Tài liệu Tuyển chọn 39 đề thử sức học kì môn Toán 12 nâng cao được biên soạn nhằm giúp người đọc làm quen với các dạng đề thi học kỳ ở mức độ cao. Phần 1 giới thiệu các đề thi, mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
'TTV ^ PHAM TRONG THU ^ G V T H P T Chuyen Nguyen Quang Dieu - Dong Thap) uyen chon ^ thit site hoc ky MON TOAN m NANG CAO i Danh cho hoc sink tdp 12 chuang truth nangcap , NHi^ XUA'T B A N Dni H O C Q U O C Gin Hii N O I 16 Hdng Chuoi - Hai Bd TrUng - Hd Ngi Dien thoai : Bien t a p - Che ban: (04) 39714896; Hanh chinh: (04) 39714899; Tona bien tap: (04) 39714897 Fax: (04) 39714899 Chiu trdch nhi^m xuat ban Gidm ddc - Tong biin tap : IS Bi^n tap CM ban Trinh bay bia PHAM THj TRAM BUI T H E C O N G TY KHANG V l f T C O N G TY KHANG Vlf T Tong phdt hanh vd doi tdc lien ket xuat ban: C O N G T Y TNHH MTV DJCH V g V A N H O A K H A N G V I | T \ M^i nj&i itdn B6 sach JU\EN CHON 39 DE THLf SLfC HOC KI MOM TOAN \dp 10, 11 va 12 nang cao diTdc bien soan va luyen chon diTa tren noi dung chtfcfng trinh THPT hien hanh; bp sach toan giup cac em c6 dieu kien lam quen \di cac dang de thi hoc ki d miJc dp cao Rieng cuon 12 c6 them phan phu luc giup cac em l\X kiem tra, danh gid, bo sung kien thtfc ve todn THPT cho minh nhkm tao nen toan can ban viJng chac cho cac em triTdc chinh thuTc bxidc vao ki thi Dai hoc, Cao dang Hi vpng bp sach se gop phan giiip cac em dat ket qua cao cdc ki thi, dong thdi la mot cong cu ho trd cho cac bac phu huynh giup cho em hoc tap tot hPn Trong qua trinh bien soan, dij tac gia da c6' g^ng nhiftig cuon s^ch van c6 the nhffng khie'm khuyet ngoai y muon Chung toi rat mong nhan di^Pc s\i gop y chan ciia cac thay, c6 giao, cac em hoc sinh de Ian tai ban sau sach difdc hoan chinh hPn Tac gia ra't cam Pn Nha xuat ban Dai hpc Quoc gia Ha Npi, Cong ty TNHH MTV DVVH Khang Viet da dpng vien, khuyen khich va tao mpi dieu kien de cuon sach sdm den tay ban doc Website: phamtrongthu.com.vn Dia Chi: 71 Dinh Ti§n Hoang - P.Da Kao - Q:1 - J P H C M DJen thoai: 08 39115694 - 39105797 - 39111969 39111968 Fax: 08 3911 0880 Email: khangvietbookstore®yahoo.com.vn Website: K i HigU DUNG T R O N G B Q S A C H THI THLf SL/C HQC KJ MON TOAN 12 NANG C A P M a so: L - 1 D H In 0 c u o n , k h d x c m Tail Cty T N H H M T V IN A N MAI T H j N H D L / C Dja c h l : , Kha Van Can, P H i e p Binh Chanh, Q Thu Dure, TP Ho Chi M i n h S6' xuat b n : - 201 3/CXB/05 - / D H Q G H N / / Quyet d j n h xuat hkn PHAM TRQNG THLf www.nhasachkhangvlet.vn SACH LifiN KET TUYEN CHQN 39 Tac gia so: 3 L K - T N / Q D - N X B D H Q G H N , c a p 31/07/2013 In xong va n o p liAi c h i e u q u y IV n a m Vectd phdp tuyen Vectd chi phi/dng Dieu phai chiJng minh Yeu cau biii todn Mat phdng Ba't ddng thuTc Phifcfng trinh H$ phifdng trinh Ba't phifdng trinh Ve trdi Ve'phai VTPT VTCP dpcm YCBT mp BDT PT HPT BPT VT VP loi khuy§n cho thi sink vi phicang phdp gidi mOt bdi thi NhU chiing ta da bie't mon Toan la mon hoc chiem mot vi tri ra't quan trpng va then cho't, ra't can thic't hoc cac mon khac tiT tieu hoc cho de'n cac Idp tren Mon Toan giiip cac em nhan bie't cac moi quan he ve so' lUdng va hinh khong gian cua the gidi hipn thifc Nhd ma cac em c6 phiTdng phap nhan thiJc mpt so mat ciia the' gidi xung quanh va bie't each hoat dong c6 hieu qua ddi song Mon Toan gop phan ra't quan trong vice rcn luycn phifdng phap suy nghl, phUdng phap suy luan, phUdng phap gidi quyet van de No gop phan phat tricn tri thong minh, each suy nghl doc lap, linh hoat, sang tao va vipc hinh cac pham cha't can thie't cho ngifdi lao dpng nhiTcan cii, can than, c6 y chi vu'pt kho khan, lam viec cd ke' hoach, cd ne nep va tac phong khoa hoc Xua't phat tij' vi tri quan cua mon Toan, qua thifc le' giang day nhieu nam d ca'p THPT Toi nhan tha'y rang dc hoc sinh hoc to't mon Toan thi ngoai vice cac em n^m vilng kie'n thilc sach giao khoa, ky nang tinh toan that tot ma phai bie't phUdng phap giai mot bai thi nhif the nao luc dang thi dc cd diem cao Muo'n lam dU'dc dieu thi sinh can phai tuan thii theo cac b\idc sau day: 1) That binh tinh luc lam bai thi 2) Can doc that cham rai toan bp dc, danh gia sP bp dp de, khd cua cua cac cau, xem nhifng cau nao quen thupc, la vdi minh 3) Giai lap ti'fc cac cau ma ban tha'y de 4) Mot vai cau can thie't de'n sif suy nghl sau hdn, thi sinh can phai dpc ky cau hoi, gach dirdi cac gia thie't vii ycu cau cua bai todn Dinh hiTdng each giai, hinh dung dp phiJc tap cua each giai de cd si/ li/a chpn diing din 5) Trinh bay biii giai thi sinh khong nen lam tat, moi bifdc nen vie't mot dong de de kiem tra, vi giam khao cha'm bai thi theo ba rem nen cd mot bifdc nao dd sai thi van diem d nhu'ng biTdc bie'n ddi dung trUde dd Cach hay nha't la lam xong btfdc nao kiem tra birdc ay de phat hicn cho sai 6) Trong qua trinh giai mot bai toan ne'u thi sinh gap khd khan giiJa chiifng, cd the chiifa khodng tren gia'y thi de bo sung sau va nhanh ehdng chuyen sang lam cau khac 7) Khi da hoan tat bai thi, ne'u thdi gian thi sinh nen dpc lai bai giai va soat lai cac chi tic't da trinh bay (thong thiTdng cdc loi thi sinh hay bd sdt biTdc lam la tap xac dinh, dieu kipn cd nghla ciia can bac chan, ham so' logarit, doi can dCing phiTdng phap doi bie'n dc tinh tich phan, loai bo nghicm ngoai lai phifdng trinh ) nham hoan thien bai thi td't hcJn cho de'n he't gid Nhieu hpc ird tdi day dp dung Idi khuyen tren da trd thii khoa dai hpc cua nhieu triTdng, nhi/ng cong nha't la toi cd hpc tro thu khoa "kep" khoi A va B cua trirdng Dai hpc Khoa hpc TiT nhicn TP HCM va Dai hpc Y DiTdc TP HCM nam 2011 Chuc cac thi sinh dat ke't qua cao cac ki thi PHAMTRpNG THa Ph^n I B p BE THUr Sljrc HQC K I MON TOAN L6P 12 A BQ DE THUf SlJC HQC K I I M d N TOAN LCJP D E SO DE THLT SLTC HOC K i I M O N TOAN L P Thdi gian lam bai: 120 pliut Cau I (3,0 diem) Cho ham so y = -x + 2x-l Khao sat siT bie'n thien va ve thi (C) cija ham so da cho ChtJ-ng minh rSng vdi moi m diTdng lhang y = x + m luon ciCt thi (C) tai hai diem phan biet A va B Goi k ^ k j hin liTdt la he so goc cua cac tiep tuyen vdi (C) tai hai diem A va B Tim m de tdng k, + k2 dat gia trj Idn nha't C&u 11.(2,0 diem) Tim gia Irj idn nha't, gia tri nho nha't cua y = -2sin-'x + 3cos2x -6sinx Tinh gia tri bieu iMc T = ^' ' Giai phu-dng trinh 6.9" -13.6^ +6.4" =0 Cau III, (2,0 diem) Cho hinh chop ti? giac deu S.ABCD c6 canh day la a, canh ben la aS Tinh the tich khoi chop S.ABCD Cau l\ (2,0 diem) Cho ham so' y = In vdi X > -— Chiang minh rang xy' +1 = e^ + 3x Giai ba't phu-dng trinh log4(2x^ +3x +1) > logT(2x + 1) CSu V (1,0 diem) Cho ham so y - X- - x + m - l cd thi (Cni).Tim m de x-1 hiim so cd ciTc dai, ciTc tieu va khoang each giffa hai diem ciTc dai, ciTc lieu bang ; DAP A N THAM KHAO -4 Cau Diem Dap an I (2,0 diem) Khao sat siT bie'n thien va ve dd thi (C) ciia ham (10 0,25 diem) a) lap xac dinh D = R \ [2 TuySn chon 39 Cty TNHH IVITV DWH Khang Vigt th& sijfc hpc kl mOn Toan I6p 12 NSng cao - Phgm Trgng Thu V i A' = (m +1)^ +1 > 0, Vm e K Suy d luon luon cii (C) tai b) Su-bien thien: hai diem phan biet vdi moi m • ^ _ Dieu kien • " » 0,25 Ttr (1) v a (2) suy dpcm _3 diem) (2) + 3x + 1= + 3x (1) - 4(3 - 2m) = — o m = — ( t h o a man) 10 Tuyin chpn 39 6i D± S6 IM Cty TNHH MTV DWH Khang Vi$t sOc hoc ki mOn ToAn Iflp 12 Nang cao - Pham Trpng Thu D E THlIr SOC H O C Kl I M O N T O A N L6P 12 Thdi gian lam bai: 120 phut Cau I (3,0 diem) Cho ham so y = x"^ - 2x^ + (I) Khiio sal siT bicn Ihicn va ve Ihj (C) cua ham s6' (1) Tim cac giii Irj cua m de phUtlng trinhx'* - x " - l o g m = c6 nghiem phan bicl C&u U (2,0 diem) Tim gia iri Idn nhiil ciia ham so' f(x) = x - ' + x ^ - x + 90 t r e n [ - ; 5] Tinh gia trj bieu ihufc A = 49 Giai bal phi/dng irinh 2-""" -21.2"^-"^^'+ >() Cfiu HI (2,0 diem) Cho hinh chop S.ABC c6 day ABC la lam giac vuong tai B, SA (ABC) SA = iiyfl, BAC = 30", BC = a, M la trung diem ciia SB Tinh the tich cua khoi tiJ dien MABC Cau IV (2,0 diem) Cho ham so y = c''' sin5x.ChiJng minh ring: y''-4y' + 29y = (*) \ y =972 Giai he phi/dng Innh l o g ^ ( x - y ) = Cau V (1,0 diem) Cho ham so y = - -1 0 - -1 + 0 ' 31^ +00 Dodo - Ham so dong bien Ircn moi khoang ( - ; 0) va (1; + oo) - Ham so nghich bien tren moi khoang ( - oo; -1) va (0; 1) • Cyc trj: - Ham so dat cifc lieu x = ±1 va y^.^ = y( ± 1) = - Ham so dat ciTc dai x = va y^^ = y(0) = • Gioi han: lim y = + o o ; lim y =+CXD Bang bien thien X - 0 +00 c) Do thi (C): Qua cac diem +00 - + +00 ,(±2; 12) ^ ^ c thi (C) Viel phiTdng Irinh x-1 tie'p tuyen ciia (C) c6 he so' goc la -1 D A P A N T H A M K H A O Cau Dap dn Diem I (2,0 diem) Khao sat si/ bien thien va ve thj (C) cua ham (3,0 a) Tap xdc diiih D = R 0,25 diem) b) Sir bien thien: • Sir bien thien: 0,5 •? X ~ • Chieu bien thien y'= 4x(x" -1), y'= o Lx = ±i (1,0 diem) Tim cac gia trj cua m de phtf(yng trinh Ta CO x"* - 2x- - log2 m = x** - 2x- + = logj m + = k De phmJng trinh da cho c6 nghiem phan biel diTdng thing y = k cat thj (C) tai diem phan biet DiTa vao thj (C) cua ham so , la c6 < k < < log, m + 4