Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 38 BÀI – THAY CÁC GIÁ TRỊ CÙNG DẤU, TRÁI DẤU ĐẾM SỐ NGHIỆM NGUYÊN BPT MŨ LOGARIT KIẾN THỨC CẦN NẮM ( Bất phương trình mũ Xét bất phương trình a u( x) −a v( x ) ) f ( x ) (i ) Nếu a au( x ) − a v( x ) ln dấu với u ( x ) − v ( x ) Cụ thể • Khi u ( x ) − v ( x ) au ( x ) − a v( x ) 0; • Khi u ( x ) − v ( x ) au ( x ) − a v( x ) 0; • Khi u ( x ) − v ( x ) = au( x ) − av( x ) = Do đó, ( i ) u ( x ) − v ( x ) f ( x ) Ngược lại, a ( i ) u ( x ) − v ( x ) f ( x ) Bất phương trình lơgarit Xét bất phương trình ( log a u ( x ) − log a v ( x ) ) f ( x ) ( ii ) Nếu a log a u ( x ) − log a v ( x ) dấu với u ( x ) − v ( x ) , nên ( u ( x ) − v ( x ) ) f ( x ) ( ii ) u x 0, v x ( ) ( ) Nếu a log a u ( x ) − log a v ( x ) ngược dấu với u ( x ) − v ( x ) , nên u ( x ) − v ( x ) f ( x ) ( ii ) u ( x ) 0; v ( x ) BÀI TẬP LUYỆN TẬP [Đề tham khảo 2022] A 22 B 25 C 23 D 24 Có số nguyên dương x thoả mãn ( x − 3.3x + ) − log x ? A Có số nguyên x thoả mãn ( x − 5.2 x + + 64 ) − log(4 x) B C D Có số nguyên x thoả mãn ( x − 3.2 x + ) log ( 36 − x ) − A B C D 11 Chương – Mũ Logarit 39 ( Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình e x A 43 B 85 − 2022 ) − ln x 0? C 44 D 86 Nguồn: Sở Hải Phòng 2022 Tổng tất giá trị nguyên x thỏa mãn ( x − 10.2 x + + 256 ) − log (6 x) A Phương trình A C D 13 Có số nguyên x thỏa mãn ( x − 10.3x + + 729 ) ln 30 − ln(9 x) 0? A 99 B 12 B 96 C 98 D 97 − x log ( + x − x ) = có nghiệm? B C D Có số nguyên x thỏa mãn log 21 x − 3log 2 x + 64 − x ? A B C D Nguồn: THPT Thị Xã Quảng Trị lần – năm 2022 Có số nguyên x −15;15 thỏa ( 3.9 x − 28.3x + ) log 22 x − 3log x + A 10 C Số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x A 16 11 B 10 B 23 −15 x D 11 − 2x +10 x + x − 25 x là: C 25 D 24 2x − −1 0? Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình log ( x + ) + A 10 B C D 11 Nguồn: Sở Nam Định lần – năm 2022 12 Có số nguyên x thoả mãn A 13 − log ( x) 5.6 x − x − 640.3x + 128 B C ( Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x A B 12 −1 D ) − 27 x +1 ( log ( x + ) − ) C 11 D Vô số Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 40 14 2 Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình x − + x − log x A 15 B D 1 Tập nghiệm bất phương trình ( 22 x − ) x − − x−5 chứa số nguyên? 8 A 16 C B C D Tập nghiệm bất phương trình ( 32 x − ) 3x − 3x+1 − có chứa số 27 nguyên? A B C D Nguồn: Sở Hà Tĩnh 2022 17 ( ) có tập nghiệm khơng tập C ( −; − ) B ( −3; + ) A ( −3; ) 18 ( ) Bất phương trình log x + x − log ( − x ) 3x − 3x tập tập hợp sau đây? D ( −; ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x −1 (9 A m −17 x − 2.3x +1 − m ) log ( x + 3) − B m −17 C m −9 D m −9 Nguồn: THPT Thị Xã Quảng Trị lần – năm 2022 19 ( Số nghiệm nguyên bất phương trình x − x −11 ) − log ( x − 2mx − x + m + 2m + 3) A 20 Có (3 x B bao −3 A m nhiêu )(1 − ) x +3 giá C trị m nguyên D dương để bất − log x có khơng q 10 nghiệm ngun B C 10 D phương trình: ...Chương – Mũ Logarit 39 ( Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình e x A 43 B 85 − 2022 ) − ln x 0? C 44 D 86 Nguồn: Sở Hải Phòng 2022 Tổng tất giá trị nguyên x thỏa mãn ( x −... Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình log ( x + ) + A 10 B C D 11 Nguồn: Sở Nam Định lần – năm 2022 12 Có số nguyên x thoả mãn A 13 − log ( x) 5.6 x − x − 640.3x + 128 B C ( Số nghiệm. .. Thị Xã Quảng Trị lần – năm 2022 19 ( Số nghiệm nguyên bất phương trình x − x −11 ) − log ( x − 2mx − x + m + 2m + 3) A 20 Có (3 x B bao −3 A m nhiêu )(1 − ) x +3 giá C trị m nguyên D dương