Skkn phương pháp giải bài tập xác định giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng với đoạn mạch rlc xoay chiều khi thay đổi l, hoặc c

Microsoft Word SKKN PHUONG PHÁP GI I BÀI T P doc 1 Sáng kiến kinh nghiệm Gi¸o viªn – NguyÔn ThÞ Thanh V©n PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG VỚI ĐOẠN MẠCH RLC XOAY[.]

Sáng kiến kinh nghiệm PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG VỚI ĐOẠN MẠCH RLC XOAY CHIỀU KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C A Đặt vấn đề Lý chọn đề tài Trong giai đoạn nay, với việc đổi nội dung chương trình sách giáo khoa, giảng dạy đòi hỏi giáo viên đổi phương pháp giảng dạy, với việc đổi kiểm tra đánh giá học sinh công việc cần thiết cấp bách giáo viên giảng dạy học sinh Việc kiểm tra đánh giá từ phương pháp tự luận sang trắc nghiệm khách quan, đánh giá cách khách quan lực nhận thức học sinh yêu cầu cần phải đạt kỳ kiểm tra đánh giá - Với việc đổi hình thức kiểm tra thi trắc nghiệm, áp dụng phần nhiều đề kiểm tra yêu cầu thời gian, độ xác cao cần phải có phương pháp để giải tốn nhanh, hiệu Trong trình giảng dạy học tập học sinh tơi nhận thấy việc giải tốn xác định hiệu điện hiệu dụng cực đại, mạch có số đại lượng, C,hoặc L thay đổi, nhiều em học sinh lúng túng không tìm phương pháp giải tốn này, có tìm giải tốn nhanh phương pháp trắc nghiệm khó thực Từ vấn đề trăn trở đó, nên thân tơi q trình giảng dạy phân loại đưa phương pháp giải số dạng tập cách tìm hiệu điện cực đại L C thay đổi, dựa việc vận dụng phương pháp toán học dùng phương pháp đạo hàm, phương pháp khảo sát hàm số, phương pháp giản đồ … để chứng minh tìm cơng thức, quy luật yêu cầu em ghi nhớ, giúp em phân biệt dạng tốn vận dụng cơng thức chứng minh trình học để giải cách nhanh nhất, phù hợp với yêu cầu việc học kiểm tra thi cử Với lý tơi chọn đề tài “ Phương pháp giải tập xác định giá trị cực đại điện áp hiệu dụng với đoạn mạch RLC xoay chiều thay đổi L C ”Muốn trước hết phải giúp học sinh xác định dạng tốn ,để đưa phương pháp chung, chứng minh tìm cơng thức chung cho dạng tốn từ mà em vận dụng để giải nhanh toán trắc nghiệm B Nội dung đề tài: I Phương pháp giải chung: 1.1 Dạng Tìm L để ULmax: Có cách để giải tập : Ø Cách thứ nhất: Phương pháp dùng cơng cụ đạo hàm: § Lập biu thc di dng Giáo viên Nguyễn Thị Thanh V©n skkn Sáng kiến kinh nghiệm U L = IZ L = UZ L R2 + ( Z L - ZC ) U U = ( R + ZC2 ) Z12 - 2ZC Z1 + y L L § Để ULmax ymin § Dùng cơng cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp 1 y = ( R + Z C2 ) - 2Z C +1 ZL ZL Ø Cách thứ 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai: § Lập biểu thức dạng UZ L U U § U L = IZ L = = y R + ( Z L - Z C ) ( R + Z ) - 2Z + C C ZL ZL 1 § Đặt y = ( R + Z C2 ) - Z C + = ax + bx + ZL ZL Với x = , a = R + Z C2 , b = -2Z C ZL hàm số: Þ D = 4Z C2 - ( R + Z C2 ) = -4 R § ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x = R + Z C2 D R2 , ymin = ZL = = ZC 4a R + Z C2 U R + Z C2 U Đ U L max = ị U L max = R ymin Ø Cáh thứ 3: Phng phỏp dựng gin Fre-nen: Giáo viên Nguyễn Thị Thanh Vân skkn b (vỡ a > 0) hay 2a Sáng kiến kinh nghiệm uur UL ur U uur UR b uur UC g uur U1 r I a ur uur uur uur § Từ giản đồ Fre-nen, ta có: U = U R + U L + U C uur uur uur Đặt U1 = U R + U C , với U1 = IZ1 = I R + Z C2 UL U U sin b § Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: = ÞUL = sin b sin a sin a U R § Vì U khơng đổi sin a = R = = const nên UL = ULmax sin b U1 R + Z C2 đạt cực đại hay sin b = U R + Z C2 § Khi U L max = R p Đ Khi sin b = ị b = , ta có: U1 U C Z1 Z C Z12 R + Z C2 cos a = = Þ = Þ ZL = = U L U1 Z L Z1 ZC ZC Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập U biểu thức U d = dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax y giá trị L Điều học sinh cần ghi nhớ để vận dụng làm tập nhanh là: Tìm L để ULmax ZL phải thoả mãn điều kiện R + Z C2 - ZL = ZC Giáo viên Nguyễn Thị Thanh Vân skkn Sáng kiến kinh nghiệm U R + Z C2 - Khi U L max = R - Khi hiệu điện đoạn mạch RLC vuông pha với hiệu điện đoạn mạch chứa R C Hay ngược lại gặp toán cho hiệu điện đoạn mạch RLC vuông pha với hiệu điện đoạn mạch chứa R, C ta nói ngược lại lúc ULmax ta lại có: R + Z C2 - ZL = ZC U R + Z C2 - U L max = R 1.2 Dạng Tìm C để UCmax: Ø Lập biểu thức dạng: UZ C U C = IZ C = R + ( Z L - ZC ) U U = ( R + Z L2 ) Z12 - 2Z L Z1 + y C C Ø Tương tự trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, giản đồ Fre-nen để giải Ø Ta có kết quả: Đây điều học sinh cần ghi nhớ để vận dụng giải nhanh tập R + Z L2 Khi C biến đổi để UCmax ZC phải tính là: Z C = ZL U R + Z L2 U C max = ; hiệu điện hai đầu đoạn mạch vuông pha với hiệu R điện đoạn mạch chứa R L Ø Ngược lại toán cho hiệu điện hai đầu đoạn mạch RLC vuông pha với hiệu điện đoạn mạch chứa R L ta kết luận ngược U R + Z L2 R + Z L2 lại lúc UCmax tính U C max = , ZC = R ZL Ø Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C U lập biểu thức U RC = dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm y ymin C Nội dung thực 1.Tình hình thực tế trước thực Gi¸o viên Nguyễn Thị Thanh Vân skkn Sỏng kin kinh nghiệm Trước thực đề tài này, thấy cho tập dạng tìm hiệu điện cực đại đa số học sinh khơng xác định hướng giải toán, em làm toán song thời gian để giải phải từ – 10 phút cho khó chấp nhận cho việc giải tốn trắc nghiệm Ví dụ tơi cho học sinh lớp 12B2 12B7 làm tập 1, Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB ổn định có biểu thức u = 200cos100p t (V) Cuộn dây cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R = 100W, 10-4 Tụ điện có điện dung C = (F) Xác định L cho điện áp đo hai p điểm M B đạt giá trị cực đại 1 a L = H b L = H c L = H d L = H p p p 2p Thực tế học sinh chưa tiếp xúc với dạng tập học sinh giải tập theo tiến trình sau Một số em làm theo phương pháp đạo hàm, số em làm theo phương pháp tam thức bậc hai, số em làm theo phương pháp giản đồ… Bài giải: Cách 1: Phương pháp đạo hàm 1 Dung kháng: Z C = = = 100W 10-4 wC 100p p U AB Z L U AB U Ta có: U MB = IZ L = = AB y R + ( Z L - ZC ) ( R + Z ) - 2Z + C C ZL ZL 1 Đặt y = ( R + Z C2 ) - Z C ) + = ( R + Z C2 ) x - Z C x + (với x = ZL ZL ZL UMBmax ymin Khảo sát hàm số y: Ta có: y ' = ( R + Z C2 ) x - Z C y ' = Û ( R + Z C2 ) x - 2Z C = Þ x = ZC R + Z C2 Bng bin thiờn: Giáo viên Nguyễn Thị Thanh Vân skkn Sỏng kin kinh nghim Þ ymin x = ZC Z hay = C 2 R + ZC Z L R + ZC Þ ZL = R + Z C2 1002 + 1002 = = 200W ZC 100 ÞL= ZL 200 = = H w 100p p Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai 1 Dung kháng: Z C = = = 100W 10-4 wC 100p p U AB Z L U AB U Ta có: U MB = IZ L = = AB y R + ( Z L - ZC ) ( R + Z ) - 2Z + C C ZL ZL 1 Đặt y = ( R + Z C2 ) - Z C + = ax + bx + ZL ZL Với x = ; a = R + Z C2 ; b = -2Z C ZL UMBmax ymin b Vì a = R + Z C2 > nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu x = 2a -2Z C Z hay == C 2 ZL ( R + ZC ) R + ZC R + Z C2 1002 + 1002 Þ ZL = = = 200W ZC 100 Z 200 uur ÞL= L = = H UL w 100p p Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen Dung kháng: 1 ZC = = = 100W ur 10-4 wC 100p U ur uur uur uur p j U = U R + UC + U L O j1 Giáo viên Nguyễn Thị Thanh Vân uur uur UC skkn U1 P r I uur UR a Q Sáng kiến kinh nghiệm uur uur uur Đặt U1 = U R + U C U IZ Z 100 Ta có: tan j1 = C = C = C = =1 UR IR R 100 p Þ j1 = rad p p Vì a + j1 = Þ a = - j1 2 p p p - = rad 4 Xét tam giác OPQ đặt b = j + j1 U U U Theo định lý hàm số sin, ta có: = L ÞUL = sin b sin a sin b sin a Þa = Vì U sina khơng đổi nên ULmax sinb cực đại hay sinb = Þ b = p p p p - = rad 4 p Hệ số công suất: cos j = cos = Z L - ZC Mặt khác, ta có: tan j = = Þ Z L = Z C + R = 100 + 100 = 200W R Z 200 ÞL= L = = H w 100p p Vì b = j + j1 Þ j = b - j1 = Bài 2: Mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100W, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200 cos100p t (V).Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại 5.10-5 3.10-5 a b , 200 V , 200 V p p 5.10-5 5.10-5 c d , 200 V ,100 V p p Học sinh giải theo phương pháp sau, em chưa tiếp xúc với dạng toán Bài giải: a Tính C để UCmax Cảm kháng : Z L = w L = 100p 0,318 = 100W Giáo viên Nguyễn Thị Thanh Vân skkn Sỏng kin kinh nghiệm Cách 1: Phương pháp đạo hàm: UZ C Ta có: U C = IZ C = = 2 R + ( Z L - ZC ) U U = ( R + Z L2 ) Z12 - 2Z L Z1 + y C C 1 Đặt y = ( R + Z L2 ) - 2Z L ) + = ( R + Z L2 ) x - x.Z L + (với x = ZC ZC ZC UCmax ymin Khảo sát hàm số: y = ( R + Z L2 ) x - x.Z L + Þ y ' = ( R + Z L2 ) x - Z L y ' = Û ( R + Z L2 ) x - 2Z L = Þ x = ZL R + Z L2 Bảng biến thiên: Þ ymin x = ZL Z hay = L 2 R + ZL ZC R + Z L R + Z L2 1002 + 1002 Þ ZC = = = 200W ZL 100 1 5.10-5 F ÞC = = = w Z C 100p 200 p U R + Z L2 200 1002 + 1002 U C max = = = 200 (V) R 100 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai UZ C U U Ta có: U C = IZ C = = = R + ( Z L - ZC ) ( R + Z L2 ) Z12 - 2Z L Z1 + y C C 1 Đặt y = ( R + Z L2 ) - Z L + = ax + bx + ZC ZC (với x = ; a = R + Z L2 ; b = -2Z L ) ZC UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y t cc tiu Giáo viên Nguyễn Thị Thanh V©n skkn Sáng kiến kinh nghiệm x=- b 2a hay Z = L ZC R + Z L R + Z L2 1002 + 1002 Þ ZC = = = 200W ZL 100 1 10-4 ÞC = = = (F) w Z C 100p 200 2p uur UL U R + Z L2 200 1002 + 1002 U C max = = = 200 V R 100 O Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen ur uur uur uur Ta có: U = U L + U R + U C Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: uur U U U = C Þ UC = sin b UC sin a sin b sin a Vì U sin a = UR = U1 R R + Z L2 uur U1 b ur U a P uur UR r I Q không đổi nên UCmax sinb cực đại hay sinb = p Khi sin b = Þ b = U U Z Z Þ cos a = L = Þ L = U1 U C Z1 Z C Þ ZC = ÞC = Z12 R + Z L2 1002 + 1002 = = = 200W ZL ZL 100 1 5.10-5 F = = w Z C 100p 200 p U C max U R + Z L2 200 1002 + 1002 = = = 200 (V) R 100 2.Biện pháp thực đề tài - Yêu cầu học sinh nắm hai dạng tính hiệu điện cực đại mạch có L, C biến đổi - Yêu cầu học sinh nắm phương pháp giải tập nêu - Nắm thuộc cơng thức tính ZL, ZC , hiệu điện cực đại ULmax, UCmax có L, C bin i Giáo viên Nguyễn Thị Thanh Vân skkn Sáng kiến kinh nghiệm 10 - Nắm đặc điểm mạch điện có ULmax điện áp đoạn mạch RLC vuông pha với điện áp đoạn mạch chứa R C, có UCmax điện áp đoạn mạch RLC vng pha với điện áp đoạn mạch chứa R L , ngược lại - Cho em làm quen với tập đơn giản (thuận) tập - Sau cho em làm quen với tập khó hơn( tập ngược ) D Kết kết luận - Học sinh phân loại dạng tốn Tìm ULmax L thay đổi, L = ? ULmax , tìm L để UAB vng pha với hiệu điện đoạn mạch chức R C dạng tốn tìm L để ULmax … - Các em biết vận dụng công thức ghi nhớ trình học giải nhanh toán phù hợp với yêu cầu kiểm tra trắc nghiệm giai đoạn - Đa số em làm tập dạng với thời gian nhanh - Qua việc thực đề tài nghiên cứu khảo sát tình hình thực tế học sinh cho kết cụ thể sau Kết khảo sát lớp12B2- Khi chưa áp dụng đề tài Số % học sinh làm Thời gian ( phút) 10 15 35 10 30 10 Kết khảo sát lớp12B7- Khi chưa áp dụng đề tài Số % học sinh làm Thời gian ( phút) 10 20 30 30 10 10 12 Kết khảo sát lớp 12B2 – Khi áp dụng đề tài Số % học sinh làm 20 30 35 15 Thời gian ( phút) 0,5 1,5 Giáo viên Nguyễn Thị Thanh V©n skkn Sáng kiến kinh nghiệm 11 Kết khảo sát lớp 12B7 – Khi áp dụng đề tài Số % học sinh làm 25 15 55 Thời gian ( phút) 0,5 1,5 2-3 Qua q trình giảng dạy tơi áp dụng với hai lớp 12B2, 12B7 việc yêu cầu học sinh phân loại dạng toán trước giải, ghi nhớ cơng thức chứng minh qua q trình làm tập với phương pháp trên, vận dụng để áp dụng trường hợp cụ thể kết học sinh làm tập với thời gian rút ngắn nhiều phù hợp với việc kiểm tra trắc nghiệm học sinh khơng cịn thấy “ sợ ”khi gặp phải dạng tốn Từ thân áp dụng rộng rãi lớp học khác E Kiến nghị đề xuất: - Để nâng cao hiệu dạy, học thi cử ngồi nỗ lực vươn lên khơng ngừng học sinh, cần phải có nghiên cứu tìm tịi học hỏi giáo viên giảng dạy Qua phần học giáo viên phải tìm cách giải tốn nhanh từ đọng lại cho học sinh điều chủ chốt, công thức cần ghi nhớ để giải nhanh tập - Để có nhiều kiến thức kinh nghiệm khơng thể thiếu hợp tác toàn diện đồng nghiệp tổ chun mơn, theo tơi, trọng đến buổi họp tổ chun mơn, nhóm chuyên môn thảo luận đến vấn đề đổi mới,các kinh nghiệm giáo viên cần phải giãi bày để đồng nghiệp học hỏi lẫn Với khuôn khổ viết thân đề cập đến khía cạnh nhỏ dạng tập phần L,C thay đổi tìm ULmax, UCmax tập phần nhiều dạng khác cần hợp tác bạn đồng nghiệp để viết đầy đủ hơn, góp phần giúp học sinh giải nhanh toán trắc nghiệm thời gian ngắn Xin chân thành cảm ơn Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Ba Đồn ngày 13 tháng năm 2012 Người viết Nguyễn Thị Thanh Vân Gi¸o viên Nguyễn Thị Thanh Vân skkn Sỏng kin kinh nghiệm 12 Tài liệu tham khảo Sách vật lý 12 Sách tập vật lý 12 Tài liệu bồi dưỡng luyện thi đại học Tài liệu nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Bộ giỏo dc- o to Giáo viên Nguyễn Thị Thanh V©n skkn ... skkn Sỏng kin kinh nghiệm 10 - Nắm đ? ?c điểm mạch điện c? ? ULmax điện áp đoạn mạch RLC vuông pha với điện áp đoạn mạch chứa R C, c? ? UCmax điện áp đoạn mạch RLC vuông pha với điện áp đoạn mạch chứa... dạng tính hiệu điện c? ? ?c đại mạch c? ? L, C biến đổi - Yêu c? ??u h? ?c sinh nắm phương pháp giải tập nêu - Nắm thu? ?c cơng th? ?c tính ZL, ZC , hiệu điện c? ? ?c đại ULmax, UCmax c? ? L, C biến đổi Giáo viên... c? ? độ tự c? ??m L thay đổi đư? ?c, điện trở R = 100W, 10-4 Tụ điện c? ? điện dung C = (F) X? ?c định L cho điện áp đo hai p điểm M B đạt giá trị c? ? ?c đại 1 a L = H b L = H c L = H d L = H p p p 2p Thực