM � GK AG 2 a   � GK  BM  BM AM 3 0.25 Xét tam giác SGK vuông G có đường cao GH Suy 1 9 243 a 78     2 � GH  2 2 GH GS GK 26a a 26a 27 Vậy d  C, SAB   3GH  a 78 ĐỀ THPT Lê Q Đơn – Tây Ninh �  600 , hình Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC chiếu vng góc S mặt ( ABCD ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng  SAC  hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ B đến ( SCD ) theo a Gọi O  AC �BD Ta có �  600 OB  AC , SO  AC � SOB Xét tam giác SOH vuông H: Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn a2 Vì tam giác ABC nên S ABCD  2.S ABC  a a a3  (đvtt) 2 12 Vậy VS ABCD  SH S ABCD  0,25 Tính khoảng cách từ B đến ( SCD ) theo a Trong (SBD) kẻ OE//SH Khi OC,OD,OE đơi vng góc OC  a a 3a , OD  , OE  2 0,25 1 1 3a Áp dụng công thức d (O,( SCD))  OC  OD  OE � d  112 Mà d ( B,( SCD))  2d (O,( SCD))  6a 112 0,25 ĐỀ THPT Lê Hồng Phong – Tây Ninh Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp  Theo giả thiết, SA ^ AB , SA ^ AC , BC ^ AB , BC ^ SA Suy ra, BC ^ (SAB ) BC ^ SB Do đó, tứ diện S.ABC có mặt tam giác vuông �  Ta có, AB hình chiếu SB lên (ABC) nên SBA = 600 � SA tan SBA = AB � AB = SA a = = a (= BC ) � tan SBO AC = AB + BC = a2 + a2 = a SB = SA + AB = (a 3)2 + a2 = 2a  Vậy, diện tích tồn phần tứ diện S.ABC là: Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ST P = SDSAB + SD SBC + SD SAC + SD ABC = (SA.AB + SB.BC + SA.AC + AB BC ) 3+ + = (a 3.a + 2aa + a 3.a + aa )= � a 2 ĐỀ THPT Nguyễn Trung Trực – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc , SO   ABCD  SO  3a Gọi E trung điểm CD, I trung điểm DE a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD) S B C H O E I A D a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD �  60o � �BAC � ABD tam giác cạnh a Ta có: � �AB  AD  a � S ABD  a � S ABCD  2.S ABD  a a3 VS ABCD  SO.S ABCD  b) Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD) Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0,25 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Ta có BCD tam cạnh a � BE  CD mà OI / / BE � OI  CD Mặt khác SO  CD SO, OI � SOI  � CD   SOI  Kẻ OH đường cao SOI 0,25 � OH  SI OH  CD Mà (Vì CD   SOI  ) SI , CD � SCD  � OH   SCD  Vậy d  O,  SCD    OH Ta có BE  a a � OI  BE  2 Xét SOI vuông O: OH  Vậy d  O,  SCD    OH  SO.OI SO  OI 3a a 4 0,25 3a �3a � �a � � �4 � � � � � � �4 �  ĐỀ THPT Lý Thường Kiệt – Tây Ninh Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’ ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA’= b Gọi góc hai mặt phẳng (ABC) (A’BC) Tính tan thể tích khối chóp A’.BB’C’C Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ĐỀ THPT Tân Châu – Tây Ninh Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , góc đường sinh SA đáy 600 , bán kính đường trịn đáy a ABCD hình vng nội tiếp đường trịn đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ĐỀ THPT Lê Duẫn – Tây Ninh �  600 , hình Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC chiếu đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo hai mặt phẳng (SAC) ( ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a Gọi O tâm hình thoi ABCD Ta có: S �  600 OB  AC , SO  AC � SOB E Tam giác SOH vuông H suy SH a � SH  HO.tan 600  HO tan 600  D A O S ABCD  S ABC  H C B � VS ABCD 0.25 a2 1 a a a3  SH S ABCD   3 2 12 0.25 Trong mặt phẳng (SBD) kẻ OE song song SH cắt SD E Khi ta có tứ diện a OECD vng O OC  ; OD  a 3a ; OE  1 1 3a    2 � d  O;( SCD )   d  O;(SCD)  OC OD OE 112 0.25 6a Mà d  B;( SCD)   2d  O;( SCD)   112 Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ĐỀ THPT Hồng Văn Thụ - Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) S P A D H M B C Ta có HC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng (ABCD) suy 0.25 (SC;(ABCD))=(SC;AC)=� SCH =45 HC=a suy SH=a VSABCD 1 2a3  SH SABCD  SH AB.AD  3 Gọi M trung điểm CD, P hình chiếu H lên SM HM  CD; CD  SH suy CD  HP mà HP  SM suy HP  (SCD) Lại có AB//CD suy AB// (SCD) suy d(A;(SCD))=d(H;(SCD))=HP Ta có HP  HM  HS2 suy HP= Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang a a d(A;(SCD))= 3 0.25 0.25 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ĐỀ 10 THPT Trảng Bàng – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích hình chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích hình chóp S.ABCD S A D B H C a Ta có: (SAB)  (ABCD) 0,5 (SAB) �(ABCD) = AB SH �(SAB) SH  AB ( đường cao  SAB đều) Suy ra: SH  (ABCD) Tính SH = a (vì  SAB cạnh a) 0,25 SABCD = a2 Tính VS.ABCD 1 a3 = Bh = SABCD.SH= 3 0,25 ĐỀ 11 THPT chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA' mặt ( AA' B ' B) 30� Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' khoảng cách A' I AC với I trung điểm AB Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán � CI  AB � � CI  ( AA' B ' B) Ta có : �CI  AA' (AA'  (ABC)) � Trong (AA' B 'B): AB �AA'   A � 0.25 Suy góc CA’ ( AA' B ' B) góc CA’ IA’ góc � ' I  30� CA Do A'I  IC 3a AB a  ; với IC   � 2 tanCA' I Suy ra: AA'  A'I  AI  9a2 a2  a 4 Vậy VABC A'B'C '  AA'.SABC  a a2 a3 (đvtt)  4 Kẻ Ix P AC Khi d(AC, A'I )  d(AC,(A'I , Ix))  d(A,(A' I , Ix)) 0.25 0.25 Kẻ AE  Ix E AF  A' E F Ta chứng minh được: d  A,(A' I , Ix)  AF a Ta có: AE  AI sin � AIE  sin60� Và: a 1 1 16 35 a 210      � AF  2 35 AF A' A AE 2a 3a 6a Vậy: d  AC, A' I   AF  a 210 35 Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ĐỀ 12 THPT Nguyễn Đình Chiểu – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA ( ABCD) SA=a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD Ta có SABCD  AB.AD  2a2 0,25 2a3 (dvtt) Do đó: VS ABCD  SA.SABCD  3 0,25 Dựng AN  BM ( N thuộc BM) AH  SN (H thuộc SN) 0,25 Ta có: BM  AN, BM  SA suy ra: BM  AH Và AH  BM, AH  SN suy ra: AH  (SBM) Do d(A,(SBM))=AH Ta có: SABM  SABCD  2SADM  a2 SABM  2a2 4a AN.BM  a2  AN   BM 17 Trong tam giác vng SAN có: 1 4a    AH   d( A,(SBM )) 2 AH AN SA 33 ĐỀ 13 THPT Nguyễn Trãi – Tây Ninh Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A với , AC = a � ACB  600 biết AC’=3a Tính thể tích lăng trụ góc hợp BC’ với (AA'C'C) Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Tính thể tích lăng trụ  ABC vuông A cho AB  AC tan 600  a  ACC ' vuông C cho CC '  9a  a  2a   0.25 a2 S ABC  AB AC  2 VABC A ' B ' C '  S ABC CC '  a 0.25 Tính góc hợp BC’ với (AA'C'C)  BA  AA '� �� BA  ( AA ' C ' C ) BA  AC �  AC’ hình chiếu BC’ lên (AA’C’C) � ' A góc tạo BC’ với (AA'C'C) BC  � 'A tan BC  0.25 AB 3��  BC ' A = 30 KL AC ' 0.25 ĐỀ 14 THPT Nguyễn Huệ - Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang a , hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Do tam giác ABD nên với H trung điểm AB, K trung điểm HB ta a có DH  AB DH = a ; OK // DH OK  DH   OK  AB  AB  2 0,25 (SOK) Gọi I hình chiếu O lên SK ta có OI  SK; AB  OI  OI  (SAB) , hay OI khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) Tam giác SOK vuông O, OI đường cao  1 a   � SO  2 OI OK SO S Diện tích đáy S ABCD  4SABO  2.OA.OB  3a ; a đường cao hình chóp SO  0,5 Thể tích khối chóp S.ABCD: VS ABC D  3a S ABC D SO  3 I D A 3a O C a H B K ĐỀ 15 THPT Huỳnh Thúc Kháng – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  a , CD  2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Kẽ đường thẳng qua C song song với AB cắt AD E Ta có: AE  BC  a ; DE= DE  (2a)  a  a 0,25 Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn   Suy diện tích hình thang ABCD là: SABCD  a2  Vậy: VS ABCD  SA.SSABCD  a    0,25 Vì AD//(SBC) nên d ( D, ( SBC ))  d ( A, ( SBC )) Kẻ AI vng góc SB I, chứng minh AI vng góc (SBC) 0,25 Nên d ( A, ( SBC ))  AI Trong tam giác SAB vng A có AI đường cao nên: SA.AB a 1   2 Suy ra: AI  2 SB AI SA AB 0,25 ĐỀ 16 THPT Trần Quốc Đại – Tây Ninh Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng  SAB  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SAB  theo a Gọi K trung điểm AB � HK  AB (1) Sj 0.25 Vì SH   ABC  nên SH  AB (2) Từ (1) (2) suy � AB  SK M B H C K Do góc  SAB  với đáy góc �  60o SK HK SKH �  Ta có SH  HK tan SKH A 1 Vậy VS ABC  S ABC SH  AB AC.SH  Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang a3 12 a 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Vì IH / / SB nên IH / /  SAB  Do d  I ,  SAB    d  H ,  SAB   Từ H kẻ HM  SK M � HM   SAB  � d  H ,  SAB    HM Ta có 1 16 a a    � HM  Vậy d  I ,  SAB    2 HM HK SH 3a 4 0.25 0,25 ĐỀ 17 THPT Nguyễn Chí Thanh – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA BD S N M F D A H B E C 0,25 Gọi E trung điểm CD � HE // AD � HE  CD Mà CD  SH Vậy CD  ( SHE ) � CD  SE �  600 Nên góc (SCD) (ABCD) SEH SHE vng H có SH  HE tan 600  3.a Hình vng ABCD có diện tích 4a2 3a Thể tích khối chóp S.ABCD V  3.a.4a  3 0,25 Tính d(SA,BD) Vẽ AF//BD, F �BC � BD //( SAF ) � d ( SA, BD)  d ( BD,( SAF ))  d ( B,( SAF ))  2d ( H ,( SAF )) Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn BA = 2HA Vẽ HM  AF , M �AF � HM  AH sin 45  a AF  ( SHM ) Vẽ HN  SM , N �SM � HN  ( SAF ) Do d ( SA, BD)  HN  SH HM SH  HM  3a 0,25 ĐỀ 18 THPT Bình Thạnh – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, hình chiếu vng góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH= 2AH Gọi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) VS ABCD  SH S ABCD 0,25 Ta có SH =HA.HB=2a /9 � SH  2 a a a3 2 VS ABCD  2.a  (đvtt) 9 d ( I , ( SCD)) IC IC CD IC 2 13    �  và CH =BH +BC = a d ( H , ( SCD )) HC IH BH CH 0,25 1 11 a 22    � HM  2 HM SH HK 2a 11 0,25 Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn d ( I , ( SCD))  3a 22 55 0,25 ĐỀ 19 THPT Lộc Hưng – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a S I D O C A 3a a H B K +Từ giả thiết AC = 2a ; BD = 2a AC ,BD vuông góc với trung điểm O đường chéo.Ta có tam giác ABO vng O �BD  600 AO = a ; BO = a , A Hay tam giác ABD Từ giả thiết hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên giao tuyến chúng SO  (ABCD) Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0.25 điểm hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn +Do tam giác ABD nên với H trung điểm AB, K trung điểm HB ta có DH  AB DH = a ; OK // DH OK  a DH   OK  AB  AB  (SOK) 2 +Gọi I hình chiếu O lên SK ta có OI  SK; AB  OI  OI  (SAB) , hay OI khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) Tam giác SOK vuông O, OI đường cao  0.25 điểm 1 a   � SO  2 OI OK SO Diện tích đáy S ABCD  4SABO  2.OA.OB  3a ; đường cao hình chóp SO  a Thể tích khối chóp S.ABCD: VS ABCD 0.5 điểm 3a  S ABCD SO  3 ĐỀ 20 THPT Châu Thành – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vng góc đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA  a 2, AC  2a, SM  a , với M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SM AC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vng góc đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA  a 2, AC  2a, SM  a , với M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SM AC Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 1,00 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Từ giả thiết SO  ( ABCD) � SO  AC , OA  a , SO  SA2  OA2  a 0,25 OSM  O : OM  SM  SO  a Ta có ABC  B : BC  2MO  a, AB  AC  BC  3a VS ABCD  3 AB.BC.SO  a 3 0,25 Gọi N trung điểm BC � MN / / AC � d ( SM , AC )  d ( AC , ( SMN ))  d (O, ( SMN )) OMN  O : OMN  O : OH  MN , SO  MN � MN  ( SOH ) 0,25 SOH  O :OK  SH � OK  (SMN ) � OK  d (O, ( SMN ) OMN  O : ON  a a, OM  , OH  MN � OH  a 2 SOH  O : d ( SM , AC )  OK  OS OH OS  OH 2  57 a 19 ĐỀ 21 THPT Trần Đại Nghĩa – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB=a, AC=2a SA vng góc với mặt đáy Biết góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính theo a Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) BC  AB ( gt ) (1) � � BC  ( SAB ) BC  SA (do SA  ( ABC ))�  BC  SB 0.25 (2) � (1)(2)  go� c gi� � a (SBC) va� (ABC) la� SBA �  600  SBA Xe� t ABC vuo� ng ta� i B: BC= AC  AB  a Xe� t S AB vuo� ng ta� i A: � a SA  AB.tan SBA a2 S ABC  AB.BC  2 a3 VS ABC  S ABC.SA  (� vtt) Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Trong (SAB), ke� GK  SB ta� iK 0.25 GK  SB � � GK  ( SBC ) GK  BC (do BC  ( SAB ))�  d (G,( SBC ))  GK Go� i M la� t�cu� a SB Trong (SAB), ke� AH  SB ta� iH Xe� t ABS vuo� ng ta� i A co� � � � � ng cao AH 1    2 2 AH AB AS 3a a  AH  MKG � o� ng da� ng v� � i MHA (g.g) GK MG =>   AH MA AH a  GK   a Va� y d(G,(SBC))= (� v� d) Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang 0.25 ... Thầy Vinh An Giang 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ĐỀ THPT Hồng Văn Thụ - Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật... Biên soạn lại: Thầy Vinh An Giang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ĐỀ THPT Tân Châu – Tây Ninh Cho hình nón đỉnh S , đường cao... 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ĐỀ 10 THPT Trảng Bàng – Tây Ninh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên