GA PP toan 10 KNTT bai 10 c4 VECTO TRONG MAT PHANG TOA DO

CHƯƠNG I CHƯƠNG IV VECTƠ §7 Các khái niệm mở đầu §8 Tổng hiệu hai vectơ §9 Tích vectơ với số §10 Vectơ mặt phẳng tọa độ §11 Tích vơ hướng hai vectơ CHƯƠNG CHƯƠNG IV IVECTƠ TỐN HÌNH TỐN HÌNH HỌC HỌC ➉ 10 VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ BÀI TẬP Một tin dự báo thời tiết thể đường 12 bão mặt phẳng tọa độ Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng từ vị trí có tọa độ (13,8;106,3) đến vị trí có tọa độ (14,1;106,3) Dựa vào thơng tin trên, liệu ta có dự đốn vị trí tâm bão thời điểm khoảng thời gian 12 khơng? Hình 4.31 Ta dùng phần mặt phẳng tọa độ để mô tả phạm vi định Trái Đất mà vị trí x0 vĩ bắc, y0 kinh đông tâm ấp thấp thể điểm có tọa độ (x;y) Trong học này, ta gắn cho vectơ mặt phẳng tọa độ cặp số để làm việc với vectơ thông qua TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ  HĐ1: Trên trục số , gọi điểm biểu diễn số đặt Gọi điểm biểu diễn số , điểm biểu diễn số Hãy biểu thị vectơ theo vectơ  Hướng dẫn: • Nhận xét độ dài vectơ so với độ dài vectơ ? • Nhận xét hướng vectơ so với vectơ ? TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ  Trục toạ độ (còn gọi trục, hay trục số ) đường thẳng mà xác định điểm vectơ có độ dài Điểm gọi gốc toạ độ, vectơ gọi vectơ đơn vị trục Điểm trục biểu diễn số (hay có toạ độ )  Ví dụ: • điểm có tọa độ  Chú ý: Điểm gốc có tọa độ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ  HĐ2: Trong hình 4.33:  Hướng dẫn: a) Hãy biểu thị vectơ theo vectơ a) Ta có: b) Hãy biểu thị vectơ theo vectơ ; từ biểu thị vectơ theo vectơ b) Ta có: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ  Trên mặt phẳng, xét hai trục có chung gốc vng góc với Vectơ đơn vị trục , vectơ đơn vị trục Hệ gồm hai trục gọi hệ trục tọa độ Điểm gọi gốc tọa độ, trục gọi trục hoành; trục gọi trục tung Mặt phẳng chứa hệ trục gọi mặt phẳng tọa độ hay mặt phẳng TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ  Với vectơ mặt phẳng , có cặp số cho Ta nói vectơ có tọa độ viết hay Các số tương ứng gọi hoành độ, tung độ  Nhận xét: Hai vectơ chúng có tọa độ  VD1: Tìm tọa độ vectơ đơn vị tương ứng trục  Giải: Vì Vì  Luyện tập 1: Tìm tọa độ vectơ ?  Giải: Vì BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ  HĐ3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , a) Hãy biểu thị vectơ , , theo vectơ , b) Tìm tọa độ vectơ , c) Tìm mối liên hệ hai vectơ ,  Hướng dẫn: a) ; ; b) c) ; Suy BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ  Cho hai vectơ Khi đó: với  VD2: Cho a) Tìm tọa độ vectơ ; b) Hỏi có phương hay khơng?  Hướng dẫn: a) Vì , nên • Ta có nên b) Do nên hai vectơ phương  Nhận xét: Vectơ phương với vectơ tồn số cho (hay ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ III CÂU A Cho , Tìm tọa độ điểm thuộc trục cho ba điểm , , thẳng hàng? Bài giải B C Vì thuộc trục nên Suy , Để ba điểm , , thẳng hàng Vậy D III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU A Trong mặt phẳng , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm cho trung điểm đoạn thẳng B Bài giải C Gọi tọa độ Do trung điểm đoạn thẳng nên ta có Vậy tọa độ điểm D III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU Trong hệ tọa độ cho tam giác có trọng tâm Tìm tọa độ đỉnh ? A B Bài giải Gọi Vì trọng tâm tam giác nên Vậy tọa độ đỉnh C D III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU A Trong hệ tọa độ cho tam giác có , trọng tâm trung điểm cạnh Tổng hoành độ điểm B Bài giải Vì trung điểm nên Vì trọng tâm nên Suy C D III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU Trong hệ tọa độ cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A Bài giải C B Gọi Ta có Tứ giác hình bình hành Vậy tọa độ đỉnh D III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình bình hành có CÂU Điểm trọng tâm tam giác Tìm tọa độ điểm B A D Từ hình bình hành trọng tâm suy Bài giải Với C Do tọa độ điểm III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 10 Trong hệ tọa độ cho hình chữ nhật có , tâm hình chữ nhật Tìm tọa độ trung điểm cạnh A Bài giải B C Gọi tọa độ trung điểm cạnh Gọi tọa độ trung điểm cạnh D III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 11 Trong hệ tọa độ cho tam giác có Gọi trung điểm Tìm tọa độ vectơ ? A Bài giải B Gọi tọa độ Do trung điểm cạnh C D III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 12 Trong hệ tọa độ cho tam giác có, , trung điểm cạnh Tìm tọa độ đỉnh ? A B Bài giải C D Gọi tọa độ A Từ giả thiết, ta suy P N C M B III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 13 Trong hệ tọa độ , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm thuộc trục hoành cho thẳng hàng A Bài giải Ta có B Điểm C D Trong hệ tọa độ cho Câu 14 ba điểm Tìm điểm thuộc trục hoành cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Bài giải Ta có A B C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 15 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm , , Tọa độ điểm thỏa mãn III A B C D Bài giải Gọi điểm Vậy BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 16 Trong hệ tọa độ , cho hai điểm , Biết trục hoành cho chu vi tam giác nhỏ Giá trị nằm khoảng sau đây? III A Bài giải Ta có: B / C D Nhận xét: nằm phía trục hồnh III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 17 Trong mặt phẳng, cho tam giác có đỉnh , , Điểm thuộc trục tung cho nhỏ có tung độ A Bài giải Ta có tung B C Gọi trọng tâm tam giác D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU 18 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , , Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác III A Bài giải Ta có: B Gọi C D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác